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• 作者：Trio 发布时间：2021-05-15 22:16:46

  最后有部分讲隈研吾的一日工作记录，他的时间管理习惯之类的，略有意思~

• 作者：sara 发布时间：2010-11-19 20:38:46

  最有味道的寺庙之一

  西藏要保护的东西太多了

• 作者：红色的蓝色的必须选择一个 发布时间：2018-03-28 02:21:36

  主要是文字也太难看了，两星给其中两张照片，给了画画灵感

• 作者：风行水上 发布时间：2022-09-30 16:53:41

  写的比较通俗，对于有琴童的家庭，可以看看。作者是一位有丰富钢琴教学经验和美学素养的老师。对于琴童的练习（学琴的意义、乐理课与钢琴课的关系、练琴的效果等等）都有独到的见解。

• 作者：大排 发布时间：2012-02-23 17:07:22

  一个讲管理的书吧，把管理的四个阶段 管理不善、稳定管理、被动改革、主动改革讲了一下，但将的很普通和表面。有点快餐类

• 作者：发发发发发发糕 发布时间：2011-08-10 12:39:55

  太你妈垃圾了。

• 好姑娘嘉莉

  作者：几几磨磨 发布时间：2012-01-27 14:36:22

  有人简短的评价嘉莉妹妹，说这本书讲的是一个乡下姑娘进大城市打工，然后傍上有钱佬，接着遇上个更有钱的便把原来那个比较有钱的甩了，最后自己出人头地有钱了又把那个曾经更有钱的现在已经没有钱的男人甩了的故事。

  诚然，故事表面看上去确实这样。但是，我想说，嘉莉其实是个好姑娘。她有自己的梦想，敢于追求自己的梦想，只是在爱情上没有遇见对的人而已。

  刚踏足芝加哥的嘉莉，单纯、羞涩、胆怯，也有着普通女孩爱美的心，她喜欢漂亮的衣服，精美的饰物，爱做梦，不远安于现状。正如刚踏入社会的孩子们，向往自己所没有的一切，这都只是人之常情。

  在这个时候嘉莉遇见了杜洛埃，一个时髦潇洒对人殷勤的推销员。对涉世未深又没什么感情经历的乡下姑娘来说，杜洛埃确实是个条件不错追求者。于是，嘉莉喜欢上了他。就像一个乡下姑娘，第一次去上海打工，就遇上了个帅哥小白领，有房有车的，天天追着你送花送巧克力什么的，你能不动心么，由于经济窘迫，嘉莉也不得不靠杜洛埃救济。她其实是一心想嫁给杜洛埃的，她也是个好人家的女儿，不愿意只为了钱而作杜洛埃情妇。只是，杜洛埃对嘉莉只是玩玩的态度而已。

  同居的日子久了，白领小帅哥的缺点渐渐也显露了，譬如说天天喜欢逛夜店看美女，最喜欢研究衣着搭配，总是吹牛，还不聪明。嘉莉渐渐也开始厌烦了。在这个时候，她遇见了酒吧经理赫斯渥，一个钻石王老五级别的男人，成熟性感，温柔体贴。赫斯渥的出现彻底丑化了杜洛埃的形象。于是，单纯又多情的嘉莉喜欢上了赫斯渥。

  但在知道赫斯渥已有妻室儿女后，嘉莉立即决定与他断绝关系。嘉莉即使爱着赫斯渥也不愿意当小三，这一点，就跟海藻不同，所以我说，嘉莉是个好姑娘。

  至于之后的私奔，倒不如说是赫斯渥的拐骗。都说是嘉莉害的赫斯渥一无所有，贫病而死，但我觉得这一切都是赫斯渥自作孽不可活。嘉莉是个本性纯良的姑娘，如果不是赫斯渥的拐骗，也许她早已觅得良人。

  嘉莉在纽约的成功其实也是赫斯渥逼出来的，一个拐骗了她却没能力养活一家的男人最后却还要骗着嘉莉出去挣钱养活他自己。此时此地此人，再也不是当初那个散发着温柔成熟光芒的男人了，他穷好面子，找不到工作，不修边幅，而且，当初的成熟已变成了老态。

