2004年理工类-考研数学复习精编 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

本书是根据*制定的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》，结合作者多年来在“考研辅导班”授课的经验和评卷心得编写的。

全国硕士研究生入学考试是选拔考试，也是一种水平考试。因此命题不以教学大纲或某一指定教材为依据，而是以“考试大纲”为依据。本书在编写过程中完全遵循了这一原则。

针对理工科类考生在备考过程中难以把握重点、理解概念难以深入、解题难以下手的“三维”状况，本书先深入浅出分析实例，然后给出详细解答，后归纳总结出解决问题的一般规律及一些实用、简捷的解题方法。书中不少题目一题多解，为的是帮助考生深入理解概念，提高综合运用所学知识解决问题的能力。

本书在选题上力求代表性、针对性强，摒弃偏题与怪题，以期对考生备考给予较大的帮助。

部分 高等数学

章 函数 极限 连续性

一 内容提要

二 重点

三 典型例题解析

四 练习题

第二章 导数与微分

一 内容提要

二 重点

三 典型例题解析

四 练习题

第三章 中值定理与导数的应用

一 内容提要

二 重点

三 典型例题解析

四 练习题

第四章 不定积分

一 内容提要

二 重点

三 典型例题解析

四 练习题

第五章 定积分

一 内容提要

二 重点

三 典型例题解析

四 练习题

第六章 定积分的应用

一 内容提要

二 重点

三 典型例题解析

四 练习题

第七章 空间解析几何与向时代数

一 内容提要

二 重点

三 典型例题解析

四 练习题

第八章 多元函数微分法及其应用

一 内容提要

二 重点

三 典型例题解析

四 练习题

第九章 重积分

一 内容提要

二 重点

三 典型例题解析

四 练习题

第十章 典线积分与曲面积分

一 内容提要

二 重点

三 典型例题解析

四 练习题

第十一章 无穷级数

一 内容提要

二 重点

三 典型例题解析

四 练习题

第十二章 微分方程

一 内容提要

二 重点

三 典型例题解析

四 练习题

练习题答案

第二部分 红性代数

第三部分 概率与数理统计

第四部分 综合题解

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• 作者：无斋公子 发布时间：2020-07-16 22:26:28

  这是一本旨在帮助作者们快速摸准写出畅销书的门道，以及告诉作者们，通过出书这个跳板能实现哪些目标的书，是一本在全民写作时代，给写作者的出版与变现指南。

• 作者：北方胡子 发布时间：2022-05-23 12:03:58

  很喜欢的一位博主，看了他的书很爱触动，毕竟“大家都 是喜欢读书的”。

  关于本书偏“经验型”，系统性偏弱，不建议从业者阅读（例如：新媒体运营），但建议想做知识类博主参考。

  作者抖音号的成本，我觉得有以下几点：

  1. 专业出身：媒体大学播音主持专业；

  2. 媒体经验丰富：作者长期从事于媒体传播行业，并长期在大型活动中担任主播、编导等工作，经验丰富；

  3. 知识沉淀丰厚：这来源于作者长期的阅读爱好，同时作者在书画领域有丰富的修养（师来娄师白）；

  4. 初心和修养：例如：作者没有读过的书不推荐。

  以上多元且专业的复合经历等造成了作者账号的成功，对于有志做知识博主的人可以参考。

• 作者：Burning Wood 发布时间：2023-03-14 21:40:19

  终于读完了！

  学术研究文章难免枯燥，新概念之多就像在看课本一样，但是越到后面越有意思，作者对新概念的解释通俗易懂。利用已有概念的延伸对比来解释新的概念，越看越好奇。

  不过可能因为是随笔研究记录，有些句子读起来有点困难，读起来有点吃力

  而且于我而言有种在看《乌合之众》的那种感觉，概念多导致看完没多久就全忘了，只能记住部分自己觉得神奇的内容

• 作者：活久见 发布时间：2012-03-15 23:37:31

  这类书看的不多，只能说至少不庸俗。未领会过的事情无法评论。

• 作者：歐陽琳瑯 发布时间：2012-09-04 11:10:12

  还可以。不是特别喜欢。

• 作者：伊言 发布时间：2019-08-27 11:17:27

  想起两年前认真钻研完全未接触过的这个领域时的热情。

• 陈弱水：评康乐著《从西郊到南郊》

  作者：雙魚尾 发布时间：2020-06-22 11:07:27

  《从西郊到南郊》一书，包含了作者历年发表的九篇论文。这些文章的主题相近，都与北魏的政治、文化有关，再经作者修改整理，首尾贯串，颇成体系，和专著的差别不大。无论就课题的选择或见解论证而言，本书都有相当的特色。此处爰为介绍，并略抒读后的感想。

