2016高校自主招生考试·数学 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

本书共有十四个专题，分别是函数与方程、不等关系、数列、向量、推理与证明、三角函数、极限、计数原理与概率、圆锥曲线、复数与极坐标、线性规划、图形与形体、二项式定理、初等数论等。每一个专题均按照“考点精要”“技能方法”“应试策略”“真题解析”“提升练习”五个板块进行指导与训练。在考点精要中将考点进行系统归纳总结，对近几年自主招生必考的知识点进行详尽总结与诠释，部分考点配备习题、真题进行印证。技能方法重在总结原有的技能与方法，同时将高中阶段未涉及的知识、方法进行全面系统讲解，力求覆盖广、方法全。提升练习是与知识拓展相匹配的习题，该部分取材绝大多数是往年各地自主招生的真题，少数是近两年各地竞赛试题，还有少数来自日本自主招生考试，之所以选取这些题目，一是题目比较典型，二是其难度和自主招生相当。

通过这些专题和板块的设置让考生深入了解自主招生数学学科的命题特点和规律，熟悉考试的形式和内容，从而大幅度提高复习备考的针对性和时效性。

**章 函数与方程 …………………………………………………………

第二章 不等关系 ……………………………………………………………

第三章 数列 …………………………………………………………………

第四章 向量 …………………………………………………………………

第五章 推理与证明 …………………………………………………………

第六章 三角函数 ……………………………………………………………

第七章 极限 …………………………………………………………………

第八章 计数原理与概率 ……………………………………………………

第九章 圆锥曲线 ……………………………………………………………

第十章 复数与极坐标 ………………………………………………………

第十一章 线性规划 …………………………………………………………

第十二章 图形与形体 ………………………………………………………

第十三章 二项式定理 ………………………………………………………

第十四章 初等数论 …………………………………………………………

黄伟夫， 中学语文高级教师，高考作文教学和研究专家。获*、团中央等六部门联合表彰的优秀辅导教师等称号。主编有《快乐大语文》《高考作文考前30天特别指导》等畅销书。“考前作文预测28题（包括专家的思路点拨）”曾连续三年准确预测了山东高考作文题，其他省份的高考作文题也多有命中。应邀为全国百余所重点高中学生做“帮你迈进名校之门”的考前作文讲座，学生作文提分明显，据不完全统计，经他指导的学生作文分数一般会有5—11分的提高。

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• 作者：canco 发布时间：2019-06-08 14:49:18

  《投资艺术》

• 作者：流萤 发布时间：2012-08-02 10:16:40

  2012年4月，巴厘岛。

• 作者：互联网高等游民 发布时间：2022-11-13 12:06:40

  很爱黑塞，可是这本真的读不懂……

• 作者：路口 发布时间：2022-10-07 21:54:04

  虽然知道这本书就是个大事记，但没看到故事毕竟不爽。

• 作者：lkjidm 发布时间：2020-04-06 13:21:02

  这个封面。。。是我2015年初入美漫时印象极深的，不知不觉五年了呀。

• 作者：猫胖 发布时间：2011-04-29 21:39:48

  你妹的，原来不是风景书。是掌故书。

• 水浒群雄武功排行榜

  作者：芦哲峰 发布时间：2011-01-05 16:21:51

  水浒群雄的武功排行比起三国群英来要复杂许多，首先是出场人物众多，尤其是招安之后，高手走马灯般上阵，令人眼花缭乱；其次是功夫种类繁杂，不光只有马上对阵一种，还出现了武林侠客的打法——拳击格斗，以及各种怪力乱神的妖法、暗器等旁门左道。因此，水浒群雄的武功高下比较起来，颇有些难度。

   

  为了便于比较，还是先从梁山好汉说起。法术、暗器和水下功夫暂且不表，单以马上马下的武功论，梁山一百单八将大致有一个现成的排行：

   

  马上，当以玉麒麟卢俊义为首，此人身高九尺，惯使一条棍棒，天下无对，曾头市一战，力擒史文恭（史文恭只用二十回合就打败秦明）；招安之后，力敌耶律四将不怯（四将武功都不弱，曾分别对阵关胜、呼延灼、徐宁、索超，虽回数不多，但未分胜负），并诛杀一人，击退三人；百战孙安；活捉卞祥；枪挑厉天闰，除与王庆手下之金剑先生李助交手时，处于下风以外，未曾一败，可谓武功盖世，是整部水浒中的顶级高手之一，功夫远胜梁山五虎将。

