考研数学真题分类解析（数学二） 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

该书是专为准备参加全国硕士研究生招生统一考试的同学量身定做的真题类辅导用书，是由新东方众多具有一线多年教学经验的老师精心打造而成。本书将2004～2019年共计16年的真题，根据考点进行分类归纳，并全面深入地进行了答案解析部分的编写。旨在帮助广大考生用好真题，提高真题的使用效率，摸清考试方向和规律，从而更加高效地提升考试成绩。

目录

高等数学篇

第1章函数、极限与连续(2)

题型1数列极限(2)

题型2函数极限的计算(7)

题型3无穷小(11)

题型4极限中的参数问题(13)

题型5函数连续性与间断点类型(16)

题型6渐近线(19)

第2章一元函数微分学(22)

题型1导数与微分的概念(22)

题型2导数计算(26)

题型3切线、法线方程(30)

题型4单调性与极值(32)

题型5凹凸性与拐点(35)

题型6曲率、曲率圆及曲率半径(37)

题型7微分中值定理(39)

题型8不等式证明(44)

题型9变化率(48)

第3章一元函数积分学(50)

题型1原函数与不定积分的概念(50)

题型2不定积分的计算(51)

题型3定积分的概念与性质(53)

题型4定积分的计算(55)

题型5变限积分函数(57)

题型6反常积分的计算与敛散性判定(60)

题型7定积分几何应用(63)

题型8定积分物理应用(70)

第4章多元函数微分学(73)

题型1多元函数的概念及其关系(73)

题型2偏导与全微分计算(74)

题型3偏导逆问题(80)

题型4多元函数的无条件极值(81)

题型5多元函数的条件极值与值(83)

第5章二重积分(86)

题型1二重积分的定义和性质(86)

题型2积分次序的交换与坐标系转换(88)

题型3二重积分的计算(90)

第6章常微分方程(98)

题型1一阶微分方程(98)

题型2微分方程解的结构(101)

题型3高阶常系数线性微分方程(103)

题型4微分方程的几何与物理应用(106)

题型5可降阶的二阶微分方程(109)

线性代数篇

第1章行列式(114)

题型1数值型行列式的计算(114)

题型2抽象型行列式的计算(115)

第2章矩阵(118)

题型1伴随矩阵、逆矩阵与分块矩阵(118)

题型2初等变换与初等矩阵(119)

第3章向量(123)

题型1向量的线性组合与线性表示(123)

题型2向量组的线性相关性(125)

题型3向量组的等价(128)

题型4矩阵的秩(129)

第4章线性方程组(132)

题型1（非）齐次线性方程组的解(132)

题型2抽象方程组的解(141)

题型3方程组的公共解与同解(142)

题型4与AB=0相关的问题(143)

第5章特征值与特征向量(144)

题型1特征值与特征向量的概念和性质(144)

题型2特征值与特征向量的求解及逆问题(145)

题型3矩阵的等价、相似、合同(147)

题型4相似及其对角化(153)

第6章二次型(157)

题型1二次型的标准形(157)

题型2二次型的规范形与正负惯性指数(160)

附录A高等数学考情一览表（2004—2019）(163)

附录B线性代数考情一览表（2004—2019）(166)

新东方国内大学项目事业部是新东方教育科技集团针对国内考试项目培训而设置的部门，通过标准化的教学体系、科学的培训方案、极富魅力的师资团队和贴心周到的课程服务，为全国三千万大学生提供了众多高质量的教育培训产品。新东方国内大学项目事业部下设专业的教研中心，负责考研无忧计划、考研直通车、VIP一对一、考研集训营、考研全科等课程的设计研发和配套教材的编撰工作。

