华图2018(第12版）公务员录用考试华图名家讲义系列教材：数量关系模块宝典+判断推理模块宝典+资料分析模块宝典+常识判断模块宝典+言语理解模块宝典 （套装共5册） 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

《华图•公务员录用考试华图名家讲义系列教材：数量关系模块宝典》具有五大推理题型，系统剖析精准定位。七大运算模块，完全覆盖深度细分。十大秒杀技巧，迅雷掩耳立竿见影。百余核心提示，考点命脉一网打尽。为考生精心筛选千道全新真题，抢先感受真题考点。

从内容上来看，此次的除了修订更新了30%以上的真题外，还对数量关系框架和技法进行了完善，使得本版《数量关系模块宝典条理更加清晰，重点更加分明，使用更加高效。

绪论

十个被问得多的问题1

上篇数学运算

章代入与排除法3

节★直接代入法3

第二节★倍数特性法5

第三节综合特性法10

本章习题训练12

第二章转化与化归法15

节★赋值法15

第二节★比例假设法18

第三节★工程问题21

本章习题训练25

第三章典型解题技巧29

节★十字交叉法29

第二节构造设定法32

第三节★思维法35

第四节枚举归纳法38

第五节调和平均数42

本章习题训练45

第四章方程与不等式49

节★基本方程思想49

第二节★不定方程（组）56

第三节不等式62

第四节盈亏与鸡兔同笼问题64

本章习题训练65

第五章基础运算模块69

节纯粹计算问题69

第二节运算拓展题型72

第三节数列综合运算75

本章习题训练79

目录

目录

第六章计数问题模块81

节★容斥原理81

第二节★基础排列组合87

第三节拓展排列组合91

第四节★概率问题98

第五节抽屉原理105

本章习题训练107

第七章比例计算模块111

节比例问题111

第二节★溶液问题113

第三节牛吃草问题116

第四节钟表问题125

本章习题训练128

第八章初等数学模块130

节约数倍数问题130

第二节多位数字问题133

第三节余数同余问题136

第四节平均数值问题138

第五节星期日期问题141

第六节循环周期问题144

本章习题训练145

第九章行程问题模块147

节★基础行程问题147

第二节★相对速度问题156

第三节典型行程模型162

本章习题训练164

第十章几何问题模块167

节★几何公式法167

第二节★割补平移法173

第三节几何特性法177

第四节几何边端问题185

本章习题训练189

第十一章趣味杂题模块193

节★比赛问题193

第二节年龄问题195

第三节统筹问题197

第四节趣味推断问题204

第五节★经济利润问题208

本章习题训练211

第十二章精选真题模拟训练214

精选真题模拟训练一214

精选真题模拟训练二215

精选真题模拟训练三217

精选真题模拟训练四218

精选真题模拟训练五220

精选真题模拟训练六221

精选真题模拟训练七223

精选真题模拟训练八224

精选真题模拟训练九226

精选真题模拟训练十227

参考答案及简析229

下篇数字推理

章基础知识与基本思维242

节基础数列242

第二节题型概览243

第二章多级数列246

节二级数列246

第二节三级数列248

第三节商和多级数列250

第三章多重数列253

节交叉数列253

第二节分组数列254

第三节机械分组255

第四章分数数列257

节基础技巧数列257

第二节反约分型数列258

第三节分数拓展数列259

第五章幂次数列261

节基础幂次数列261

第二节幂次修正数列263

第六章递推数列265

节递推基本形态265

第二节整体趋势法267

第三节递推联系法271

第七章图形数列274

节圆圈题274

第二节九宫格277

第三节题型拓展281

第八章精选真题模拟训练285

精选真题模拟训练一285

精选真题模拟训练二285

精选真题模拟训练三286

精选真题模拟训练四286

精选真题模拟训练五286

精选真题模拟训练六287

精选真题模拟训练七287

精选真题模拟训练八288

精选真题模拟训练九288

精选真题模拟训练十288

精选真题模拟训练十一289

精选真题模拟训练十二289

精选真题模拟训练十三290

精选真题模拟训练十四290

参考答案及简析291

华图教育：集面授培训、图书发行、网络教学于一体，拥有专兼职教师及专业研究员三千多人的综合性教育企业，是国内公认的公职培训行业标准制定者和教育培训标杆企业，是国务院机关事务局后勤干部培训中心、中国社会科学院等部门的合作单位。参与该书编写的作者均系华图公务员考试研究中心资深研究专家，有多年的公务员教学经验，长期从事公务员考试教学与研究工作，均担任华图公务员考前培训辅导教材与预测试卷主编，主持编写国家及各省市公务员考试辅导教材、预测试卷等。对全国乃至各省市的考情、考试特点、重点、方向等有深刻了解，对考试有精准的把握，有独特的教学方法，备受广大学员推崇。

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书摘插图

上篇

数学运算

上篇数学运算

章代入与排除法

节

★直接代入法

一、题型评述

数学运算试题都是四选一的客观单项选择题，将选项直接代入进行验证，显然是一种准确、高效并且易于操作的重要方法。很多试题，正面求解相当困难，但结合选项来看却相当容易。

“答案选项”永远是整个试题的有机组成部分，孤立地看题干而忽略选项是考生答题时的误区之一。

二、破题密钥

“直接代入法”广泛运用于多位数问题、不定方程问题、同余问题、年龄问题、周期问题、复杂行程问题、和差倍比问题等。这种方法不仅可以单独使用达到一招制胜的效果，还可以与其他方法进行结合使用。

三、例题精析

【例

1

】 （吉林

2016

甲—

93

）已知赵先生的年龄是钱先生年龄的

2

倍，钱先生比孙先生小

7

岁，三位先生的年龄之和是小于

70

的素数，且素数的各位数字之和为

13

，那么，赵、钱、孙三位先生的年龄分别为（）。

A. 30

岁，

15

岁，

22

岁

B. 36

岁，

18

岁，

13

岁

C. 28

岁，

14

岁，

25

岁

D. 14

岁，

7

岁，

46

岁

［解析］

根据

“钱先生比孙先生小

7

岁”，只有项符合。

【例

2

】 （广东

2016

—

31

）大型体育竞赛开幕式需要列队，共

10

排。导演安排演员总数的一半多一个在排，安排剩下演员人数的一半多一个在第

2

排……依次类推。如果在第

10

排恰好将演员排完，那么参与排队列的演员共有（）名。

A. 2000B. 2008C. 2012D. 2046

［解析］

代入

A

，次剩下

2000

－

1000

－

1

＝

999

，剩下的是一个奇数，不满足第二排还要一半的要求，排除；代入

B

，次剩下

2008

－

1004

－

1

＝

1003

，也不满足，排除；代入

C

，次剩下

2012

－

1006

－

1

＝

1005

，同样不满足，排除。

【例

3

】 （北京

2015

—

71

）四人年龄为相邻的自然数列且年长者不超过

30

岁，四人年龄之乘积能被

2700

整除且不能被

81

整除。则四人中年长者多少岁？

()

A. 30B. 29C. 28D. 27

［解析］

将四个选项分别代入，则年龄乘积分别为：

30

×

29

×

28

×

27

、

29

×

28

×

27

×

26

、

28

×

27

×

26

×

25

、

27

×

26

×

25

×

24

。很明显，、二项尾数不是

00

，不是

2700

的倍数，而第四项显然是

81

的倍数，都可以排除，选择第三项。

热门答疑

洁感悟

老师，答案写项尾数不是

00

，怎么看出来的？为什么第四项明显是

81

的倍数呢？

28

×

27

×

26

×

25

又是怎么看出来尾数是

00

的呢？

项：

30

×

29

×

28

×

27=10

×

3

×

29

×

28

×

27

，因为

3

×

29

×

28

×

27

的尾数是

2

，所以

30

×

29

×

28

×

27

的尾数是

20

，不是

00

。

第四项：里面有

27

，在

24

里面还有一个因子

3

，这两者可以乘出一个

81

。

第三项：

28

×

27

×

26

×

25

，在

28

里面有个因子

4

，和后面的

25

可以乘出来一个

100

，所以尾数是

00

。

【例

4

】 （黑龙江

2015

—

63

）一支有

100

多人的旅行团乘坐汽车，如果每辆车都乘坐

29

人，结果剩下

4

人；如果增加一辆车，则所有游客正好平均分到各辆车上，问此时每辆车乘坐了多少人？（）

A. 23B. 24C. 26D. 28

［解析］

假设原来有

x

辆车，后来每辆车上乘坐了

N

个人，那么：

29x 4=N(x 1)