   

  接下来是五虎将——大刀关胜、豹子头林冲、双鞭呼延灼、双枪将董平、霹雳火秦明。其中关胜、林冲较后三人，技高一筹，招安之后，每遇劲敌，非此二人出战不可，对战敌将无数，未有败绩；然后是呼延灼和董平，呼延灼防守能力极强，基本上没有败绩。董平进攻能力似较呼延灼略高一点，但防守能力不及，多次处于险境之中；五虎将里武功最末的是秦明，与敌交手，胜绩不少，但败绩更多，最差战绩是二十回合败给史文恭，二十回合被栾廷玉所擒，其真实功力可能只与八骠骑之花荣、徐宁、杨志相仿佛。

   

  梁山五虎将之后，便是八骠骑——小李广花荣、青面兽杨志、金枪手徐宁、九纹龙史进、急先锋索超、没羽箭张清、美髯公朱仝和没遮拦穆弘，还有两位与八骠骑武功相当的，即扑天雕李应和病尉迟孙立。这十个人武功大致在一个档次，花荣、杨志、徐宁、史进、孙立略高半筹；张清暗器无敌，但枪法一般；穆弘基本上没什么突出表现，应该算是这一组里武功最弱的。

   

  马下，当以鲁智深和武松为首，接下来依次是赤发鬼刘唐、病关索杨雄、浪子燕青、拼命三郎石秀、插翅虎雷横和黑旋风李逵。水浒传里凡遇到马下与马上对阵时，马下都很吃亏，只有鲁智深和武松具有正面抗衡马军将领的能力，二人武功大致与五虎将相当；刘唐、杨雄、燕青与八骠骑相若；石秀、雷横、李逵较八骠骑稍弱。

   

  鲁智深其人面圆耳大，鼻直口方，腮边貉腮胡须，身长八尺，腰润十围，力大无穷，手使六十二斤重水磨禅杖，上山之前曾拳打镇关西、大闹五台山、大闹桃花村、火烧瓦罐寺、倒拔垂杨柳、大闹野猪林、单打二龙山；招安之后，活捉马灵，大战邓元觉，生擒方腊，屡立奇功。三山聚义打青州时，曾在马上与呼延灼大战五十回合不分胜负，使得呼延灼心里暗赞这和尚功夫了得，马上对战非鲁智深所长，却能与呼延灼打成平手，若在马下，胜呼延灼不在话下；

   

  武松其人身躯魁梧，壮健非常，力大无比，曾于景阳冈徒手毙虎，还曾轻易举起天王堂前四五百斤石墩，掷高一丈后轻松接住；斗杀西门庆，醉打蒋门神，用了玉环步、鸳鸯脚等武林绝学；大战飞天蜈蚣王道人，以双刀胜双剑。招安之后，还曾三次只用一招便斩了马上之将，可见，武松是真正的武林高手，可称梁山步战第一人；

   

  以上二十四位，便是梁山好汉里武功最高的二十四人，按武功高低大体排行应为：卢俊义、关胜、林冲、鲁智深、武松、呼延灼、董平、秦明、花荣、杨志、徐宁、孙立、史进、索超、李应、朱仝、张清、刘唐、杨雄、燕青、石秀、穆弘、雷横、李逵。其中，卢俊义是顶级高手；五虎将和鲁智深、武松是超一流高手；剩下的十六人，可归为一流高手行列。

   

  梁山有一百单八将之众，却也未能囊括天下英雄。正所谓天外有天，人外有人，梁山之外，依旧是高手如云。接下来，我们以秦明为界，看看整部水浒中，武功胜过秦明的超一流高手，都有哪些。按照出场先后，逐个加以评说：

   

   

  A：七十回之前，梁山之外的高手共有三位，分别是：王进、栾廷玉和史文恭：

   

  王进：原为东京八十万禁军教头，因得罪高俅，带母私走延安府，路过史家村时，一合即打败史进，后做了史进的师傅，史进跟其学了半年功夫，便十八般武艺样样精通，名列梁山八骠骑之一。必有名师，方出高徒，王进虽然未与水浒中其他高手交过手，但据此来看，此人武功绝不下于林冲；

