从数学教育到教育数学—院士数学讲座专辑·中国科普名家名作（典藏版） 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

本书(作者张景中、曹培生)是“中国科普名家名作”系列之一。

本书是我国著名数学家、计算机专家张景中院士创作的科普读物，包括珍贵的遗产，沉重的负担；国王向欧几里得提出的请求；平面几何的另一条新路等九部分内容。

一、珍贵的遗产，沉重的负担 1．1 从方块字谈起 1．2 10个指头不如8个指头 1．3 更先进的数制 1．4 亡羊补牢，犹未为晚二、国王向欧几里得提出的请求 2．1 部几何教科书 2．2 国王的请求 2．3 难在何处 2．4 眼光向前三、要什么样的几何教材 3．1 几何——数学教育改革的热点 3．2 欧几里得滚蛋 3．3 对新教材的要求四、抓住面积，开门见山 4．1 面积法——古老的证题工具 4．2 面积——数学里的多面手 4．3 一个开门见山的体系 4．4 面积公式□解题利器五、平面几何的另一条新路 5．1 一个平凡公式的妙用 5．2 共边三角形与共角三角形 5．3 两个定理的广泛应用 5．4 逻辑展开 5．5 新体系的逻辑后盾——公理体系 5．6 张角公式的用处六、面积方法在课外 6．1 面积与轨迹 6．2 面积与坐标 6．3 面积与自然对数 6．4 一线串五珠 6．5 余面积与勾股差七、微积分大门的高门槛 7．1 又一份珍贵遗产——微积分 7．2 极限理论与“ε-语言” 7．3 不用“ε-语言”讲数列极限 7．4 不用“ε-语言”讲函数极限 7．5 两种极限定义的等价性八、漏掉了的基本定理 8．1 两种归纳法——何其相似乃尔 8．2 连续归纳原理与实数连续性等价 8．3 连续归纳法的应用 8．4 一个由点到面的推理模式 8．5 两种质疑九、从数学教育到教育数学 9．1 从欧几里得到布尔巴基 9．2 教育数学有事可做 9．3 是难是易 9．4 优劣的标准 9．5 纸上谈兵与真刀真枪后记

（1936- ）河南省汝南县人。曾用名井中。1954年进入北京大学数学力学系这习，1957年肄业，以后曾在北京清河农场等地劳动。1979年任中国科学技术大学数学系讲师，1981年升为副教授。1958年起在中国科学院成都分院工作，任数理科学研究室主任、研究员。计算机科学家、数学家和数学教育学家。

