新东方 GRE&GMAT数学考点精讲精练 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

《

GRE&GMAT数学考点精讲精练》基于GRE和GMAT真题集及考试大纲，分别介绍两类考试的数学题型和解题技巧。作者分12章，每章分若干节来详细阐述GRE和GMAT数学综合知识，知识点具有很强的针对性，专门针对中国考生应试的薄弱点，如排列组合、概率、正态分布、抽屉原理等，可以有效地帮助他们夯实学习基础，并辅以模拟练习，巩固学习效果。本书旨在帮助中国考生在GRE和GMAT考试中获得高分甚至满分，是考生们短时间内强化知识点、提升成绩的重要法宝。

PART ONE：GRE & GMAT 数学题型介绍和解题技巧 …………………………………… 1

章 GRE 数学题型介绍和解题技巧 …………………………………………………………… 1

节　Quantitative

Comparison（数量比较题） ………………………………………………… 3

第二节 GRE 数学考试核心考点及中国考生常犯错误 ………………………………………… 9

第二章 GMAT 数学题型介绍和解题技巧 ……………………………………………………… 13

节　Problem Solving（问题求解题） ……………………………………………………… 13

第二节　Data Sufficiency（数据充分题） ……………………………………………………… 14

PART TWO：GRE & GMAT 数学综合知识 ……………………………………………… 19

章 数论 ……………………………………………………………………………………… 19

节　数的概念 ……………………………………………………………………………… 19

第二节　整数的正负性、奇偶性和质合性 ……………………………………………………… 26

第三节　因子和质因子 ………………………………………………………………………… 30

第四节　连续数及其性质 ……………………………………………………………………… 34

第五节　数的开方和乘方 ……………………………………………………………………… 37

第六节　数的除法和整除问题 ………………………………………………………………… 40

第七节　公约数和小公倍数 …………………………………………………………… 47

第八节　同余 …………………………………………………………………………………… 48

第二章 比率和百分比 …………………………………………………………………………… 50

第三章 集合 ……………………………………………………………………………………… 55

第四章 排列组合和概率 ………………………………………………………………………… 63

节　计数 …………………………………………………………………………………… 63

第二节　加法原理和乘法原理 ………………………………………………………………… 65

第三节　排列 …………………………………………………………………………………… 68

第四节　组合 …………………………………………………………………………………… 71

第五节　概率 …………………………………………………………………………………… 75

第五章 描述统计 ………………………………………………………………………………… 85

第六章 正态分布 ………………………………………………………………………………… 92

第七章 抽屉原理 ………………………………………………………………………………… 96

第八章 代数 ……………………………………………………………………………………… 99

节　表达式和方程 ………………………………………………………………………… 99

第二节　一元二次方程 …………………………………………………………………………102

第三节　二元一次方程组 ………………………………………………………………………104

第四节　不等式 …………………………………………………………………………………105

第五节　函数和运算自定义 ……………………………………………………………………109

第九章 数列 ………………………………………………………………………………………110

节　等差数列 ………………………………………………………………………………110

第二节　等比数列 ………………………………………………………………………………112

第三节　一般数列 ………………………………………………………………………………114

第十章 几何 ………………………………………………………………………………………117

节　平面几何 ………………………………………………………………………………117

第二节　立体几何 ………………………………………………………………………………126

第三节　平面直角坐标系 ………………………………………………………………………130

第十一章 文字应用题 ……………………………………………………………………………136

节　行程问题 ………………………………………………………………………………136

第二节　工程问题 ………………………………………………………………………………137

第三节　混合问题 ………………………………………………………………………………139

第四节　利息问题 ………………………………………………………………………………140

第五节　利润和折扣 ……………………………………………………………………………141

第六节　文字几何题 ……………………………………………………………………………142

第七节　一般常识 ………………………………………………………………………………143

第十二章 值小值问题 ……………………………………………………………………145

PART THREE：GRE ＆ GMAT 数学模拟练习 ………………………………………… 148

Problem Solving Test One …………………………………………………………………………148

Problem Solving

Test One——Answers ……………………………………………………………154

Problem Solving

Test One——Answers and

Solutions ……………………………………………154

Problem Solving

Test Two …………………………………………………………………………158

Problem Solving

Test Two——Answers …………………………………………………………165

Problem Solving

Test Two——Answers and

Solutions …………………………………………165

Problem Solving

Test Three …………………………………………………………………………170

Problem Solving

Test Three——Answers …………………………………………………………176

Problem Solving

Test Three——Answer and Solutions …………………………………………176

Quantitative

Comparison Exercise and Answers …………………………………………………180

Data Sufficiency

Exercise……………………………………………………………………………189

Data Sufficiency

Exercise——Answers ……………………………………………………………193

Data Sufficiency

Exercise——Answers and

Solutions ……………………………………………193

附录：GRE & GMAT 数学分类术语表 …………………………………………………… 198

数论部分 …………………………………………………………………………………………198

代数部分（algebra） ………………………………………………………………………………200

几何部分（geometry） ………………………………………………………………………………203

单位表达 …………………………………………………………………………………………206

文字应用 …………………………………………………………………………………………207

吴强：新东方教育科技集团副总裁。毕业于西安交通大学，获工学学士学位，后在中国科学院学习，获工学硕士学位。自1999年起加盟新东方教育科技集团，历任青岛新东方学校校长、成都新东方学校校长、北京新东方学校校长等。