，这里一个方程有两个未知数，我们将四个选项

N=23

，

24

，

26

，

28

代入。当

N=23

或者

26

的时候，

x

不是整数；当

N=28

的时候，

x=24

，显然不止

100

多人；只有当

N=24

的时候，

x=4

，共

120

人，满足条件。

【例

5

】 （国考

2015

—

75

）某学校组织学生春游，往返目的地时租用可乘坐

10

名乘客的面包车，每辆面包车往返的租金为

250

元。此外，每名学生的景点门票和午餐费用为

40

元，如要求尽可能少租车，则以下哪个图形能反映平均每名学生的春游费用支出与参加人数之间的关系？

()

A. B.

C. D.

［解析］

当人数从

10

人增加到

11

人的时候，学校需要额外再租一辆面包车，平均成本会陡然增加，只有第二个图满足这一条件。

【例

6

】 （河北

2013

—

44

）一个金鱼缸，现已注满水。有大、中、小三个假山，次把小假山沉入水中，第二次把小假山取出，把中假山沉入水中，第三次把中假山取出，把小假山和大假山一起沉入水中。现知道每次从金鱼缸中溢出水量的情况是：次是第二次的

13

，第三次是第二次的

2

倍。问三个假山的体积之比是（）。

A. 1

∶

3

∶

5B. 1

∶

4

∶

9C. 3

∶

6

∶

7D. 6

∶

7

∶

8

［解析］

很显然，三次溢水之比为

1

∶

3

∶

6

，不妨假设三次溢水量分别为

1

、

3

、

6

。次，说明小假山的体积为

1

；第二次，说明中假山的体积为

1 3=4

，因为中假山的体积相当于前两次的溢水之和。根据已得数据，再结合选项，直接选择第二项。

［点睛］

代入排除法，不仅仅意味着把选项代入题干，还告诉我们在计算的过程中，应该一边计算一边比对答案选项，很可能算到一半，就可以得到正确答案了。

微博答疑

源儿李老师，我觉得三个假山体积之比应该是

1

∶

4

∶

10

，为什么会是

1

∶

4

∶

9

呢？

三次沉入水中的体积之比确实是

1

∶

4

∶

10

，但务必仔细审题，第三次是小假山和大假山同时沉入水中，所以

10

应该是这两个假山的体积之和。

Castile

追问：为什么中假山的体积，是前两次溢水之和呢？

每次放入的假山总体积，都等于之前所溢出来的所有水的总体积，记住这个结论就可以了。如果理解不了这一点，建议自己在家做个实验。

【例

7

】 （山西、四川

2014

—

64

）小明和小华计算甲、乙两个不同自然数的积（这两个自然数都比

1

大）。小明把较大的数字的个位数错看成了一个更大的数字，其计算结果为

144

，小华却把乘号看成了加号，其计算结果为

28

。问两个数的差为（）。

A. 16B. 12C. 8D. 4

［解析］

这两个数字的和是

28

，如果知道两个数字的差，这两个数就直接求出来了。代入四个选项，求出对应的两个数字：［

22

，

6

］、［

20

，

8

］、［

18

，

10

］、［

16

，

12

］，用

144

除以较小的数字，对应四组分别为

24

、

18

、

14.4

、

12

，显然只有组满足条件：

24

是

22

的个位数错看成一个更大的数字后得到的数。

［点睛］

实际上这两个数字的积肯定比

144

小，后一步也可以这样判断。

核心提示

如果已知两个数的和与差，那么这两个数应该分别为和与差相加的一半、相减的一半。这个结论非常重要，方便我们口算很多题目。数学形式为：

a b=Ma

－

b=N



a=M N2b=M

－

N2

。

第二节

★倍数特性法

一、题型评述

“倍数特性法”是一种特殊的“代入排除法”，也是代入排除法中重要的内容。这种方法通过正确答案所应该满足的某种倍数特性来直接锁定答案。熟练运用本方法关键的要点，就是牢牢掌握各种倍数关系的性质和判定方法。

二、破题密钥

2

、

4

、

8

整除及余数判定基本法则

1.

一个数能被

2

（或

5

）整除，当且仅当其末一位数能被

2

（或

5

）整除；

2.

一个数能被

4

（或

25

）整除，当且仅当其末两位数能被

4

（或

25

）整除；

3.

一个数能被

8

（或

125

）整除，当且仅当其末三位数能被

8

（或

125

）整除。

3

、

9

整除及余数判定基本法则

1.

一个数能被

3

整除，当且仅当其各位数字和能被

3

整除；

2.

一个数能被

9

整除，当且仅当其各位数字和能被

9

整除。

7

整除判定基本法则

1.

一个数是

7

的倍数，当且仅当其末一位的两倍，与剩下的数之差为

7

的倍数；

2.

一个数是

7

的倍数，当且仅当其末三位数，与剩下的数之差为

7

的倍数。

【示例】

∵

362

末一位“

2

”的

2

倍与“

36

”差“

32

”不能被

7

整除∴

362

不能被

7

整除

【示例】

∵

12047

末三位“

047

”与“

12

”差“

35

”能被

7

整除∴

12047

能被

7

整除

11

整除判定基本法则

一个数是

11

的倍数，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和的差值为

11

的倍数。

【示例】

∵

7394

奇数位之和“

7 9

＝

16

”与偶数位之和“

3 4

＝

7

”的差值“

16-7

＝

9

”不是

11

的倍数

∴

7394

不能被

11

整除

微博答疑

阿狸老师，

239

末两位和能被

4

整除，但

239

却不能，是不是基本法则有使用范围啊？

很多同学问到了这个问题。判断

4

的倍数的时候，是要判断后两位数是不是

4

的倍数，而不是后两位数字相加是不是

4

的倍数。也就是说，判断

239

的时候，你需要判断

39

是不是

4

的倍数，而不是判断（

3 9

）是不是

4

的倍数。

奋兔老师，

11

整除判定法则是不是有问题啊，比如

363

是

11

的倍数，但算出来差值得

0

啊！

这是一个很好的问题，不过

0

是任何正整数的倍数，也就是说，

0

确实是

11

的倍数。

三、例题精析

● 题型一：直接倍数

【例

1

】 （吉林

2016

乙—

89

）万圣节即将到来，哥哥给艾丽一些钱让她去商店买节日小装饰品，艾丽来到商店，南瓜灯

18

元一个，小怪兽

14

元一个，如果单买南瓜灯钱正好用完，如果单买小怪兽钱也正好用完。那么，哥哥给艾丽的钱数可能为（）。

A. 266

元

B. 342

元

C. 459

元

D. 504

元

［解析］

根据题意，钱数为

18

和

14

的公倍数，答案应既有

9

因子，又有

7

因子，只有

504

满足条件。

【例

2

】 （黑龙江

2015

—

58

）小李某月请了连续

5

天的年假，这

5

天的日期数字相乘为

7893600

，问他后一天年假的日期是（）。

A. 25

日

B. 26

日

C. 27

日

D. 28

日

［解析］

我们研究数字

7893600

，是

3

的倍数，但不是

9

的倍数。直接代入选项，

A

为

21

×

22

×

23

×

24

×

25

，含

9

因子；

C

为

23

×

24

×

25

×

26

×

27

，含

9

因子；

D

为

24

×

25

×

26

×

27

×

28

，含

9

因子。直接排除这三个选项。

【例

3

】 （上海

2011A

、

B

—

59

）某超市用

2500

元购进一批鸡蛋，销售过程中损耗鸡蛋

10

千克。已知超市每千克鸡蛋的售价比进价高

1

元，全部售完后共赚

440

元，则共购进这批鸡蛋

()

千克。

A. 460B. 500C. 590D. 610

［解析］

假设购进了鸡蛋

n

千克，则：

2500n 1(n

－

10)

