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《数学(2013年GCT复习指南)》由童武编写，GCT数学讲解及模拟一本全，全面系统。方便复习。

约十章，10套模拟题。适合不同阶段的考生复习使用。

本书面向：工程硕士、农业推广硕士、兽医硕士、风景园林硕士、职业学校教师在职攻读硕士学位。

部分  算术

  章  算术

    节  数的概念、性质和运算

    第二节  比和比例

    第三节  典型例题精解

    第四节  考前练习与精解

      练习题

      参考答案与精解

第二部分  初等代数

  第二章  数和代数式

    节  实数

    第二节  复数

    第三节  代数式及其运算

    第四节  典型例题精解

    第五节  考前练习与精解

      练习题

      参考答案与精解

  第三章  代数方程和方程组

    节  基本考点精析

    第二节  典型例题精解

    第三节  考前练习与精解

      练习题

      参考答案与精解

  第四章  集合、映射和函数

    节  集合

    第二节  映射和函数

    第三节  典型例题精解

    第四节  考前练习与精解

      练习题

      参考答案与精解

  第五章  不等式

    节  基本考点精析

    第二节  典型例题精解

    第三节  考前练习与精解

      练习题

      参考答案与精解

  第六章  数列、数学归纳法

    节  基本考点精析

    第二节  典型例题精解

    第三节  考前练习与精解

      练习题

      参考答案与精解

  第七章  排列、组合、二项式定理和古典概率

    节  排列与组合

    第二节  二项式定理

    第三节  古典概率

    第四节  典型例题精解

    第五节  考前练习与精解

      练习题

      参考答案与精解

第三部分  几何与三角学

  第八章  常见几何图形

    节  常见平面几何图形

    第二节  空间几何体

    第三节  典型例题精解

    第四节  考前练习与精解

      练习题

      参考答案与精解

  第九章  三角学

    节  三角函数

    第二节  两角和与差的三角函数

    第三节  反三角函数

    第四节  解简单的三角方程

    第五节  典型例题精解

    第六节  考前练习与精解

      练习题

      参考答案与精解

  第十章  平面解析几何

    节  平面向量

    第二节  直线及其方程

    第三节  曲线和方程

    第四节  典型例题精解

    第五节  考前练习与精解

      练习题

      参考答案与精解

第四部分  一元函数微积分学

  第十一章  极限与连续

    节  函数

    第二节  极限

    第三节  函数的连续性

    第四节  典型例题精解

    第五节  考前练习与精解

      练习题

      参考答案与精解

  第十二章  一元函数微分学

    节  导数的概念

    第二节  求导公式及运算法则

    第三节  微分

    第四节  中值定理与泰勒公式、洛必达法则

    第五节  函数的增减性、极值和值

    第六节  曲线的凸凹、拐点和渐近线

    第七节  典型例题精解

    第八节  考前练习与精解

      练习题

      参考答案与精解

  第十三章  一元函数积分学

    节  不定积分的概念和简单的计算

    第二节  定积分的概念及性质

    第三节  定积分的公式与计算法

    第四节  定积分的应用

    第五节  典型例题精解

    第六节  考前练习与精解

      练习题

      参考答案与精解

第五部分  线性代数

  第十四章  行列式

    节  行列式的概念和性质

    第二节  行列式的计算

    第三节  典型例题精解

    第四节  考前练习与精解

      练习题

      参考答案与精解

  第十五章  矩阵

    节  矩阵的概念与运算

    第二节  可逆矩阵的逆矩阵

    第三节  矩阵的初等变换和初等矩阵

    第四节  矩阵的秩

    第五节  分块矩阵

    第六节  典型例题精解

    第七节  考前练习与精解

      练习题

      参考答案与精解

  第十六章  向量

    节  向量的概念与运算

    第二节  向量的线性相关性

    第三节  向量组的极大线性无关组和秩

    第四节  典型例题精解

    第五节  考前练习与精解

      练习题

      参考答案与精解

  第十七章  线性方程组

    节  线性方程组的基本概念

    第二节  齐次线性方程组Ax=0

    第三节  非齐次线性方程组Ax=B

    第四节  典型例题精解

    第五节  考前练习与精解

      练习题

      参考答案与精解

  第十八章  矩阵的特征值和特征向量

    节  特征值和特征向量的基本概念

    第二节  矩阵的相似对角化的问题

    第三节  重要公式与结论

    第四节  典型例题精解

    第五节  考前练习与精解

      练习题

      参考答案与精解

第六部分  模拟试题与解析

    模拟试题(一)