  本书的主体部分共有七章及《导言》一篇。《导言》和第一章《“帝室十姓”与“国人”》，透过考古与文献资料，探讨拓跋鲜卑早期历史的若干问题。第二章《拓跋魏的国家基础》则是对北魏统治集团之形成与结构的一个系统论析。第三章《文明的崛起》、第四章《文明的改革》，为对文明太后的研究。第五章《国家祭典的改革》别出抒轴，从礼制的角度分析孝文帝的华化措施及其后果。第六章《民爵与民望》的主题是孝文帝改革中的“赐民爵”政策。第七章《孝道与北魏政治》，则论述孝文华化措施中与“孝”的观念有关的面相。

  在以上篇章中，作者用力最深的有两个问题一是拓跋魏国家的权力基础，一是孝文帝华化改革中与文化认同、核心文化价值有关的部分，如祭天仪制、孝道观念。在本书中，这两个主题并非孤立的存在，而是相光互影、彼此呼应的。前一主题的研究，构成了作者对北魏政局的认识根据。在分析文化现象时，作者又时时不忘考虑孝文华化措施对北魏的国家统治所造成的影响。本文以下的介绍和评论，也将环绕这两个主题。

  拓跋鲜卑崛起漠南，一统华北，它所依赖和凝聚的权力基础是什么？这个权力基础在北魏历史上——特别是经历孝文帝迁都与华化改革后，又发生了怎样的变化？这是北魏史的核心问题，素为学者所关注。本书探讨这组问题，特点在避免枝节考证，而专力于重构全面的图象。作者的主要结论是，北魏国家的权力核心是“代人集团”。这个集团形成于四、五世纪之交的平城及其邻近地区。西元三九八年，道武帝拓跋珪即皇帝位，定都平城。在此前后，他解散拓跋部落，令其大部定居于平城附近，同时并徙来大批其他人口。这就是代人集团形成的关键契机。这个集团的成员来源复杂，但主要是北亚游牧民族，另有汉人和其他少数民族（如高丽、徒何）。这些成员既失去了部落生活的依傍，在华北也无其他根据地，拓跋魏国家根基所在的云代地区就成为他们唯一的家园——成为他们社会认同的核心对象。北魏中央的政治与军事权力几乎全为代人所掌握。除了这个集团，在北魏政权扮演重要角色的还有中原士族和领民酋长。与代人集团相同，领民酋长大都亦出身北亚游牧民族，不同的是，他们仍保有部落组织，而且许多部落散居在平城以外的地区，和中央政权的关系较疏。此外，本书还提出“镇人”的概念。由于北魏的瓦解直接导源于“六镇之乱”，加以北齐、北周的建国都是以六镇人为主力，历来中外学者对军镇与镇民问题的研究甚多。对这个问题，作者主要的看法是，依现存资料，镇人的来源以代人居多，但实际的情况可能较为多元。本书以为，北方镇人在长期的边防生活和魏末动乱中，发展出了一种共同意识，而成为冲击北朝政局重要的独立力量。

  依个人之见，本书对拓跋魏政权结构的分析是相当成功的。最主要的优点在于有整体的观照，能铸造概念、运用概念来说明关键的问题，并有坚实的实证基础。在这个主题的讨论上，个人比较有疑惑的是有关镇人的部分。作为描述现象的词语，“镇人”或“镇民”主要应是指军镇——特别是北方六镇——的居民（或原居民）。史籍中“镇人”、“镇民”等词并不常单独出现，大多是与特定的军镇联结在一起，如沃野镇人、武川镇人。至于六镇镇人是否确实具有强烈的共同意识？这个意识的实质内涵是什么？对这两个问题，作者似乎有些语焉不详，提出的证据也嫌单薄，似不足以支持重大的论断。