－

2500=440

，很明显，

2500

应该是答案

n

的倍数，只能选择

500

。

微博答疑

大宅的门请问老师，鸡蛋这个题目：每千克赚

1

元，现在赚

440

元，就是出售了

440

千克，加上损耗的

10

千克，一共购进

450

千克。为什么我这么想就不对呢？

“共赚

440

元”是指所有的鸡蛋净盈利为

440

元，并不是指“卖出了的鸡蛋”盈利为

440

元。换言之，“卖出的鸡蛋”所赚的钱，减去“未卖出的鸡蛋”所亏的钱，才是

440

元。

泉州高校追问：老师，怎么推出

2500

一定是

n

的倍数？价格不能是小数吗？

你这个问题非常好。

2500n

应该是进价，完全可以是小数，但至少是一个除尽的小数，而不应该是一个无限小数。你想想，如果

2500n

这里是

2500460

，或者

2500590

，或者

2500610

这样的形式，上面方程的左边肯定不会是整数了。

【例

4

】 （山东

2016

—

62

）高校的科研经费按来源分为纵向科研经费和横向科研经费，某高校机械学院

2015

年前

4

个月的纵向科研经费和横向科研经费的数字从小到大排列为

20

、

26

、

27

、

28

、

31

、

38

、

44

和

50

万元。如果前

4

个月纵向科研经费是前

3

个月横向科研经费的

2

倍，则该校机械学院

2015

年第

4

个月的横向科研经费是多少万元？（）

A. 26B. 27C. 28D. 31

［解析］

假设前

3

个月横向科研经费为

A

，那么根据条件，前

4

个月纵向科研经费应该为

2A

，那么题所求“第

4

个月的横向科研经费”应该可以表示为：

20 26 27 28 31 38 44 50-A-2A=(20 26 27 28 31 38 44 50)-3A

。我们可以直接判断

(20 26 27 28 31 38 44 50)

是

3

的倍数，所以减去

3A

之后肯定还是

3

的倍数，只有

27

满足。

［点睛］

判断

(20 26 27 28 31 38 44 50)

是不是

3

的倍数的时候，我们并不需要把这

8

个数完全加起来，而只要判断

2 0 2 6 2 7 2 8 3 1 3 8 4 4 5 0

是不是

3

的倍数就可以了。更进一步，我们只需要把这些拆开的数字，分组“凑成

3

的倍数”就可以了。具体操作的时候是这样做的：先把开始的三个

2

用笔划掉（因为可以凑成

6

），再把

6

划掉，再把

7

和

2

划掉，再把

8

和

1

划掉，再把两个

3

划掉，再把

8

和

4

划掉，后把

4

和

5

划掉，于是发现什么也不剩，所以肯定是

3

的倍数。

【例

5

】 （国考

2017

—

62

）某人出生于

20

世纪

70

年代，某年他发现从当年起连续

10

年自己的年龄均与当年年份数字之和相等（出生当年算

0

岁）。问他在以下哪一年时，年龄为

9

的整数倍？（）

A. 2006

年

B. 2007

年

C. 2008

年

D. 2009

年

［解析］

假设这个人出生年份为

A

，在

B

年的时候，他正好

C

岁，那么根据年龄常识可以判断：

C=B-A

，或者说

A=B-C

。我们要判断

A

是不是

9

的倍数的时候，也就是判断

B-C

是不是

9

的倍数。而根据条件可知，此人连续

10

年其年龄与当年年份数字之和相等，也就是说

C

与

B

的数字之和相等，所以

B-C

肯定是

9

的倍数，也就是说这个人的出生年份

A

肯定是

9

的倍数，那么当这个人年龄是

9

的倍数的时候，其年份可以表示为

A 9N

，肯定也是

9

的倍数，只有

2007

年满足条件，因为只有

2 0 0 7=9

是

9

的倍数。

［点睛］

我们判断

B-C

是不是

9

的倍数的时候，直接用

B

的各位数字之和代替

B

就可以了，这是本题解析关键的一步。在判断

9

的倍数的时候，有以下几点非常重要的原则：①判断一个数是不是

9

的倍数，可以用这个数字的各位之和来判断；②判断一些数加起来是不是

9

的倍数的时候，可以将这些数的各位数字加起来进行判断，比如判断

23 13

是不是

9

的倍数，直接判断

2 3 1 3

就可以了；③如果式子中有减法，可以将每个数用其各位数字之和来代替，再进行计算，比如说判断

25-13

是不是

9

的倍数，就等同于判断

7-4

是不是

9

的倍数；④判断一个数除以

9

的余数是多少，也可以按照以上原则来进行；⑤判断一个数是不是

3

的倍数，或者除以

3

的余数是多少，也可以按照以上原则来进行；⑥只有判断

3

或者

9

的倍数（余数）时，才能将一个数的各位数字相加，而判断其他倍数时，不能做这样的操作，所以当一个题出现“各位数字之和”这样的描述时，往往与

3

或者

9

的倍数（余数）相关。

【例

6

】 （

2011

年

424

联考—

43

）某单位招录了

10

名新员工，按其应聘成绩排名

1

到

10

，并用

10

个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和可能是多少

?

（）

A. 9B. 12C. 15D. 18

［解析］

第三名员工的工号，加上

6

之后，应该是第九名员工的工号，应该是

9

的倍数，所以第三名员工的工号各位数字之和，加上

6

，也应该是

9

的倍数，因此选择

B

。

热门答疑

华雪心老师，上面这个题目为什么要加

6

呢？第三名加

1

是

4

的倍数，应该选

C

啊！

你说的很对，第三名员工的工号，加上

1

之后，确实是

4

的倍数。但是，第三名员工工号的数字之和，加上

1

之后，就不一定是

4

的倍数了。这里之所以要加

6

看

9

的倍数，是因为

3

或者

9

的倍数有很好的性质：可以把各位数字加起来判断是不是

3

或者

9

的倍数（或者余数）。而其他数字的倍数判断，没有这个性质。

● 题型二：因子倍数

【例

7

】 （国考

2013

—

64

）某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的

3

倍与丙型产量的

6

倍之和等于甲型产量的

4

倍，甲型产量与乙型产量的

2

倍之和等于丙型产量的

7

倍。则甲、乙、丙三型产量之比为

()

。

A. 5

∶

4

∶

3B. 4

∶

3

∶

2C. 4

∶

2

∶

1D. 3

∶

2

∶

1

［解析］

根据个条件：

3

乙＋

6

丙

=4

甲，则甲中必然有因子

3

，只有第四项符合。

前言

学生经常跟我说：

“李老师，我知道数学很重要，但我对数学一点兴趣也没有，所以从小到大数学一直很差，从来就没有听懂过数学课，高考数学成绩更是惨不忍睹。请问如何能够培养我对数学的兴趣，让我学好数学呢？”

跟大家说说我的例子吧，单从兴趣来讲，其实我喜欢的科目是地理和历史。从小学到中学这

12

年，只要一放寒暑假，我就会把下学期所有科目的书全部看一遍，唯独数学书是从来没翻过的。然而无奈的是，自己总在数学上展示出身边人所不具备的所谓“特殊才华”，于是在旁人的“怂恿”和“撺掇”下，走上了数学这条“不归之路”，然后发现自己也渐渐把数学当成了的兴趣。

所以我想说的是，其实很多人，并不一定是因为对数学不感兴趣，所以才没有把数学学好。他们往往是没有找到学习数学的正确方法，导致数学学得很糟糕，从而丧失了对数学的兴趣。

上面这个道理其实很简单，但问题的症结就在于，

“不擅长”与“没兴趣”是一个死循环。只有强行扭转，让自己先行产生兴趣，然后在数学学习上有所突破，才有可能达到良性循环。于是，好多学生又要抱怨了：“老师，你说的这些我都懂，可我就是没有数学那根筋，根本学不好数学，所以才没有兴趣的嘛！”别着急，再来听听我的故事。

你们很难想象，中学时代的我，是一个羞于表达、一站在台上讲话就会脸红的男孩，只要底下有人笑，我就会一直笑场无法继续。而今天，就算台下坐着几万人，我仍然可以挥洒自如，谈笑风生，出口成章。是大学时候的我，找到了锻炼的机会，挖掘出自己之前根本无法想象的演讲潜能。事实上，很多人内在的天赋，甚至是连自己都不知道的。

在华图，我亲手培训了一批批行业内优秀的数学老师，但他们当中有很多人，

“首面”表现得非常糟糕，有的人做题正确率太低，还有人连自我介绍都说不利索。然而，我看到了他们潜在的逻辑思维能力，充分挖掘他们的天赋和才华。而今天，他们当中很多人成为了公司骨干、行业名师。还有很多人转行去了其他行业，由于在华图的锻炼和积攒的自信，同样成为了所在行业的佼佼者。

说了这么多闲话，中心思想就是想告诉很多对数学没有自信的考生，不要妄自菲薄，不可轻言放弃。人的潜能是无限的，只要你懂得把握正确的方向、学习强的方法、保持十分的勤奋，你会发现自己的数学远比想象当中的厉害。而一旦你买了这本书，你就已经把握了公考之路正确的方向，获得了攻克数量关系强的方法，剩下的就只需要你自己的勤奋和努力了。

后，我要感谢三位培训师对我修订工作的支持，其中刘有珍、贾文博两位老师做了很多基础性的工作，

微信公众账号：

liweiming1982

陶昶安老师在

“表格法解牛吃草问题”和“比例法解方程”上给了我很好的建议。

诚挚邀请大家来我的

“微信公众号”上搜寻各种学习资源（二维码见右图），大家还可以在我的新浪微博“

@

李委明”上与我互动提问。

公考路上，我伴大家一路前行；人生路上，大家与我互勉共进！

• 作者：S 发布时间：2013-07-13 15:13:33

  补签，还有几本连条目都没有 ...

