2012年数学复习全书（第2版） 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

《北大燕园·2012年李永乐·李正元考研数学3:数学复习全书(数学3)(经济类)》内容简介：2011年版是在2010年版的基础上进行修订的，更加完善，更具有针对性和适用性。微积分部分：按考试大纲的要求及绝大多数考生系统复习的需要，《北大燕园·2012年李永乐·李正元考研数学3:数学复习全书(数学3)(经济类)》进行了调整，宗旨是重点内容重点讲解，如：求极限的方法，求积分(一元、多元函数)的方法，牛顿．莱布尼兹公式及其应用，二重积分的计算与应用，数学建模，求幂级数的收敛域或收敛区间，幂级数的求和，求函数的幂级数展开式等单独分离出来进行举例讲解，同时调换并增加了若干典型例题，并修改了部分例题的解法，使之更简捷，更易掌握。另外，对一元函数泰勒公式及其简单应用精编若干例题进行讲解。

线性代数部分：主要是针对一些重点概念和公式的运用，调换并增加了若干例题进行讲解，使考生对这些重点概念和公式能彻底理解、吃透，对一些常考题型，如：抽象行列式的计算，有关伴随矩阵的命题，n阶矩阵的特征值和特征向量以及线性相关与无关的证明、基础解系的证明等题型的解题方法和技巧进一步作了较详尽的归纳总结，并给典型例题进行讲解，消除考生对这些重要概念和公式的运用和常考题型解题方法的疑惑，以便考生在考试中应对自如，提高应试水平。

概率统计部分：与微积分部分一样也进行了调整，调整后更适合考生进行系统复习，同时对重点概念、公式和常考题型从多角度命制典型例题进行讲解，以提高考生运用概念、公式综合分析能力，从而取得好成绩。

第一篇 微积分

第一章 函数、极限、连续

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、极限的概念与性质

二、极限存在性的判别(极限存在的两个准则)