  本书的另一主题是孝文帝的华化改革。在这方面的讨论，作者略人所详，详人所略，对一般习知的改姓氏、定姓族、禁胡服胡语等着字甚少，而集中于礼制与孝道的问题。作者发现，孝文帝的华化措施含有相当彻底的礼制改革。他在这方面的行动主要依循两个原则，一是强化中原系统的祭典，一是废除杂祀——包括鲜卑旧典。拓跋魏建国后，在官方礼典中，北亚旧俗仍占有重要的位置。如四月的西郊祭天、五月五日飨、七月七日飨、九月十月之交的白登山东庙之祭，都是明显的例子。孝文亲政后，一方面更张厘定中原系统的礼典，一方面则降低北亚旧典的重要性，洵至西元四九三年迁都洛阳后，次年即罢除西郊祭天之礼，改于南郊祭天。从短期的观点看来，孝文的措施不算十分成功。需要皇帝参与的祭典自然是立刻就废止了，但其他北亚旧俗恐怕还继续流行。和孝文的其他华化措施一样，他的礼制改革显然也增加了许多胡人对中央政府的文化疏离感。

  孝文帝在主政期间，也会宣扬孝道观念，并设法将汉式的家族礼制推行到北魏帝族间。他的具体作为包括翻译《孝经》为鲜卑语、议始祖庙号、行五服制、礼敬族内尊长等。这些措施显然对拓跋贵族有相当的影响。如孝明帝孝昌二年（526），禁军军官乙龙虎服父丧二十六月，统率禁军的王室成员元珍依郑玄三年之丧为二十七月的解释，认为乙龙虎服丧未满期，决定依律处五年徒刑的重刑。此事还由汉人大臣崔鸿出面为乙龙虎作辩解，可见有些鲜卑贵族对儒经所载的礼法已有极执着的信仰。但另一方面，作者认为，孝文帝推行五服制却可能有促成王室氏族瓦解的后果。因为五服制一旦严格施行，许多在传统上一直被当成王族成员的贵族，就被排除在宗室的五服范围之外，不得参与宗庙祭典了。作者研究北魏文化问题隐涵的一个主要论点显然是，孝文帝的许多作为与大多数北亚胡人的情感和习俗是大相违背的，他推行的是极端激烈的变革。孝文的迁都与华化后来激起大乱，可说是其来有自。

  本书探讨北魏华化改革中的礼制、孝道与家族礼法问题，在学术上有深刻的意义。这不仅是因为过去相关的研究稀少，更重要地，这些是民族关系中的核心问题。文化乃民族关系中的重要元素，是一般都能认识到的常识。但过去学者在探讨传统中国非汉族历史和民族关系时，却很少处理信仰、价值、情感乃至行为规范的问题。这固然与材料零散有关，但我个人怀疑，对上述问题之重要性的低估可能也是原因之一。从当代对民族主义的研究，我们知道，民族冲突在很大程度上导源于族群渴望用政治力量保护自身的文化。在尚无民族主义意识的古代东亚，人们不会想到用独立或族群分割分立的方式来维护自身的文化与生活方式。然而，民族接触、文化冲突确实是中国历史上常有的情境。身处其中的人，他们的经验和感受是什么？怎么应付这些局面？非汉族的人为自身文化与认同的保存，作过哪些努力？主张投身优势文化的通常是什么人？他们的动机和后果是什么？这些都值得我们深入探究。本书作者讨论北魏的礼制与孝道问题，不唯是北朝史领域上的一个突破，也应能对研究其他时代的学者有所启发。

  关于本书讨论文化的部分，我想对两个有关“孝”的论点提出商议。首先，作者强调，就“子女对父母的孺慕之情”而言，“孝”是天性之常，举世皆然。作者认为孝道在中国之所以突出，是因为它结合了家族制度、祖先崇拜等，成为维系这些制度、信仰的精神纽带。作者这个论点显然意在避免汉人社会的一般假设，纯把“孝”视为情感性的天常，而忽略其功能层面。个人的看法是，无论孝道观念的起源为何，在传统中国，它的确已成为一种近乎宗教性的价值与情感。中国传统视父母如天的态度，或者如中古时代般避家讳的风气，和人类一般性的孺慕之情恐怕是有性质上的差异。比起制度，情感现象显得隐晦飘忽，在研究上有特殊的困难，但它有时恐怕还是要和制度作出区别的。