• 作者：窝想躺平 发布时间：2022-10-23 21:01:41

  有价值的，发现了刀具切削工件时压应力与拉应力的不同，主偏角对刀具切削力分配方向(轴向力/径向力)的影响，刀杆直径对刀杆强度的影响力，刀具切削刃螺旋角对轴向力分配的影响///高速铣削刀具主偏角形状

• 作者：St. grave 发布时间：2013-06-24 17:45:20

  涵盖初中物理有没有~~~

• 作者：天東有若木 发布时间：2023-02-04 17:56:38

  看了明以前内容，大字本读得很舒服。相较后出的《五台山碑刻》少了些早期碑文（壁画占主体的碑刻），多了些现代碑文。两书可互相参校

• 作者：豆友4485567 发布时间：2011-06-20 13:23:58

  错的比较多，建议看英文版

• 作者：译林出版社 发布时间：2020-01-17 10:49:05

  #译林·名著名译# 周克希译福尔摩斯！

• 没人关心卡洛琳吗？

  作者：靡夜蔷薇 发布时间：2021-07-21 12:50:04

  其中绝对会涉及重大剧透，没看书的同学不要看！

  好了吗？好，我就默认看到这里的都是已经知道凶手的了。

  我就是想写写老小姐卡洛琳。

  本书除了追溯案件，也花了不少笔墨描写谢泼德医生和姐姐卡洛琳的生活。两个人都终身未婚，弟弟是乡村医生，姐姐负责照顾他的起居，以及参与乡村八卦圈。光看开头可能我们不少读者也和谢泼德医生一样，嘴巴上不说，但心里烦这个姐姐烦得要死吧哈哈哈哈哈哈。

  嘴巴碎，不饶人，虽然有着英国中产妇女的礼貌教养，却总是旁敲侧击，热衷流言蜚语。《麻将》里写卡洛琳打麻将技术也不太高明，还嫌弃弟弟不肯跟自己配合，医生无奈只能默默地承受姐姐的不满。每次看到谢泼德医生受不了但又扭不过姐姐的样子真的很好笑，也可以看出来几十年姐弟就是这样生活的。

  而这样爱管闲事的卡洛琳，在弟弟眼中却是“善良又真诚”的。当客厅女仆伯恩吐露说自己已与失踪的沃尔夫（被害人的继子）秘密结婚时，卡洛琳第一个冲上去搂住她的肩膀，安慰这个可怜又慌张的小姑娘。当得知伯恩会被怀疑谋杀，以及沃尔夫不管不顾失踪后，卡洛琳还为女仆打抱不平，宽慰她沃尔夫不会有事，并且带有几分强硬地留她过夜。虽然事后阿婆并没有写，但我相信卡洛琳再热衷流言蜚语，她还是有自己的底线，决不会拿痛苦中的伯恩的事到处乱说。

  卡洛琳的善良还体现在她的“自我奉献”，几十年如一日的疼爱弟弟谢泼德医生。记不记得谢泼德医生突然心血来潮请波洛吃饭，结果到家发现姐姐只准备了两人份排骨的尴尬？卡洛琳灵机一动说自己为了健康吃了多年素食，把排骨让给了弟弟和客人，自己吃煎饼（医生还在心里默默吐槽说这还是第一次见姐姐吃素）。后来第三次请客，波洛体贴地说“不了，可不能连续两天让卡洛琳小姐吃素啊。”当时为那种英国人的强撑体面笑破肚皮，现在想想，卡洛琳真是位可爱又善良的老小姐啊。

  正因如此，结尾的自白书才无法释怀。

  就像谢泼德医生震惊姐姐说他会“走上邪路”一样，其实从医生决定敲诈开始，卡洛琳大概就隐隐察觉到有什么地方不对劲了。医生拿大笔钱投资，又打了水漂，持家的姐姐不可能不怀疑钱的来路不明。可是卡洛琳什么也没说，她只是用自己擅长的旁敲侧击，试图推测真相，试图警醒自己的亲人，把内心的担忧，掩盖在表面的碎嘴。

  不知道结尾戛然而止的自白书算不算一个安慰你。我假想也许洞察一切的卡洛琳会突然冲进来阻止弟弟的自杀，老实赎罪。但那样写，文学上不就累赘了么？那就让故事悬而未决吧。那样疼爱弟弟的卡洛琳，那样好心肠的老太太，看似庸俗吵闹实则心思敏锐的人，怎么可能如谢泼德医生自我安慰的那样，“永远察觉不到真相”，且让“时间冲淡悲伤”呢？

• 海明威的硬币

  作者：何大草 发布时间：2011-01-06 09:45:10

  　 　　　　一

  在我初次撰写本文的那些天，我在校园散步时读到一则讣告，本校一位退休工人在家中去世，享年104岁。讣告特别提到，他生前是一位淡泊、俭朴的老人。我在对他油然升起敬意的同时，也产生一丝惊讶，我从讣告中得知，他与我同居一幢宿舍，而我却对他一无所知，甚至素未谋面。

  我由此想到另一条死讯，2002年1月15号，全世界的重要媒体都竞相报道了一条来自古巴东哈瓦拉的消息：

  一个叫格雷戈里奥•富恩特斯的渔民病逝，享年也是104岁。同时配发的，还有他的照片，棒球帽下，一张苍老而快活的脸。一夜之间，这个死去的老渔民成了继菲德尔•卡斯特罗和切•格瓦拉之后，最广为人知的“古巴人”。

  他曾创下何种丰功伟绩而能享有如此的哀荣呢？没有，他仅仅是一介普通的渔民，就像我那位104岁的老邻居一样平凡，或者说，就像海明威《老人与海》中的老人圣地亚哥一样普通。

  但关键之处也正在这里：富恩特斯恰好就是圣地亚哥的原型。《老人与海》也许是整个欧美文学中迄今为止最伟大的一部中篇小说，当它为海明威赢得1954年诺贝尔文学奖之后，富恩特斯就和圣地亚哥一起名垂不朽了。

  事情的经过是这样的：1920年代末，海明威在海上邂逅富恩特斯，后者向他讲述了自己21岁时捕获一条1000磅重的大鱼的经历。这段经历成为一颗种子，植入海明威的体内，在20多年之后，他写出了《老人与海》。如果富恩特斯真是小说主人公原型的话，那么，这20多年的光阴已经把他变成了一个小说中“枯瘦干瘪”、“颧骨上有些皮癌黄斑”的老头子。

  这会使人有些怀疑，《老人与海》的真正主角真就是富恩特斯吗？

  1961年海明威吞枪自尽之后，富恩特斯由于过度悲哀而无法出海，从此在家中接待来自全球各地的游客，讲述自己捕获大鱼以及和海明威交往的故事。这是一项收费服务。今年暑假我曾去泸沽湖旅游，听摩梭末代王妃讲述往事，明码实价是一人二十元钱，富恩特斯的收费想来也应该不低。反正，他以此积累了财富，过上了锦衣玉食的生活，靠抽哈瓦拉雪茄、喝朗姆酒和看漂亮的姑娘，又乐陶陶地生活了近半个世纪，最后大概是含笑而卒吧。从他的身上，我们可以找到一个关键词，这就是“不朽”。

