线性代数与空间解析几何 第六版 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

本书是为适应新时代本科教育高质量发展要求，适应新工科创新人才培养而编写的创新性线性代数与空间解析几何教材，是国内第一部在本科数学基础课程中充分反映新工科特色和科教融合特色的教材，为大学一年级新生搭建起连接数学基础课程与前沿信息科技的桥梁，有利于激发学生学习与探索未知的兴趣。

本书主要内容包括矩阵及其初等变换、行列式、几何空间、n维向量空间、特征值与特征向量、二次型与二次曲面、线性空间与线性变换等，共七章。前六章内容自成体系，完全满足教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的工科类本科线性代数与空间解析几何课程教学基本要求；第七章线性空间与线性变换供教学要求较高的学校或专业选用。

本书具有三方面的特色：（１） 对线性代数与空间解析几何的传统内容进行了全新处理。将矩阵的初等变换作为贯穿全书的计算和重要的理论推导工具，注重不同知识点与重要概念、重要理论之间的本质联系，将狀维向量空间概念和抽象线性空间概念的建立从特殊到一般进行铺垫，在理论体系的处理上科学简洁、深入浅出、易教易学、可读性强；（２） 除了传统的应用实例，还精心设计了一批与课程内容紧密贴合，反映人工智能、大数据技术等新工科前沿科技的内容（如图像处理、电影推荐、搜索引擎、卫星定位等），这些内容有机融入教材正文或教学资源当中；（３） 本书设计为新形态教材，除了纸质内容，还配有丰富的数字教学资源。