    模拟试题(一)参考答案与解析

    模拟试题(二)

    模拟试题(二)参考答案与解析

第七部分  真题与解析

    2009年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题

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　　童武，全国考研数学、MBA数学辅导专家，GCT数学辅导专家。MBA入学考试命题研究组核心成员。多次担任全国硕士研究生入学考试数学理工类考试命题组成员，曾任全国MBA联考数学阅卷组组长，在全国多家著名考研培训学校和MBA、GCT培训学校担任数学辅导首席教授。

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编辑推荐

　　《2013年GCT复习指南：数学》全面系统、方便复习。约十章，10套模拟题。适合不同阶段的考生复习使用。

• 作者：夏澈允。 发布时间：2015-01-28 11:54:07

  其实所谓的现代性，意义太驳杂了。这里讲的现代性主要还是社会的现代性。文学的现代性（美学现代性）恰恰是反社会现代性的。我想起宋老师说，当中国人追求启蒙理想追求现代化科技的时候，西方早已经进入了反思社会现代性的现代主义写作时期，所以往往思想深度落后于西方作家很多很多年。

• 作者：莫昭 发布时间：2018-08-01 15:14:17

  没有孩子的大人，很少对童书、绘本感兴趣。

  而孩子的作文书，更通常是套路满满，成年人看了受不了。

  看到有人对郝广才的《今天》差评，说故事幼稚、逻辑生硬。

  接受孩子的幼稚。

  自己不要太骄傲，这本书，用的是大白话。但滋养它的也是广泛的经典作品。讲的道理，和给成人看的写作书，真的要幼稚、基础一些吗？

  有时候要抠逻辑，有时候不必，第一次读《理想国》，我也很生气。这个逻辑什么乱七八糟的啊。

  但你会怪《追寻逝去的时光》没有逻辑吗。

  表达形式不影响它承载了伟大的思想。

  现在我们看牛顿研究炼金术、看以前的哲学人猜想世界由五种元素构成、人生病了用放血疗法。都觉得是在一本正经的胡扯。但在当时的那个局限下，居然能想到这，是不是很厉害？如果你没有这些常识傍身，你会怎么理解世界？

• 作者：由零开始 发布时间：2018-11-13 01:40:14

  很快上手GRE阅读核心思想的一本书，非常有效率，作者很有主题意识，作为考试书籍很棒。

• 作者：斑驳 发布时间：2019-04-03 12:53:00

  爱恨情仇与理想主义书呆子终究是陌路

• 作者：晓梧 发布时间：2022-10-02 21:49:02

  二刷，之前在她画画班门口看过另外一个版本，这一次借回来这个版本。故事本身有点老掉牙，但母亲的要求很低，只要小姑娘明白“为什么不尝试一下呢”这个道理就行啦~至于凭借投机取巧与欺骗获得财富与婚姻，就有点过头了……

• 作者：浮生舟客 发布时间：2011-10-01 16:22:35

  去布达佩斯和布拉格的时候买的，Budapest一定要去！

• 史上罕见的夫妻双修科学家，号称神仙家族，1600多年仍被供奉

  作者：杯子叨叨 发布时间：2020-10-14 21:34:37

  很多人都听说过“黄大仙”，在粤港澳地区还修建了黄大仙祠，在那边，“黄大仙”极负盛名，不少去旅游的人，都会特地去九龙的黄大仙祠拜一拜。

  本人去过九龙的黄大仙祠，的确香火鼎盛，游客众多，那里免费发三根香，并不赚香火钱，但信徒非常多，焚香跪拜的人都很虔诚。

  

  但是不知道大家有没有想过，“黄大仙”到底是谁，是哪位神仙？从什么时候开始供奉至今？

  答案要从一本书说起，这个“黄大仙”跟一对儿夫妻有关。

  这本书的名字叫《科学家列传》，是由大学教授杨义先和钮心忻两位老师共同编著，共收录了40位古今中外的科学家、名家。

  

  看这个书名，好像跟神仙之类的没什么关系，其实不然。这40位科学家并非我们想象中都在实验室里做实验的人物，他们中好多人跟“仙”真的有关系。

  炼丹师这个职业大家听说过吧？有的大师在炼丹过程中会发现很多化学现象，找到化学物质的特点，所以练着练着就成了化学家。

  还有人会发现一些物质的药理、有治病作用，所以编撰成书，最后成了药学家，还有的人四处行医救人也成了医学家。

  

