考研数学选填痛点总结与提高 微课视频版 2022 彭孝 编 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

本书分为3篇：第1篇（第1~8章）为高等数学部分，着重介绍了极限、微积分等知识在真题中的考查形式；第2篇（第9~11章）为线性代数部分，着重介绍了线性方程组、二次型等知识在真题中的考查形式；第3篇（第12~13章）为概率论与数理统计部分，着重介绍了多维随机变量分布、数字特征、抽样分布等知识在真题中的考查形式。全书展示了大量综合性试题的命题思路与解题方法。本书适合作为考研数学一、数学二或数学三的教材，同时可供需要学习高等数学、线性代数、概率论与数理统计的大学一年级、二年级本科生及参加大学生数学竞赛（非数学类）的学生使用。

第1篇 高等数学

第1章 函数与极限3

第2章 一元微分学11

第3章 一元积分禅24

第4章 常微分方程36

第5章 多元函数微分44

第6章 重积分56

第7章 曲线积分与曲面积分（仅数学一）62

第8章 无穷级数（仅数学一、数学三）66

第2篇 线性代数

第9章 行列式与矩阵75

第10章 方程与向量82

第11章 特征与二次型90

第3篇 概率论与数理统计

第12章 概率论（仅数学一、数学三）103

第13章 数理统计（仅数学一、数学三）111

参考答案116

彭孝，清华大学硕士学历，共发表18篇SCI论文。2015开始从事考研数学一线教学工作，编写多本考研数学讲义。所编写书籍与测试卷特色明显、质量高、综合性强，受到考生广泛好评。其中20版《考研数学·120题120分》视频解读一个月内B站平台点击量超过9万。其中考研数学《选填痛点》，因对真题有深入总结与拓展，受到广大考生喜爱。

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• 作者：大只 发布时间：2022-03-01 21:11:07

  可可爱爱×……0。

  系列中最弱的一本。

• 作者：Neeya Valley 发布时间：2012-04-30 00:13:11

  很奇妙。两年前看的是这本书的英文版，很喜欢，但是对故事的结局有点耿耿于怀，男女主人公是彼此的灵魂伴侣，最后却没有走到一起。时隔两年再读中文版，竟发现结局变了，总觉得少翻译了一段。很喜欢这个结局，两人虽然没走到一起，却是最好的方式，在一起。也许，故事没变，是我自己看事情的方式变了。

• 作者：西凉白羽 发布时间：2022-01-15 15:03:24

  增广贤文本身既有劝人积极向善的一面，也有明哲保身，命定思想的时代局限。融合了儒释道思想及民间为人处世哲学，体现了民族性格。作为蒙学读物，如何取其精华去其糟粕，本书导读内容非常丰富，贴近现代生活。

• 作者：linn 发布时间：2020-03-25 15:20:51

  就是说教的 没啥亮点

• 作者：whig 发布时间：2016-06-04 17:34:56

  略过风景描写部分其实篇幅也不大。

• 作者：tsundoku 发布时间：2018-11-16 23:55:42

  《老人鱼》哭了。

• 如果祁同伟情有可原，那这本书中每个人都值得同情了

  作者：十一姐 发布时间：2017-04-25 15:05:44

  在《人民的名义》热播之际，我偶然读到了《追问》。两本书都是反腐主题的文学作品，只是《人民的名义》是小说，而《追问》是纪实文学。

  一位市委常委、组织部长，为了当市委一把手，筹措经费买官，让妻子提前退休到昆明开茶社，一壶茶卖到上千元，干部和老板络绎不绝；在茶社基础上筹建私人会所，投资钓饵一出手，轻松筹到1000余万投资款。

  一位国企党委书记，办公室几乎占了半层楼，每天上班路上，秘书接到司机指令，掐着时间通知餐厅把早饭送上来。领导喜欢吃北方红肠，餐厅负责人专程在东北联系一家高级私人作坊，定制供应精品红肠。午餐也是餐厅送到办公室，配有海虾仁、鲍鱼仔、海参等“家常菜”。

  一位金融界正部级高官向女明星情人表白，在酒店顶层定了超过600平米的总统套房，伴着现场弦乐四重奏表演，9个服务生奉献顶级意大利餐和超过10万一瓶的葡萄酒，饭后是12名白衣少女组成的圣女合唱团献唱，一个美容师和三个水疗师奉献的私人水疗和美容。

  ……

  这是一位基层纪委书记兼作家，在甄选了633个中纪委和省纪委案例、28个地厅级及以上干部违法违纪案例、与13人进行面对面长谈、获得数十万字一手资料的基础上，选定8个典型案例，形成的一本自述体纪实文学。

