考研数学大纲配套辅导全书（数学一）（（清华版）考研数学精品备考丛书） 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

　　本书是本系列丛书的主干书目，是考生进行基础复习的主要教材。全书分为高等数学、线性代数和概率论与数理统计三部分，每一部分包含若干章节，每个章节包含大纲考点分析、概念方法总结、经典例题精解、名师点拨等板块，知识点全面，讲解详细，以帮助考生全面掌握考研数学的基础知识，为其后的复习打下坚实的基础。 本书可供将参加2015年研究入学考试的学生备考使用。

第一部分　高等数学

第一章　函数　极限　连续

　第一节　函数

　　题型一　求函数的定义域与函数表达式

　　题型二　函数的性质　

　第二节　极限

　　题型一　求函数极限

　　题型二　求数列极限

　　题型三　无穷小的比较

　　题型四　已知极限或无穷小求待定参数

　第三节　函数的连续与间断

　　题型一　初等函数和抽象函数的连续与间断

　　题型二　分段函数的连续性

　　题型三　由极限定义的函数的连续性

　　题型四　连续函数的零点问题

　第四节　综合题

　章末练习一

第二章　一元函数微分学

　第一节　导数与微分

　　题型一　利用导数与微分的定义解题

　　题型二　可微、可导、连续与极限的关系

　　题型三　导数的物理、几何应用

　第二节　导数的计算

　　题型一　利用导数公式与运算法则求导

　　题型二　求分段函数导数或微分

　　题型三　幂指函数的导数或微分

　　题型四　由参数方程确定的函数的导数

　　题型五　隐函数求导

　　题型六　求n阶导数

　第三节　导数与函数性态

　　题型一　求曲率与曲率半径

　　题型二　利用导数讨论函数单调性、极值与最值

　　题型三　函数的凹凸性与拐点

　　题型四　求曲线的切线、法线和渐近线

　　题型五　综合题

　第四节　微分中值定理、零点问题与不等式证明

　　题型一　函数零点的存在性与个数问题

　　题型二　证明项中包含ε，f(ε)，f'(ε)，的问题

　　题型三　拉格朗日中值定理与带拉格朗日余项的泰勒公式及其应用

　　题型四　证明项中包含εη，f(ε)，f(n)，f'(ε)，f'(η)的问题　

　　题型五　不等式证明

　章末练习二

第三章　一元函数积分学

　第一节　不定积分与定积分的概念与性质

　第二节　不定积分与定积分的计算

　　题型一　有理函数的积分

　　题型二　无理函数的积分

　　题型三　三角相关函数的积分

　　题型四　乘积的混合式积分

　　题型五　分段函数与绝对值函数的积分

　　题型六　变限积分问题

　第三节　反常积分

　　题型一　反常积分的计算

　　题型二　判定反常积分的敛散性

　第四节　定积分的应用

　　题型一　几何应用

　　题型二　物理应用

　第五节　定积分的证明题

　　题型一　等式的证明

　　题型二　不等式的证明

　章末练习三

第四章　向量代数和空间解析几何

　第一节　向量代数

　第二节　空间平面方程与空间直线方程

　　题型一　求空间的平面方程

　　题型二　求空间的直线方程

　　题型三　点、直线、平面间的关系

　第三节　空间曲面方程与空间曲线方程

　　题型一　旋转面与柱面方程

　　题型二　投影方程

　章末练习四

第五章　多元函数微分学

　第一节　多元函数的极限与连续性

第六章　多元函数积分学

第七章　无穷级数

第八章　微分方程

第二部分　线性代数

第一章　行列式

第二章　矩　阵

第三章　向　量

第四章　线性方程组

第五章　矩阵的特征值和特征向量

第三章　向　量

第四章　线性方程组

第五章　矩阵的特征值和特征向量

第六章　二次型

第三部分　概率论与数理统计

第一章　随机事件和概率

第二章　随机变量及其分布

第三章　多维随机变量及其分布

第四章　随机变量的数字特征

第五章　大数定律与中心极限定理

第六章　数理统计的基本概念

第七章　参数估计

第八章　假设检验

胡金德： 清华大学数学系教授，著名考研辅导专家。其主编的清华大学版《线性代数》教材为历年考试大纲及命题的主要参考资料，编有《高等数学辅导》、《线性代数辅导》、《工学硕士研究生入学考试数学复习指导》、《预测试卷》等十多本考研辅导书。曾连续10多年参加国家硕士研究生入学考试数学命题工作及考试大纲的制定，为北京地区硕士研究生入学考试数学阅卷部总负责人。

谭泽光： 清华大学责任教授，清华大学分析系列课程负责人。长期在清华大学从事数学基础课程教学和应用数学及运筹学方面的科研工作，对全国硕士研究生入学统一考试大纲与教学要求有深入的研究，讲课风格热情幽默，重点突出，技巧性强，深入浅出，富有启发性，生动精辟，深受同学欢迎。曾连续10多年参加国家硕士研究生入学考试数学命题工作及考试大纲的制定，为北京地区硕士研究生入学考试数学阅卷部总负责人。