  是什么东西让这样一个老渔民得享不朽的呢？是文学。

  在这颗有人类居住的星球上，文字是最不朽的，比石头都还要永恒。一块石头通过文字的描述，可以成为在山崖上展览千年的神女峰、望夫石，即便在风化、坍塌之后，人们也会借助文字重新塑造或者重新指认。在古代的建筑中，幽州台、黄鹤楼、岳阳楼、滕王阁也许是最为著名的，不过我们可以设想，沿着中国的长江、大湖，不晓得曾兴修过多少这样的建筑，它们在时间的风雨和兵燹中沦为了废墟，而唯有幽州台、岳阳楼、南昌滕王阁这样的建筑才得以代代重建，因为李白、崔灏、范仲淹、毛泽东的诗词文章赋予了它们死而复生的神性，换一句话说，它们已经不是登高览胜的土木之身，而成为某种唤醒记忆的道具，和与天下同悲同喜的情怀、故人远去的背影、秋水长天的景色，融汇为了不可分离的整体。

  一个有趣的事情是，今年冬天我回了一次阆中老家。阆中是一座地道的古城，嘉陵江三面环绕，北边的玉台山腰，也矗立着一座滕王阁，和南昌的滕王阁一样，都出自唐高祖李渊第２２子、滕王李元婴之手。据记载，当时南昌滕王阁规模甚小，而阆中滕王阁巍然宏丽，但所不同的是，前者流芳千古，而后者声名不出蜀中，原因很简单，王勃才华横溢的《滕王阁序》写的是南昌。这真是没有办法的事情。

  大概在曹丕说出“盖文章，经国之大业，不朽之盛事。年寿有时而尽，荣乐止乎其身，二者必至之常期，未若文章之无穷”之后，追求不朽就成了中国文人的一个理想和一种焦虑。面对河山的兴废沧桑，以治国平天下为己任的文人看到了“吴宫花草埋幽径，晋代衣冠成土丘”，也体会到能够超越时间而存在的，只有他们为此而吟哦的诗行。

  “故垒西边旧时月，夜深还过女墙来”，诗歌、文学，就是映照历史废墟和人们心灵的月光。公元1172年，喝醉酒的陆游于细雨中骑驴入蜀，在剑门关口他有过短暂的伫足，阴沉的天空和嵯峨的群山让他有了些眩晕和怅惘。这个一生都在牵挂家国、功名的中年知识分子发出了一个疑问：

  此身合是诗人末？

  他没有找到答案，而这句诗这个疑问却从此流传下来，成为了后世文人怅惘和把玩的一个源头。

  我们为什么而写作呢？文学的价值何在呢？就实用性而言，纯文学就跟月光一样，根本就没什么价值。阳光带给我们光明和温暖，万物因此而生长。没有月光，生命照样生生不息。但我们可以设想，没有月光的夜晚，是漆黑的，没有梦想的，也许肉体依旧存在，却没有了心灵的位置。文学是为安置心灵而存在的，又仿佛是《红楼梦》中那块女娲补天剩下的石头，它是无用的，却正好用来铭刻虚无的东西：人类短暂的幸福和永久的哀愁。

  法国《解放报》曾经向全世界的300个作家提出同一个问题，“你为什么而写作？”

  回答却是完全不同的。说得大点，是为了改造社会，说得小点，是为了讨朋友喜欢。这都没有切入最本质的部分，因为言说的困难，也许是有意的回避，——真正的作家，仅仅是为了个人的记忆而写作的。

  记忆是对往事的追怀，它可以浓缩为一首伤感、含蓄的小诗，“岐王宅里寻常见，崔九堂前几度闻。正是江南好风景，落花时节又逢君。”也可以具有天堂般的长度，比如《红楼梦》、《追忆逝水年华》。在记忆的撩拨下，想像力可以恣意蔓生，无穷无尽，比如福克纳丛林般的南方小说，马尔克斯天马行空的《百年孤独》……文学家总是背对未来、面向过去写作的，这一点恰好与自然科学家背道而驰：科学拥护进化，文学耽溺沉湎。当新时代到来的时，文学家都心怀疑惧，而为记忆中的生活吟唱挽歌。

  回到海明威的《老人与海》。这部小说其实只讲述了一个简单的故事：

  一个老渔民在持续四十天的不走运之后，捕获了一条前所未有的大鱼，但后来成群的鲨鱼赶来把鱼肉啃噬一空，老头子运回岸的，只是一具巨大的鱼骨。就一般的意义上说，这是别人的故事和别人的记忆。但这个认识是初浅的，是皮相，是我们能看到的冰山浮出水面的八分之一。那隐藏在水下的部分，才是这个故事的本质所在，它们是海明威卓绝的叙述技巧、只属于他本人的心灵创伤和无法释怀的个人记忆。

  　　　二

  海明威是20世纪伟大的小说家之一，而他的文学成就和传奇人生结合在一起，使他成为了文学史上一个超级的偶像。在大多数文学爱好者的想像中，他成为了艺术家最完美的象征：叛逆、出走、漂泊、冒险、英俊、有力，喜欢打猎、拳击、斗牛、酗酒和无休止地追逐女人，而且频频得手。他亲历两次世界大战和西班牙内战，曾身中237片弹片，头上缝过57针，还在非洲经历过两次飞机失事，却写出了五、六部长篇、几十个短篇以及影响广泛的游记、回忆录，并把诺贝尔文学奖收入囊中。1961年7月，当他不堪忍受多种病痛的折磨、灵感丧失的绝望和性无能的焦虑时，就用猎枪打碎了自己的脑袋。这个一生都对浪漫文学嗤之以鼻的男人，最后却让自己的人生永远笼罩在了浪漫主义的光环下。

  据说，著名批评家、哥伦比亚大学教授特里林因自己没有成为一个优秀小说家而到死都忧伤不已。他曾读到海明威酒醉之后草草写下的一封信，为此他在日记中写道：

  这是一封满口胡言的信，毫无尊严地自我暴露，无法无天，孩子气，但它所代表的生活却比我所有可能过的任何生活都要美好。⑴

  我读大学时的专业是历史，和中文系的同学同住一条通道，他们经常唱歌、跳舞、喝酒、大笑，这和历史系学生的谨慎、安静形成了鲜明的对比。

  问他们何以如此欢乐？

  他们说，海明威不就是这么生活的吗？世界上只有两种人，即便寻欢作乐，也是在做着正经的事情，一是侦探，一是作家。

  我听了，感慨他们的话真是十分的文学。

  我第一次接触到海明威，是1978年念高中的时候，在一本《世界文学》上看到了他的照片，以及一篇介绍他的文章：《海明威，这头老狮子》。图文都给我留下了难忘的印象，觉得海明威真是了不起，像他这样做一个作家，真是大快人心的事情。换句话说，海明威之于我，首先是他的传奇，然后才是他的小说。

  今天，在我自己增添许多年龄，也陆续写出了一些小说之后，我要说，那些供我们神往和津津乐道的故事，都是外在于海明威的。或者说，他展示给我们的，都只是他乐意让我们看到的表象，而真实的海明威，深藏在表象的后面，比我们所能看到的更复杂、更内敛、更勤劳，就像一个卑微、敬业的手艺人。

  我更愿意这样来理解，海明威不像一头狮子，而更像是一只虎，虎有猫科动物的凶猛，也有猫的警觉、细腻，甚至是温柔。

  加西亚•马尔克斯曾经写过一篇纪念海明威的散文，他回忆了自己28岁浪迹巴黎时和老年海明威在马路上的惊喜邂逅，也充满敬意地谈到了海明威的文学得失，有两点给我留下深刻的印象：海明威的小说是以掌握严格的技巧为支撑的；他从海明威那里懂得了，“写作始终是艰苦的劳动”。⑵

  海明威在写作的日子里，总是天一亮就起床，天气虽然凉爽或者寒冷，而一动笔，他就感觉到了暖和。为了“想怎样把字眼儿弄得准确一些，”《永别了，武器》的最后一页他改写了三十九遍，而《老人与海》的原稿他也校阅了两百多次。在荣获诺贝尔文学奖的答谢辞里，他谈到了作家劳动的孤独，“写作，在最成功的时候，是一种孤寂的生涯……一个在稠人广众之中成长起来的作家，自然可以免除孤苦寂寥之虑，但他的作品往往流于平庸。而一个在岑寂中独立工作的作家，假若他确实不同凡响，就必须天天面对永恒的东西，或者面对缺乏永恒的状况。”⑶

