部队文职新大纲中公2024军队文职人员招聘考试专业辅导教材数学1考前冲刺试卷（新大纲版） 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

《中公版·2024军队文职人员招聘考试专业辅导教材：数学1考前冲刺试卷（新大纲版）》是根据军队文职人员招聘专业考试科目考试理工学类（数学1）大纲及军队文职人员招聘专业考试理工学类（数学1）考试真题编写，帮助考生从整体上把握军队文职人员招聘专业考试理工学类（数学1）考试，熟悉题型，未雨绸缪。

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参考答案解析详细，让考生知其然，并知其所以然。

目录

2023年2月军队文职人员招聘考试数学1科目试卷

2021年5月军队文职人员招聘考试数学1科目试卷

军队文职人员招聘考试数学1考前冲刺试卷（一）

军队文职人员招聘考试数学1考前冲刺试卷（二）

军队文职人员招聘考试数学1考前冲刺试卷（三）

军队文职人员招聘考试数学1考前冲刺试卷（四）

军队文职人员招聘考试数学1考前冲刺试卷（五）

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书摘插图

2021年5月军队文职人员招聘考试

数学1科目试卷重要提示：

为维护您的个人权益，确保考试的公平公正，请您协助我们监督考试实施工作。

本场考试规定：监考人员要向本考场全体考生展示题本密封情况，并邀请2名考生代表验封签字后，方能开启试卷袋。2021年5月军队文职人员招考·数学1第页2021年5月军队文职人员招聘考试数学1科目试卷

考试时间：120分钟满分：100分

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）1设a为非零常数，则极限limx→∞x ax－ax=（）。

A0BeaC-e-aDe2a

2极限limx→0∫x0arctan tdtx2=（）。

A0B12C1D2

3 已知函数f(x,y,z)=2x2 z3－xyz，则函数在P(1,2,0)处减少最快的变化率为（）。

A－5B－25C－35D25

4 已知(y ax)dy xdx(x y)2为某个二元函数的全微分，则常数a=（）。

A－1B0C1D2

5微分方程y″ 2y′ y=0的通解y(x)=（）。

Ac1ex c2e－xBc1e－x c2xe－x

Cc1ex c2xexDc1xex c2e－x

6设A=1－513113411232234，则A41 A42 A43 A44=（）。

A4B－4C6D－6

7设Ax=(α1,α2,α3,α4)x=0有通解η=k(1,－1,0,1)T，k为任意常数，则下列向量组中一定线性相关的是（）。

Aα1,α2,α3Bα1,α2,α4

Cα1,α3,α4Dα2,α3,α4

8已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关，则下列命题正确的是（）。

Aα1 α2,α2 α3,α3 α4,α1 α4线性无关

Bα1－α2,α2－α3,α3－α4,α4－α1线性无关

Cα1 α2,α2 α3,α3－α4,α4－α1线性无关

Dα1－α2,α2 α3,α3－α4,α4－α1线性无关

9设随机变量X~N2,σ2，已知P{2≤x≤4}=04，则P{x≤0}=（）。

A04B03C02D01

10设随机变量X,Y相互独立，且X～N(0,4),Y～B9,13，则D(2X－3Y)=（）。

A8B16C28D34

二、单项选择题（本大题共40小题，每小题15分，共60分）11下列选项与limn→∞xn=a等价的是（）。

Aε>0, N(N∈N )，当n>N时，不等式xn－a<ε成立

Bε>0, N(N∈N )，当n>N时，有无穷多项xn使不等式xn－a<ε成立

Cε>0, N(N∈N )，当n>N时，不等式xn－a>Cε成立，其中C为某个正常数

DN(N∈N )，对ε>0, 当n>N时，不等式xn－a<ε成立

12已知当x→0时，1 ax213－1与cos x－1是等价无穷小，则a=（）。

A23B32C－32D－23

13设f(x)对任意x均满足f(1 x)=af(x)，且f′(0)=b，其中a≠b且不为零，则（）。

Af(x)在x=1处不可导

Bf(x)在x=1处可导且f′(1)=a

Cf(x)在x=1处可导且f′(1)=b

Df(x)在x=1处可导且f′(1)=ab

14已知ddxf11 ex=ex，则f′12=（）。

A1B－14C14D－4

15对函数f(x)=ln(x 1－x2)在区间［0,1］上应用罗尔定理可得ξ的值为（）。

A12B13C12D13

16曲线y=x2x 1的斜渐近线方程为（）。

Ay=xBy=x－1Cy=x 1Dy=2x

17已知可导函数f(x)的一个原函数为ln x，则不定积分∫e2xf′(e2x)dx=（）。

A12e－2xBx CC12e－2x CD12e2x C

18已知函数f(x),g(x)在(－∞, ∞)内有定义，f(x)连续且无零点，g(x)有间断点，则（）。

Afg(x)必有间断点Bgf(x)必有间断点

Cg(x)f(x)必有间断点Df(x)g(x)必有间断点

19设M=∫π2－π2sin x1 x2cos4xdx,N=∫π2－π2(sin5x cos4x)dx，P=∫π2－π2(x2sin x－cos4x)dx，则（）。