  所以，并不是只有在实验室里做实验，发明高科技东西的人才是科学家，有些修道、炼丹的“神仙”，其实也是科学家，他们并不是虚无缥缈的仙人，而是实打实的为我们的文明发展做出过贡献的人。

  不看这本《科学家列传》可能都不知道，原来有很多科学家都是“神仙”，比如，南朝的陶弘景，唐代的孙思邈，现在我要说的是葛洪夫妻俩。

  葛洪出生于公元284年，是我国的文学家、哲学家、化学家、医学家。

  

  葛洪在16岁的时候喜欢上了道教，对“仙道”异常热衷，后来就拜了一个老师，学习炼丹秘术。

  20岁的时候，又拜了一个老师叫鲍靓，鲍靓精于医药和炼丹之术，而且是朝廷高官。鲍靓觉得葛洪虚心好学，年轻有为，就把自己的女儿鲍姑嫁给了葛洪。

  这个鲍姑可不是一般的农村妇女，也不是一般的闺阁女子，鲍姑继承了父亲的医术，善于针灸和炼丹，后来这夫妻俩就一起寻仙访道，为百姓行医治病，成为历史上罕见的夫妻双修的双“神仙”。

  

  由于鲍姑医术高超，在治病救人方面成就突出，被老百姓尊称为“鲍仙姑”，她是我国第一位女针灸医生，也是“古代四大女名医”之一。

  鲍姑一生的足迹都在广东广州、惠州一带，所以广东地区一带的人民对她格外尊敬，和敬畏。

  一直到今天，广州越秀山的三元宫里，还供奉着鲍姑，香火不断。

  

  那说到这里，葛洪夫妻到底跟“黄大仙”有什么关系呢？

  其实，鲍姑在行医治病，炼丹修神仙的过程中收了一位徒弟，叫黄初平，这位黄初平后来成了“大仙”，就是我们开头说的著名的“黄大仙”。

  所以说，

  “黄大仙”本名黄初平，是治病救人的医生，因为在山中修炼“得道升仙”，才被百姓们称为“黄大仙”。

  至今，人们供奉“黄大仙”和“鲍仙姑”已有1600多年历史。

  

  因为葛洪、鲍姑、鲍姑的父亲，鲍姑的徒弟黄初平，都在行医治病方面有杰出贡献，又属于道教的“仙者”，所以都成了“神仙”，他们算是当之无愧的“神仙”家族！

  在《科学家列传》这本书里，葛洪只是其中的一个科学家，关于他详细的生平、科学成果，以及关于鲍姑的行医故事、美丽的传说，在书里都有相应记录，这里只是少量概述而已。

  《科学家列传》不是单单罗列出科学家，而是按照时间顺序，为每一位科学家做了小传，详细分析了他们的生活，是怎么做出这些贡献的。

  里面除了“山中宰相”陶弘景、医学家华佗、圆周率祖冲之、玄学家袁天罡和李淳风，还有“代数之父”花拉子密、“几何学之父”欧几里得等等，共40位中外科学家。

  

  这本书最大的优点是，

  全书采用评书式诙谐幽默的笔法来介绍科学家们，像章回体小说，读起来不但不枯燥，反而很有趣，既能全面增长见识，又能乐在其中

  ，趣味儿与历史知识相结合，非常难得。

  书里面还有很多配图，许多图片来自世界各地，我们大多数没有见过，也算弥补了我们的遗憾。

  此书适合全年龄阅读，尤其适合学生和家长们。

• 这本书或许是我们在自媒体时代下的生存指南

  作者：克莱登课外教培 发布时间：2018-03-28 22:51:47

  上周末我去烫了个头发。

  由于我在一开始就答应了他办卡的要求，洗头小哥一时没找到可以和我聊的话题。憋了半天，他和我聊起：“那个，前几天，英国那个搞物理的霍金去世了是吧。”

  让我觉得惊奇的当然不是一个给我洗头的小哥知道这种人尽皆知的话题性新闻，而是接下来他说的话：“哎，霍金一走，带走了科学界的一个时代。”

  嗯，如果你翻开手机看看上个周的朋友圈，看到的全部是这种类型的文章。

  “纪梵希走了，带走了时尚界的一个时代。”

  “霍金走了，带走了科学界的一个时代。”

  “李敖走了，带走了华语文坛的一个时代。”

