高等数学复习指南（理工类2004年）——考研数学复习全书 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

本书是根据国家*制订的《全国硕士研究生统一考试数学考试大纲》，在对多年的研究生入手试题进行分析总结和多年的考研辅导实践的基础上编写而成的。

全书共分8章，每章内容包括内容提要、典型例题及练习题，并附有习题答案或提示，本书是报考工学硕士的高等数学复习指南，绝大部分内容也适用于经济类考生，可作为高等院校教师和学生的数学参考书。

1 函数、极限、连续

1.1 函数

1.2 极限

1.3 函数的加续性

习题1

答案或提示

2 向量代数与空间解析几何

2.1 向量代数

2.2 空间平面与直线

2.3 曲面与空间曲线

习题2

答案或提示

3 一元函数微分学

3.1 导数与微分

3.2 微分中值定理

3.3 导数的应用

习题3

答案或提示

4 多元函数微分学

4.1 多元函数的重极限

4.2 偏导数、全微分的概念及计算

4.3 多元函数微分法的应用

习题4

答案或提示

5 一元函数积分学

5.1 不定积分

5.2 定积分与广义积分

5.3 一元函数积分学的应用

习题5

答案或提示

6 多元函数积分学

6.1 二重积分

6.2 三重积分

6.3 曲线积分

6.4 曲面积分

6.5 多元函数积分学的应用

习题6

答案或提示

7 级数

7.1 常数项级数

7.2 幂级数

7.3 傅里叶级数

习题7

答案或提示

8 微分方程

8.1 微分方程的初等积分法

8.2 高阶线性微分方程

8.3 微分方程的应用

习题8

答案或提示

2003年全国硕士研究生入学考试数学(一)试题

2003年全国硕士研究生入学考试数学(二)试题

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书籍介绍

本书是根据国家教育部制订的《全国硕士研究生统一考试数学考试大纲》，在对多年的研究生入手试题进行分析总结和多年的考研辅导实践的基础上编写而成的。

全书共分8章，每章内容包括内容提要、典型例题及练习题，并附有习题答案或提示，本书是报考工学硕士的高等数学复习指南，绝大部分内容也适用于经济类考生，可作为高等院校教师和学生的数学参考书。

• 作者：失语症患者 发布时间：2012-09-08 20:56:38

  很实用的心理书，有些事情真的是女人明白女人，适合放手边，有空翻翻。

• 作者：你的朋友卡比 发布时间：2022-11-24 16:24:00

  介绍从古典走到现代的花艺造型风格演变，其中一些一些理念和思考方式很受启发。

• 作者：硬核人妻傻白甜 发布时间：2018-06-05 00:12:46

  风靡健身健美康复圈的筋膜理论基础，不是运动康复学专业读起来有点费劲，还好自己练的程度还不需要这么高级的理论支撑...

• 作者：リンネ 发布时间：2023-09-16 21:42:55

  #想死#

• 作者：Samuel Xing 发布时间：2024-01-13 17:12:23

  看完几乎没有收获

• 作者：一杯美式大杯热 发布时间：2015-01-31 13:56:53

  一至十

• 我总在最危险的马路上忽然想起最微不足道的事

  作者：韩小韩 发布时间：2006-01-08 19:43:48

  看几米的书几年，是喜欢的，真的喜欢。但之前没有像这次一样。

  其实我说不太清最近的心态是怎样，也讶于《小蝴蝶小披风》居然如此贴合心境。

  翻开书第一眼就看到这一句：我总在最危险的马路上忽然想起最微不足道的事。

  对自己说：要买这本。

  里面有些话我一读起来就要哭啦。

  想起小时候看童话书，小朋友摊在手掌上的圆粒糖果，红的蓝的黄的绿的。

  我有多久没有想起那么远的事情了。

  刚收到一个朋友的消息说，前几天梦到我，内容忘掉了，只记得我哭了。

• 作者：衍肆 发布时间：2021-08-19 14:47:37

  一、研究古蜀文明历史的空间坐标

  什么是研究古蜀文明历史的空间坐标？

  那就是他们生活的地理环境！

  古蜀族先后生活的岷江上游河谷、龙门山、成都平原三大地理单元。这三者位置不同，一个在西边山内河谷中，一个在高山里，一个在东边山外平原上，具体条件有很大的差异，对生活其间的人群产生不同影响，在文明史上也有不同的反映。

