考研数学高等数学基础教材-Z新版( 货号:756822016) 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

基本信息

商品名称： 考研数学高等数学基础教材-Z新版

出版社： 北京理工大学出版社

出版时间：2016-03-01

作者：李铮

译者：

开本： 16开

定价： 48.00

页数：303

印次： 1

ISBN号：9787568220163

商品类型：图书

版次： 1 内容提要

精彩书摘

本书为编者基于多年本科教学实践和丰富的考研辅导经验，严格依据Z新全G硕士研究生入学统一考试数学考试大纲的要求精心编写。为了方便读者复习时与考试要求保持一致，本书按考试大纲的编排顺序同步逐章编写。全书共分为八章，每章由本章概要、考查要点详解、重要公式结论与方法技巧、常见误区警示、本章同步练习、习题答案解析六大栏目构成。

本书在编写中力求深入浅出、突出重点，注重高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，尽量做到详尽深入、概念准确、逻辑清晰、通俗易懂，同时在选材、理论推导、内容讲述等诸多方面全面满足考生的需要。本书包含较多的例题，不仅在解题方法方面体现出标准、简捷、巧妙的特点，并且在例题后增加了解题思路、分析和评注，帮助考生及时总结解题经验，避免常犯错误。此外，在各章的Z后提供同步练习，以便考生能通过全面系统的解题训练切实巩固提高。

目录

第一章函数J限连续1

本章概要1

考查要点详解3

第一节函数3

第二节J限7

第三节函数的连续性19

重要公式结论与方法技巧22

常见误区警示24

本章同步练习24

习题答案解析26

第二章一元函数微分学29

本章概要29

考查要点详解30

第一节导数的概念30

第二节微分36

第三节初等函数的导数与微分37

第四节 隐函数与参数方程所确定的函数的导数与微分42

第五节高阶导数44

第六节中值定理48

第七节导数的应用62

重要公式结论与方法技巧75

常见误区警示76

本章同步练习77

习题答案解析79

第三章一元函数积分学84

本章概要84

考查要点详解85

第一节不定积分85

第二节定积分103

重要公式结论与方法技巧123

常见误区警示125

本章同步练习125

习题答案解析128

第四章向量代数与空间解析几何①133

本章概要133

考查要点详解134

第一节向量代数134

第二节空间解析几何139

重要公式结论与方法技巧148

常见误区警示148

本章同步练习149

习题答案解析150

第五章多元函数微分学153

本章概要153

考查要点详解154

第一节多元函数的概念154

第二节偏导数与全微分156

第三节多元复合函数与隐函数的偏导数163

第四节多元函数微分学的应用172

重要公式结论与方法技巧179

常见误区警示179

本章同步练习180

习题答案解析182

第六章 多元函数积分学187

本章概要187

考查要点详解189

第一节二重积分189

第二节三重积分①198

第三节重积分的应用202

第四节曲线积分①208

第五节曲面积分①218

重要公式结论与方法技巧229

常见误区警示230

本章同步练习230

习题答案解析233

第七章无穷J数①③239

本章概要239

考查要点详解240

第一节无穷J数的概念及其基本性质240

第二节正项J数及其敛散性的判别法244

第三节任意项J数249

第四节函数项J数252

重要公式结论与方法技巧264

常见误区警示265

本章同步练习266

习题答案解析268

第八章常微分方程274

本章概要274

考查要点详解275

第一节微分方程的基本概念275

第二节一阶微分方程275

第三节某些可降阶的高阶微分方程①②283

第四节线性微分方程的解的结构286

第五节常系数线性微分方程288

第六节差分方程③294

重要公式结论与方法技巧296

常见误区警示297

本章同步练习297

习题答案解析299

作者简介

李铮 

   副教授，博士，从事高等数学教学三十多年，获得各类教学优秀奖奖项及多个荣誉称号，并长期担任硕士研究生招生考试阅卷组组长。李老师对考研数学的命题规律有非常深入的研究，并积累了丰富的教学经验。授课思路敏捷、逻辑清晰、精辟独到，在概念、原理、规律上扩展学生的思维，常通过提问的方式使学生了解一些常见误区并进行有效规避，针对学生在考研中经常遇到的问题提供精妙的分析与解决方法，独创了许多使得学生能够记住并容易掌握及运用的方法技巧，深受学生的好评。