  嘉莉不再爱赫斯渥了。换作是你，一个四五十岁不修边幅穷好面子整天无所事事每天问你要生活费的男人，你会爱吗？我想我不会。

  嘉莉是个好姑娘，她只是没有遇上那个对的人。

• 量子概念在黑体辐射问题中的诞生

  作者：赎罪羊 发布时间：2024-01-29 18:45:43

  本书为2019年春学期朱晶老师授课《科学史与科学方法》使用教材。本文为笔者期末作业，DDL当天单曲循环了万华镜3其中一首BGM《★サティジムノペディ》大约8小时写成的，赶且粗糙。好像得了九十几分。获满绩。具体文献引用位置略。

  摘要：

  本文以科学史和科学方法的眼光详细阐述了量子概念的产生过程。普朗克在解释黑体辐射实验数据时，运用内插法得出黑体辐射公式，并为了解释这一公式而提出了量子概念。

  关键词：

  普朗克；黑体辐射；内插法；量子

  量子物理学是现代物理学的基础理论之一，主要研究物质世界微观粒子运动规律。量子在初级阶段的旧量子论中指光里一份一份的能量，或能量的最小单位；在如今的高级阶段中，所有与量子力学有关的东西都有可能被叫作量子。但研究总得从最初开始打好基础才能继续进行，为此我们需要回归旧量子论，回答这样的问题：量子物理学是如何诞生的？量子概念是如何被提出的？

  通常的科学史教材只是简单说明，量子物理学开创于普朗克在1900年提出的能量子假说，或1901年正式发表的论文《论正常光谱的能量分布定律》。在这篇论文中，普朗克引进了量子概念：“为了找出N个振子能量总和的可能性，我们必须假设能量总和是不可连续分割的，他只能是一些相同部件的有限总和。”这个基本单位被称作能量子，亦即量子。简单地说，光（更一般地说是辐射）所具有的能量其实是由一个个分立的能量包或者说量子所组成。量子是能量的最小单位。但是仅仅介绍量子概念被提出这一事件使得读者感觉量子概念仿佛是从天上掉下来一般莫名其妙，不能很好地让科学史研究者清楚地明白普朗克到底是为何提出、如何提出量子概念的。因此有必要对这一过程进行更加详细与准确的阐释。

  又有些研究者这样描述：“最为突出的一朵乌云是以黑体辐射出现的‘紫外灾难’”，“普朗克……首次提出了‘量子论’，推导了著名的黑体辐射公式，成功解决了‘紫外灾难’问题。”这里“乌云”的说法出自开尔文勋爵1900年在英国皇家学会发表的讲演。他表明，十九世纪的热和光动力理论的上空有“两朵乌云”，其中“第二朵乌云是麦克斯韦-波尔兹曼关于能量均分的学说”，并非以讹传讹的“黑体辐射问题”。开尔文举出气体比热的例子，论证根据能量均分定理计算出的理论值与实验观察值有明显偏差，并以分子光谱的相关数据进一步否证该学说。尽管从事实上来说，黑体辐射问题同样动摇了该学说，但开尔文本人并未以其相关问题为“乌云”。因此，这类描述其实并不能够准确地说明量子概念诞生的缘由。

  不过，普朗克对能量均分学说问题的解决，的确通过对黑体辐射问题的研究获得了突破性进展。他在对黑体辐射公式的解释中，用有限不连续的能量子假说代替了经典物理学中无限小级次[1]连续的能量分布理论。换言之，量子概念正是在黑体辐射问题中诞生的。

  一．黑体辐射的研究背景

  那么黑体辐射问题是怎样的呢？首先我们要理清一些基本概念。

  辐射是一种传递能量的方式，如光的发射就是一种辐射。有一种辐射叫电磁辐射，也称电磁波。电磁波的一个重要特性是频率。按照由低频率到高频率的顺序排列电磁波即为电磁波谱。当波速不变时，波长和频率成反比，波长越长，频率越低；反之，波长越短，频率越高。辐射能量按波长的分布与温度密切相关，故被称为热辐射。