   

  栾廷玉：祝家庄的武术教师，善使铁棒，号称“铁棒奕廷玉”，江湖闻名。与秦明战，只一二十合便将秦明用绊马索拿了。如此武功，与秦明同列五虎将的关胜、林冲，当然无法做到；

   

  史文恭：曾头市的武术教师，此人骑照夜玉狮子马，手使一支方天画戟，武功超群，枪法出众，勇猛无比。与秦明战，约二十余合，秦明败阵，走时被史文恭一枪刺在腿股上，吕方、郭盛、马麟、邓飞四将齐出死命来救秦明，却也抵挡不住史文恭。后被卢俊义活捉。

   

   

  B：十节度使征讨梁山时，武功出色的有四位，依次是：王焕、韩存保、项元镇和张开：

   

  王焕：河南河北节度使，与林冲大战七、八十合，未分胜负；

   

  韩存保：云中门节度使，与呼延灼从马上打到马下，旗鼓相当，难分高下；

   

  项元镇：琅琊彭城节度使，与董平战约十合左右，瞅准时机，箭射董平右臂，致使董平弃枪逃归本阵。据此看，其武功射功应比花荣略胜之；

   

  张开：中山安平节度使，战张清，马上这条枪，神出鬼没，张清只有招架之功（张清飞石厉害，枪法却只一般），没有还手之力，拖了枪，便走入马军队里躲闪。张开枪马到处，杀得五六十马军，四分五落。此人武功应与秦明相当。

   

   

  C：招安之后，梁山奉诏征讨大辽，遇到辽国众多高手，其中最厉害的三位是阿里奇、兀颜光和琼妖纳延：

   

  阿里奇：辽国檀州守将，手拈梨花点钢枪，坐骑银色拳花马，有万夫不当之勇。徐宁与之战，三十余合即败走。能在三十回合杀败徐宁，此人武功在五虎将之上，略低于史文恭和栾廷玉。后被张清用石子打中左眼落马，被擒杀；

  　　

  兀颜光：辽国第一上将，十八般武艺，无有不通，兵书战策尽皆闲熟。上阵时，仗条浑铁点钢枪杀到浓处，不时擎出腰间铁筒，使得铮铮有声，端的是万夫不当之勇。后来在混天象阵里，被关胜、花荣和张清联手斩杀，关胜武功，梁山第二，花荣、张清是梁山暗器最厉害的两位，三人联手方能诛杀兀颜光，可见此人武功之高。

   

  琼妖纳延：辽国兀颜统军座下先锋，三十回合杀退史进。

   

   

  D：田虎手下，高手有二，孙安、卞祥：

   

  孙安：田虎手下殿帅，身长九尺，腰大八围，颇知韬略，臂力过人，学得一身出色的好武艺，惯使两口镔铁剑。与秦明斗五六十回合不分胜负，又与卢俊义斗五十余合，忽马失前踢，孙安颠下马，卢俊义令其换马再战。五十余合后，卢俊义佯败，孙安被绊马锁绊倒，活捉归顺后，助卢俊义斩杀杜壆；

   

  卞祥：田虎手下太师，庄稼出身，两条臂膊水牛般气力，武艺精熟，金冠银甲，身长九尺，跨匹冲波战马，提开山大斧。史进曾与卞祥战三十余合，花荣拍马提枪助战，二打一又战三十余合无胜败，各自收兵。后被卢俊义活捉。后宋江亲释其缚，以礼相待，遂感激归降。攻打王庆时，卞祥见山士奇斗不过酆泰，拈枪拍马助战，大喝一声，一枪刺中酆泰心窝，死于马下。

   

   

  E：王庆手下，高手有四位，袁朗、杜壆、酆泰、李助：

   

  袁朗：王庆手下将领，骑一匹卷毛乌骓，两个水磨炼钢挝，左手十五斤，右手十六斤，与秦明战，一百五十余合不分胜负；

   

  杜壆：王庆手下将领，身高八尺又八，威风凛凛，自幼练得好武艺，与卢俊义交战，五十余合不分胜负，手中那条丈八蛇矛枪神出鬼没。孙安见卢俊义不能取胜，舞剑拍马助战，杜壆措手不及，被一剑砍断右臂，翻身落马，卢俊义再一枪结果了性命；