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  有时候人生那些苦痛的经历，恰恰是能够治愈心灵的良药，只要能够选择勇敢面对它们，自两条路中择其一，一条是通向堕落，无尽黑暗，任心灵之花飘落之路，另一条则通向救赎，撕破黎明前的黑暗，将获得永生，面朝大海，春暖花开。

  这是小说《催眠者》中的故事，一个关于救赎与坠落的事迹，作者沙丁的长篇处女作，因其为翻译人，小说充满着异域风情，又有着心理学与幻想支撑，让人在科技与半虚构中沉浮，使得故事有种充满着美学氛围的深沉质感。

  

  一、问题少女的七重梦境

  故事写了一个问题少女——爱丽丝，她有着人格障碍疾病，脑内结构异于常人，可以看得见人说话的颜色。这并不是骇人听闻，我在《

  大师们的写作课

  》中见舒明月老师探讨过这个问题。

  她在TED听到的关于通感的演讲：共感的发生是由于某种基因突变，导致区域之间仍保留串联，比如有些视觉区和听觉区串联的人能感到升C调是绿色或什么色等。

  她又说：张爱玲大脑的各区域中，一定广泛而显著地存在串联。

  所以张爱玲的小说中，各种颜色与声音都是活的，是立体的，是有质感的。

  自然，这一点我是认同的，因为我的通感也异于常人，我的通感是听觉和味觉，对于声音的敏感已经达到邻居家的手机铃声、脚步声、咳嗽声都无法忍受的地步，对于某些白噪音有安抚心神，达到丝绸般舒适的感觉是特别享受的。而对于味道，某些饮料、酒类，品尝之后就会在眼前出现质感来，硬或是软或是绵都十分敏感，曾吃过的一味菜，若是换了人换了调料都能感觉到。

  通感于过敏感并不是什么好事，会令人极度焦虑、易怒、脾气暴躁，本书的主人公爱丽丝恰恰也是这样。

  她能够看到普通男人或女人的声音是天蓝色的，略微深沉一点的嗓音就变成了深蓝色，这并未给她带来快乐，反而是灾难性生活的开端。

  

  某一天，她发出了一个人，有着奇迹般的紫色声音，那如同普罗旺斯薰衣草的声音，震碎了她的生活，从此她的遭遇变得离奇起来。

  因为家人不相信她，认为她胡言乱语，以至她自己都开始怀疑自己得了精神病，这些理由导致她想要离开人世。

  抑郁症病人最常见的救赎方式就是自杀。第一次自杀时，她想到了自己还尚在人世，唯一的亲人外婆，于是没了勇气。

  第二次自杀是外婆去世后，但她鬼使神差地向有着紫色声音的男人发了短信，或许她内心深处对生还有着希望，又或许那道紫色的声音是唯一可以安慰她的光，未曾想到的是，对方竟然迅速地回了自己的短信，一再安慰她，那道与众不同的紫色声音成了她救赎的唯一信仰。

  她接受了这个男人善意的安抚，并如吸毒一般，迷恋上了他的嗓音，拥有这道美妙嗓音的男人叫天磊，是一位知名声优。

  

  他的嗓音让她坠入七重梦境，这些梦境带着爱丽丝从童年闪回，重历了一遍人生。

  母亲自小对自己毫无爱恋，父亲外出打工，待她长大归来后，却因为与之生疏，激起了父亲的恨意。

  爱丽丝是在一个没有爱的家庭中长大的，仅有外婆付出那一丁点的爱，让她感受到人世间唯一的温暖。

  缺爱的人总会在心灵上烙下印记，这种印记在往后余生中会不自觉地加倍扩大，漏成一个无底洞，吞噬人健康、幸福的生活，我身边有好几位朋友大抵如此。

  她们同爱丽丝一样，在茫茫尘世间不停的寻找，即便有人真心爱上她们，她们也会弃如敝帚。总觉得不是自己心中所欲求的那一份，一定要重新跋山涉水，再次出发，再次踏上寻爱之旅。那是她们不断往复对自己生命的交代，而这种不圆满的爱，一次又一次伤害到她们，也伤害到真正爱着她们的对方。