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据说，世界上再版次数多、流传广的书，除了圣经之外，就要数欧几里得的《几何原本》了。圣经的流传依靠宗教的力量，而《几何原本》的历久不衰靠的是它在科学上的卓越成就。 《几何原本》把当时人类所掌握的相当丰富，但杂乱无章的几何知识熔于一炉，铸成了一个空前严整的科学体系。这在人类认识世界的历史上实为一大创举。同时，《几何原本》又以它无可争辩的威望，自然而然地成为几何课程的部教材，占领中学几何课堂两千多年而历久不衰。如今，初中的几何课本虽大有删改，但不外乎是《几何原本》的变形或缩影。 事实表明，欧几里得真是一箭双雕。因为《几何原本》不仅在科学领域是成功的，在教育领域也是成功的。它把生动直观的图形与严密的论证紧密结合起来，出发点简明而无可争辩；特别是它还给学生提供了丰富多彩，而且几乎是从易到难任何一级难度的习题，从而激起学生学习几何的高度兴趣，甚至产生如痴如醉的感觉，这是其他任何课程都无法比拟的。 2．2 国王的请求 欧几里得的几何体系也并非完美无缺。经过人们两干多年的探讨，后由希尔伯特这位数学巨匠，弥补了它逻辑上的漏洞。希尔伯特手法之高明，几乎达到了无可指摘的地步。但在教育方面至今仍无多大改观。由于欧几里得几何体系本身的不足，使得几何课程仍让中学数学教师和学生感到棘手。 有这么一个故事：古埃及的一位国王托勒密，曾向欧几里得学习几何。 国王被一连串的公理、定义、定理弄得头昏脑涨，便向欧几里得请求道：“ 亲爱的欧几里得先生，能不能把您的几何弄得简单一些呢？”这位伟大的学者严肃地回答说：“几何无王者之路！” 人们常常是怀着对欧几里得的钦佩之情与对国王的嘲讽之意谈起这个故事。但是，我倒想替这位国王说几句话。 作为学生，总是希望老师能把课讲得精彩些、明白些，总是希望教科书编得更容易看懂。在这一点上，国王的要求，正是道出了两千多年来几何教师和学生们的心声。几何难学，已是一个不争的事实。关于初等几何学习方法、教学方法、解题方法的书，出了一本又一本，种类与数量之多，与几何课的课时不成比例！这一切都说明，几何是一门公认的难学的课程。初中生成绩分化，也常常先在这门课上表现出来。 2．3 难在何处 为什么难学呢？几何学是讲空间形式的。是空间形式本身难于认识，还是欧几里得的体系不够好，把本来容易认识的东西讲难了呢？ 对于客观世界的空间形式，我们奈何它不得。所以，我们的改革只有从欧几里得的体系本身寻找原因，挑老先生的毛病！ 学习一门课程，好比游览一个城市；课程的逻辑体系，就好比城市的交通系统。好的交通系统，应当有“放射型”的交通中心。交通中心应该四通八达，找到它，我们到哪儿都方便。而欧几里得的几何体系又怎么样呢？它没有一个突出的中心，没有一个能让学生俯瞰全局的制高点。它的逻辑结构是串联式而不是放射型的。《几何原本》的每一节都那么重要，任何一部分没学好，往前走的路就断了，这就是串联式逻辑结构的特征。欧几里得把我们引进了一座精巧雅致的古代园林，这儿有目不暇接的美景，却没有简单明了的交通指南。你不知道哪里才是通往园林各个角落的中心点，只有小心翼翼地跟在这位老向导的后面，沿着一条曲曲折折的小径饱览胜景。稍不留心，就会迷路！ 欧几里得体系的又一个令人头痛的问题，是它没有提供一套强有力的、通用的解题方法。我们学会了加减乘除，就会算很多算术题：学会了解二元一次方程组，就能解大量方程式应用题。但几何与算术、代数不一样，尽管我们学了一堆几何定理，仍然会在一些其实并不难解的几何习题面前束手无策。这是为什么呢？其实道理也很简单，欧几里得给我们的基本解题工具，主要是全等三角形和相似三角形；而许多题目里出现的图形，并不包含这些。要用上它们，往往要画辅助线。可怎样画辅助线，需要想象与创造。所以说欧几里得给我们的几何，不仅是数学，更是艺术！ 几何学虽然已有两千多年的历史，但就解题方法而言，直到20世纪80年代，它仍停留在“一题一法”的水平上。 整个数学教育是个大系统，几何教学是其中的一个子系统。它和大系统匹配得如何呢？它有没有充分利用大系统为它提供的环境支持呢？它有没有为大系统尽可能多地作出自己的贡献呢？ 欧几里得为我们留下一个美丽但相对封闭的花园。有人把欧氏几何比作一颗没有串上金线的珍珠。它既不以小学生们掌握的几何知识为发展基地，又不用代数所提供的关于方程式的知识作为解题的锐利武器。它拥有丰富的习题，但并不准备为姐妹课程——代数提供复习、巩固、提高的用武之地。 它更没有暗示我们解析几何与高等数学即将出现。这一切确实令人遗憾。 这一切，当然不能怪欧几里得。三角法的出现比欧几里得晚几百年；代数里的字母运算，是在欧几里得之后一千多年才出现的；他更不知道实数。 所以，欧几里得几乎是赤手空拳对付面前的一堆资料。 说句公道话，欧几里得已经干得很出色了。他确实给我们留下了一份珍贵的遗产。我们刚才挑毛病，并不是为了责备古人，而是为了给自己提出要求——如何使广大中学生更容易继承这份遗产，学好几何。 虽然两千多年前那位国王的请求被欧几里得拒绝了，但今天，在我们拥有了更多知识，比欧几里得站得更高、看得更远的情况下，国王的希望—— 也就是广大中学生的希望，能不能在我们手中成为现实呢？P9-13

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书籍介绍

《从数学教育到教育数学:张景中院士、曹培生教授献给中学师生的礼物(典藏版)》是“中国科普名家名作”系列之一。《从数学教育到教育数学:张景中院士、曹培生教授献给中学师生的礼物(典藏版)》是我国著名数学家、计算机专家张景中院士创作的科普读物，包括珍贵的遗产，沉重的负担；国王向欧几里得提出的请求；平面几何的另一条新路等九部分内容。

• 作者：数据的墓地 发布时间：2016-12-24 09:56:08

  看下来，不同的文化对平面设计的影响也是跃然纸上，风格化，鲜明化，民族化的设计越来越多....