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编辑推荐

本书以**考研数学大纲为线，所含知识讲解覆盖大纲所有知识点，并根据我们多年的教学经验，对重点部分加以注解。所选题目与分类讲解完全对应，并力求在难度上有层次感，由易入难，让考生能够循序渐进地把握考点。希望同学们在阅读完此书后，能够建立清晰的数学知识体系，也希望每位考生都能取得优异的成绩。

　　                                                                                                                                                            胡金德、谭泽光

• 作者：懒画眉 发布时间：2012-06-07 22:07:25

  只及皮毛

• 作者：器猫 发布时间：2017-04-02 13:40:14

  本书应该有个副标题叫黑王安石的最高境界，林先生这本传记远没有梁启超写李鸿章的那种客观公允和恢弘大气，大量篇幅都在讲政治斗争，并没有过多着墨在苏东坡作为一代诗词大家的风范。书中大量引用文言原文而无注释，阅读体验不佳。

• 作者：N 发布时间：2013-01-03 12:48:26

  极好的书，推荐阅读，最好与《系统之美》结合起来读——书中所论之社会网络，就是一个自组织的系统——个体是其系统要素，个体间连接是其系统关系，而认知、情绪、行为的传染性是其系统特性，服务于系统自身生存与发展的系统目的。

• 作者：守兔逮只猪 发布时间：2019-10-23 18:50:44

  201910

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  程不时，第一代飞机设计师，《航空知识》科普作家，《往事如歌》纪录片重要人物之一。

• 作者：汇智湖畔老釉子 发布时间：2015-09-18 23:03:34

  墙裂推荐。延世韩国语，亚洲好教材。

• 半途而废之作

  作者：乱看书 发布时间：2022-08-17 23:10:03

  1932年7月，报纸《天风报》开始还珠楼主的第一部武侠小说《蜀山剑侠传》；1933年10月，《大报》开始连载《蛮荒侠隐记》。

  1934年9月，《天风报》预告《紫电青霜》，称“述清初志士西南二十七侠之轶闻异迹，穿插以各地名山胜景蛮风猺俗毒岚恶瘴之奇，对于武术内外家功力弹述尤极详尽，别有会心，允称必传之作。”10月1日，北京《益世报》开始连载，至1935年3月2日第131期中断，共五回，无续而终。

  文史出版社这版《紫电青霜》是建国后首次整理出版。在这五回中，还珠楼主以重光社第四总寨病行者杨凌霄前往苗寨寻找银花娘子求灵草救人为线索，通过途遇张玉相助，瑶山杀怪鸟，得银花娘子姊妹金花相助，取得灵草，送至苦竹叉同寨石氏双矮，又遇张玉终止。

  实际上，这仅是故事表面，在这五回中，从一开始即有怪老头龙舟胜会水浸知府之子七四儿，暗助杨凌霄杀怪鸟，帮徒孙张玉收服大乌墟苗女三梅子，中间通过当事人讲述穿插张玉龙舟赛上遇师傅，天翼儿拜师婚配留人峒，金花取草，石氏双矮闹苗山。出现人物众多，故事曲折。

  按书中第二回末：“这一来才引出三友战银花，天翼儿斧劈蓝乌豹，十大豪杰瑶山打擂，许多热闹节目。”显然，这五回仅是全书的小部分。

  这本半途而废的作品，已经显示出还珠楼主作品的很多特点：

  一、通过人物大段讲述插叙、回叙故事；

  二、故事枝蔓横生，多线进展。

  不过，本书表面故事与实际后面隐藏的前辈高人故事相辅相成，是其他书中比较少见的。

  可惜的是，还珠楼主五回之后再无续，终于成为完成度很小的废作。

  从篇幅看，《紫电青霜》在全书仅137页，后附还珠楼主李寿民先生年表颇为详细，达66页，具有很强的资料性。

• 税收的逻辑，是人的觉醒

  作者：先生小酒人 发布时间：2019-02-28 11:27:13

  《税收的逻辑》

  作者：李炜光

  推荐指数：★★★☆

  一句话概括本书特色：

  全书为李先生旧文汇编，从财税、税权、财政预算的真相、税制改革、减税、收入分配等话题分析我国现有的财税制度，从基础概念的阐释到外国先进做法的介绍，从现状分析到未来展望，值得一读。

  一段话写完评分理由：

  全书通熟易懂，有思想深度，虽然成书于十年前，但对我们仍然有很深的启发，书中作者论证的一些东西，甚至在一步步实现。好书！但由于是作者在报刊等媒体上发表文章的合集，缺乏系统性。

  摘抄几句原文：

  1.政府的财政预算信息要用通俗易懂的汉语表达，才是真正的预算公开。

  2.不受制约的权力才是导致财富不公正、不合理分配的根本原因。

  3.危机不只是灾难，当它降临的时候，恰是启动那些平时政府总是以各种借口拒绝或推延的改革的最佳时机。

  写一段感想：

  没什么感想，写的挺好，本书是我们认识税收、宪政、财政体制有一些启蒙性质的认识，有时间的小伙伴读读吧，读完确保你五味杂陈……