   

  酆泰：王庆手下将领，身材魁梧，膂力过人，能征贯战。与山士奇战，斗到十合以上，卞祥见山士奇斗不过酆泰，拈枪拍马助战，被酆泰大喝一声，只一简，把山士奇打下马来，再一简，结果了性命，山士奇原是田虎手下，曾与林冲斗五十回合不分胜负，据此情形看，山士奇武功应与杨志相若，却被酆泰十几回合斩杀，由此看，酆泰武功只会在林冲之上，不会在林冲之下；

   

  李助：王庆军师，号金剑先生，剑术无敌，一把剑舞将起来，如掣电一般，此人是全书中惟一一位单打独斗让卢俊义抵挡不住的人物，后被公孙胜用法术制服。

   

   

  F：方腊手下，高手有六位：邓元觉、石宝、司行方、厉天闰、方杰、王寅：

   

  邓元觉：方腊手下宝光如来国师，使浑铁禅杖，重五十余斤。鲁智深与邓元觉斗五十余合不分胜负，武松见鲁智深战宝光不下，恐有疏失，心中焦躁，飞出阵来助战，邓望城里便走。后与秦明交战五六合，见秦明输了，径奔来捉宋江，被花荣一箭射落马下，被众军杀死；

   

  石宝：方腊手下南离大将军元帅，福州人氏，惯使一个流星锤，百发百中，又能使一口宝刀，名为“劈风刀”，可以裁铜截铁，遮莫三层铠甲，如劈风一般过去。曾锤打八骠骑之一骁将急先锋索超；战吕方、郭盛两枝戟，没半分漏泄，直至又加上朱仝一条枪，才败走。遇关胜，不敢恋战，关胜也不敢轻取；

   

  司行方：方腊手下护国大将军，三十回合砍杀雷横；

   

  厉天闰：方腊手下镇国大将军，破单手董平与张清的联手，刺死张清；

   

  方杰：方腊侄儿，惯使一枝方天通戟，有万夫不当之勇。与秦明战三十余合不分胜负，杜微背后飞刀，秦明闪时被方杰杀死。关胜与方杰战十数合，花荣又上，方杰力敌二将全无惧色，又战数合，难见输赢，却只没遮拦躲避，李应、朱仝再上，方杰才退，却不防被附马柯引（柴进）一枪戳着，燕青一刀结果其性命；

   

  王寅：方腊手下兵部尚书，此人惯使一条钢枪，坐下有一骑好马，名唤“转山飞”，登山渡水，如行平地。李云、石勇数合死于王寅枪下。孙立、黄信、邹渊、邹润四将与王寅撕杀，那王寅奋勇力敌四将，并无惧怯。不想又撞出林冲赶到，一并围战，被乱戮而杀。

   

   

   

  至此，我们可以得出整部水浒中超一流高手前三十名的排行如下：

   

  1、李助：剑法高明，一对一，让卢俊义抵挡不住；

  2、卢俊义：擒史文恭；胜耶律四将；胜孙安；擒卞祥；枪挑厉天闰；

  3、方杰：刺死秦明；力敌关胜、花荣联手而不惧，李应、朱仝再上，方杰才退；

  4、兀颜光：辽国第一猛将，梁山武功第二的关胜，加上暗器最厉害的花荣、张清，方才将其斩杀；

  5、王寅：力敌孙立、黄信、邹渊、邹润四将而不败，加上林冲才将其刺死；

  6、史文恭：射杀晁盖；二十回合胜秦明；吕方、郭盛、马麟、邓飞四将齐出，亦敌不住；

  7、卞祥：力敌史进、花荣联手，三十回合而不败；斩杀功夫在林冲之上的酆泰；

  8、栾廷玉：二十回合擒秦明；

  9、杜壆：与卢俊义对战五十回合而不败；

  10、王进：八十万禁军教头，半年之内教会史进十八般武艺；

   

