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• 作者：鲸鱼与蝴蝶 发布时间：2016-07-06 10:02:49

  我就分享简书作者的一个评论吧：有的人输掉了生命，有的人输掉了友情，而有的人却赢得了撒旦嘴角微微上扬的笑魇。你可能无法接受这个荒诞的故事，但故事，却是更荒诞的真实下的理想国。

• 作者：泠酷の虅 发布时间：2016-03-23 20:00:47

  很好，你成功勾起了我买下一本的兴致！！

  这个埋下的伏笔不要太大吼。

• 作者：百昧生 发布时间：2020-06-12 21:35:13

  当初刚混进理科实验班没多久，膨胀，想尝试一下化竞，把上册刷过一遍。幸亏及时发现自己不是这块料，要不看强基计划这态势，我现在只有留级和去某野鸡大学学化学两条路可走了。。

  Yysy，这教材当科普书看还挺不错

• 作者：Ruby超人小姐 发布时间：2009-04-02 15:22:11

  实用应急！

• 作者：非典型人间 发布时间：2023-07-09 15:16:01

  应该是很好的。我对它充满了对知识的渴望，但看不懂。俺古文理解有很大障碍。

• 作者：莉莉丝（Ojas） 发布时间：2024-01-16 02:04:22

  备忘

• 作者是一位真诚的蚂蚁研究者

  作者：胡同 发布时间：2014-05-01 18:04:24

  作为一个蚂蚁爱好者和研究者，我一直期待能有机会写上一本书，和读者朋友们一起分享我这些年的体会，终于借助这本书实现了愿望。

  我从小与蚂蚁结缘，那时候，我第一次掘开了一窝草地铺道蚁，我看着大批蚂蚁慌张地跑动，里面还掉出了很多白色的小“蛋蛋”——也就是幼虫——充满了新奇。我小心地选了3只，把它们装到火柴盒里带回了家。最后的结果是遗憾的，这些没有工蚁照顾的幼虫很快变成了虫干儿。于是，我又去了……我发动了一场又一场劫掠活动，还将远处的草地铺道蚁搬运到其它巢穴附近，观看蚂蚁大战，而这种相对行动不快又有一身“傻力气”的蚂蚁还极度好战，经常形成黑压压的战团，在幼年的时代极迎合我的口味。直到今天，我依然对这种我首次接触的平凡蚂蚁抱有很深的感情，因为它不仅第一次为我打开了蚂蚁世界的大门，而且在以后的很多年中，为我观察和研究蚂蚁做出了巨大的牺牲……

  我系统接触蚂蚁理论和知识是在河北大学学习生物专业以后，确切的说是在入学第二天——在还没有拿到借阅证的时候——我这个内向的家伙就鼓起勇气，若无其事地混进了学校图书馆的阅览室。拿到借阅证以后的第一件事就是把我喜欢的书逐一借出来抄写或复印，特别是那些有关蚂蚁的章节。我也通过各种渠道认识了很多良师益友，比如广东的自然摄影师刘彦鸣，他的蚂蚁知识很渊博，并且能够拍摄出精美的超微距图片，我们保持了长久的友谊，本书很多摄影图片就是由他慷慨提供。我也认识了第一位蚂蚁老师，《中国蚂蚁》的作者之一，旅美的王常禄教授，之后又有幸结识了广西的周善义教授和云南的徐正会教授两位老师，他们给我的帮助都很大。在校期间还有两位本校老师在学业上给我的帮助很大，一位是知名昆虫专家任国栋教授，另一位是我的导师张道川教授，后者很热心地支持我进行了对掘穴蚁行为和生态的研究。

  抱着对蚂蚁的热爱，2001年，我在刘彦鸣的支持下创办了第一个中文蚂蚁网站，蚁网（

  http://www.ants-china.com

  ），虽然几经波折，现在它依然存在，并且具备一个可以检索中国大部分蚂蚁的数据库。从2009年开始，我和周善义教授合作，对中国蚂蚁物种进行了系统整理，共整理出中国蚂蚁物种不少于1005种，是建国以后第一次对蚂蚁进行系统整理，相关成果已从2009年开始分批发表。