  19世纪末的物理学家已认识到热辐射和光辐射都是电磁波，开始研究辐射能量在不同频率范围即电磁波谱中的分布问题。上文提到的麦克斯韦-波尔兹曼的能量均分学说和本文详细阐述的普朗克对光中能量分布规律的发现都是对能量分布问题的研究。但不同的物体本身有不同的具体特性，谱分布也不同。为了不受这些具体特性干扰地研究热辐射规律，普朗克的老师基尔霍夫将“黑体”引入热力学作为研究的标准物体。黑体是一种实际上并不存在的理想物体，能够在任何条件下完全吸收所有入射光，并且能够重新发射出所有频率的光，即黑体辐射。基尔霍夫将黑体辐射问题转变为寻找一个用平衡辐射时的能量密度表示的普适函数，接下来的工作就是要探寻能量密度函数。

  德国政府为了满足发展工业和国家经济的需求，在柏林夏洛滕堡建立了帝国物理技术研究所。为了制作一个先进的灯泡评估系统，研究所的科学家们着力于研究热与光的辐射问题，特别是找到一个公式描述黑体辐射的标准能量分布，“或者辐射的强度和频率怎么随温度变化”。正如对引力的解释只依赖于物体的质量，从而万有引力定律得以建立，黑体辐射只依赖于材料的温度而不依赖于它的化学组成，对电磁辐射原理的解释同样会具有根本性的意义。

  夏洛滕堡研究所的理论带头人维恩在探寻能量密度函数上作出了杰出的贡献，给出了能量密度函数的基本形式。在黑体辐射实验中，物理学家们得出了黑体的单色辐射本领随波长变化的曲线。1896年，维恩假设温度T的黑体辐射可以与同温度的理想气体比拟，运用玻尔兹曼的分子动理论观点，结合实验数据得出了维恩公式。维恩公式极好地反映了当时实验的观测结果，但在1899年底，卢默尔等实验物理学家发现了在实验中将波长范围扩大后，在低频长波波段，维恩公式则与实验有明显偏离。

  与此同时，瑞利在知道维恩公式在长波方向偏离的实验结果后，根据经典物理学的能量均分定理——要求作出“能量可以连续地变化”的假设——提出了瑞利公式，于1900年6月发表在文章《关于完全辐射定律的评论》中。由这一公式做出的黑体单色辐射本领按波长分布的曲线在长波区与实验曲线相符；但在短波区，当辐射的波长接近紫外时，则能量趋向于无穷大，即会产生无限多的能量。这一结论同时违背了经验性的实验和热力学基本定律，被称为“紫外灾难”。

  二．普朗克对黑体辐射问题的研究工作

  （一）运用热力学原理重新推导维恩公式

  普朗克完全知道维恩于1896年得到的公式，但普朗克在很长一段时期里都不相信玻尔兹曼的分子动理论观点，认为分子动理论困难而又带有近似性质。因此，普朗克希望通过纯热力学的严密理论和方法，使用更少的假设得到相同的方程。

  普朗克运用经典电磁理论，对封闭在一个具有理想反射壁的空腔里的电磁辐射进行研究。他采用赫兹振子模型，由运动方程出发导出能量密度与振子平均能量的关系式。为了找到振子的熵与它平均能量的关系，普朗克利用了维恩公式与能量密度公式，得出振子平均能量的表达式。再结合热力学函数基本关系式中等容过程的关系式，普朗克得出了量R与振子的平均能量成正比这个简单的关系，这正是解决能量密度函数的关键。

  在普朗克的上述论证中，似乎存在着利用维恩公式定义振子的熵，而后又用这个熵定义式得出维恩公式的循环推论。实际上普朗克的做法只是把维恩公式作为关于能量密度函数的一个经验猜测，从这个公式所提供的信息来建构一个振子熵的定义式作为一个基本假设，然后由系统熵变出发，给辐射规律一个严格的理论论证。