  其次，本书第七章两度引述唐长孺先生的《魏晋南朝的君父先后论》，认为魏晋南朝君主提倡孝道的根源在于当时政权更迭、篡弑频仍的局势。作者引唐先生之论，说西晋南朝的皇位多由篡夺而来，“在‘忠’的方面已无从谈起，只能提倡孝道以掩饰己身的行为”。唐先生此言本来只指司马氏之代魏，作者作了扩大的解释。按，把崇孝的风气与中古政治环境相连结的说法流行甚广，可能最早发源于鲁迅在一九二七年所写的《魏晋风度及文章与药及酒之关系》。但个人对此成说一直感到不安，现在藉此文稍稍表示拙见，就教于学界。

  就汉末大乱以后的局势而观，鲁迅和唐长孺的论点似乎有些道理。举个例子。建安七子之一的陈琳曾为袁绍撰写讨曹操的檄文，文中丑诋曹家的宦官背景，言词尖刻，形容曹操祖父曹腾为“妖孽”，“饕餮放横，伤化虐民”。其父嵩“舆金辇壁，输货权门，窃盗鼎司，倾覆重器”。孟德本人则是“赘阉遗丑，本无令德”。陈琳虽然骂人祖孙三代，后来却投降曹操（但曾为檄文事受孟德奚落），并成为曹丕的好友。在这种情境下谈“忠”，是令人不易启齿的。

  鲁迅与唐长孺的说法虽有根据，但恐怕并未点出魏晋南北朝君主提倡孝道的关键所在。依个人的看法，对西晋以后君王重孝道的现象，用其他两个理由就可得到相当充分的解释，篡弑可能只是边缘的因素。首先，东汉察举久以孝德为重，至于汉末，君臣之伦不振，孝先于忠的观念已经普遍。西晋以后，这种说法更具优势。这些都是唐先生文中阐述甚明的。国家统治者以时代流行的观念作政治号召，本属自然，似乎不必然意味着对其他观念有特殊的回避。其次，孝治天下的说法在三国时已经出现。首倡此说的统治者西晋司马氏本为河内儒学大族，他们标举孝道礼法，可以突显与曹魏“重才不重德”思想的不同，以成就新朝的合法性。就政治利害而言，这个作法也是顺理成章的。

  鲁迅与唐长孺论点的一个缺失似乎是，他们假定，如果没有特殊原因，君主——至少信仰儒教的君主——必然提倡忠君。帝王当然不会反对忠君，但他们用什么作政权的思想号召，主要决定于时代潮流与个人信仰。这个号召不一定是“忠”。举例而言，王莽代汉也是篡夺，其本人亦为儒家信徒，但新朝政权的意织形态基础是天人感应、五德终始的理论和平均土地的理想。如果依照鲁、唐二先生的理路，王莽得天下于孤儿寡妇之手，也应该要大事谈“孝”。但事实却非如此，因为“忠孝”并非当时政治思想的主要关心。现在回头看西晋的情况。看重孝道在当时是时代的趋向，亦为司马氏家族之信仰，典午政权以“孝治天下”为号召，可说是事有必至，其得位之方式不见得是根本原因吧！西晋以下的中古君主提倡孝道，亦应可作如是观。

  《从西郊到南郊》还有一个方法上的特色，就是作者处理问题时很注重追究它们的渊源、流变与通性，经常统观数代，纵论汉胡，而不自限于拓跋魏。譬如，在讨论拓跋鲜卑的早期历史时，作者屡引蒙古史的研究为佐证。分析孝文帝“赐民爵”政策前，则细说古来爵制的演变。处理北魏的孝道问题时，先以“孝”的早期观念史为背景，最后又叙述金朝女真政权对同一问题的反应。作者有时甚至引用当代的民族志。对于这种研究取径，读者可能会有各种不同的评价。我个人则觉得，这个研究法至少有两个好处。第一，有关拓跋鲜卑与北魏的现存史料十分稀少，学者如果能拿其他征服王朝和北亚民族的事迹做比对参证，史料的涵义比较容易显豁。这种作法或许会受到严格实证主义者的批评，但相对于可能得出的新见解，还是值得尝试的。