本书可作为工科和其他非数学类专业线性代数与空间解析几何课程的教材或教学参考书。

前辅文

第一章　矩阵及其初等变换

§1.0　引例

§1.1　矩阵及其运算

一、 矩阵的概念

二、 矩阵的线性运算

三、 矩阵的乘法

四、 矩阵的转置

习题1.1

§1.2　高斯消元法与矩阵的初等变换

一、 高斯消元法

二、 矩阵的初等变换

三、 初等矩阵

习题1.2

§1.3　逆矩阵

一、 逆矩阵的概念与性质

二、 用行初等变换求逆矩阵

习题1.3

§1.4　分块矩阵

习题1.4

复习题一

思考题一

自测题一

第二章　行列式

§2.0　引例

§2.1　n阶行列式的定义

习题2.1

§2.2　行列式的性质与计算

一、 行列式的性质

二、 行列式的计算

三、 方阵乘积的行列式

习题2.2

§2.3　拉普拉斯定理

习题2.3

§2.4　克拉默法则

习题2.4

§2.5　矩阵的秩

一、 矩阵秩的概念

二、 矩阵秩的计算

三、 矩阵秩的性质

习题2.5

复习题二

思考题二

自测题二

第三章　几何空间

§3.1　空间直角坐标系与向量

一、 空间直角坐标系

二、 向量及其线性运算

习题3.1

§3.2　向量的乘法

一、 内积

二、 外积

三、 混合积

习题3.2

§3.3　平面

一、 平面的方程

二、 平面与平面的位置关系

习题3.3

§3.4　空间直线

一、 空间直线的方程

二、 直线与直线的位置关系

三、 直线与平面的位置关系

习题3.4

复习题三

思考题三

自测题三

第四章　n维向量空间

§4.0　引例

§4.1　n维向量空间的概念

一、 n维向量空间的概念

二、 Rn的子空间

习题4.1

§4.2　向量组的线性相关性

一、 向量组的线性组合

二、 向量组的线性相关性

习题4.2

§4.3　向量组的秩与极大无关组

一、 向量组的秩与极大无关组

二、 Rn的基、维数与坐标

习题4.3

§4.4　线性方程组解的结构

一、 齐次线性方程组

二、 非齐次线性方程组

习题4.4

复习题四

思考题四

自测题四

第五章　特征值与特征向量

§5.0　引例

§5.1　特征值与特征向量的概念与计算

习题5.1

§5.2　矩阵的相似对角化

一、 相似矩阵的基本概念

二、 矩阵的相似对角化

习题5.2

§5.3　n维向量空间的正交性

一、 内积

二、 n维向量的正交性

三、 施密特正交化方法

四、 正交矩阵

习题5.3

§5.4　实对称矩阵的相似对角化

习题5.4

复习题五

思考题五

自测题五

第六章　二次型与二次曲面

§6.1　实二次型及其标准形

一、 二次型及其矩阵表示

二、 用配方法化二次型为标准形

三、 用正交变换化二次型为标准形

习题6.1

§6.2　正定二次型

习题6.2

§6.3　曲面与空间曲线

一、 曲面

二、 空间曲线

习题6.3

§6.4　二次曲面

一、 椭球面

二、 抛物面

三、 双曲面

习题6.4

复习题六

思考题六

自测题六

*第七章　线性空间与线性变换

§7.0　引例

§7.1　线性空间的概念

一、 线性空间

二、 子空间

习题7.1

§7.2　线性空间的基、维数与坐标

一、 基与维数

二、 坐标

三、 基变换与坐标变换

习题7.2

§7.3　欧氏空间

一、 内积

二、 内积的性质

三、 标准正交基

习题7.3

§7.4　线性变换

一、 线性变换的概念与性质

二、 线性变换的运算

三、 线性变换的矩阵

习题7.4

复习题七

思考题七

自测题七

前沿应用案例

部分习题参考答案

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书籍介绍

本书是为适应新时代本科教育高质量发展要求，适应新工科创新人才培养而编写的创新性线性代数与空间解析几何教材，是国内第一部在本科数学基础课程中充分反映新工科特色和科教融合特色的教材，为大学一年级新生搭建起连接数学基础课程与前沿信息科技的桥梁，有利于激发学生学习与探索未知的兴趣。

本书主要内容包括矩阵及其初等变换、行列式、几何空间、n维向量空间、特征值与特征向量、二次型与二次曲面、线性空间与线性变换等，共七章。前六章内容自成体系，完全满足教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的工科类本科线性代数与空间解析几何课程教学基本要求；第七章线性空间与线性变换供教学要求较高的学校或专业选用。

本书具有三方面的特色：（１） 对线性代数与空间解析几何的传统内容进行了全新处理。将矩阵的初等变换作为贯穿全书的计算和重要的理论推导工具，注重不同知识点与重要概念、重要理论之间的本质联系，将狀维向量空间概念和抽象线性空间概念的建立从特殊到一般进行铺垫，在理论体系的处理上科学简洁、深入浅出、易教易学、可读性强；（２） 除了传统的应用实例，还精心设计了一批与课程内容紧密贴合，反映人工智能、大数据技术等新工科前沿科技的内容（如图像处理、电影推荐、搜索引擎、卫星定位等），这些内容有机融入教材正文或教学资源当中；（３） 本书设计为新形态教材，除了纸质内容，还配有丰富的数字教学资源。

本书可作为工科和其他非数学类专业线性代数与空间解析几何课程的教材或教学参考书。

• 作者：서연 发布时间：2020-08-14 14:36:27

  最初被“寺院”二字所吸引，以为是历史传记一类的书籍，读完才知道是作者去寺院寻访的旅行游记，也可以说是笔记，虽也涉及一些名人轶事、奇谈逸闻，但是大多是和作者的所思所想以及身边人紧密连接在一起，有的甚至反复读也不解其中味。

• 作者：豆苗粑粑 发布时间：2019-11-22 10:16:57

  喜马拉雅可以找到音频，边看边听~

• 作者：小乔 发布时间：2013-07-15 09:46:58

  爆了很多猛料。很多我们这种好奇的建筑学子想知道的料。

• 作者：兔子先生 发布时间：2022-10-10 20:47:20

  比较水

• 作者：变重的皇堡 发布时间：2024-01-04 20:22:45

  书用得很旧，认真看了

• 作者：松鼠君 发布时间：2014-08-11 22:06:16

  台湾的实践与方法

• 挖坑爱好者

  作者：自在娇莺恰恰恰 发布时间：2010-07-20 10:12:46

  就我想得起来的就已经挖了三个大坑了。

  李渔全集，说文，还有之前胡适全集。

  慢慢看吧，说不定得好几年才能略增点骨肉。

  *************救风尘******************

  填坑来。

  救风尘好词章，灵俐得很。宋引章和赵盼儿一对好名字，有个地方没看懂，为宋引章在轿子里要精赤条条地打筋斗呢？还是这是周舍编造的借口？

  关的一句写照很精彩：半生来弄柳拈花，一世里眠花卧柳。

  *************墙头马上******************

  这是中学语文填空我常错的一题。

  这文值得细玩味一下，开头看，裴少俊与李千金就是一对猴急男女，女的见了点春色就开始想，要是得个风流女婿，连替她画眉都不用，时刻腻在被窝里，颇不似少女思春的样子；到初见裴少俊，赞的点也奇怪，说他“能骑高价马，会着及时衣”，莫非是赞他是时髦有钱人？才一首情诗撩拨，李千金就约裴后花园私会，继而“把香罗带儿解”了。从始到此处，我都是恨白朴的，觉得他就是贾母说的那种，拿笔墨意淫人家姑娘。

  后来被拿住，姑娘决定私奔，居然藏在男家后花园7年，瞒着双方父母，为这男人生一双儿女，才让我有点惊了。再后来姑娘被休，回家自做富家翁，到裴得官再来求复合，姑娘拒绝，说出几句响亮亮的话，说我自做得文君，你却满腹文章写得好休书，愧杀汉相如。这样看来，这李千金不是寻常千金，而是个敢爱敢恨的有担当的姑娘，倒让人有点起敬了。