  事实上，一战过后，１９２０年代，他曾经携第一任妻子哈德莉奔赴欧洲，在巴黎度过了他艰苦、清贫的学徒生涯。关于这一部分生活（１９２１至１９２６年），他在晚年写成而于死后出版的回忆录《不固定的圣节》中有过极为深情的回忆。那时候，他常在早晨抱着笔记薄出门，去圣米歇尔广场的一家咖啡馆写作，有时饿着肚子回家，却向妻子撒谎说已经吃得又好又饱。就在那儿，他写下了第一篇正式发表的小说《在密执安北部》。写作的经过，他在回忆录中有这样的记述：

  秋天将尽，巴黎落着黄叶和雨水，他坐在空荡荡的咖啡馆里写着远在美国密执安北部发生的故事，故事里正是同样的坏天气，他写到那些小伙子在喝酒，自己也感到了口渴，就要了一杯圣詹姆斯朗姆酒喝着。后来进来了一个女孩子，坐在靠窗的座位上等着谁。她的头发黑如乌鸦的翅膀，仪态十分安详。事隔三十多年后，海明威在回忆录中这样写到：

  “她非常俊俏，脸色清新，像一枚刚刚铸就的硬币，如果人们用柔滑的皮肉和被雨水滋润而显得鲜艳的肌肤来铸造硬币的话。”

  海明威很少使用形容词，也吝于比喻，但他有两个比喻让我格外难忘：

  一个就是上述的例子，把一个女孩比作一枚新鲜的硬币。

  另一个在《老人与海》中，他写到圣地亚哥用面口袋补缀过的船帆：“就像一面老打败仗的旗子。”

  这是极为克制的海明威终于动了感情的时候。在那个巴黎的雨天，陌生的女孩让海明威心乱，他一边持续地写着，一边不时地抬头看看她，他把她写进了这个小说。后来，他深深地进入了这个小说，迷失其中，不再观看女孩了。直到他写完小说，读完最后一段，他抬起来头来，女孩已经走了。

  从这一段记叙中，我们可以发现几个有趣的东西：观察，赋予客观事物（人和事）以主观的想像。以相似的秋风、秋雨、安静的环境，来沟通遥远的两地：在巴黎写密执安北部，会产生一种意外的效果。

  《在密执安北部》写一个叫莉芝的女孩同铁匠吉姆恋爱的故事。他们生活在美加边境密执安湖畔的霍顿斯湾小镇，全镇只有五户人家，日子过得清风鸦静。莉芝在史密斯家做女仆，而吉姆在史密斯家搭伙。吉姆是打马蹄掌的，又矮又黑，胡子拉渣，沉默寡言，而莉芝文静、秀气，就像那个坐在雨天咖啡馆的女孩，新鲜得如刚铸出的硬币。但她偏偏爱他，巴望着他来爱自己、疼自己。

  秋天的时候，史密斯先生约了吉姆去山里猎鹿，莉芝就想念他，想得睡不着，就像中国古人说的，寤寐思服。

  后来他们终于满载而归，史密斯太太跑出去迎接丈夫，而莉芝羞答答地迎接吉姆。晚饭的时候，大家都喝了酒，吉姆在莉芝的房子里拥抱和亲吻了她，她吓坏了，因为她这还是第一次被男人触碰。后来，他们去散步，在一个废弃的码头上，吉姆对她对了粗，他说，我要、我要，我要。而莉芝的反映呢，是以微弱的力量反抗着，颤声道，这不可以，这不可以，这是不可以的啊。

  但最后，他还是占有了她。接下来，海明威写得更加含蓄和微妙：

  码头的铁杉木板又冷又硬，而吉姆重重地压在她身上，他已伤害了她。莉芝推了推他，她被压得这么难受。吉姆睡着了。他老是不动。她从他身下挣扎出来，坐了起来，把裙子和上装拉拉直，并且想把头发弄弄好。吉姆嘴巴有点儿张开，在睡觉。莉芝俯身过去在他脸上吻了吻。他还是睡得很熟。她把他的头抬起一点来，摇了摇。他把脑袋转了过去，吞了吞口水。莉芝哭了起来。她走到码头边上，朝下向水看去。港湾上正有薄雾升起。她又冷又悲，一切都像是完了。她走回吉姆躺着的地方，再一次使劲摇了摇他，看他到底醒不醒。她哭着。

  “吉姆，”她说，“吉姆。醒醒啊，吉姆。”

  吉姆动了动，把身子蜷得更紧了。莉芝把上装脱了下来，俯身过去拿上装给他盖上。她把上装小心谨慎、干净利落地在他四周掖好。然后她穿过码头，走上陡直的沙土路回去睡觉。冷雾由港湾上穿过树林正升起来呐。

  海明威行文的特点是简洁，惜墨如金，但他从不吝啬于细节的描写，甚至可以说，他描写之细，就像手艺人拿刀在木头上一丝丝地雕刻。我们常说“刻画人物”，其实刻画人物就像拿小刀子在木板、蜡版上雕琢细节，细节出来了，人物就让我们触手可摸了。在这篇小说最后的三百多个字里，海明威除了“她又冷又悲，一切都像是完了”这句话，完全不去触及人物的内心，纯用白描，只用莉芝笨拙的动作、吉姆的睡相和升起的冷雾，来曲尽其妙地表达出这个献出或被剥夺贞操的女孩的心乱。如同一幢夜色下的小楼，拉上的窗帘、泄漏的灯光，更唤起我们丰富的猜想。海明威所写到的莉芝的几个动作，只是冰峰浮出水面的一小部分，却把莉芝的内心世界作了极为有力的暗示。

  这是一种相对古典的写法，和后来盛行、并也被他在《老人与海》中运用自如的意识流手法截然不同。但我们却不能说，这种简练的外在刻画在传达微妙的内心感受上，就输于万语千言的内心独白。李白有一首送别的诗：“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。”全诗似乎都是客观描写，没有一句主观感受，而那个送别者的背影和他的怅然，却如在目前，他的怅然就如绵绵流水，没有穷尽。这和海明威在这篇小说中使用的手法异曲同工，都是以减法作画，因为有留白，所以更充盈，它们都属于让阅读者共同来完成的作品。

  我曾和麦家讨论到通俗小说和纯文学的区别，得出的结论是，前者需要“说”，即把所有的线索、情节、因果都倾尽一空地说出来，唯恐读者不明白。而后者是“不说”，在决定性的情节上，三缄其口，制造含混和暧昧。

  二者的区别可以金庸小说和《水浒传》为例，金庸小说是通俗小说中的杰作，但它把一切都说尽了，几乎不再给批评家留下阐释的空间和给读者留下猜测的余地。而《水浒传》却处处都是巧妙的留白，不独让金圣叹的点评可以大显身手，而且也让后世的小说家、戏剧家、批评家甚至政治家跃跃欲试、喋喋不休。1975年毛泽东发动全国人民重评《水浒》，评来评去，到今天我们也没弄清楚，宋江到底是悲剧的英雄，还是狡黠的投降派。还有武松杀嫂、石秀杀嫂，除了最原始的复仇或洗冤动机之外，我们还能隐隐窥见更复杂、更阴暗的心理在作祟。所以试图解密《水浒》的作品，一直就在文学和舞台上花样翻新，三十年代的新感觉派小说家施蛰存写过一部《石秀》，至今还被视为经典；而七十年代一部为潘金莲翻案的川剧《潘金莲》，虽然肤浅，却也让那位剧作家一举成名。

  海明威是“不说”的高手，他的非洲打猎小说《弗朗西斯•麦康伯短促的幸福生活》是其中漂亮的一例：

  富人麦康伯携妻子去非洲打猎，在狮子袭来时，他表现出丢人的懦弱，全靠陪猎人威尔逊的勇敢、果断才化解了险情。麦康伯太太为此蔑视自己的丈夫，并睡到了威尔逊的帐篷里。麦康伯为了挽回自己的尊严，表现出前所未有的胆量，试图在近距离射杀一头巨大的野牛。麦康伯太太坐在汽车上，眼看野牛的角马上就要冲到丈夫的身上，就操枪向那野牛开了一枪，却刚好打死了自己的丈夫。在瞬息之间，她成了一个寡妇和一个笔巨额财产的继承人。