  这些年一步步走来，我的蚂蚁之路得到了其他很多人的认同、鼓励和帮助，其中包括相关领域的专家，如湖北的王维教授、广西的黄建华教授、陕西的钱增强博士、陕西的马丽滨博士、台湾的林宗歧博士、美国的James Trager博士、美国的Alex Wild博士、英国的John Fellows博士、日本的寺山守博士、俄罗斯的Arkadiy S. Lelej博士等等；也包括很多热情洋溢的爱好者，如浙江的林祥、广东的林杨和陈宇鹏、湖南的彭刚强、河南的陈明、河北的聂鑫、江苏的沈铭远、黑龙江的张常功和北京的窦占一等等。没有他们的支持，我可能现在就无法维系这样一个网站，更无法完成这样一本书。此外，本书的出版还得到了清华大学出版社胡洪涛编辑的大力支持，还有文稿编辑王华，都为本书的出版付出了辛勤的劳动，在此一并致谢。

  关于本书的编排，我将其划分成三部分。第一部分着重介绍蚂蚁的成功之处，以及蚂蚁王国的基本情况，在这一部分，每一章之前都有一个简短的小故事，它由我的观察实事改写而成，希望您喜欢。第二部分则着重介绍那些在蚂蚁世界中独具个性或者声明显赫的蚂蚁物种或家族，我希望能够体现出它们新奇、有趣的地方。同时，在这一部分里也出现了一些张牙舞爪的蚂蚁家族，它们攻城略地，名声极坏，但是这只是其中一小部分，不能改变大量蚂蚁物种对生态有益的事实，更有许多植物与蚂蚁相伴而生，形成了共生的典范。第三部分则是为那些准备亲自动手观察、饲养或者研究的朋友创作，介绍了蚂蚁标本的采集、饲养和观察的方法，我也希望你能在最后的时间内行动起来。最后，还有一些我们的资料和小小的叮嘱。

  我希望这本书的语言尽量通俗，尽管我在蚂蚁分类学上踩了一脚，但我不希望将过多的分类学术语带入其中，因此，我尽量避免“科”、“亚科”、“属”之类过于专业的说法，代之以“家族”或者其它我觉得合适的说法，在某些问题上忽略了特殊的情况。不过，为了使本书完整、方便对照和进一步学习，我给出了书中出现的大多数物种的拉丁学名和术语的英文名。

  最后，希望本书能让您在轻松愉悦的阅读过程中有所收获。

  冉浩

  2014.3.10

• 码农分为两类：看过《数学之美》的与没看过的

  作者：阿诺 发布时间：2020-06-26 15:25:03

  引言

  《数学之美》这本书从第一版到目前最新的第三版，累计销量已近百万册。我没有统计过，在这些读者人群有多少是职业码农。但这本书对于码农们来说，其重要性怎么强调都不为过。就说不管哪个“码农必读书单”吧，《数学之美》是必在其中的，甚至都在前三之内。

  坦白说，我的码农职业生涯也可以分为两个阶段：读了《数学之美》之前与之后。很惭愧地说，作为一名码农，我的数学水平其实很一般，在学校里也就是及格的水准。所以可想而知，虽然喜欢编写程序，但做的东西就像“凑合”出来的一样，有着一股子山寨味儿。

  在职业瓶颈期的时候，总觉得哪儿不对劲，却又不知道问题出在哪里。直至看过吴军老师所著的这本《数学之美》，才恍然明白，原来是工作中忽视了数学的思维训练。很难说我看完这本书之后，立马就有了脱胎换骨的转变。我仍然需要时刻提醒自己，在工作中注意运用数学的方法，而不是一上来就蛮干。

  对于视数学如洪水猛兽的人来说，看见一本书的书名里有“数学”二字，恐怕拿起翻开封面的勇气都没有。但我要告诉各位的是，《数学之美》其实相当通俗易懂，甚至这才是它能够如此畅销的原因。这并不是一本讲述纯数学理论的书，它以一种深入浅出的方式，讲述了计算机科学领域中的经典问题与解决方法。

  我希望，没看过的码农们真的要细读一下这本书。

  吴军与《数学之美》

  吴军老师写作《数学之美》的契机，是早年他还任职于谷歌公司时，为了向中国的IT界普及自然语言处理与搜索领域的专业知识，而撰写的一系列专栏文章。没想到，这些浅显易懂的技术文章在中国一炮而红，众多迷茫中的码农由此摸着了技术进阶的门道，在职场生涯中迈过了一道道坎。