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编辑推荐

本书具有如下几个特点:1. 题目按考点分类2. 考情一览无余3. 针对各题型，总结并给出解题思路 4. 解析简洁清晰，答案详细又有逻辑5. 题目按年份倒序编排

前言

对每一位考研学子而言，无论是为了提升将来就业的竞争力，还是出于对某一专业的热爱而想继续深造，考研都是一次重要的人生抉择，是为了改变自己的前途和命运而进行的一场奋斗。为了梦圆心仪的学校，许多考生卧薪尝胆，焚膏继晷，然而面对浩茫无涯的复习内容，难免会产生欲济无舟楫之感。倘若此时，能够遇到一本贴心周到、内容精准的考研指导用书，或者得到一位经验丰富、声誉卓著的考研名师的点拨，可谓善莫大焉。由新东方国内大学项目事业部推出的决胜考研丛书可称得上这样的备考利器。新东方国内大学项目事业部是新东方针对国内考试项目培训而设置的部门，不仅提供多个考研核心培训课程，通过面授和网络培训，每年帮助数以万计的考生实现了读研的梦想，而且，新东方国内大学项目事业部设有专业的教研中心，集结了众多新东方国内考试名师，全面负责大学四六级考试、英语专业、考研无忧计划、考研直通车、VIP一对一、考研封闭集训营、考研全科等课程以及公务员考试的课程设计和相应课程配套教材的研发工作。专业的研发，使得本系列图书能时刻把握考研的动态，保证图书内容的针对性和有效性。新东方决胜考研丛书始于2011年上市的考研英语系列图书，其大的特点是解析详尽，准确独到，以真正解决实际问题为原则，重视培养考生实际解题技能。同时，渗透了当代语言教学与研究的新成果，并采用先进的语料库技术对相关考点进行梳理。面市当年，就赢得广大考生的青睐，成为考研英语图书市场的领军品牌。经多年深耕，决胜考研丛书从英语学科已延伸至政治、数学、专业课等学科领域，涵盖真题、模拟题、考点精编、专项突破等方面。这套丛书的编撰者都是新东方教学一线的名师，他们学养深厚，经验丰富，熟谙所执教学科考试的重难点和命题规律，确保了本套丛书的专业性和权wei性。同时，部分内容基于新东方教师的课堂讲义，是新东方教师教学经验的总结反思，是教师沉淀的精华所在，并且经新东方学员多轮使用而不断完善，具有很强的指导意义。近年来，随着考研难度的增加和考法的多变，像过去那种孤军奋战的复习方法已难以保证在考试中取得理想成绩。从某种意义上来说，在备考过程中选对一本好的辅导书则能达到事半功倍的效果。这套丛书的编写宗旨是品质至上，服务一线教学。它力求做到为学生着想，讲解深入透彻，确凿无误，将疏漏降至低程度，在内容编排上注重由易到难，循序渐进，从而使非利足者而致千里，非能水者而绝江河。新东方创立20余年来，一直处于中国教育培训行业领跑者的地位，享有很高的品牌号召力和影响力。这是其坚定不移地以教学产品、教学质量为核心，以给客户创造价值、提供极致服务为核心的结果，也反映出新东方注重对教育教学产品的研发和投入，致力打造优质教育资源。这套丛书正是这样的成果之一，我衷心希望广大考生借此登堂入室，从中获得优化的学习内容和方法，在备考过程中少走弯路，顺利考入理想的学校，实现自己的人生理想。周雷

• 作者：密码有误 发布时间：2017-04-07 12:35:21

  这么高分不是没有道理的，知识体系梳理得详略得当，语言平实易懂，还有良心行间距……就喜欢这样满满的干货

• 作者：ramazzotti 发布时间：2016-06-27 13:28:47

  书里自带的地图不错

• 作者：鹿也鸣 发布时间：2022-09-12 19:50:32

  读完之后的第一个困惑是：这本书到底是哪个部分把推荐人看哭了？ 一只狗在晚年想要去往更辽阔的世界，遇见不同的角色，好像在退休后来了一场“gap year”，每段故事都有其寓意。最喜欢的一段是，狗假装教师带孩子们去买樱桃作为算术课。 总觉得涅斯特林格安排熊先生去参加女性选举别有深意。

• 作者：璞庵 发布时间：2019-01-04 11:09:02

  更新认识。能理解世界禁毒体系的建立与老美是如何相关的

• 作者：喜喜 发布时间：2012-03-02 23:17:41

  远没有印度走着瞧好看，估计是我现在对美食的兴趣大不如以前有关。他也写出这些东西有多美味，吸引我的还是他在路上的所见所闻。也许长着中国胃的我们永远只能活在自己的美食世界中。

• 作者：Doyle Frenger 发布时间：2008-02-12 18:03:08

  家乡啊

• 读《韩非子》

  作者：南水 发布时间：2013-03-24 18:45:40

  最近看《韩非子》，基本看完一遍，部分看了两遍。韩非子的法家思想是“法”“术”“势”的结合，法是基础，术是君主统治的方法，势是君主的众人关系中所处的利害地位。法治的思想基础是万物变化的普遍规律，在这个规律上立法，并要符合人心趋利避害的基本规则。君主治理国家不需要自己的智慧，只要按照事物变化的规律办事就可以，不需要花费很大的精力。另外《韩非子》里面讲了许多小故事，我们熟知的有“掩耳盗铃”、“守株待兔”、“讳疾忌医”、“智子疑邻”等。这些寓言故事都是非常经典，仅从寓言故事来看，《韩非子》也是非常值得一读的。