AM<P<NBN<P<MCP<M<NDN<M<P

20由曲线y=ln x与两直线y=e 1－x及y=0所围成的平面图形的面积是（）。

A1B32C2D3

21母线平行于z轴，且通过直线x2 2y2－z2=3,3x2－y2 z2=4的柱面方程是（）。

A2x2 y2=7B7x2 z2=11

C4x2 y2=7D7y2－4z2=5

22已知两条直线L1:x－1－1=y－10=z－2, L2:x 2=y－1=z－1，则过L2且平行于L1的平面方程是（）。

A2x－y－z－1=0B2x y－z 4=0

Cx y z－1=0D2x－y－z 6=0

23设函数f(x)=xsin1x3,x>0，x，x≤0，则f(x)在x=0处（）。

A不连续且不可导B不连续但可导C连续且可导D连续但不可导

24设y=(1 sin x)x，则dyx=π=（）。

A－πdxBπdxC－2πdxD2πdx

25设函数z=f(x,y)的全微分为dz=2xdx 3ydy，则点(0,0)（）。

A是f(x,y)的极大值点B是f(x,y)的极小值点

C不是f(x,y)的极值点D不是f(x,y)的连续点

26 设函数F(x,y)=∫xy0sin t1 t2dt，则2Fx2(0,2)=（）。

A0B1C2D4

27 若函数z=f(x,y)是由方程ez xyz x cos x=2确定，则dz(0,2)=（）。

AdxBdx dyC－dxDdx－dy

28 过椭球面x23 y212 z227=1上点(1,2,3)处的切平面方程是（）。

Ax－16=y－23=z－32

B6(x－1) 3(y－2)－2(z－3)=0

C6(x－1) 3(2－y) 2(z－3)=0

D6(x－1) 3(y－2) 2(z－3)=0

29设平面曲线L:x2 y2=1，取逆时针方向，则曲线积分∮Lydx xdy=（）。

A0BπC2πD－2π

30设Σ为球面x2 y2 z2=1的外侧，则Σz2xdydz=（）。

A4π5B4π15C8π5D8π15

31设f(x)是定义在(－∞, ∞)上以2为周期的函数，且f(x)=2,－1≤x<0，x,0≤x<1，则f(x)的傅里叶级数在点x=2 021处收敛于（）。

A0B32C1D12

32微分方程y′ 1xy=sin xx的通解y(x)=（）。

A1x(－cos x C)B－xcos x C

C－xsin x CD1x(－xsin x C)

33设非齐次线性微分方程y′ p(x)y=q(x)有两个不同的解y1(x), y2(x)，则该方程的通解y(x)=（）。

ACy1(x)－y2(x)BCy1(x) y2(x)

C(C 1)y1(x)－Cy2(x)D(C 1)y1(x) Cy2(x)

34交换二次积分的积分顺序∫0－1dy∫1－y2f(x,y)dx为（）。

A∫21dx∫1－y0f(x,y)dyB∫0－1dx∫1－x0f(x,y)dy

C∫21dx∫1－x0f(x,y)dyD∫0－1dx∫1－x2f(x,y)dy

35设D=21－101311－41－12－1201，则D的最后一列元素的余子式之和为（）。

A－24B24C－6D6

36设A,B均为2阶矩阵，若A=2, B=3，则分块矩阵OABO的伴随矩阵为（）。

AO3B*2A*OBO2B*3A*O

CO3A*2B*ODO2A*3B*O

37设α1=a1a2a3,α2=b1b2b3,α3=c1c2c3,α4=d1d2d3，则三个不同的平面aix biy ciz di=0(a2i b2i≠0,i=1,2,3)仅交于一点的充要条件为（）。

Aα1,α2,α3,α4线性相关Bα1,α2,α3,α4线性无关

Cr(α1,α2,α3)=r(α1,α2,α3,α4)Dα1,α2,α3线性无关

38若向量β可由向量组α1,α2,…，αm线性表示，则下列结论一定正确的是（）。

A存在一组不全为零的常数k1,k2,…,km，使得k1α1 k2α2 … kmαm=β成立

B存在一组全为零的常数k1,k2,…,km，使得k1α1 k2α2 … kmαm=β成立

C存在唯一一组常数k1,k2,…,km，使得k1α1 k2α2 … kmαm=β成立

D向量组α1,α2,…，αm,β线性相关

39设方程组Ax=β有无穷多解，其中A=1a0001a0001aa001,β=1－100，则a=（）。

A1B－1C2D－2

40若矩阵A=20131x405能够相似对角化，则x=（）。

A3B－3C0D1

41设A是3阶实对称矩阵，且A2 A=2E，A=4，则二次型xTAx的规范形是（）。

Ay21 y22 y23By21 y22－y23

Cy21－y22－y23D－y21－y22－y23

42设A为满秩的实对称矩阵，则与xTAx的正惯性指数及秩均一定相同的是（）。

AxT(A λE)xBxT(AA)xCxTA－1xDxTAnx

43甲袋中有2个白球3个黑球，乙袋中全是白球，现从甲袋中任取2球，从乙袋中任取1球混合后，从中任取一球为白球的概率为（）。

A15B25C35D45

44下列可以作为随机变量的分布函数的是（）。

Af(x)=11 x2

Bf(x)=1πarctan x 12

Cf(x)=121－e－x,x>0，0，x≤0

Df(x)=∫x－∞f(t)dt，其中∫ ∞－∞f(t)dt=1

45一名实习生用同一台机器独立地制造出3个同种零件，第i个零件是不合格品的概率为pi=11 i(i=1,2,3)。以X表示3个零件中合格品的个数，则P{X=2}=（）。