  当然，还有“上帝缺一个xx，所以带走了xxx。”得益于汉语言文化的博大精深，代入不同的词汇这基本上来说是一个万能的句式。

  是的，我们从来不厌恶缅怀伟人。如同有人所说：“任何一个伟人的离开，都让在世的人们感到无所适从的恐惧和不安。这是他们的伟大之处，被从未打过照面的人们依赖。”而我们所厌恶的，是我们语言上的贫乏以及所反映出来的本质上的思想上的空白。

  自媒体时代的到来为我们创造了最为便利的思想交流的工具。我们却用着这些极具智慧的工具做着最反智主义的行为。

  不曾记得是什么时候，只要伟人去世，我们所能做的就是转发这些千篇一律的文章。“带走了一个xx时代。”“上帝需要一个xx。”还记得这些句式你看过多少遍了吗？

  是啊，这是个自媒体的时代，每个人都可以成为内容的产出者。我们学会了一些网络语言，我们熟练地玩着自以为有趣的梗，我们配上各式各样的表情包。我们写推送，我们做公众号，每个人都摇身一变，成为了得意洋洋自以为走在时代前列的“自媒体工作者。”

  碰巧前几天看到界面文化对作家杰夫·戴尔的采访，谈及写作的时候，他说了这样一句话：“他们喜欢表达自己，喜欢写作，可是他们根本不阅读。”

  这说的就是我们啊。写作是一种高度经验化和集成化的输出，可我们却在根本没有做好相应的输入也就是阅读的时候，却急急忙忙地忙着输出的事情，过低的媒介门槛让我们忘记写作本身应当是何等严肃的工作。

  通俗地讲，就是“书么不读，逼么猛装。”

  文字是一种近乎神圣的东西，当文字工作者失去了对于文字的信仰、尊重，无论如何，对于这个时代来说都不会是一件好事。

  如果我们分析这些爆红朋友圈的文章，我们可以发现一些共性：无论是前文提到的“缅怀伟人体”；还是如今盛行于各大流量公众号的“真实故事”，那些千奇百怪匪夷所思的情感历程、婚姻遭遇；乃至于无数陈年老鸡汤的“伟人艰难成功史。”这些带给我们不健康的阅读快感的文字，都是非虚构写作，甚至从某种意义上来说都是一种特稿写作，一种纪实文学。

  的确，由于我们本能的对于外界和无知的好奇，或者说的难听点，出于我们的窥私欲，特稿的泛滥在某种程度上能够满足我们无知而空洞的灵魂。

  所以说当我们今天一提起特稿，想起的就是那些“深度好文”，充斥着满足窥私欲的细节和肆意泛滥的强行抒情。传统媒体特别是纸媒愈发艰难的今天，“特稿”一词几乎成了微信爆款文的代名词。

  事实上，特稿不应该也本来就不是这种被歪曲的形式。以《南方周末》、《三联生活周刊》为代表的一系列纸媒就曾贡献了无数杰出的特稿写作范例。而《新闻学大辞典》对特稿是这样解释的：“特稿就是运用解释、分析、预测等方法，从历史渊源、因果关系、矛盾演变、影响作用、发展趋势等方面报道新闻的形式。

  也就是说，虽然不同于传统的新闻写作，特稿中可能加入了不少非“新闻本身事实报道”都内容，但其强调的是文字内在逻辑性与感染力，而非大量刻意吸引人眼球的文字堆砌。

  所以今天想谈为今天的特稿写作创下杰出范例的先驱者，新新闻主义代表人物：盖伊·特里斯。在那个精英主义盛行，将铅字视为时代的天平的年代，文字工作者们在写作的道路上前行的身影。

  当然要说明的是，新新闻主义肯定不能完全和特稿画上等号，但由于“新媒体的发展, ,新新闻主义的写作以特稿的形式出现在新闻报道中”和“新新闻主义为新闻写作提供的全新的借鉴方式”。我们从以特里斯为代表的新新闻主义出发，谈谈曾经和现今的特稿写作。

  盖伊·特里斯，新新闻主义的杰出和代表人物

  《被遗忘与被仰望的》，被喻为新新闻主义之父盖伊·特立斯初试啼声，即成经典之作。全书由《纽约：一位猎奇者的足迹》《大桥》和《走向深处》三部分组成。

  先谈谈第一部分《纽约：一位猎奇者的足迹》，也是全本书最能展现盖伊特里斯傲人才华的部分。特里斯在书中尝试了鲜有人涉足的壮举：用文字，替一个城市立传，以文字的形式展现那个时代的纽约城。