  

  这样的人，无论怎样用欲望填满自己，用物质装饰自己，或使用男女之情麻痹自己，依然无法获得幸福和安宁，信仰已枯竭，乐园已残失，她们的心灵却日渐荒芜。或许这本书，《

  催眠者

  》正是写给这些不幸之人的福音吧！

  爱丽丝小时候爱上镇上的老师，而老师所贪图的是年轻少女活泼的肉体，她最终获得了伤害，举家搬离了小镇。

  长大后爱丽丝和父母断绝了关系，她不停的寻爱，却被爱所伤。直到遇见待她如珍宝的瑞恩，可因为敏感脆弱，还有大脑皮层中让她惴惴不安的因子，她总是暴跳如雷，折磨着瑞恩，最后与瑞恩孕育出的小宝贝，也因为意外没了。

  即便如此，瑞恩还是致力于帮她就诊，瑞恩甚至在美国找到了杰出的脑科专家，诊断出爱丽丝在国内的病症是误诊，一直没有对症下药才会越发严重，他期待爱丽丝能够到美国来治疗，重新获得幸福。

  爱丽丝既不能舍下国内的救赎天磊，又因工作无法前去美国。

  

  而她以为的救赎，也还是面临着各种矛盾，直到她得知天磊欺骗了自己，并未真正的离婚单身，她终于下定决心走出了他紫色的生活。

  而这时瑞恩因坠机掉入沼泽，爱丽丝不顾一切地卖掉外婆的房子，为瑞恩治病，终于用爱把瑞恩从死亡边缘拯救了回来。

  在美国期间，爱丽丝找到了病灶的根源，她竟然可以治疗自己了，虽然抑郁症这种病并不能完全杜绝，但爱丽丝终于能够控制到自己的情绪。

  这时她才明白，原来她和天磊之间的牵绊，在于他的嗓音能够让自己闪回到过去，看到童年一幕又一幕回放，让爱丽丝重新面对自己的抑郁症，逐渐地在重播过程中，伤口慢慢地愈合了，所以才会在病情减轻之际，再看天磊的声音，也变回了普通的天蓝色。

  佛说：渡人者先渡己，渡己者先渡心。

  生命中的救赎不依赖，不寄托，完全在个人心灵处。

  

  二、能救治的唯有自身

  这本小说采用了心理学的视角，运用了通感这种神奇的新发现，还有对于清醒梦的阐述，结合这些知识背景来讲述一个故事，令我们更能直观的观察心灵疾病如何困扰生活。

  这些心理知识昭示着平时应更加关注内心活动，我们应该懂得如何分辨潜意识，通过潜意识的回放，或许自己就能够驱逐心灵的障碍。

  

  抑郁与各种人格疾病，在当今这个社会不是少见的病症了，基本十人里面就会有一人，即便健康人，可琐碎的压力与日益快速的节奏，依然会令普通也时不时进入灰色地带。

  它启示我们：

  重视自己的心理问题

  。它通过一个夸张的故事，扩大了心理疾病对生活的影响，对于失去爱之后世界的荒芜，以及人与人之间的冷漠，最后，它打破了这些横亘在心底的隔膜，就像女主角爱丽丝样，寻得一处世外桃源，种下玫瑰花开，静待花苞绽放，给自己一个安静的修养生息的灵魂归宿。

  

  这本书最适合午后的时候泡一杯玫瑰花茶，静静地坐在书桌旁，一边看阳光中起舞的灰尘，一边慢慢阅读优美的文字。

  节奏非常缓慢，叙述也很琐碎，但就是通过这些飘舞的文字精灵，我们得以窥见一个抑郁症患者的内心状况，也能够看到灾难般的生活给人留下的心灵创伤，并勇敢地战胜它，治愈它，通向自己的救赎之路，那里才是幸福的伊甸园。