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• 作者：Missinggone 发布时间：2015-09-25 17:32:11

  这是她的第三本书，说实话跟之前差别不是很大，她的回答很多处在模棱两可的状态，没有很明确的回答，听起来更像是官方的感觉。可能是因为她本人处在比较高的能量状态，再去思考低的就会很概括化，那些对她来讲已经不是问题，两个不同状态交流确实有点困难。可以看出她本人在初期的时候也是列了非常详细的年计划月计划日计划的，这个是非常可行的，但很多人会因为缺乏足够的动力执行而被困在无力的状态，这个就无人能救了。总之还是很欣赏作者敢于打破限制相信直觉活出自己的态度，光是这一点，已让人十分羡艳了

• 作者：满地 发布时间：2023-02-06 13:29:47

  说事儿说得非常清楚

• 作者：王嘉韵 发布时间：2018-03-25 12:58:39

  额，我读的是《白鲸》，扫出来的是这个，是什么漏洞？

• 作者：自由彼岸 发布时间：2022-07-18 14:01:45

  大师父这个春梦啊

• 作者：子攸 发布时间：2021-11-21 13:12:00

  讲述西安大华纺织厂片区的改造过程，面对几十年形成的复杂的场地、建构筑物状况，甲方对将来使用的期望，如何平衡其中历史、现在、未来的因素？如何形成历史背景与当下活动重叠的充满张力的场景？有体现谨慎更新的价值观，强调历史的原真性，关注城市公共空间的塑造，适应厂房这种标准化建筑的类型化设计策略，轴测图示与照片、文字结合清晰地传达了拆除、新建部分和改造前后效果

• 作者：春 发布时间：2019-04-24 09:37:43

  kuang

• 我一个数学学渣，居然把这本书读完了

  作者：大-燕-威-王 发布时间：2021-05-28 11:58:42

  当然，绝大部分知识我也早就还给了老师，没剩下多少。而我的重点在于：在这个前提下，我居然还能把书读完，真是个奇迹！

  我数学有多差呢？

  首先，我是一个文科生。而在某国，一个很多人认同的道理就是，只有数学学不好的学生，才会主动去当文科生。该道理未必放之四海而皆准，但很不幸，在我个人身上，它就是真理。我数学差，目测在高考中会死得很惨，而为了死得不那么惨，亦或，死前还可以挣扎两下，我主动走上了文科道路。

  其次，我大概到了高二第一学期，150分的卷子，分数仍然在及格线以下徘徊，且波动较大，波峰往往是波谷的两倍还多。是否出现波峰，则取决于我蒙对了多少，又有多少是我自己做的，并且在我“御驾亲征”当天，祖坟上是否冒了青烟。

  一直到那个时候为止，我一直比较相信自己是学不好数学了。从爱好来讲，我也确实喜欢文科多一些，因为好好背书就能上分儿，不至于一开场就落地成盒，还能顺便感受下我大中华文化历史地理风物之丰厚富饶，这么好的事儿谁不干？

  直到有一天，我们年级组长肖老师找我谈话。

  肖老师是位气质上特别俊逸的老太太（后来成了我们副校长），彼时负责尖子班的数学课。在她眼里，我十分可能是个异类，因为我真的是数学不好，而且，只有数学不好——分文理前化学、生物、物理分数都是很高的。也真不知道我是怎么学成这个鬼样子。

  也许是因为我数学差得太有特点，体现出了物种的丰富性和变异性，肖老师经常私底下给我开开小灶。

  而她在某一次找我谈话，并且为我分析错题时，说：

  “你不是学不好数学，你是不太理解数学是什么，也是没有找到数学中各个知识点的联系。”

  我当时感觉，如果高中是六年制，而我能跟着肖老师继续学习数学，我或许真的就可以把数学学好。坦率地讲，在一所重理轻文的、海淀区第一梯队的高中，数学废柴可不好当，压力很大，挫败感也不小。反而，从模范教师肖老师那里，我却能获得某种肯定，就这一点而言，我真心还是挺感动的。