  我以为法家治国的根本思想有唯物史观的影子。法治国家的组织效率是极其高的，所以有秦国一国消灭其余六国而一统天下。韩毓海说，国力的强弱主要是指一国组织能力的强弱，还是非常有道理的。另外韩非的法治是让人们去私利，趋公利，因为他将私利的方向引导到公利上，为公即为私，所以人人都热衷于为公，为国家出力。这是以人性恶和私有制为基础的将人民的力量规范到国家利益上来的一个治国手段，对当今是否有借鉴意义呢？至少对于大争之世、对于民族主义是有借鉴意义的。

  当今中国需要怎样的法律呢？怎样正确执行又怎样保证它的被正确执行呢？这是一个非常重大的问题。

• 美

  作者：Uncle George 发布时间：2014-02-17 22:07:30

      以前不懂美，看完朱老写的谈美书简，不敢说自己已经能够欣赏美了，但至少很多模糊不清的问题已经有了头绪。

      此书全文以马哲思想为基础，读起来有些摸不着头脑，但是他又将“唯物主义辩证法”用得恰到好处，不得不佩服朱老“活到老，学到老”的学习态度。

      朱老分别从抽象，生理学和哲学来解读什么是美。

      究竟什么是美？你走在花间田野中，咋一看你可能不会觉得很美，但是你细心观察后，发现田间有一朵正在盛开的校花，上面还有一只蝴蝶，这时你可能就会觉得美了。此刻它已经引起了我们内心的共鸣。美的主体是人，缺少了人，再美的事物也无人知晓。罗丹说过我们只是缺少一双发现美的眼睛。

      朱老还从生理上来解读美，让人眼前一亮！美的事物富有节奏感，能将你从一个感官的感受引向多感官的感受，并且能够引起你从内心里去模仿这种事物。潺潺的流水富有的韵律，诗词富有的节奏，朗诵富有的磅礴大气和跌宕起伏，摄影绘画中的画即是诗，诗即是画，以及朋友讲的一个故事或者看的一部电影让你放佛身临其境，这些都是美！

      朱老此次讲的还主要是文学美，并未太多涉及其他艺术如绘画摄影舞蹈音乐等。文字有文字的魅力，从一篇文章初成到字斟字酌后的末稿，字字精辟字字通彻；或者在白纸黑字间在一个 典型坏境里描绘典型人物，给喜剧增添一分幽默，对悲剧人物发出一声怜悯，在一个无声无息的世界中创造一个活生生的世界！

      朱老告诉我们，要理解有中国特色的美，要将马哲读透，去理解马哲体系；要尽量掌握一门或两门外语，能熟练得阅读外文资料，不至于思想闭守落后；尽可能得学习一门艺术，去感受这种美。

  ------------------------------------读书笔记-------------------------------------

  研究美学要学一点文学，艺术，心理学，历史和哲学。

  有前辈们之路，要少走弯路，千万不要走上邪路，更不要不走路！

  对待生活不容许有丝毫畏惧！这要涉及到人生态度，是敷敷衍衍、蝇营狗苟地混过一生呢?还是下定决心，做一点有益于人类文化的工作呢？

  要深入问题的核心，就要逐渐提高自己的认识能力和思考能力。

  你替旁人导游而自己却不曾游过

  不断地体验现实生活和加强文艺修养，它会逐渐由错误到正确，由浅到深，这正是审美教育的发展过程。

  法国人往往把”美“叫做”我不知道它是什么“（Je ne sais quoi)

  现实生活经验和文艺修养是研究美学所必备的基本条件

  要重视自身的审美实践，从自己对美的具体感受出发，来学习美学。

  世间事物最复杂因而最难懂的莫过于人，懂的人就懂得你自己。

  汉文”美“字就起于羊羹的味道。

  生活是人从实践到认识，又从认识到实践的不断反复流转的发展过程。

  意识到美与人生的联系，才有可能最终揭示美的奥秘。所以要是不懂得人之所以为人，也就不会懂得美之何以为美。

  没有勇气战胜困难而妄想找”捷径“是不可取的

  正如只有音乐才能唤醒人的音乐感觉，对不不懂音乐的耳朵，最美的音乐也没有意义，就不是它的对象，因为我的对象只能是我的一本质的表现。

  思维就是开动脑筋来掌握和解决面临的客观现实生活中的问题。

  就认识观点说，艺术是自然在人的头脑里的”反映“，是一种意识形态；就实践观点说，艺术是人对自然的加工改造，是一种劳动生产，所以艺术有”第二自然"之称。