  威尔逊好像什么都明白，他夸麦康伯太太干得真漂亮，而他可以证明这是一次误杀。但他同时又恶狠狠说，你干吗不下毒呢？在英国她们就是这么干的。

  然而麦康伯太太只是哭泣，不辩解，她的回答只是：别说啦，别说啦，别说啦，啊，请，请别说啦。

  小说就结束了。这一枪的确真漂亮，我至今也不明白，这是误杀还是谋杀？马尔克斯说，这一枪是对写作技巧的一个完美的总结。总结什么呢，就是恰到好处的不说。

  一个作家能否写出伟大的作品，大致取决于两个因素：一个是天才，一个是技巧。

  说到天才，就很玄奥了，我理解的天才大概有两种，一种是露天煤矿，随便挖一铲起来，都可以燃烧，比如兰波、海子、曹禺、张爱玲……就创作生命而言，他们都是早夭的。而另一种则掩埋在地底的极深处，需要勇气和耐心才能将其掘出来，比如普鲁斯特、曹雪芹、沈从文……他们一辈子都在写着同一本书或者写着同一个地方，到死也都还没有能写完。这个我们且不去多说它。

  而技巧呢，常常是最易为人们误解的，行内的人觉得它深不可测，而行外的人则以为写作仅凭灵感就行了。毕竟，人人都会写字啊，一年级写看图说话，二年级写观察日记，到三年级，如果你心血来潮，就可以创作一个故事了。

  听到过一个笑话：在英国的一个聚会上，一个不错的脑外科医生和一个不错的小说家相遇了，在必要的寒暄之后，医生说，写小说真好，我退休之后也去写小说。小说家客气道，做脑外科手术也挺好，我写不出小说时也去作脑外科手术吧。旁边的人都笑了，他们笑小说家的不自量力，脑外科手术，他怎么可能呢？！但真正应该被笑的人是医生，他不知道写出一部好小说需要的技巧，绝不亚于脑外科技术。

  而小说家的话，仅仅是文学的幽默，可惜没人能听懂。

  写作的技巧既然如此复杂，那应该如何去学习和掌握呢？我以为，即便最天马行空的作家，也不可能羚羊挂角：他总得把作品留在文字里。

  有文字，就是有迹可寻的。学习写作的方法，就是对文本的细致入微的研究。马尔克斯说，写作的技巧“是在对其他作家的作品的阅读、再阅读中掌握的。”纳博科夫说得更绝，他强调反复阅读，一直要读到骨骼里边去。我们每个人可能对鲁迅的《祝福》都不陌生，因为在中学的课本上学习过，也都会说它写得好，但要是我问你，它的第一句话是如何写的？恐怕没有一个人能回答得出来。带着掌握技巧的目的去反复阅读，学会敲骨吸髓地攫取，把它们的好处点点滴滴地变成自己的东西。

  　　　　　　　　　　　　　　　　三

  《印第安人营地》是海明威早期短篇中最重要的一个，技巧精湛，情节惊栗，而且触及了贯穿他日后一切作品的主题，这就是“死亡”。他曾在一部描写斗牛的专著《午后之死》中说过，“一切故事讲到相当长度，都是以死结束的。”在《印第安人营地》中，死亡是以一个儿童的视角来呈现的，这使死亡在恐惧之外，多了一层神秘的色彩。这个儿童的名字叫尼克•亚当斯。

  尼克的故事海明威共写了二十四个，从儿童一直写到他长成为一个青年。后来，等到海明威自己也长成了一个享有盛名的大作家时，他就把尼克抛开了。

  尼克和海明威一样，都有一个当医生的父亲，都随时可能在夜晚去乡下出诊。海明威童年时就有过随父出诊的经历，而《印第安人营地》的故事，正是尼克随父出诊的一次见闻。有人据此认为，尼克的原型就是海明威本人。但更多人的似乎不以为然，因为尼克敏感、脆弱，而海明威叛逆、强悍，后来在巴黎，他曾设法告诉斯泰因小姐，他还是个孩子的时候就在男人堆里厮混，而且做好了杀人的准备。⑷

  但，仅仅据此判断海明威和尼克的相似或截然不同，却是十分轻率的。追溯海明威的童年、家庭以及父母的婚姻，我们会略微惊讶地发现，在他内心深处那个真正的自己，的确就是尼克：敏感、脆弱，缺乏安全保障，有着急于被证明的焦虑。

  海明威的母亲是一个能干的钢琴教师，她一个人的收入足以养活全家，也许她也因此自负而专断，出于某种奇怪的控制欲，她把海明威和他姐姐打扮成双胞胎，时而装扮成兄弟、时而装扮成姐妹，有两张照片显示，身着女装、坐在母亲怀里的海明威表情异常尴尬和惊恐。⑸母亲的强大让父亲感到很大的压力，也让所有人都压抑，海明威一生都同母亲关系不好，在他父亲于1928年吞枪自杀之后，海明威抱怨是他母亲逼死了父亲。

  海明威年岁稍长之后，立刻致力于摆脱母亲的影响，并用了一辈子的时间来证明一件事情：他是一个真正的男子。

  他对体力运动和暴力题材的偏嗜，似乎都是围绕着这种证明展开的。当有人怀疑他的胸毛是用胶水粘上去的时候，海明威回敬的方式就是拍了一张泡在澡盆中的半裸照片，发表在报刊上，展示他的胸毛货真价实。

  很多年前，我读到过一本外国作家关于母亲的访谈录，吃惊地发现，几乎所有人同母亲的关系都很疏远或紧张，感受不到充沛的母爱。有一位老作家已经年过七十，但他说自己仍有一种孤儿的感觉。与此相反，此前我读过的中国作家写母亲的文章，都无不是饱含着深情和感恩的。我到现在也没想清楚，这种相反是因为文化的差异，还是由于外国作家更加坦率？

  不过，有一点是无可置疑的，所有艺术家都有过相同的摇篮，这就是童年的孤独。

  在我读过的几种海明威传记中，也没有证据表明他和父亲的关系是亲密的。但父亲带给他的影响却是决定性的：父亲帮助他走近了死亡。海明威在父亲的诊所和随父出诊的过程中，得以观察死亡，同时以他的敏感，他会发现在对待死亡的态度上，父亲和他截然不同。父亲是个医生，他对肉体的疼痛和消灭，感觉是麻木、迟钝的，也就是说，死亡这种异常的事件，对他而言也是日常和正常。

  但海明威还小，生与死都不啻是世上惊心动魄的大事件，就像稚嫩的舌头初次接触到辣椒，那种烧灼感是永远难忘的。他总是用神秘而严峻的态度来写到死亡。但是当他多次在战争和捕猎中出生入死后，他对死亡的态度似乎变得松弛了，最后他像父亲一样，用猎枪结束了自己的生命。也许在这个时候，极端也正是平常。没有哪个作家像他一样，经历过那么多死亡、写到过那么多死亡，当死亡到来的时候，不过是对触及死亡的又一次重复，从前用笔，这一次用枪。

  海明威夫人在回忆那两声打飞丈夫脑袋的枪声时说，就像两只抽屉同时被关上了。关上抽屉，这是多么日常的一个动作啊。

  海明威的短篇小说都写得精悍、结实，《印第安人营地》只写了尼克在一个晚上的见闻，内容压缩得更加紧密，翻译成中文，也就3300字，以我个人的经验，这样做很容易，但要写得出色，则非常之困难。我有一个短篇小说《李将军》，也是写李广一个晚上的经历，但在一夜之间，同时展开了李广的个人记忆，结果写了他的一生，有一万六千多字，差不多是一个中篇了。中国眼下流行小小说，似乎是王安忆说过，小小说都是些刻意经营的“段子”，算不得真正的小说。我同意这个说法。我也认为像欧•亨利那样为了一个出其不意的结尾而写作的短篇，太匠气而经不起反复地阅读。而海明威的短篇小说，每一次细微的重读，都会有新的发现。

  这个关于死亡的故事开始于漆黑的夜晚，事情的由来是一位印第安产妇难产，生了两天也没把孩子生下来。尼克为此跟随父亲去印第安人营地出诊，他们乘船经过有雾的湖水，踏过被露水浸湿的草坪，抵达了村庄。产妇躺在双层床的下铺，正发出一阵阵尖叫。

  海明威没有直接描写她的痛苦，只提到：

  “营里的老年妇女都来帮助她、照应她。男人们跑到了路上，直跑到再听不见她叫喊的地方，在黑暗中坐下来抽烟。”