  这里的每一个故事，都是以访谈对象第一人称来讲述的。他们讲述的内容中，包括大量的让我们瞠目结舌的违法违纪事实，让我们仿佛看到了一个闻所未闻的平行世界。

  而我之所以如此欣赏这本书，还不仅仅是因为这可供谈资的生动事实，而是因为故事的主人公们认真讲述了自己的人生历程——自己的职业生涯是如何开始的，自己早期是怎样奋斗的，自己经历了怎样的人生观价值观变化，自己从何时因何故走向另外一条道路……

  这样，我们看到的就不简单是一个个的案例，而是一次次人生。就好像在《人民的名义》中，作者用大量的篇幅去展现了每个人的人生历程：李达康曾经在金山县副县长任上差点仕途终结，高小琴曾经是普普通通的渔家女孩，高育良曾经是儒雅刚正的法学教授，祁同伟曾经是身中三枪的缉毒英雄……

  在《人民的名义》中，随着剧情的进展，我越来越多在一些文章中看到关于同情祁同伟的论调，他出身贫寒，与命运搏斗，却终究败倒在权力之下，向一个大自己十岁的女人一跪，从此丧失了男人的尊严。他和高小琴，一对惺惺相惜的苦命鸳鸯，被高层势力裹挟着走向悬崖边的深渊。我在读这些文章时，也曾经一度唏嘘感慨。

  然而，在读了《追问》的一个个案例后，我才发现，每个主人公都像祁同伟一样有一大套说辞，每个人都把自己的经历讲出了一把荡气回肠的辛酸泪。一套套荒诞的人生逻辑，当由本人来讲述时，却纠结混乱成一团迷雾，激愤着你的常情，颠覆着你的常识，涂改着你的常理。

  一位业绩斐然的交通副厅长，讲述着自己从处长到副厅长期间的辛苦付出和取得的业绩，“我是先有蜚声的业绩，然后才被业界和学界广泛关注，国家发改委和交通部等部委办的一些综合运输研究院所，上海、西安等地的交通大学，纷纷聘我任兼职研究员和客座教授”，“我主要负责公路、水路、铁路、民航的规划和利用外资工作。多少年过去了，夜以继日、通宵达旦的工作场景还历历在目”，“我一次次跑北京，到国家有关部委汇报工作和对接项目，经我手争取到的项目资金，全部总量突破了1000亿元”……而在厅长退休后，他没有如预料的那样接替厅长位置，从此工作热情一落千丈。他从此专注于打高尔夫球，跟四海的商人交朋友，出事时检察院从办公司搜到13张会员卡，全国各地的都有，卡里的会费加起来200多万。“我的桌子上常年积压着一大堆文件，我能不看就不看，能不表态就不表态，能不批示，绝不划拉一个字。……我出事后，办案人员发现我桌上仍有四十几份文件未签批，有的甚至是下属单位两年前作为急件送来的。甚至对分管处室人员年度考核优秀等次建议的文件，也被我压着不批。我的心态是，既然我都没有得到提拔，我的下属有什么资格邀功领赏当先进？没那好事。所以，我分管的下属单位，后来再也没有出过先进，没有提拔过干部。”

  一位学术界领军人物，33岁任硕士导师，36岁任博导，先后当上全校最年轻的学院院长、全省最年轻的高校副校长，相当于副厅级干部。他因工作回老家，县里的教育局长约了书记、县长、副县长请他吃饭，当天的饭局正好跟省委组织部一位副处长和市委组织部一位副部长撞一起了，副县长吃到一半就到另一个房间去敬省市领导，他们干等了一个多小时，副县长才回来，而县长和书记则自始至终没出现，都前呼后拥围着省市领导。“我怎么也没想到，我在省城混成一个名流，一个名牌大学的副校长，一个体制内的副厅级干部，竟然抵不上组织部门的副处级干部。”于是，怀着补偿心理，他在当上校长、党委书记以后的几年里，开足马力谋取私利，在基建项目、人事任用、考生招录方面大肆征收权力的租子，“我不是权力部门和地方领导，我的价值建立在什么之上？难道是写一大堆论文，忙几十年教学和管理，换一头粉笔灰和一张退休证？”

  回看他们的人生道路，如果当初能不为仕途挫折而沮丧，如果当初能安守清贫淡泊，他们何尝没有机会迎来其他回报呢？

  在《人民的名义》中，有人同情祁同伟作为优秀的学生被分到毫无出路的山沟沟里——是的，确实值得同情，但这就可以成为他抛弃男人尊严、抱岳父大腿的理由吗？他的心里会像本本分分当了二十五年正处级干部的易学习一样坦然吗？