  那个裴少俊，最是个孱头不要脸的，妻子被老父发现，老父要拿二人去送官，裴少俊立刻主动表示，咱丢不起这人，顶多我写休书把她出了。。。真让人疑心这父子二人串通好了，好把腻了的老婆蹬了。

  ****************西厢记*********************

  看西厢看得我十分汗颜。以前老觉得自己对红楼很熟了，读了西厢才发现，除了明显引用的那几句外，红楼里还默默地多次出现了西厢的影子，连那句我纳闷了多年的“每日家情思睡昏昏”也是西厢来的。

  不过这事儿让我心痒痒起来起来，这就像许晋亨娶了李美人，日日观花十余年，美则美矣，熟则太熟。然某日发现李美人居然可能是赤匪派到香港富贵风流地来搞卧底的，回想往日稀松平常的言行也好像大有深意起来，岂不激动？是个人不都得复前行，欲穷其林嘛。

  （回来再接着填坑）

  看过多日，也不想往下填了。张生得美人也得得艰难，崔姑娘也惯会云遮雾绕，放些烟雾弹，到同赴巫山那节写得十分放荡，我疑心林妹妹在看这处时看懂了几分。

  等过几日把元稹的找来看看再说。

  *****************李逵负荆*********************

  这李逵也忒性急，问三不问四就跟人赌脑袋了；这老倌人也是活该被抢女儿，动不动唤女儿出来与山贼把盏；这姑娘名字也没起好，像个唱堂会的：满堂娇；

  ********************看钱奴********************

  咱能不能不重复？一句台词能重复三四次，赚稿费吗？人物形态倒很典型，我爸从来爱说葛朗台和严监生，他该看看这个。

  里面有个情节值得玩味：秀才穷途卖孩子，守财奴买了孩子还要卖主贴饭钱。我还没想通这问题出在哪里。让我再寻思寻思。

  *******************幽闺记*********************

  不想看，so没看。

  *******************中山狼********************

  儒生误狼也！这狼居然也割不正不食，同意和东郭问完三老后再吃，结果被赚入袋中杖死。

  骂人骂“傻屌”，屌吧？古意吧！

  *******************玉簪记********************

  这帮子淫魔，就喜欢YY小尼姑小道姑，陈妙常和潘公子互通款曲，谁料到最后发现是金簪儿落到了井里，是你的还是你的，原来就是没见过面的未婚夫妻。

  那小真正的小淫尼就是可爱得很，和妙常斗嘴，说本来菩萨许了再念几卷经就得成正果了，可惜放的几注债还没收得，养的几只鸡鸭还没卖得，几个相好的和尚舍他不得。

  赞！

  ***************绿牡丹************************

  穷措大一首情诗就勾得美人。从来文学青年要睡文学女青年都容易得很哪！

  **************风筝误*************************

  这是咱李渔的。开宗明义就不同，虽然穷措大还是才肥钱瘦，但从不讳言自己也有色欲之心。爱娟写得何其生猛也！如果梦强奸男子那段是真实的，就更赞了。淑娟就是贞静有才，无他。

  整本书看了一个半月了，陈了幽闺记没看外，日日地铁上读个二十分钟居然也有读完的一日。要说tips就两条：

  所有男女上场都先自我介绍一番，先自夸才貌，然后说明未婚，直白得很。

  男女相勾搭，必然要交换个一两首情诗，读到对方的暗暗倾心，许下终生。看来学会写诗是多么重要！

• 《天堂的电脑》：新自由主义政治正确操控下的多样性扼杀

  作者：老彭是個书脊党 发布时间：2020-05-17 10:26:18

  这是一本充满黑色幽默表象却有着悲剧内核的讽刺小说，说是黑色幽默，在于作者用光怪陆离的情节设置，拉远了与读者所处的现实环境的距离，而很多时候使用闹剧式的情节又让整部小说有极强的戏剧性冲突和日常认知的错位感，正是这种有悖常识的错位又相当好的表现了小说情节的喜剧感。说是悲剧内核，是因为当读者随着这些荒诞不经的情节不断深入时，会渐渐明了作者在故事之外想要表达的深意，那种字里行间所展现出来的现实主义感悟又时时刻刻地冲击着每一个阅读者的内心价值，遥远的想象故事讲述一个无比真实的现实困境，这种差距与对比只会让人感受到上天无地入地无门的窒息，更可恶的是作者最终用一个近乎“反智主义”的结尾，“假模假样”地给了小说主人公西蒙一个看似可行实则无奈的出路，至于那些生活在现实世界中的人们又将要何去何从？只怕连作者也无从知晓。