  看似轻描淡写的一笔，你却可以体会这尖叫凄惨得多么让人发怵！而她的丈夫躺在上铺，他不能跑，因为他是丈夫，还因为三天前他的斧头把自己的腿砍伤了。海明威没有说明砍伤的原因，应该是心慌意乱吧。尼克的父亲用职业医生的眼光略一判断，就决定给她施行剖腹产手术。尼克不能忍受她的尖叫，请父亲给她吃点什么，让她镇静下来。但父亲这样回答：

  “不行，我没有带麻药。不过，让她叫去吧。我听不见，反正她叫不叫没关系。”

  这时候，那个始终一声不吭的丈夫在上铺转个身靠着墙，他想必是听到了尼克父亲说的话。接着，尼克的父亲在没有麻药的情况下，开始了手术：用一把大折刀切开了产妇的肚子。瑞士作家迪伦马特有一篇叫《嫌疑》的小说，揭露一个纳粹军医在不注射麻醉剂的情况下就给俘虏作腹部手术，是禽兽所为。而侵华日军也曾拿活生生的中国人做实验，在无麻醉的情况下，开膛破肚。“文革”后期，烈士张志新在被押赴刑场枪决前，狱卒为不让她喊叫，竟不施麻醉就用刀割断了她的喉管。这些令人发指的行为，或出于对人类的仇恨，或出于卑鄙的目的。但在《印第安人营地》中，尼克父亲则是在沿着他以为正常的逻辑，在尽到一个医生的职责，他不需要拷问自己的良心，因为他“听不见”产妇的惨叫。这和法西斯的兽行比较起来，显得更加荒谬和可怕。

  海明威没有渲染产妇的惨状，他冷静得仿佛尼克的父亲，但是他通过尼克的眼睛看到并说出这样的一句话：“乔治大叔和三个印第安男人按住了产妇，不让她动。她咬了乔治大叔的手臂……手术做了好长一段时间。”你可以设想，这是怎样的惨痛，才会迫使一个产妇不要命地挣扎，而且就在四个男人按住她的情况下，还咬伤了其中一个人！手术终于结束了，海明威像是漫不经心地补充道：还需要用九尺长的细肠线把伤口缝起来。

  婴儿生出来了，尼克的父亲很得意，就像一场足球比赛后球员在更衣室里的那种得意劲。他拍拍上铺的产妇的丈夫，揭开蒙着那印第安男人脑袋的毯子：他已经自杀了。这是整个小说的最高潮，可以说压抑的夜色、产妇的尖叫、无麻醉的手术，都是为了抵达这个高潮而作的铺垫，而当高潮到来的时候，海明威不仅一如既往的冷静，而且表现出新闻记者般的精确，其实这正是一切好作家都具有的严峻的克制：

  只见那印第安人脸朝墙躺着。他把自己的喉管割断了，刀口子拉得好长，鲜血直冒，流成一大滩，他的尸体使床铺往下陷。他的头枕在左臂上。一把剃刀打开着，锋口朝上，掉在毯子上。

  因为这篇小说采用的是尼克的视角，所以这个男人自杀的动机、过程、他在那个瞬间的念头，都被略去了。海明威借此交给读者的，不仅有疑问，更是那具死了但还冒着鲜血的尸体。每一个细心的读者，都不能不在情感和感官上遭受双重的刺激。他的文字看似无情，所以能让读者伤情，他的冷静近于冷酷，所以他那一刀就像割在我们身上。

  我以为，好的小说要有精彩的故事、精致的语言和精妙的结构。还要有立场，立场就是价值观、生死观，这是小说的出发点。还要有心灵，心灵就是同情、悲悯。要让立场消失在叙述中，让心灵从字里行间溢出来。还要有感官，这就是“身体”。身体使小说饱满和丰盈。如果结构是脊梁，语言是质地，身体就是血与肉。血肉之躯才会让故事具有暧昧和神秘。海明威成功的短篇小说，都离不开死亡这个主题，而死亡从来不是抽象的，它是身体的消灭，是诉之于感官的刺激，是一刀致命，或者慢慢地腐烂，就像《乞力马扎罗的雪》中患了坏疽等死的男人。

  海明威的生死观通过《印第安人营地》的结尾，有过难得的抒情般的流露：在返回的路上，尼克问父亲，“他干吗要自杀呀？”父亲说，“我说不出。他这个人受不了一点什么的，我猜想。”尼克又问，“死，难不难？”父亲说，“不，我想死是很容易的吧。尼克。要看情况。”最后，这个血腥的故事在牧歌般的情景中落幕：

  他们上了船，坐了下来，尼克在船梢，他父亲划桨。太阳正从山那边升起来。一条鲈鱼跳出水面，河面上画出一个水圈。尼克把手伸进水里，跟船一起滑过去。清早，真是冷嗖嗖的，水里倒是很温暖。

  清早，在湖面上，尼克坐在船梢，他父亲划着桨，他满有把握地相信他永远不会死。

  海明威发表这篇小说的时候，大约25岁，对死亡已经抱有既神秘又坚定的态度。他尚不知自己将如何死去，但他一定深信自杀是解决问题的办法。尼克无可置疑地是内在的海明威，一语成谶，他后来的结局和那个一言不发的印第安男人如出一辙。

  现在我们再回头读一遍《老人与海》，我们会发现这个老人和原型之间除了捕获并失去一头大鱼之外，其实并没有多少相同之处。那个故事只是一粒种子，植入海明威的体内，在二十年的时间中，和海明威的成长与失败一起变化着，它和他一道亲历了战争、死亡、几次失败的婚姻，和无法抗拒的病痛、衰老。海明威早年的小说都醉心于写硬汉，他的名言“人生来就不是为了被打败的。人能够被毁灭，但是不能够被打败”成了许多模仿者的信条。但当这个捕鱼者最终从他的笔下现身出来时，他已经成了他本人，开始苍老，开始思考人所不能超越的某个极限。

  福克纳看到了这一点，他说，海明威此前的小说人物“仅仅是为了向自己、向对方证明他们能是何等坚强的硬汉”，但《老人与海》不同，“他找到了上帝，找到了一个造物主”，有了“命定”和“怜悯”，“那个老人——他一定要逮住那条鱼然后又失去它，那条鱼——它命定要被逮住然后又消失、那些鲨鱼——它们命定要把鱼从老人的手里夺走”，而“这一切都归于上帝，是上帝创造出这一切，爱这一切，又怜悯这一切。”

  海明威素来自大，而对福克纳自然抱有莫名的醋意，但这一回，他对福克纳又褒又贬的评论不置一词，也许他是默认了？回顾他的一生，他早年的小说的确像是少年负气，以逞强的方式证明自己的男性气概。但当成功和失败都一页页翻过去之后，成功和失败达成了和解，它们合而为一，呈现为一枚硬币的两面，这枚硬币并非柔滑、滋润如女孩的肌肤，而是实在的生命之核，一面是放纵溺乐、一面是紧张焦虑，一面是刚烈无畏、一面是敏感虚弱……这是海明威短暂的觉悟，这一次，他离上帝最近，他本人才是他小说真正的、唯一的主人公。

  海明威是上帝的产物，而他的文学是他记忆的产物，记忆的碎片挤压着他，使他成为一团矛盾着并不断变动着的物质，《印第安人营地》泄漏出他困扰终生的焦灼和秘密：在这部小说中，他预约了死亡。

  《老人与海》则让他呈现出一种最完美、和谐的姿态，清澈而又舒缓。

  但这是一个短暂的过程，很快就被别的东西覆盖了，即便是诺贝尔文学奖的光荣也没能洗净他晚年莫名的抑郁、沮丧。她的母亲已经去世多年，但记忆让他依然在同她斗争，在回忆录中不依不饶地提到她对他作过的“亲密地伤害”。⑹1961年7月2日，他终于用一把12毫米口径双管英式猎枪把自己的脑袋打飞了，而那位所谓的《老人与海》的原型，却乐陶陶地活过了整个二十世纪。

  （本文选自何大草散文集《记忆的尽头》，四川人民出版社出版。）

  注释：

  ⑴《万象》2003年9期，宋明炜文。

  ⑵马尔克斯《与海明威相见》，见中国社会科学出版社《我承认，我历尽沧桑》

  ⑶三联书店：《海明威谈创作》

  ⑷海明威《不固定的圣节》，汤永宽译，上海译文出版社。

  ⑸⑹肯尼斯•S•林恩《海明威》，任晓晋等译，中央编译出版社。