  （一）岷江上游河谷

  这就是高高的龙门山中，从汶川经过茂县到松潘的岷江河谷！

  陡峭的山坡，深深的峡谷，湍急的水流。

  一座座大大小小、摇摇晃晃的索桥，一条条长长短短、粗粗细细的溜索。

  所有这一切，给人多么深刻的印象。河床好像被紧紧约束在“岩石套子”里，要想侧向摆动非常不容易。再加上地壳一直持续性抬升，所以下切远远大于侧蚀。河流来不及侧向摆动，就随着地壳抬升而不断下切，形成岷江上游河谷中所见的情景，基本上都是峡谷，很难瞧见一段宽阔的谷地。

  当年生活在这儿的古蜀族的祖先，该住在哪儿才好？仔细看一看，这条河谷里有一些特殊的地形。

  1．河边的阶地，沟口的冲、洪积扇

  你看，河谷两边断断续续散布着一级级台阶，从谷底向高处排列，好像是巨人登山的阶梯。这是什么地形？考古学家叫它“台地”，地质学家叫它“阶地”。

  再一看，在支流出口处的小型冲、洪积扇，是河谷里另外一种常见的地形。既然它们和阶地一样，同是河流的产物，就也可以分为不同的级序和同时代的阶地相对比。

  抬头又一看，在更高的地方，常常还有一些更加宽阔平整的黄土台地分布。

  不管低处的阶地，高处的黄土台地，地形都很平坦，土质也很松散，修造房屋、种庄稼都很方便。这就是古蜀先民聚居地点最好的选择。

  2．进山方便的黄土高台地

  羌族和藏族居民点，除了少数村寨，几乎全都集中在河谷高处的黄土台地上。包括姜维城等古蜀遗址，也分布在同一个地貌部位。

  为什么好好的河边不要，非得搬上那么高的地方？请上来看看吧。

  这里不仅地形平整，土地肥沃，还离开了山脚的河谷，远离了山崩、滑坡、泥石流等地质灾害的活动范围，也较少遭受地震的破坏。

  这里接近山中腹地，进出非常方便，这对未来古蜀文明的发展，具有不可估量的作用。

  （二）龙门山

  高高的龙门山，从北东延伸到南西，全长大约500千米。好像是一道山墙，分开了背后的岷江上游河谷和前面的成都平原。

  这个龙门山是孤立的一道山吗？

  不，它的结构可复杂了。这座山中有一些比较宽阔的地方，水流非常丰富，完全适于人们居住。别说修造一两座房子，有的地方种一片庄稼，放下一两个村子也绰绰有余。

  这就埋下了一个伏笔，为古蜀历史第二阶段的柏灌迁移，翻越这道山脉进入成都平原，提供了必要的条件。

  柏灌带领部族生活其间，熟悉了龙门山的情况。这为未来的三星堆和金沙的灿烂文明，奠定了极其重要的认识基础和物质基础。

  （三）成都平原

  成都平原的形成和龙门山有密切关系。

  这是一个发育在阶梯式沉降的地堑基础上，由从西边龙门山出山的多条河流共同堆积形成的复合冲积扇平原。

  地堑是什么东西？

  这是一种两侧断裂、中央沉陷的地质构造。就好像是一个特大的凹坑，不管山里冲出多少泥沙都能容纳下，这就是成都平原形成的基础。所以，富饶的成都平原，能够填充深厚的泥沙，而成为名扬天下的粮仓。

  冲积扇是什么东西？

  冲积扇地形从山口向外侧逐渐降低，水流出山后，没有山地约束，一下子散开，形成了特殊的放射状水网。都江堰就是利用这种优越的地形条件，发展自流灌溉，使成都平原成为号称“陆海”、水旱由人的“天府之国”。