  要知道，那是世界上最繁华的城市之一：纽约。无数种民族，无数种人种，无数的人生和无数的故事。这就使这个任务看起来异常艰巨和近乎无法完成。而特里斯在开篇就用天才般的文字告诉了大家他打算怎样完成这个“不可能完成的任务”。

  “每天，纽约人要喝下46万加仑啤酒，吃掉350万镑肉，消耗21英里长的牙线。在这座城市里每天有250人死去，460人出生，15万人戴着玻璃或塑料假烟行走。”

  “这是一个巨大的、无情的、被分割的城市。在这里，早报29版上登的是死人的照片，31版上登的是订婚男女的照片，而头版上却满是那些主宰着世界，尽情享受奢华人生，但终有一天会出现在第29版上的人们的故事。”

  其实在这些文字中可以看出的是，特里斯作为一名文字工作者，对于城市所呈现的姿态以及其背后的复杂性的尊重。他没有先入为主地替自己的文字定下某种基调，而是忠于他的采访客体，也就是纽约的真实面貌。而在面对着这种及其多样化的面貌时，特里斯用看似无关紧要而繁琐的数字，以及不曾被注意的无数平凡的小人物，构成了至今为止我们能够通过文字阅读的最真实的纽约。

  说实话，这种文字在某种程度上是另人嫉妒的，当很多年以后，我们需要研究那个活在历史中的纽约城的时候，我们不得不阅读特里斯的文字。就像他自己所说的那样：“我所做的，将成为永恒历史的一部分。”

  写到这里，我难免不对比一下我们当今主流网络语境下对于城市或者说地域的描述方法。我们提到一个城市、地区，我们无法提醒自己城市、地区作为一个人口、文化和地理等无数种要素构成的综合体，是有其复杂性的。我们满足着自己内心中反智的快感，尽可能地用简单粗暴的词汇进行叙述：这个省的人偷井盖，那个省的人小心眼，这个地方的人出生就享受特权所以社会是多么不公平……甚至某些短视频平台上会出现“x快傻”一类直接将占我国土地面积16%的区域直接定性的言论。

  道理我们不懂吗？我们都懂。可是用一些标签化、情绪化的语言直接宣泄我们的情绪，是一件无比畸形快乐的事情。所以当我们今天再回过头来看看特里斯，尊重文字和事物本身，好像并不是这么容易做到。

  再看看书的第三部分《走向深处》。《走向深处》由11篇美国社会知名人物的小传构成，这些人中有家喻户晓的明星、前拳击世界冠军、文艺十足的花花公子……，几乎涵盖了当时的社会公众人物的方方面面。

  这些公众人物毫无疑问的都是当时社会上耀眼的明星，可在特里斯眼中，那耀眼背后的，无非就是普通人。

  没有进行面对面的直接采访，仅仅是在身旁观察和接触他身边的人，历时两个月，特里斯写下了非虚构文学的不朽名篇《辛纳屈感冒了》。

  在特里斯笔下，辛纳屈不是那个获得格莱美和总统勋章，唱片畅销全世界集万千宠爱的明星，他也仅仅是一个普通人。他有着自己的脆弱和焦虑，他也有着极强的控制欲和占有欲，他只不过是千千万万普通人中的一个。

  同样的，乔迪马乔不是洋基队的投手和玛丽莲梦里的老公，他只是一个每天在同一个酒吧同一个角落喝酒的中年男子，彼得·奥图尔是个会担心自己的孩子在幼儿园受到欺负的父亲……

  不用说，我们都明白这些文字的珍贵。当我们习惯性地用一个人的头衔、成就来直接定性一个人的时候，当某个人获得成功我们就一拥而上为他歌功颂德的时候，当成功人士教我们如何成功的成功学在每个地方泛滥的时候。我们的文字是用来描述我们所见到的，我们所感知的和我们所感悟的东西的工具，绝对不是用来“紧随潮流”的媒介。

  或许特里斯那一代人所经历的文字和媒体的黄金年代已经过去，但无论社会怎样变化着，我们依然应当坚持那些所应当坚持的东西。

  写这样写文字，是为分享，更是为了律己。所以让我们用一百多年年前的先驱者对后来人的叮咛结束这个既说教又乏味的话题。

  “铁肩担道义，辣手著文章。”

  以上就是我在烫头期间由洗头小哥和我交谈所引起的感悟。当然，发型烫得并不成功就是了。