  看过吴军老师其他著作的朋友们都知道，他的写作风格是内容平易近人，语言生动流畅。这大概和吴军老师跨界发展的经历有关，他的文章中既有学者式的严谨，又有着故事性的趣味和精彩。

  我就曾经向身边文科出身的朋友大力推荐吴军老师的书，他最开始皱着眉头说：“IT专业的书，我怕看不懂啊。” 我的回答很简单：“你就打开书把第一章看完就行了，看不下去随时可以放弃。” 结果不用多说，文科的朋友都一发不可收拾地入了坑。

  吴军老师早年就读于清华大学，就是在那里，他打下了深厚的数学功底。后来他留学美国约翰·霍普金斯大学，潜心钻研计算机科学。本来他的志向是成为一名计算机科学家，所以他花了大量时间用在学习数学知识上。

  后来我们知道，吴军老师毕业后选择进入谷歌公司，从事自然语言的搜索工作。在那里，他做的更多的是工程技术的工作，但因为良好的数学素养，使得他在技术研发中可以更快更好地完成工作。

  所以，他同时具备扎实的数学理论水平与丰富的工程实践经验，这为他写作《数学之美》打下了坚实的基础。由此，吴军老师从仅有业内人士才了解的专家，成为了整个IT界的瞩目之星。

  认识数学

  经历过高考的诸位同仁，从书山题海中杀出一条血路，考上大学，学业有成，直至进入社会开始工作。回头想想，好像就再没应用过那些个抽象的符号和公式，去解决实际工作生活中遇到的问题。难道学习数学的作用只是为了应对高考这一件事情吗？

  我们不禁要问，数学到底是干什么的？或者说数学究竟有什么用处？

  其实吴军老师在清华上学的时候，面对那些抽象枯燥的数学理论，心里头也犯过这样的嘀咕。但当他后来留学美国，进入谷歌公司工作，在解决各种工程现实问题的时候，是数学这种工具帮助他优美地解决了一个又一个难题。

  例如，余弦定理就是一个高中数学中的基本内容。这个定理简单到在高考试卷中，都不会让你去简单的计算结果，而是要和其他条件放到一起去出题。但谷歌推出的新闻分类服务，就是基于余弦定理做的。当我看完书中这一章时，惊叹于数学工具在信息技术领域的强大作用。有兴趣的朋友们可以阅读书中第14章“余弦定理和新闻的分类”相关内容。

  吴军老师认为，数学是对我们这个现实世界的高度抽象，是简洁到无法再删减的表述。在人类早期，数学还是和现实紧密相联系的，在后来随着符号和数字的发展，人类对于数学的思考越来越抽象化，进入了纯理论化的研究。数学家就给人留下了高深莫测的印象，并且还说着深奥难懂的话。

  黎曼几何在1845年被提出，但当时谁也不知道这个理论有什么用途。直到70年后，爱因斯坦在研究相对论时，以黎曼几何为工具，很好地表述了他对时空关系的思考。

  所以，数学从本质上来说，是我们用来探索、发现这个世界的最好工具。

  信息论的启示

  作为一名工作多年的码农，在阅读信息论相关的章节时，可能对我来说是收获最大的。信息论的创立者是香农，在计算机科学的发展历史上，他的贡献可以说是与阿兰·图灵相当。

  信息论中一个最关键的概念就是“信息熵”。熵这个字来源于热力学第二定律，即孤立系统的熵永不自动减少，熵在可逆过程中不变，在不可逆过程中增加。它表示的是一个系统混乱的程度，在信息论中，则是指信息不确定性的程度。

  由这个定义的简单描述就可以看出来，要想消除系统的不确定性，就必须引入足够多的信息。这引发了我在工作上的思考，即要想构造一个功能强大，且高可用的软件系统，指导我的原则是什么？

  一个不稳定、总出bug的软件系统就是有太多的不确定性，也就是说即使对开发者来说，它也像一个黑盒一样。造成这个后果的原因，有技术上的，也有管理上的。例如，前期需求调研不明确的情况下，就匆忙设计、开发实现。在构建的过程中，不严格遵守约定，为了赶工期而省略掉不少步骤。到最后得到一个充满隐患的系统，上线就出事故。