  但当时时间很紧迫，只能给我拟定最实用的战术。数学卷子印象中分几个部分——单选，填空，简答，综合。肖老师给我的指标则是：单选和填空允许错最后一个，简答也允许错最后一个，综合最后一题默认放弃，但要集中精力做好前面的题，在此基础上，再做最后一道题。

  结果就是刷题战术。私以为，我这三叶天资，此战术战略实在有点跌模范教师的份儿。

  不过我这个人呢，属于只要多少了解自己问题在哪儿，就能进步得比较快。最后数学考试虽然分数也不是高到离谱，但也拿到了126分，对自己有了个交代（顺带一提，高考我确实没考好，栽了的反倒是英语）。

  毕业典礼上，我和别的老师都不很亲密，唯独对肖老师，我哭得稀里哗啦。

  我送了她一支康乃馨，并且说，以后到了大学校园里，我一定学好数学。

  肖老师说，她相信我。

  但这是个令人感到遗憾的故事。

  肖老师把我送的花做成干花，放在一个小盒子里，每年教师节返校看她，她都要跟我念叨这件事。

  而我，依旧没学好数学。作为法学生，通识数学部分我们只开了微积分，我就已经生不如死。最终以60分及格万岁的姿态，爬过生死线。

  有趣的是，大学期间另一位老师，也和我说了类似肖老师说过的话。

  我不是法学生么，于是必须跪舔一门比较烧脑的课，叫作形式逻辑，学分比重还挺大，考试还闭卷。但当大部分同学对这门课都是“给我滚”的态度时，我的成绩每次都是“给爷爬”的年级最高分。

  教形式逻辑的陆教授，同我私交不错，有天跟酒桌上咪小酒儿时，她突然开口道：“你这门课学得不错，数学应该非常好吧？”我说然而并不，我在数学的求学道路上，基本是踏着毕达哥拉斯欧几里得花拉子米拉普拉斯高斯黎曼这些个先贤压不住的棺材板儿前进的。

  陆教授十分之困惑，说这不能够，逻辑思维强按说不该如此，那除非，是一开始就没太明白数学是怎么一种学科。

  大实话。

  但彼时，最令我头疼的学科已然结课，我这辈子估计都用不上高等数学了，再穷极一切智慧去找学不好数学的原因，恐怕有点缺乏意义。所以同陆教授干了杯中酒，也只当她的话，是酒桌上的聊天记录罢了。

  时隔多年，连我自己都要忘记还曾学过数学这回事儿。倒是吴军这本《数学通识讲义》，又勾起了我这些回忆。契机也十分偶然——我给我大侄子补数学课，但他的小学数学题，虽然对我杀伤力不大，但侮辱性极强。想着不行的话我就重新学点数学理论，至少别在孩子面前显得自己是个棒槌。

  学习，什么时候开始都不晚。但真的得讲求个缘分。

  缘分到了……棒槌依然是个棒槌。数学也依然是我大爷。而我大爷永远都是我大爷。

  虽然读完《数学通识讲义》，我依然有点晕（毕竟基础知识都还给老师了）。但多多少少能咂摸出来，我当初为啥就没学好数学。

  这当然和我们的教育方式有关。首先来说，国内的数学教育，实在是以点对点的刷题为主，缺乏对于知识接续性的探讨。而这个接续性，它代表了数学作为工具比较本质的“意义”。

  作者吴军在书中就讲得比较明白——数学中每个新的定理、定义、公理（或者说是知识点，不好意思，非数学从业，不严谨），都是伴随着人类对于未知世界探索的延伸，而诞生的数学工具上的进步。

  比如人类早期认识的数字，都是正整数，因为大家从客观感受到的，都是实实在在的一个又一个的东西。有了整数，就得运算，那么做减法和除法时，就会出现负数或分数，这就又是个新东西。上述还都是有理数，到勾股定理被发现，人们就得面对无理数这个东东。再往后，涉及负数开方的话，就发明了虚数这个概念……