  在这本书里，每个人都认识到自己犯了错误，但每个人都并未真正意识到内心的问题症结。他们总是在躲避着自我思想中隐秘的黑暗面，追问不到内心的真实。

  而更可怕的是，当我们每个普通人随着主人公那生动的讲述，上溯他们的人生路程时，竟不知不觉地跟随着他们的喜怒哀乐，直到走到堕落的节点，才蓦然惊醒，为自己的阅读体验吓出一身冷汗——原来，我们每个人的内心都如此脆弱！原来，我们每个人的命运都可能因一念之间的偶然而彻底翻覆！

  在书中，还有两个与女人有关的案例。故事的主人公仍然像其他主人公一样，沉浸在自我幻想里，坚持自己是真爱，打死也不承认自己好色、不忠、玩弄女人。

  一位副市长，跟一位叫小乔的大学生偶然认识了。他说，“我们有感觉，我们从见面开始就有感觉，找到那种心有灵犀的感觉。”小乔的父母在老家县城因拆迁纠纷被地方政府和开发商打伤，他以为人民的做主名义摆平了事情，声称帮小乔请了很贵的律师搞定的。小乔感恩回报，在跟他交往中，从不向他伸手要钱，开玩笑说这是卖身抵债，我是还卖身债的喜儿，你就是黄世仁。喜儿、黄世仁竟成了他们之间的爱称。在副市长的描述中，小乔纯真无邪，生活节俭，支持他工作，不给他添麻烦，父母反复催婚，小乔自己哭归哭，却从不抱怨他，过年时还帮他把给老婆和女儿的礼物打点好，嘱咐他利用节假日好好休息、享受家庭、陪伴亲人。小乔为他打了两次胎，第三次怀孕他出于对小乔的感动和对儿子的渴望，瞒天过海安排小乔生下了孩子。那么我们看他是怎么描述他和小乔的“爱”的吧：“喜儿让我如获至宝，情感上产生巨大的满足感。我为她也是拼了。她大学毕业，我亲自为她找工作，一口气为她落实了四份工作，供她选择自己最喜欢的。后来她选择的不是自己专业对口的外贸，而是到市商业银行上班。我问她为什么，她说工资高才不需要要黄世仁的钱啊，喜儿可不能拖累黄世仁，喜儿希望年轻有为的黄世仁实现自己的远大抱负，而不是一生背负儿女情长，更不能因为我丧失志气，甚至犯错误。她说这番话的时候，我感动得哭了。那一刻，我想我为她死，都义无反顾。”为这样一个一边说着不让你犯错误一边帮你犯错误，一边说着不拖累你一边干着你给找的高薪工作的小三，他居然感动得哭，想为她死！他不谈小乔的年轻美丽，却大谈小乔的贤惠明事理，这是多么讽刺的事啊！那么自己的结发妻子呢？陪着他从大山里当兵一路走出来，给他一个温暖的家，怀着孕时安慰抗洪前线工作的他，独自承担照顾双方父母的重担，帮老家的公婆修房子安空调，给自己的父母料理后事……这些真正的贤惠，竟统统选择性忽略了！

  一位正部级高官，从小在高学历知识分子家庭里长大，他的母亲在小小的客厅教他跳华尔兹，让父亲作示范时，父亲都要扔下炒菜勺子换上西装才登场。当同龄人在扭秧歌、跳忠字舞、挥着红缨枪唱大海航行靠舵手的时候，他却从小听母亲用英文念雪莱和泰戈尔的诗、用双语解读莎士比亚戏剧。他爱交响乐，爱歌剧，爱普希金拜伦海明威，在一个时代寂寞而高傲地享受着精神世界。大学毕业后，他因自身的素质和国家的培养，迅速成长为中国首屈一指的金融人才，并遇到了人生伴侣——那是一个能把蓝色多瑙河改编成三种舞曲、能闻出他的香水是大卫杜夫、能作曲写诗、对投融资行业了如指掌、对食物和奢侈品品牌如数家珍的高干子女。而在46岁时，仕途顺遂、极有可能进国务院的他，却疯狂地爱上了一位女明星安娜，他用极尽浪漫梦幻的语言描绘着安娜的美，他说安娜心灵高贵而精神平和，那风姿、表情、出类拔萃的美丽，仿佛天使在人间。他给安娜奉献了无尽的奢华和浪漫，他说“安娜的善良和温厚，在与我相处的日子里，完全呈现。……她对我的感情，最初也许是被动接受的，但不可否认到后来产生了真正的依恋和爱慕，因为我博学，有情趣，而且懂得呵护女性。我的绅士风度是自幼养成的，融入血液一样发乎自然。……”然而，当他用这样的语言赞美安娜的美好和自己的绅士风度时，却不记得原配妻子曾陪他在国外交流任职期间为他搭配西装领导、跟他讨论约翰·施特劳斯和邓肯、为他调制鸡尾酒那充满情趣的生活了。甚至在妻子收集了他包养女明星的证据、呵斥他是国家花费巨资培养的无赖时，他说“这个女人出身名门，高雅起来如天仙，但一旦发飙，如同草根泼妇，狰狞可怕。”看到这里，我真是说不出的恶心。明明是一个被美色迷了心窍的老男人，却拼命把出轨原因往自己天性浪漫的基因上扯，明明是自己的行为背叛了妻子，却说小三温厚善良、妻子狰狞可怕！