  11、酆泰：十几回合即斩杀与林冲对阵五十回合不分胜负的山士奇；

  12、关胜：梁山五虎将之首，十回合杀得索超斧怯；征方腊时，斩将颇多；

  13、石宝：诛杀梁山好汉多名：马麟、燕顺、索超、邓飞、鲍旭等都命丧其手；与关胜棋逢对手；

  14、阿里奇：三十回合击败徐宁；

  15、林冲：梁山五虎将排名第二，对敌无数，未曾一败，其实际功夫应与关胜伯仲之间；

  16、鲁智深：倒拔垂杨柳，力逾千钧。马上对阵呼延灼五十回合不分胜负，马下与邓元觉打成平手；

  17、邓元觉：与鲁智深对战不分胜负；

  18、武松：徒手毙虎，斗杀西门庆，醉打蒋门神，刀砍飞天蜈蚣，还曾三次，马下对马上一招斩将；

  19、王焕：与林冲对战七十回合未分胜负；

  20、司行方：三十回合斩杀雷横；

   

  21、琼妖纳延：与史进战，处于上风，三十回合吓退史进；

  22、呼延灼：与林冲、鲁智深、孙立、杨志对战，均不分胜负，其防守能力胜于进攻能力，征辽时，曾活捉兀颜延寿；

  23、韩存保：与呼延灼对战，打成平手；

  24、厉天闰：单手董平与张清联手，不敌厉天闰；

  25、孙安：与秦明斗五六十合不分胜负，又与卢俊义斗五十合，后被卢俊义所擒，功夫当在秦明之上，卢俊义之下；

  26、项元镇：对阵董平十回合后，箭射董平右臂；

  27、张开：杀得张清落荒而逃；

  28、董平：与徐宁交战五十回合，不分胜负，但处在上风；征辽时枪挑辽国大将耶律国珍；

  29、秦明：勇猛无比，性如烈火，单挑次数在梁山数一数二，但防守能力较差，曾先后败于顶尖高手栾廷玉、史文恭和方杰之手；论武功，当为梁山五虎将之末；

  30、袁朗：对阵秦明一百五十回合不分胜负；

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• 从穿越亚洲腹地认识斯文·赫定

  作者：伲凹 发布时间：2022-01-07 23:42:48

  从马可波罗航行开始，其实直到19世纪中叶，中亚在很大程度上仍不为人所知。直到 19 世纪后半叶，中亚的地理探索才真正开始，主要有俄罗斯人，当然也有欧洲地理学家，斯文·赫定便是其一。

  斯文·赫定于1865年出生于斯德哥尔摩。很小的时候，他就着迷于儒勒·凡尔纳的作品以及戴维·利文斯通的丰功伟绩。12岁时，斯文·赫定决定追求作为冒险家的生活。在孩提时代就对地理探索产生了浓厚的兴趣，在这种探索中，英雄主义与科学成就不谋而合。他知道，19世纪后期，那些穿越沙漠、冰封海洋，征服山脉、到达河流源头、深入丛林，并以他们的观察填补地图空白的人，往往都成为民族英雄。当时瑞典的科学考察主要是派往北极地区，而这个国家最重要的探险家无疑是尼尔斯·阿道夫·埃里克·诺登斯科德，他是第一个完成东北航道和环游亚洲的人。1880年4月24日，时年15岁的斯文·赫定与他的家人和大多数斯德哥尔摩人一起迎接尼尔斯·阿道夫·埃里克·诺登斯科德凯旋归来。而这对他来说是一个决定性的时刻，他下定决心，他也将在多次成功远征后返回斯德哥尔摩，并受到同样的欢呼和迎接。他开始训练自己，阅读有关地理探索的书籍和期刊，并练习绘制地图，后来的远征中更是绘制了大量的惊人精确的景观和地质构造全景图。

  1885年，机缘巧合之下前往巴库之后，从此迷恋上了亚洲，这便有了后来的四次远征亚洲。

  第一次真正的远征从1893年持续到1897年，途经俄罗斯到达塔里木盆地。他在帕米尔高原绘制地图，然后转向盆地本身及其广阔的沙漠。除了地理和地质工作外，他还寻找考古遗址，不是出于考古原因，而是因为他们的发现将为他对盆地变化景观的研究增添实质性内容。其后探索了于阗周围的考古遗址。随之在塔克拉玛干沙漠深处发现多处重要遗址，然后转向探索塔里木河下游。最后通过绘制青藏高原北部的地图完成了这次探险。