  小到数字，大到一些定理方程之类，无一不是“接续”——这个工具行不通了，自然要诞生新的工具以接续。

  而，不了解这种接续性，学数学相当于连自己在解决一个什么问题，都一头雾水。

  再就是，数学很多时候，给出的并非像高考题里，是以一个固定的数字作为答案——而是要揭示某种“趋势”。

  就拿鸡兔同笼问题来说，作者分别给出了中美两国的解题方法。中国解题法是很巧妙的，能很快得出一个答案。美国人的解法看着比较笨，就是让孩子列表，将兔子数量、鸡的数量、脚的数量依次列出。但是，这种教育方法，除了能够得出答案，同时，也能让孩子们感受到“数字变化反映出的趋势”。

  能否从数学逻辑，推测出某种趋势，是一个人有没有数学思维的很直观的体现。哪怕离开校园，在生活情境中，也多得是这样的试炼。

  比如，传销这个事儿，懂趋势的，就会知道传销是无限趋近于一个固定值，但永远也不会达到那个值的一个极数问题。

  比如，在贷款时，等额本金偿付和等额本息偿付，选哪个？答案是，等额本金偿付总额最便宜，但如果想初始几个月节省些金钱，则等额本息偿付更现实。无他，二者建立数学模型后，金额趋势走向不同而已。

  比如，张坤会让中小盘停止申购，是因为基金体量太大了，而当本金到达一定体量规模后，其增速，是会随着可投资项目的相对减少，而放缓的。说白了，还是趋势。

  但有多少学生，能在毕业后，在同自己专业领域无关的情境中，用数学的趋势思维去解读身边的现象呢？可能，很少有人会养成这个习惯吧。

  我无法去囊括所有人“为何学不好数学”的原因。但就我自身经验来说，念书期间所有的数学知识，说到底，就是一个一个的点，并没有很好地被串联起来。而且，学校在数学教育这个问题上，更多的还是“解题导向”。在这个导向下，数学更像是一种运算法则，而不像是一件描述趋势发展的工具，更不像是作者吴军表述的“一种描述现象的精确语言”。

  试想，当一门需要极其严谨的逻辑来支撑的、以数字表述现象、反映变化趋势的学科，仅仅是以碎片化、断点化的形式呈现给学生，那么学生对于一门学科的理解又能到达哪种层次呢？

  想想看，也怪不得北大数学系的学生会抱怨自己的课堂太虐，毕竟，真的理解到数学之美的人，是极少数的。

  这本《数学通识讲义》，我个人想推荐给几个主要人群：

  1、高中尾巴上，或者刚走进大学校园的青年。它作为通识教育读本，很有点意思。毕竟此时孩子们还没完全脱离数学环境，能够对数学之发展、本质获得更深层次的了解。

  2、想鸡自己的爹妈。自己明白了比较“道”层面的东西，才能把自己鸡得更好，运气好的话，还能振奋下孩子的精气神。

  3、像我这样不学无术，但又偶尔想学有术的人——虽然大用没有，但至少可以在投资、理财、还贷款、面对传销时不打颤，不发怵，不给骗子贡献自己的血汗钱。

  后记：

  我大学毕业后工作了几年，又去读了社会学，主攻婚姻家庭方向的定性研究。不敢定量，因为数学太差了。但导师也理解，他说他自己也是数学差。

  目前我是媒体人，负责时评稿件写作，经常被领导说我逻辑思维能力很强，写时评逻辑自洽到忽悠谁谁都能信，写着写着就连自己都信了……听着似乎不像是在骂我？大概吧。

  最后想向高中的肖老师云鞠一躬。

  虽然我们学校出了很多很多网红老师，但她是为数不多的，真的给了我信心和勇气的师长。

  尽管我数学依旧没学好。

  — END —

• 如果学术研究天工开物，必看。

  作者：爱因斯坦 发布时间：2009-12-27 10:46:52

  如果做学术研究天工开物，这本书绕不开。尽管它有文革期间思维留下的烙印，但版本的选择与校注的确比较到位。不像一些污七八糟的本子，基本的版本都是瞎选。这个版本是用的明最初刻本（1637年）的插图。