  在小说中，主人公西蒙•拉罗什是一位法国公共自由院委会的个人隐私保护专家，国会办公室的高级公务员，同时也是一个对待生活消极平庸，不思进取，无所事事的五十岁寂寞中年人。和大多数的同龄人相同，他会在上班时候悄悄偷懒，会在办公室里浏览成人网站，会去沉迷一个俄罗斯少女，会在女权和同性恋盛行的时候，沦为键盘侠，参与到舆论帮腔声讨中去。本来这样的生活既无波澜，也不新奇。不曾想到，意外从天而降，在一次媒体视频访谈中，本以为话筒已经关闭的情况下，口无遮拦地调侃女权主义与同性恋的言辞被有意者公开，从而遭到群体大众的断章取义，歪曲理解。最终不幸成为各大网站群起而攻之的目标，甚至到了抗议者围堵他所在公司的办公大楼的地步。与此同时，全球的互联网突然发生集体崩溃，之前所有已删除的私人邮件，手机短信竟然被悉数恢复，并且公诸于众。相关政要官员，商界精英，娱乐圈明星，宛如晴天霹雳一般，纷纷下马，此刻世人方才发现那些光鲜亮丽背后多隐藏着龌龊阴暗的内心。即使是联合国及时声讨，采取补救措施，却也为时晚矣。西蒙不幸沦为了上司的弃子，被勒令辞职，紧接着惨遭社会性抹杀，最后走投无路，选择以死来了结自己无所成就的一生。在这里，作者刻意恶趣味了一把。西蒙一度因为女友黛丝的劝慰而放弃轻身的念头，却当他想好好活下去之时，因为书架上去找寻找一本书意外摔倒，继而离世。那本书正是法国文学家思想家伏尔泰的一部用来反对专制封建特权，追求自由平等的世界名作，《老实人》。真可谓：“细雨湿衣看不见，闲花落地听无声。”，生的逼仄，死的尴尬。

  

  而到了死后的世界，主人公又看到了另一番既陌生又熟悉的场景。一个早早就被新自由主义所干涉的“天堂”，在那里，拥有着人们在电脑网络上生前的所有言行数据，任何隐私皆无所遁形，阶级化矛盾冲突激烈，女权男权争论不休，数字化弊端显现，随之引发了无休止的网络暴力。因为毫无保留的个人私密，从而让通往天堂的等待大厅，整齐划一，条理分明，不许抽烟，英语是唯一标准，拿号等待，刻板的柜台，等级制度，VIP候机室，永远都排不到的队伍，仿佛一切都有条不紊，仿佛一切都死气沉沉。

  不曾想，哪怕就连这样的境遇，西蒙依旧无法久留，被天堂拒之门外后，只能转而投身所谓的“地狱”，在这里作者设计了一个与天堂截然不同的环境，保守主义下的工业时代，可以抽烟、喝酒，随心所欲的吃着不健康的食品，没有让生活节奏不断加快的高速公路，没有养生保健，没有白色污染，没有速冻保鲜，当西蒙踏入其中的时候才知道，那些带领着人类不断加快节奏的物件，终将带领着人类距离原本生活渐行渐远。我们赖以生存的东西越多，我们为之生活的东西就会越少，自此之后，生活已经不再是生活。

  

  作者伯努瓦·迪特尔特在这本小说中提出了一个深刻的问题，曾经我们会因为信息不通畅无法提高生产效率的世界感到无奈，而当这样一个无所不能的互联网时代真正来临时，个人意愿和群体认知依旧坚守的最后一堵墙即将轰然倒塌，所有人都知道那些号称隐私防护不过是形同虚设的伪装，而此时此刻我们又将要以怎么样的方式去面对所发生的一切。便利意味着公开，丰富意味着透明，在大数据网络的运作下我们拉近了每一个节点之间的信息距离，同时疏远了身边触手可及的一切。个人隐私遭到侵犯，攻击谩骂如影随形，任何一个想要置身事外的个体，最后不得不被拖入其中，网络信息上的围追堵截扼杀了身体上的抽身逃离，在小说中哪怕西蒙远遁山间，仍旧无法找到方寸立锥之地。互联网让这个本该互不相识的世界更加紧密，紧密地让彼此窒息。

  作者在书写互联网时代下西蒙的无处可逃，也在寓言任何一位人类终将面对的下场。小说中的讽刺中带着辛辣，预言中带着绝望，追寻“十全十美的世界”的人类最后把自己变得残缺不堪。看似反智主义的结尾实则不过是一次缓刑，谁都晓得人类的命运。天堂即人间，上帝不在家，圣彼得宛若跳梁小丑，贫富差距严重，阶级分化加大，等级森严分明，自由的尽头毫无自由，便利的结局更非便利，当我们将一切彻底暴露于众目睽睽之间，所做的一切皆是错误。

  数据洪流将至，人类何去处？