  第二次探险从1899年持续到1902年（本书描述的便是此次远征）。

  第三次远征（1906-1908年）完全致力于波斯和西藏的地理和地形工作，没有任何考古内容。在波斯，他仔细探索并绘制了东部地区的大盆地及其盐湖和沙漠（卡维尔），解释了在最近的冰河期气候变化框架内这些迷人景观的形成。在西藏，他探索了雅鲁藏布江/上雅鲁藏布江以北的山脉，并将其命名为外喜马拉雅山。他还研究了青藏高原的湖泊，确定了雅鲁藏布江和印度河的源头。

  第四次远征于1927年至1935年进行，包括一系列活动，有时在多个领域进行，有不同的赞助商、参与者和项目。这一次，斯文·赫定率领着来自多个国家的各领域青年学者，主要是瑞典、中国和德国，在蒙古、甘肃西部、新疆、戈壁沙漠等地进行勘察。

  他的成就堪称典范。他在亚洲土地上度过了近20年，在该大陆最险恶的地区进行或领导探险和研究，并撰写了大约65本书和大量科学报告以及数千篇学术和政治论文。他的探险得到了私人赞助商（包括皇室）和瑞典政府的支持，但如果没有家人的实际帮助，他几乎不可能过上如此积极和富有成效的生活。当然也有对他死后的声誉不利的，他多年来一直致力于宣传保守的政治价值观和思想，尤其是他在两次世界大战期间大力捍卫德国的事业，甚至美化了其战时领导人。 再者便是摞掠文物……

  接下来我们说回本书，《穿越亚洲腹地》（上下卷），完整呈现了1899-1902年的第二次远征中亚。这回斯文·赫定再次致力于塔里木盆地。塔里木河本身已被绘制得很详细，此次付出了巨大的努力来填补其下游支流和神秘的罗布泊湖的位置。1900年3月，恰逢此时，他的探险队还取得了最重要的考古发现，即楼兰。一年后，对这个遗址进行了探索，收集了重要的物品和文件，证明了它对于我们理解丝绸之路这一段复杂历史的重要性。

  楼兰是一座古老的城市，它坐落在塔克拉玛干沙漠东北边缘的中国西部主干道上。从公元前 206年左右到公元260年，汉朝和匈奴就对该座城市的控制权发生了争执。中国最终夺得控制权并在该城驻扎了士兵，直到公元330年，塔里木河的水，也就是该城的供水源，停止流入楼兰，百姓四散，这座城市也就渐渐消失了。然而，斯文·赫定对楼兰的重新发现凸显了古代中国在塔克拉玛干沙漠的影响，显示了西方和中国之间的陆上联系。虽然其本人很少参与挖掘工作，但《国家地理》杂志在1901年以楼兰为特色进行宣传，不久之后，欧洲考古学家蜂拥而至，开始挖掘该遗址，这也导致大量中国古代文物被转移到欧洲。

  第二次远征的余途致力于到达拉萨的失败尝试以及最后一次东西穿越和青藏高原的测绘。完成这些研究后，斯文·赫定转向实现童年梦想，探索西藏高原，并在登上青藏高原后，向南前进，目标是拉萨。他试图到达欧洲人禁止进入的拉萨市，但徒劳无功，后被迫在军事警戒下向西转向前往拉达克边境。此次远征也将进入尾声。

  整个旅途中，斯文·赫定习惯记录每一个名字，每一个通道，和毗邻国家的不同特点，城镇、乡村、湖泊、河道、沙漠，诸如此类的事情他不仅记在了地图上，还将它们画出来许多。这其中还有大量的人物风景素描，此外他还拍摄了两千多张照片，制作了大量标本。（本书配有大量图片和手稿以飨读者）

  他的科学文献和游记，配以他自己的照片、水彩画和素描，不难看出斯文·赫定结合了伟大的探险家、伟大的作家和技艺精湛的艺术家的品质；他健壮的体魄、身体的耐力、强大的意志、无尽的耐心和显得鲁莽的勇气多次使他渡过看似绝望的境地。他脚踏实地，在广阔的未知领域开辟了道路，四次远征，研究该地区的地形和地质，以及史前和现代文化，辛勤地致力于他的研究，在大量出版的书中详尽地记录了他的旅行，可谓是为训练有素的科学家铺平了道路。这样的斯文·赫定不仅作为19世纪的最后一位古典探险家，他也成为区域地理研究现代潮流中最活跃的代表之一。