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编辑推荐

在着手《GRE&GMAT数学考点精讲精练》的写作时，作者剖析了中国考生在GRE和GMAT数学考试中难以取得满分的原因，首先对GRE和GMAT数学考试大纲进行了梳理，并结合自己多年的教学经验和对机考的深刻认知完成了本书的编写。在本书中，作者综合阐述了GRE和GMAT数学知识点，并对知识难点进行详细剖析，提供了解题思路，是市面上为数不多的将两类考试相结合的参考用书。作者专门在书末总结了数学分类术语表，通过术语记忆，加强考生们对题目的理解，可以有效避免考生在考试中由于术语掌握不到位，无法正确理解题目意思的现象。

前言

前言

对于中国考生而言，在GRE 和GMAT 考试中有把握拿分的部分就要属数学了，因为数学考查的内容大部分是中国考生在小学和中学阶段就已经学过的，而诸如微积分等高等数学的知识在考试中不会出现。尽管GRE 和GMAT 考试中的数学如此简单，当我们仔细统计时却发现考满分的人并不多。这存在三个共同的原因：

，考试时不可避免地会出现粗心，读题的粗心、计算的粗心和选择答案时的粗心。

第二，GRE 和GMAT 数学考试考查的是数学知识在日常生活中的应用，是以英文出题，而我们一些考生由于英文水平较差，有时可能连题目的意思都无法完全理解。

第三，一些数学概念的中文表达我们非常熟悉，比如周长、等腰三角形、个位数字等，但是当这些概念用英文来表达时，我们却往往不知所云。

考生如果克服了以上三方面的原因，数学题还做不好，那么就要提高自己的数学知识了。在我担任GRE 和GMAT 教师时，深刻地感受到大部分文科考生的数学基础相对来说比较薄弱，数学考试对他们来讲有一定困难。这种情况对于GMAT 学员更为突出，因为：

，GMAT 的考生大多数都是文科出身。

第二，许多考生因参加工作多年，已经把原有的数学知识忘得差不多了。

第三，尽管GRE 和GMAT 考试大纲基本一样，但是GMAT 数学要比GRE 数学难。

新东方的老师在课堂上为了要照顾大多数考生，基本上都是讲解考试中出现的一些难题，难以有充足的时间去系统讲解一些基本知识、列举一些由易到难的题目。市面上也很少有一本全面介绍GRE、GMAT 数学知识的书推荐给考生。

笔者结合自己多年的教学经验和对机考的深刻认识，参照GRE 和GMAT 数学考试大纲编写了本书，并且对每一个考点的解释都比大纲详细得多，内容编写基本上是难易结合。本书也是市面上少有的综合阐述GRE 和GMAT 数学知识点的参考用书，不仅适合一般的文科考生备考使用，理工科考生也能够从中了解到许多知识。书中对于中国考生比较薄弱的章节，比如排列组合、概率、统计、正态分布、抽屉原理等考点都进行了详尽的叙述。毫不夸张地说，本书可以在短时间内使考生了解到GRE 和GMAT数学考试的精髓，帮助广大考生取得一个满意的分数。

尽管本人已尽力确保本书的准确性，但因知识和能力有限，书中难免存在纰漏之处，欢迎各位读者不吝指正。联络信箱：dywh@xdf.cn。

吴 强

• 作者：亞 发布时间：2019-04-06 22:44:56

  全书出现频率最高的词应该是“李开复”、“成功”，基本每一篇文章都有一两条李开复的格言。读罢此书，印象较深的是事实证明李开复几乎总是正确的，李开复喜欢讲很多个小故事，李开复是人生导师。这是一本武功秘籍，习练成功便能掌握无上心法，最终练就成功这一绝世武功。

• 作者：朱圆通 发布时间：2023-07-13 23:46:01

  简体中文版已出版

• 作者：charge 发布时间：2023-10-17 21:39:50

  收到小伙伴的关心，加一

• 作者：灼尘 发布时间：2015-10-31 23:13:58

  纪念下当时喜欢的「贪狼殿下，潇洒至上」以及略冷的贪沧cp。见证了曾经在贴吧和论坛看过的文变成铅字也是种奇妙的体验。

• 作者：小岩井 发布时间：2011-09-24 16:10:19

  这种文章看多了还真有点胃疼

• 作者：斜杠青年 发布时间：2020-11-23 21:36:26

  说实话写的一般，科普不科普，严谨不严谨的。

• 正念高效工作

  作者：白菜 发布时间：2021-09-20 13:44:21

  最近读了《正念高效工作》这本书，对正念练习的相关理论，用处以及练习方法，都有了一个更加全面清晰的认识。

  最初对这本书感兴趣也是因为我本人就是正念冥想的实践者，受益者，便想着通过这本书的阅读，来加深我对正念的理解，帮助我更好的去做正念的练习。这本书完全没有让我觉得失望，它的内容非常的全面，娓娓道来，也有理有据，非常的令人信服。