A1124B12C1724D13

46设随机变量X的概率密度为f(x)=Ax3,0<x<1，0，else，则PX<12=（）。

A34B14C116D12

47已知随机变量X在(0,5)上服从均匀分布，则方程a2 Xa 1=0有实根的概率为（）。

A02B04C06D08

48设随机变量X,Y相互独立，且都服从N(μ,σ2)，则P{X－Y<1}（）。

A与μ无关，与σ2有关B与μ有关，与σ2无关

C与μ,σ2都有关D与μ,σ2都无关

49设随机变量X,Y独立同分布，且分布函数均为f(x)，则Z=max(X,Y)的分布函数是（）。

AF2(x)Bf(x)F(y)

C1－［1－f(x)］2D［1－f(x)］［1－F(y)］

50设X1,X2,…,X100是来自总体X的样本，其中P{X=0}=P{X=1}=12，则利用中心极限定理可得P100i=1Xi≤55的近似值为（）。

A1－Φ(1)BΦ(1)

C1－Φ(02)DΦ(02)

三、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）51已知函数f(x)在点x=a的某邻域内有三阶连续导数，且有f′(a)=f″(a)=0，f(a)≠0，则（）。

Ax=a是f(x)的极大值点

B(a,f(a))是曲线y=f(x)的拐点

Cx=a是f(x)的极值点，且(a,f(a))是曲线y=f(x)的拐点

Dx=a不是f(x)的极值点，(a,f(a))也不是曲线y=f(x)的拐点

52二次积分∫π20dθ∫sin θ0f(rcos θ,rsin θ)rdr可写成（）。

A∫120dx∫x－x20f(x,y)dyB∫10dy∫120f(x,y)dx

C∫120dx∫10f(x,y)dyD∫10dy∫y－y20f(x,y)dx

53设空间区域Ω1={(x,y,z)}∣x2 y2 z2≤R2,x≥0,y≥0,z≥0，Ω={(x,y,z)}∣x2 y2 z2≤R2,z≥0］，则下列结论成立的是（）。

AΩxy2dv=4Ω1xy2dvBΩyz2dv=4Ω1yz2dv

CΩzdv=4Ω1zdvDΩxyzdv=4Ω1xyzdv

54幂级数∞n=0(－1)n(2n)!xn在(0, ∞)内的和函数s(x)=（）。

Asin xBcos xCsinxDcosx

55若级数∞n=1an(x－2)n在点x=－2处收敛，则此级数在点x=5处（）。

A绝对收敛B条件收敛C发散D收敛性不确定

56设A为3阶矩阵，A=5，则(3A)－1－2A=（）。

A－15833B－152933

C－5833D－52933

57设A=abbbabbba，若r(A)=1，则必有（）。

Aa=b或a 2b=0Ba=b或a 2b≠0

Ca≠b或a 2b=0Da

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  先生出身于许氏名门，才高八斗。愧于慈禧全传看至卷七尚未完全便来一督金色昙花，更斗胆于此阅读后草草笔书。

  金色昙花一题定是成书后所起，看至末尾才在曹锟与李彦青的对话中提到，想来是讽刺，澡堂侍候伙计与贿选总统可不就得是一现昙花；想来也耐人寻味，书中自1916年袁大头洪宪帝制失败写至1924年第二次直奉战争，期间不说府院之争、张勋复辟、巴黎和会、五四运动种种政治事件，单是政权便如同内阁总理般时时更换，也恰如一夜昙花，哪怕是金色。

  先生是我最佩服的历史小说家，正史野史信手拈来，应源于其家学，许乃济、许乃钊、许乃普、许庚身等历史人物均为其祖辈。也正是如此，其书不易懂，犹如诗中之李商隐，引经据典甚多，尤其是其清史小说。金色昙花读罢便觉与慈禧全传相比逊色不少，毕竟中华民国史本身便杂乱不堪。不过先生对人物的语言心理依旧刻画生动，对很多富有争议性的人物提出了自己的见解。毕竟先生也曾是那个时代的先生。

  闭上眼段祺瑞冯国璋王世珍徐世昌曹锟黎元洪吴佩孚张作霖冯玉祥靳云鹏徐树铮曹汝霖顾维钧王克敏曹锐溥仪孙传芳齐燮元卢永祥等等什么总统督军部长大小官职之人物形象跃然入脑。

  这就是先生。