• 作者：༌ 发布时间：2015-05-22 03:14:19

  出去學的大哥們帶回來的書。對於專業設計人員來說，景觀設計是一項需要通過溝通和表達來實現的工作。景觀設計表現圖是建築畫的一個類別，隨著景觀規劃行業的不斷完善，設計分工越來越細，來自國內、國際設計中，手繪圖一直是最主要的表現方式。它能生動地表現景觀空間中的各種元素，更加有效地對設計平立面方案展開分析。一幅精美而生動的手繪表現圖是設計師設計能力與表現能力的一種體現。《高等院校環境藝術園林景觀設計專業教材:景觀設計手繪表現》分為6章，主要內容包括：景觀設計手繪概述；景觀手繪基礎訓練；透視原理與構圖；馬克筆表現技法與步驟；景觀方案整體設計與表現等。

• 作者：nosurrender 发布时间：2018-03-20 18:55:41

  可读性很强，重点读了Ch7printing and the people/16世纪里昂印刷工的罢工政治。懊恼，读晚了。

• 作者：安徒死 发布时间：2011-05-27 17:18:40

  被封面骗了...

• 作者：BW 发布时间：2023-04-23 20:23:31

  t

• 作者：小霞君have fun 发布时间：2009-09-09 10:08:27

  狗尾续貂

• 可以借鉴，用来GRE/GMAT写作

  作者：canapotery 发布时间：2011-05-17 11:32:43

      相对于几乎天天读文科学术文献的我开说，这个总结还不错。囊括了几乎不接触的理科类学术文献的一些句子。但是句式结构和理解方面来说，远远不及一些历史哲学或者社科理论的超级长短难句、复杂句，所以，读起来除了一些专业词汇，几乎不太费力。

    可以建议那些没有考GRE或者GMAT作文的同学，先看这本书，然后从中总结出常用词汇、短语、句式，用来GRE/GMAT写作中去。这些句型、句式，用法等等绝对地道，比那些生拉硬扯想出来的中式英语的思维方式和句式强多了。而且，一举两得，即准备了阅读又准备了作文，个人觉得是个不错的选择。

• 渡边淳一的《罪与罚》

  作者：王云峰 发布时间：2022-11-28 17:13:48

  《欲乐园》的主题，与《失乐园》《复乐园》不是一个路数，列入“乐园”系列有些不伦不类。《欲乐园》更像日本版的《罪与罚》，三郎和拉斯柯尔尼科夫的心路历程，有很大相似之处，三郎出走，拉斯柯尔尼科夫自首，殊途同归，都是找到了一个逃离心理挣扎和折磨的路径。

  相较而言，《失乐园》男女主人公双双殉情、《复乐园》耄耋群体夕阳狂欢，都比《欲乐园》中穷小子隐瞒身份入赘豪门，更具冲击力。《欲乐园》的故事没有什么极端、煽情之处，高中生三郎到小岛卫生所谋生，无意中担起了医生的职责，并救治了富家女亚希子，三郎在隐瞒自己不具行医资格的情况下，最终入赘豪门，其间还穿插着他与护士明子之间的恋情。在良知与欲望、贫穷与富裕、隐瞒与担忧的纠结中，三郎最终选择了逃离，独自非法居留新加坡，抛掉骗局被揭穿的压力，也彻底抛掉了过去的生活。

  《欲乐园》中的欲望，男女之间的大欲不再唱主角，为改变命运不惜隐瞒行骗，并编造理由为自己开解，这种狗血剧中常见的世俗欲望，成了小说的主线。三郎算不上大奸大恶之人，出身贫困家庭，曾在酒吧当招待，但并没有泯灭善良与自省的品质，他对自己隐瞒真相一直心怀不安，对岳父私人医院坑病人赚钱的手段也不能接受，在爱着亚希子的同时，也对明子怀着眷恋和歉意，对母亲和妹妹有着不能割舍的亲情。他的出走，也是良知犹存的一种表现方式，对于渴望改变命运但良知犹存的三郎来说，死亡和出走是惟二的选择，选择出走，对于自己或者相关的人，不失为最佳的方式。

  对于此书，似乎无需过多的解读，这就是一出人生的活剧。当三郎独自坐上飞往新加坡的飞机，在心灵的纠结中选择逃离，渡边淳一完成了对人类心灵“罪与罚”命题的又一次剖析。