三、无穷小及其比较

四、求极限的方法

五、函数的连续性及其判断

六、连续函数的性质

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第二章 一元函数微分学

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、一元函数的导数与微分

二、按定义求导数及其适用的情形

三、基本初等函数导数表，导数四则运算法则与复合函数微分法则

四、复合函数求导法的应用——由复合函数求导法则导出的微分法则

五、分段函数求导法

.六、高阶导数及n阶导数的求法

七、微分中值定理

八、利用导数研究函数的性态

九、微分学的几何应用与经济应用

十、一元函数的最大值与最小值问题

十一、一元函数的泰勒公式

十二、带皮亚诺余项的泰勒公式的求法

十三、一元函数泰勒公式的应用

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第三章 一元函数积分学

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、原函数与不定积分的概念及基本性质

二、不定积分的计算

三、定积分的概念与基本性质、基本定理

四、定积分的计算

五、反常积分

六、定积分的几何应用

七、定积分的简单经济应用

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第四章 多元函数微积分学

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、极限与连续

二、偏导数与全微分

三、多元函数的极值

四、多元函数的最大值与最小值问

五、二重积分的概念与计算

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第五章 无穷级数

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、常数项级数的概念与基本性质

二、正项级数敛散性的判定

三、交错级数的敛散性判别法

四、绝对收敛与条件收敛

五、幂级数的收敛域

六、幂级数的运算与和函数的性质

七、函数的幂级数展开

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第六章 常微分方程与差分方程

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、基本概念

二、一阶微分方程

三、线性微分方程解的性质与结构

四、二阶常系数齐次线性微分方程

五、二阶常系数非齐次线性微分方程

六、差分的概念及其性质

七、一阶常系数线性差分方程

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第二篇 线性代数

第一章 行列式

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、行列式的概念、展开公式及其性质

二、有关行列式的几个重要公式

三、关于克莱姆法则

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第二章 矩阵及其运算

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、矩阵的概念及几类特殊方阵

二、矩阵的运算

三、矩阵可逆的充分必要条件

四、矩阵的初等变换与初等矩阵

五、矩阵的等价

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第三章 n维向量

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、n维向量的概念与运算

二、线性组合与线性表出

三、线性相关与线性无关

四、线性相关性与线性表出的关系

五、向量组的秩与矩阵的秩

六、矩阵秩的重要公式

七、schmidt正交化

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第四章 线性议程组

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、线性方程组的各种表达形式及相关概念

二、基础解系的概念及其求法

三、齐次方程组有非零解的判定

四、非齐次线性方程组有解的判定

五、非齐次线性方程组解的结构

六、线性方程组解的性质

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第五章 矩阵的特征值与特征向量

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、矩阵的特征值与特征向量的概念、性质及求法

二、相似矩阵的概念与性质

三、矩阵可相似对角化的充分必要条件及解题步骤

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第六章 二次型

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、二次型的概念及其标准形

二、正定二次型与正定矩阵

三、合同矩阵

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第三篇 概率论与数理统

第一章 随机事伯和概率

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、随机事件的关系与运算

二、随机事件的概率

三、全概率公式与贝叶斯公式

四、事件的独立性与伯努利公式

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第二章 随机变量及其分布

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、随机变量与分布函数

二、离散型随机变量与连续型随机变量

三、几个常见分布

四、随机变量函数的分布的求法

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第三章 多维随机变量及其分布

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、多维随机变量的联合分布函数与边缘分布函数

二、二维离散型随机变量

三、二维连续型随机变量

四、两个常见的二维连续型随机变量的分布

五、二维随机变量的独立性

六、二维随机变量函数的分布的求法

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第四章 随机变量的数字特征

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、一维随机变量的数字特征

二、二维随机变量的数字特征

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第五章 大数定律和中心极限定律

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、大数定律

二、中心极限定理

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第六章 数理统计的基本概念

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、总体、样本、样本的数字特征

二、统计量及抽样分布

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第七章 参数估计

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、估计量的概念

二、求估计量的两种常用方法

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

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书籍介绍

《北大燕园·2012年李永乐·李正元考研数学3:数学复习全书(数学3)(经济类)》内容简介：2011年版是在2010年版的基础上进行修订的，更加完善，更具有针对性和适用性。微积分部分：按考试大纲的要求及绝大多数考生系统复习的需要，《北大燕园·2012年李永乐·李正元考研数学3:数学复习全书(数学3)(经济类)》进行了调整，宗旨是重点内容重点讲解，如：求极限的方法，求积分(一元、多元函数)的方法，牛顿．莱布尼兹公式及其应用，二重积分的计算与应用，数学建模，求幂级数的收敛域或收敛区间，幂级数的求和，求函数的幂级数展开式等单独分离出来进行举例讲解，同时调换并增加了若干典型例题，并修改了部分例题的解法，使之更简捷，更易掌握。另外，对一元函数泰勒公式及其简单应用精编若干例题进行讲解。

线性代数部分：主要是针对一些重点概念和公式的运用，调换并增加了若干例题进行讲解，使考生对这些重点概念和公式能彻底理解、吃透，对一些常考题型，如：抽象行列式的计算，有关伴随矩阵的命题，n阶矩阵的特征值和特征向量以及线性相关与无关的证明、基础解系的证明等题型的解题方法和技巧进一步作了较详尽的归纳总结，并给典型例题进行讲解，消除考生对这些重要概念和公式的运用和常考题型解题方法的疑惑，以便考生在考试中应对自如，提高应试水平。

概率统计部分：与微积分部分一样也进行了调整，调整后更适合考生进行系统复习，同时对重点概念、公式和常考题型从多角度命制典型例题进行讲解，以提高考生运用概念、公式综合分析能力，从而取得好成绩。