  普朗克在1899年5月18日提交论文展示了他的研究成果，并表示确信从他的假设中推导出的辐射定律是正确的。普朗克在通过简单的假设重新推导出维恩公式后，与实验物理学家保持紧密联系，及时了解最新的实验进展。

  （二）运用内插法综合维恩公式与瑞利公式得到普朗克公式

  1900年10月7日，实验物理学家鲁本斯告诉了普朗克更多的实验研究结果：在短波和常温的条件下，维恩公式与实验符合，但在长波条件下有明显偏离；在长波和高温时，瑞利勋爵提出的公式是成立的。

  普朗克得知最新实验结果后，开始重新思考维恩公式和瑞利公式得出的振子平均能量的表达式。根据分别只在低频和高频下成立的维恩公式和瑞利公式，可知函数有两个简单的极限情况：在小能量时，函数与能量一次方成正比；在大能量时，函数与能量的二次方成正比。为了得到普适的情况，普朗克利用统计学的内插法，选择函数等于能量的一次方和能量的二次方之和得到振子平均能量的表达式。经过一系列变换后，普朗克得出了一个两参数的辐射能量密度公式，即黑体辐射公式，亦称普朗克公式。得出该公式后，普朗克就将公式交给鲁本斯与实验数据作比较。两天过后，鲁本斯亲自来到普朗克家里告诉他公式与实验结果一致。紧接着普朗克就于1900年10月19日发表了黑体辐射公式。与当时已有的几个公式相比，普朗克公式不仅与实验符合得最好，而且形式也最简单。

  （三）提出能量子假设解释普朗克公式

  实验物理学家认为，这样简单的一个公式与实验如此符合绝非偶然，其中一定蕴藏着一个非常重要但尚未被人们揭示出的科学原理。在实验物理学家的鼓励下，普朗克进一步去探索这公式所蕴含的更深刻的本质，终于引入了波尔兹曼的分子理论。他发现，如果做下列假设，就可以从理论上推出他找到的黑体辐射的公式。这一假设是：对于一定频率v的电磁辐射，物体只能以hv为单位吸收或发射它（只以间断的形式整数倍吸收和发射光），h为一个普适的正比比例常量，即后来人们所称的普朗克常量。换言之，吸收或发射电磁辐射只能以“量子”方式进行，每个量子的能量为hv。普朗克本人强调，为要与实验符合，h必须取有限值，而经典物理理论则要求h无限逼近0。

  经过近两个月的紧张努力，1900年12月14日，普朗克在德国物理学会上进行汇报，提出能量子假说，成功地解释了黑体辐射公式，并与实验结果完全相符，并被更多精密的实验证实是正确的。

  但普朗克毕竟只认为这是一个假设，并且是出于“完全的绝望”而做出的。他认为这不是一个解释，而是一个数学上的技巧。他后来写道，这个很特别的常数h的物理意义的阐明，是极困难的理论问题，他的引进导致了经典物理理论的失效。这种吸收或发射电磁辐射能量的不连续性概念，在经典力学中无法理解，所以当时并未引起很多人的注意。而随着量子论的发展，直到5年后，爱因斯坦在解释光电效应的论文中提出“光的能量本身就是h的整数倍”，引进光量子概念之后，h的物理意义及普朗克理论的基础才搞清楚，证实了普朗克的量子是一个物理实在。在1918年，普朗克因提出能量量子化的假设、解释了电磁辐射的经验定律而获得诺贝尔物理学奖。

  三．普朗克能够提出量子概念的原因

  普朗克能凑出黑体辐射公式并不是像通常理解的那样理所当然或碰巧得出，而是经历了曲折反复的研究才完成的。而从推导出黑体辐射公式，到提出能量子假设来解释黑体辐射公式，只用了两个月。他之所以能如此迅速地做出解释，是因为他早就做好了各种准备工作。