  这个平原和古蜀文明发展有什么关系？

  这得要从两个方面来说。

  由于地势宽展低平，水土条件都很好，非常有利于发展原始农业，所以在广阔的平原上才出现了三星堆、金沙等一座座古城。

  由于冲积扇地形从西向东逐渐下降，水流也从西向东分散开，有利于从西边山中出来的古蜀族的各个部落，逐渐向东发展。

  二、研究古蜀文明历史的空间坐标

  什么是古蜀文明的“时间大坐标”？

  那就是整个古蜀历史所在的时间范围！

  古蜀文明的发展不会脱离全球气候变化的大规律。从古蜀族之先祖蚕丛开始，经过三星堆文明，直到金沙古城破灭、秦灭巴蜀，全都包含在第四纪最后一个冰期以来的地质时期，也就是全新世的中晚期内。其中，不同时段的古气候、古地理状况不同，对生存其间的古蜀族文明发展，势必造成不同的影响。

  大致一万年前，第四纪晚更新世最后一个冰期结束后，开始了全新世，又叫作冰后期。

  如果我们把此前的冰期譬喻为严寒的冬天，全新世就是冬天结束后的日子。

  需要在这里特别说明，这个“冬天”过去后，“夏天”不会立即到来，其间还有逐渐温暖却又存在明显波动的“春天”。

  晚更新世最后一个冰期结束后，全新世古气候可分以下几个阶段：

  1．前北方期和北方期：其中，前者距今约10200—9500年，后者距今约9500—7500年。因为二者的气候环境差别不大，常常合并为一个阶段。这时候刚刚脱离冰期不久，气候一般以温凉为特征，一些地方有些干燥现象。受此气候影响，古人类的生活多少还有些艰巨。

  2．大西洋期：距今约7500—4500年，气候普遍以温暖潮湿为特征，又称全新世以来最适宜期。相当于我国神话传说中的神农时代和《圣经》传说中亚当、夏娃生活的“黄金时代”。经历了严酷的古冰期时代后，全新世古气侯直到这时才普遍进入全球性的“春天”。古蜀蚕丛时期的营盘山遗址距今约5500—5000年。在其周围岷江上游的其他地区，距今约6000年的波西遗址、距今约5000年的绵篪姜维城遗址和距今约4500年的沙乌都遗址等，全都位于这个“黄金时代”。在这个阶段，人们方能安然生活，营造出一段使人艳羡的史前文明历史。

  3．亚北方期：距今约4500—2500年。高山、高纬一些地方有冰川活动，形成“小冰河期”，其外围广大地区以气候干热为特征。

  这是一个典型的灾变气候阶段，以持续性干旱，加以突发性洪水为特点。全球各地均受到不同程度影响，包括我国在内的北半球中纬地带尤为明显。时间大致相当于从黄帝时期开始，经夏、商两朝直至西周初年。此时世界各地均有所谓“世界性洪水”和极度干旱的神话传说，例如大禹洪水、诺亚方舟洪水等。一些和大自然斗争的“英雄时代”的传说也与其息息相关。

  这个阶段相当于古蜀的柏灌、鱼凫、杜宇时代，三星堆时期正在其间。

  4．亚大西洋期：大致从2500年前直至今天，气候以温暖潮湿为特征，是又一个“黄金时代”，相当于我国西周末年以来的历史阶段。竺可桢先生以古代物候记录为主，进一步划分为一些温暖期和寒冷期。古蜀金沙时期就在这个阶段里，所以能够创造出更加辉煌的文明成果。

  以上全新世古气候的划分，大致有2500—3000年的周期现象。全球各地统统都不能脱离这个规律性现象，特别是北半球中纬地区更为明显，这早已为有关科学通过各种研究手段所证实。少数地域由于特殊的环境因素，各个阶段的起始时间有少许差异，但是基本规律是不会变化的。

  由于这个原因，考古研究必须充分正视这个古气候环境变化的规律性现象。

  （有删改）