  关于什么是正念，我非常喜欢一个小故事的解释——

  学僧有源问大珠慧海禅师：“和尚最近修道用功吗？”禅师回答：“用功。”

  “那是怎么用功的呢？”“饥来吃饭困来眠。”

  “平常人不也吃饭睡觉？这也叫修行？”

  禅师回答：“平常人吃饭时千般计较，不肯吃饭；睡觉时百般思索，不肯睡觉。这就是不同。”

  悟道的禅师和凡人一样要吃饭睡觉，只是他“吃饭的时候吃饭，睡觉的时候睡觉”，这就是禅——真正的活在当下。从某种程度上来讲，能够觉察与专注在当下的练习，就是正念的练习。

  正念的巨大意义在于能够让我们在日常生活中做最好的自己，发挥更大的潜能。更多思维更专注、头脑更清晰、态度更友善的人会带来一个更好的组织，更多这样的组织会带来更好的世界。在一个高效能及人与人之间更加友善、和谐共存的世界里，和谐友善与高效率、高效益并存。

  这本书的架构也非常的简单明了，第一章主要给我们介绍了正念的巨大作用，以及我们在进行正念练习的时候需要注意的一些技巧与方法，这些技巧与方法非常的基础，也非常的关键。第二章则重点去探讨我们的心理策略，当我们遇到一些事情的时候，我们会怎样的反应，我们能够怎样的反应，哪种反应是更好的。第三章则全面的阐述了正念的两个非常基础的训练方法，或者说目标，也就是我们需要既做到非常的专注，又要保持一种开放觉察的状态。

  在练习开始之前或者是练习的过程中，很多人会觉得自己好像真的没有时间来做正念的练习，但实际上我们每天不需要发太多的时间来做练习。重要的是一个坚持的过程，每天十分钟，或许就很好。

  处在当下，并不需要你改变自己要做的事情，需要改变的是对你要做的事情的专注程度，实际上我们在做很多事情的时候，都可以采用正念的方式，不关我们是在吃饭，在洗澡，还是在开会。

  不如这样体验一下：停下手中的事，闭上双眼，用心感知你周围的一切。你能听到什么？你能闻到什么？你身上的布料接触皮肤是什么感觉？温度怎么样？然后慢慢睁开双眼，注意周围的环境，写下你看见的几件事物。每当我专注于当下正在做的事情，便能更加迅速，更加高效地完成这项工作。

  正如正念发起人乔·卡巴金说，“你的焦虑和恐惧并非你的全部，你的生活大可不必由它们来掌控。”现在跟我一样，想象一副安静美好的画面，保持呼吸，全身放松吧。相信一切都会好起来的。

  

  

• 可快读的教育观点

  作者：7天小圣 发布时间：2020-03-07 12:12:34

  一本关于教育的故事类书籍，同时书中的思想，到今天也可以学习。有一些道理已经成了共识，所以这本书可以很快的浏览完，只吸取自己并不熟悉的观点。

  下面都是一些我印象深刻的点。

  给别人留私密的空间：人人都有好奇心，我们乐于窥探别人的秘密，可是从自己的角度，我们并不希望别人发现我们的秘密，所以给别人留一点空间能够促进关系的和谐。

  书中称为免疫力，也就是当今的自控力。控制管理自己，与本性相斗争，确实是我们一生中都在进行的事情。

  怎样吸取知识？书中介绍了悬念法，提示法，浅意识法，节奏法，陈述法，图像法和牵引法。简单来说，悬念法就是一直心里记挂着这件事（对于这个，我不是很赞同，之前看过的《无压工作》中说要清空我们的大脑。在这样一个信息爆炸的时代，信息很多，需要我们处理的事情很多，如果运用悬念法，脑子会很累）

  提示法类似于背诗的时候，记住第一个字母，以少数提示带动整首诗的背诵。这个方法和牵引法是有共通之处的，牵引法就是把整篇文章熟背下来，当需要提取其中话语的时候，从头开始牵引出想要的诗句。（大家小时候背书的时候都有这种经历哈，抽句子得从头来背）

  潜意识法可以运用到具体的考试中，之前有人谈论语文考试的方法时说到，要首先看作文题目，在潜意识中脑子已经不自觉在思考，等完成前面的题目后，基本已经能构思出了作文的立意。

  节奏法类似于借助知识组块来记忆。把零碎的知识凑成知识块，知识块间相互联系，能够更快记住。

  陈述法是讲故事类的方法。图像法是借助想象力以生动的图像记忆。