• 作者：夏时 发布时间：2015-07-14 08:07:12

  太墨迹了……

• 作者：Bâng Khuâng 发布时间：2022-10-22 11:30:50

  宋词和元曲，真的是我最爱了。

• 作者：阿司匹林 发布时间：2011-01-18 01:27:11

  嗯.好吧.嗯. - - -也爱你~

• 作者：滋滋 发布时间：2013-01-06 22:39:11

  这书真心好，细节很清楚，讲法也清晰，只有个别章节显得啰嗦，但一定要有充足的时间认真做。

• 作者：打道 发布时间：2011-01-17 21:09:08

  我没做这本

• 作者：注销 发布时间：2013-02-02 20:48:56

  考研

• 伤痛不会被忘却，只能被释怀

  作者：张铁钉 发布时间：2017-12-19 14:43:39

  不管弗洛伊德的心理分析学说受过多少诟病，其中关于潜意识部分的内容却是心理学家们广泛认同的。发生过的事情不会消失，它们只会被意识关起来，沉入一片叫潜意识的海洋。

  这片海洋看起来风平浪静，但其实暗流涌动，那些伤痛时不时的用另一种方式影响着我们的生活。

  伤痛不会被忘却，只能被释怀。

  在《心理咨询师手记》这本书中，记载了22个通过心理咨询的方式，治愈过去的伤痛的故事。

  比起绘声绘色的小说，又或者追求猎奇的夸张假纪实作品，这本更像是教科书，向人们介绍一些治疗方法。

  患者的症状与故事不应是这类书籍的卖点。如何治愈才是真正应该关心的问题。

  书中列举了一些常见到总觉得身边人就有的事例，比如师生恋，婚外恋，和舍友不和，身体不适症，社会融入性差等等。

  而这些困扰着人们正常生活的事情与症状，通过心理咨询师的发掘，发现都与过去的经验有关。即使那些过去是那些人极力想要忘记，否认的。

  但过去所经历的事情不会消失，它会被潜意识吸收，成为我们身体的一部分。是过去组成了现在。任何抗拒过去的行为都是徒劳，因为那等于抗拒自己。

  任何的心理问题也都有渊源，大多发源自过去的深渊。

  但它们不是无法治愈的，也不是只能听之任之，被其摆布。我们每个人都有能力让自己释怀过去，让过去不再造成影响。

  《心理咨询师手记》上就介绍了一些治疗方法。有些看起来会是一辈子伤痕的症状，也在这些疗法中获得了治愈。

  书中介绍了一个所需时间很短的治疗方法，叫快速眼动治疗法。针对于的是创伤应急后综合症。

  事例的主人公是个曾经受过强烈惊吓的男孩，在他童年时期受到的惊吓，成年后由于某些刺激又重新影响了他。导致他的身体每到一个时间就会发生严重不适，对生活造成很大影响，学业也被迫中止。

  这个治疗法的理论基础在于，当人们受到强烈刺激时，刺激会被锁在大脑记忆中某个区域。眼动和大脑神经中枢关系紧密，通过有快速眼动治疗可以活化那个区域，从而让刺激不再对人造成影响。

  除了这种一目了然的病状，还有一些导致我们无法正常生活，看似永远都不会好转的症状也可以慢慢治愈。书中的例子是一个看似同性恋的男人，他对女性的身体没有感觉，反而对中年男子产生依恋，他对此很苦恼。

  在心理咨询师的引导下，他过去的伤痕浮现上水面。长期被暴力的父亲压制，扼杀了男性意识，又被邻居大妈长期猥亵。这些都让这个年轻人无法如普通人一样正常的生活。即使多年过去，那些事情依旧让他偏离了轨道。

  在心理咨询师的帮助下，通过精神分析疗法，那些伤痛渐渐治愈，虽然总会留下疤痕，但它们也不会再作痛。

  除此外，书中还记载了许多不同的疗法，舞蹈疗法、音乐疗法、绘画疗法、情景剧疗法等等。所有的疗法都指向于通过表面的症状，挖掘更深的病根。那些病根往往都在记忆深处，在不被发现的地方生根发芽。

  和许多类似书籍最大的不同的是，《心理咨询师手记》并不是编出来的故事，也不是所谓的哪个人的个人咨询史。里面所有的事例都来自于有名的心理咨询专家，在22个颇具典型意义的真事中寻找的是治愈的希望。

  在书中，多种多样的治疗方式是一部分，更重要的是每个前来咨询的人都有着治愈自己的本能。如心理咨询师所说，每个人都有治愈自己的能力，他们的责任在于如何引导这个能力。

  即使过去的伤痛再严重，仍可以被治愈。一切治愈的关键在于求助者有没有想要治愈的愿望。

  在我曾经学习心理咨询师的时候，老师也曾经这么告诉我们。如果求助者想要被治愈，渴求回到正常生活，那么他们就很容易被治愈。剩下的就是找病根和方法了。任何的治疗都需要求助者的配合，如果求助者十分不配合，那么再高明的咨询师都会手足无措。

  但书中的22个例子中，那些曾经受过严重伤害的求助者们依旧想要和正常人一样生活，是他们的意志让他们得以治愈。即使是案例中那个总是在自杀的少女，她的内心依旧渴望着正常的生活。

  这是一本可以给很多人力量的书，让人们意识到不管曾经受到怎么样的伤害，它们最终都会释怀，所有的痛苦都能够治愈，任何人都有能力去追求未来。即使再迷茫，再纠结，也要学会接纳自己，理解他人，让过去的阴影不再对现在造成影响。

  每个人都有能力支配自己的生活，和构建未来的梦想。

  这就是为什么比起心理学小说和猎奇作品，我更喜欢这类纪实作品的原因吧。真实发生的事情，最能给人力量。

• 是否人人都向往平静的生活？

  作者：小尘埃 发布时间：2009-07-30 21:42:22

  "这一天很快会到来。根本没有必要厌倦。我将拥有平静的生活。”

                            ---玛格丽特*杜拉斯

   

  一部不长的第一人称小说。之前没有读过杜拉斯的书。印象中的杜拉斯，应该是个文笔孤傲，想法怪异前卫的作家，

  是个带点色情味道的异国张爱玲，事实证明我的推测是错误的。

  通篇文字直白浅显。大段大段的内心描写深得我心。

  在那个25岁年华老去的年代，朴素乡村女的内心世界竟然如此波澜壮阔。

  我觉得她对弟弟尼古拉的爱颇有点诡异，弟弟像是她灵魂的归宿，假象的爱之归宿，而蒂耶纳则是她寂寞与苦闷的唯一出口。

  而她真的爱他们吗？我并不这么认为。

  压抑而一成不变的生活何以让她变得如此厌倦又冷漠，

  说到底，故事的主人公是个爱自己最多的女人，

  就像这个城市里那么多庸庸碌碌的人一样。

  平静生活？也许只存在于夜梦破碎以后，只得无奈接受现实的凡夫俗子生命里。