  从信息论的角度来看，要避免这类问题，最好的办法就是把软件开发中的每一个步骤都落到实处。当然，现实中的情况是，老板永远拿着鞭子在赶，客户的投诉电话一直在催命。这需要我们为此做出最大努力去沟通，让信息充分地被共享，这也是符合信息论的做法。因为老板和客户也都有各自的不确定性，当信息对等时，消除了不确定性，事情反而会变得顺利起来。

  码农们的性格可能偏内向多一些，习惯于交待什么事就去完成。如果被压迫得紧了，就想着大不了撂挑子走人换个槽。但换个环境也许并不一定会更好，工作方式不改变，不做更多的沟通交流，只不过又延续着过去的痛苦。

  所以，在软件开发工作中，也要注重消除不确定性，这样才能事半功倍。

  在边界内做事

  《数学之美》中另一个让我深受启发的内容，便是最后一章“数学的极限”。这里面所说的，就是数学并非是万能的工具，它能解决的，也仅是我们这个现实世界中一小部分问题。

  这可能与科技的快速发展带给我们的印象不同，我们更可能认为现代科学是无所不能的。诚然，对于可计算且工程能实现的问题，计算机能够做得又快又好。就好像下围棋这项智力游戏，人类已经不是机器的对手了。但我们这个世界并不是非黑即白的，仍然有许多问题不要说怎么计算，甚至连有没有答案都不确定。

  例如，书中所提到的希尔伯特第十问题就是，最后它被苏联数学家尤里·马蒂亚塞维奇证明，除了极少数特例，在一般情况下，无法通过有限步的运算，判定一个不定方程是否存在整数解。这个证明的冲击在于数学之外，它说明数学不是万能的，我们的所知相比于未知来说，真的是太微不足道了。

  所以，做事情时明确知道边界在哪里，才不会掉到失败的陷阱里去。我们知道光速恒定，就不会幻想制造超过光速的飞行器；知道热力学第一定律，就不会浪费资源去制造永动机。这些知识还算是比较普及的，一般人不会去做这样的尝试。真正难以察觉的，是我们在工作和生活中，要知道事情的边界在哪里。

  我之前在工作中就曾有过这种情况，为了提高单台服务器的处理能力，绞尽脑汁优化算法。但效果一直不理想，直到同事们和我一起会诊问题时，我才发现自己竟然没有将服务器的硬件性能考虑进去。说白了，我就是在做一件试图超越机器物理极限的事，这当然是注定要失败的。

  而我还一直认为这是做事情要完美的体现，结果没有意识到边界的存在，就闹成了笑话。所以我在后来的工作中，总会先从最坏情况开始考虑，即所有资源都被占用的情况下，我还能获得多少性能的提升。这样，我确实是少走了许多弯路。

  吴军老师对于数学极限的论述，也使我从根源上知道了为什么盲目追求完美是不靠谱的。以及后来考虑最坏情况时，工作得以顺利进行的原因。

  我们一定要在边界内做事。

  结语

  《数学之美》第一版出版于2012年，那时业界热门的是搜索、语音识别等技术。而吴军老师供职于谷歌公司，正好参与的就是世界上最前沿的技术工作。他的数学功底、写作能力，再加上知识储备，就促成了《数学之美》这样的经典之作。

  时至今日，人工智能、区块链技术又正当红。《数学之美》第三版中也大幅增加了相关的技术原理与实现论述，这是一本经典著作还值得去读的重要原因。例如，人工神经网络的本质，其实就是加权有向图；区块链的数学基础，来自于椭圆加密算法。仍然还是熟悉的味道，没有故弄玄虚，没有高深莫测，就是简洁、直接，直达道之所在。

  另外，书中除了讨论很多经典问题的解决办法，以及简洁优美的算法原理，还有不少关于搜索、通信领域科研工作者的小传记。这也是《数学之美》的一个特色，而且那些人物大部分都和吴军老师在学习和工作中有过交集，读来会觉得十分生动。从吴军老师对这些科研工程领军人物的记叙和评论，我们也得以管窥当代IT技术领域发展的历史进程。

  所以，还没有看过这本书的码农们，要赶紧行动起来了。