  表面来看，量子假设的诞生完全是基于黑体辐射实验，理论的进步要依赖于实验结果，但实际上并非如此。他认为“黑体辐射研究就是在寻找一条普适的物理定律，并且越是普适的物理定律就应该越简单。”普朗克深受德国古典哲学影响，推崇“理想实验”。在他看来，理想实验基于“知觉的泉源是客观实在的外部世界”的哲学信仰。“仅从测量结果，我们推导不出新的创造性的东西。我们只有越过测量的结果，进行观念组合和提出问题，才能向前推进”。普朗克认为，从事科学就需要对某些超出科学之外的事物——即“宇宙中合理规律的威力”——的信仰。正是因为以这一假设为信仰，普朗克才能坚持追求自然界的绝对真理，哪怕要放弃之前所公认的权威标准。因此普朗克会对黑体辐射的问题坚持研究多年，最终推导出与实验事实符合的公式，然后执着地寻求其理论依据。尽管他一开始并不相信维恩公式中运用到的统计学的分子动力理论，但是基于对科学的信仰，他还是接受了这一理论，并以此为基础提出了能量子假设，使得量子概念由此诞生。

  普朗克热衷于研究一个绝对的、独立于人类行为的世界，“在我看来，最崇高的科学研究任务是探索适用于描述自然现象这种绝对性的规律”。在柏林做研究生时，他的兴趣集中在热力学上，研究有关热、光以及能量之间的关系。他的教授们告诉他物理学中“差不多所有事情都被发现了，剩下的全部事情就是填补几个空缺”，但普朗克没有发现的渴望，只想把基础建得更坚固。他满足于填补这些空缺和清理布满灰尘的角落。“普朗克是一个本质意义上的保守者，他特有的效率在于他适应甚至直接面对当前现实的能力，同时他又保持和践行着传统的价值观念。”所以当这个本打算将科学的边边角角都整理好的人，根据实验现实提出了一个打击科学最深根基的想法——量子概念时，他也只是都在试图把电磁辐射理论并入经典理论，虽然所有消除对它的需求的努力，或者把它和经典物理学调和的努力都以失败告终。但是或许正是因为普朗克是一个严格遵守经典物理学的保守主义者，他才能以沉静的心态耐心地做最后修补的工作，并在这仅剩的工作中开凿出一条不同于经典物理学的路。并且也正是因为对量子理论和经典物理学坚持不懈的调和工作屡告失败，后人才能坚定地走上量子物理学这一条新路。

  注释：

  [1]级次：即电磁波谱的级次或级数。根据经典物理学，电磁波谱是连续的。

  参考文献：

  Max Planck.On the Law of Distribution of Energy in the Normal Spectrum[J].Annalen der Physik,vol.4,p.553 ff(1901)

  [美]詹姆斯·E·麦克莱伦第三,哈罗德·多恩.王鸣阳,译.世界科学技术通史[M].上海科技教育出版社,2007.4:477.

  李艳青, 智丽丽, 陈惠敏. 黑体辐射与普朗克能量子假设[J]. 高师理科学刊, 2014, 34(3):58-61.

  李醒民.开尔文勋爵的“两朵乌云”[J].物理,1984,699-700.

  曾谨言.量子力学·卷I[M].北京:科学出版社,2007年1月第四版:2.

  [美]罗伯特·P. 克里斯,阿尔弗雷德·沙夫·戈德哈伯.量子时刻：奇妙的不确定性[M].人民邮电出版社,2016.7.

  吴思远;王笑君.普朗克内插法的详细过程[J].物理通报,2019年第3期,7-9.

  曾谨言.量子力学 卷I[M].北京:科学出版社,2007年1月第四版:8.

  转引自吴思远;王笑君.普朗克内插法的详细过程[J].物理通报,2019年第3期,7-9.

  栗河冰.马克斯·普朗克的科学思想和哲学观[J].自然辩证法研究,2018,v.34;No.364,100-106.

  [美]罗伯特·P. 克里斯,阿尔弗雷德·沙夫·戈德哈伯.量子时刻：奇妙的不确定性[M].人民邮电出版社,2016.7.