  这跟《人民的名义》中的祁同伟、高育良何其相似啊！

  祁同伟受不了人到中年的妻子松垮的皮肉、得了“体制内阳痿”，在遇到高小琴后重新焕发了生机。但他偏偏要强调，是高小琴的出身和志趣，让他觉得他们是一类人。他和高小琴在创办了山水庄园以后，看着属于自己的王国，相拥而泣，为自己艰苦“奋斗”的“成果”而感动！

  高育良呢，也绝口不承认自己是中了赵瑞龙的美人计，口口声声说欣赏高小凤在那么艰难的环境下自学明史。这种掩耳盗铃，不觉得可笑吗？用侯亮平的话说：谈明史，谁比得上吴老师啊！吴老师在故事最后说：“当高育良告诉我他爱上小高是因为《万历十五年》，我就对他死心了，还有比这更奇葩的理由吗？”

  《追问》一书的作者评价说，他们的内心大都是混沌的。

  真的是混沌的吗？我看不是。是他们故意用混沌的外壳包裹清醒而丑恶的内心，不敢扒开来看，不敢承认自己的失败罢了！

  该书封面中有一句话：为什么有的人被彻底打垮后，依然无法追问到自己内心的真实？

  ——因为内心的真实，比失败的命运更加让人尊严尽失啊！

  【本文首发于本人微信公众平台：十一姐的涂鸦馆（shiyimm_pku）】

  

• 如果你真心想发财，从本书开始【英文亚马逊书评选译】

  作者：千上万下斋 发布时间：2015-07-11 12:43:33

  这是一本实实在在讲“快速致富”的书。首先你必须了解两点：第一，“快速”指的是5到10年；第二，“快速”不代表“轻松”。大多数“快速致富”的书籍或商业计划引诱人们掉进“轻松致富”的陷阱，本书作者MJ DeMarco把获得财富的不二法门交待得清清楚楚。

  本书最开始描述了三条路径，大多数人沿着这三条路前进。第一条叫“人行道”，月光族基本上在此出没；第二条叫“慢车道”，努力工作四五十年，老老实实省下10%收入存进401K计划养老金，熬到退休再拿这笔钱。为了等到那一天，你还要面临许多困难，四五十年坚持不懈地“滚雪球”并且不能挂掉，这条路并不好走。最后就是“快车道”，你对命运有着绝对控制权，瞄准一桩能赚大钱的生意，玩儿命干上5到10年，一旦生意做大，立马清盘卖掉走人。

  作者的话不乏真知灼见，大多数创业者违背了他提出的规则。比如你的生意必须满足某种需求，而不是满足你的兴趣爱好。一件产品或一种服务必须包含市场价值，同时你必须能够扩展业务——要么给少数人提供巨大价值，要么给多数人提供说得过去的价值。

  还有一点，你无法扩张一个夫妻老婆店——任何无法规模化的生意本质上就是在打工。MJ DeMarco对于传销很有研究，好好阅读吃透本书，能节省你大量金钱和精力。

  除了商业投资方面的案例，书中也有一些不错的人生感悟。MJ DeMarco分享了很多从苦难中获得的教训，比如你现在的生活就是你过去一切选择的总和：“你用一瞬间做出的决定，要用一辈子去承担带来的后果”。

  他也分享了关于时间（我们每个人最宝贵的财产）的看法。

  本书通俗可读，然而它可能会挑战你长期固有的信念：如果你想寻找一种不费吹灰之力就能致富的神奇公式，恐怕会无比失望。如果你想脚踏实地的干，好好钻研这本书听他的话，这位“荷兰大叔”（Dutch uncle）赤裸裸地说出了真相。

  MJ DeMarco没有美化获得财富的真相，他的话源于自己的经验，启发你如何去真正地致富。

  强烈推荐给所有心甘情愿追求付出的人。