  再者，就北朝史实质问题的理解而言，以通论的方法为辅助几乎是必要的。北朝与其他朝代如辽、元的相似之处，并不只在于它们同为中国史上异族入主的王朝。也许更重要的是，这些朝代的统治集团及其许多人民来自相同的背景——北亚游牧区。发源于今日中国东北的女真也和北亚游牧民族有相当程度的文化亲近性。对于汉文化，这些民族常有类似的反应。当研究单一胡族政权时，学者若能与其他胡族王朝作比较，一定能增加研究的深度。现在我想举一个二十世纪北亚民族与孝道思想关系的例子，作为对本书研究方法的支持。当代蒙古族学者札奇斯钦就说过，他幼年时会深受“孝”的问题的困扰。他依蒙古习俗，毫无拘束地在父亲面前玩耍、淘气，但汉籍的佣人和家庭教师却一再教他要规矩礼貌，敬畏长上，使得他无所适从，深感迷惑。“愈想作得对，而其结果，愈是时时相反。”（《蒙古史论丛》[台北：学海出版社，1980]，《自序》）有趣的是，札奇先生在一本论著中也指出，蒙元翻译了很多儒家经典，但只有《孝经》一部存留至今。他解释，这可能是因为儒学理论一般并不适合蒙古社会的价值观念，唯有《孝经》多少合乎蒙古人的传统道德，虽然蒙古所谓的“孝”与汉人的观念在内容上并不完全一致（《蒙古文化与社会》[台北：台湾商务印书馆，1987]，页126-7）。以上的讯息似乎显示，即使在二十世纪初期，蒙古人对汉人式的孝道观念还是很有隔阂的，但作为一般性的家庭生活与个人态度的训诲，《孝经》和孝道思想却仍有相当的吸引力。这个情况，是不是和五、六世纪的拓跋魏时代有几分相似呢？

  　　

  （本文原载《新史学》八卷一期）

• 世界那么大，我想去看看

  作者：花里眠 发布时间：2015-04-20 20:10:22

  生命的意义，是一个不断探索未知的旅程。

  我想对于一个平凡的上班一族来说，周游世界大多是个奢望，要么没钱，要么没时间，能够说走就走，拥有自由和金钱这的确是件很让人羡慕的事情。

  作者项明生算是个让人羡慕的人，看他的简介，一大堆的事业头衔，是个活得很精彩的人，看他的文字，感觉他细腻而开朗。

  他写游记和大多数其他人的游记有些不同，将中国历史和世界历史同时参照着来写再配上行走的路线，真不愧是文科出身，实在是将游记与历史地理衔接的很好，看得同样是文科出身的我一阵感慨。

  从埃及到伊朗再到缅甸、印尼、日本、柬埔寨、西班牙、斯里兰卡、泰国、秘鲁、台湾、葡萄牙、越南、老挝。一张简单的地图就清晰地记录了本书的框架，很清爽。

  一页页的细看，被项明生笔下所描绘的那些东南亚国家所吸引，也曾不止一次的在其他书籍里，电视上看到过关于东南亚那些国家的介绍，但是在项明生笔下，这些国家充满了原始的风情与诱惑，带着最古朴的魔力，想要让人走进他们去一睹芳容。

  缅甸，这个亚洲最贫困的地方，却有着最古老而迷人的蒲甘——万塔之城，这里有上千座的佛塔，千年以来，风吹雨打，屹立不倒。这里的美景千年不变，没有任何现代建筑、工厂，只有黑压压的矮树和遍地的荒草，偶尔会见山羊踱步，这里的景色不似人间。这里也是少数未被污染的的地方之一，在这里时光是静止的，甚至可以说是倒退的，这是一个与世隔绝的异国。

  感觉上作者是个对于宗教有着很深渊源的的人，看他的文字，很多地方提到。游行的路线里也选取了典型宗教色彩的一些城市和建筑。对于人生困惑他道：人生不如意，十之八九，如何面对各种烦恼？答曰：苦集灭道，苦，及人生悲苦，集，及找出原因，灭，及灭贪瞋痴烦，道，及找到方法如正念、禅定等等。如此便可离苦得乐，笑口常开。

  很喜欢他写在书本最后的那段话，他写：佛陀认为人生有八苦，生老病死、爱别离苦，说来说去基调是苦。人生苦短，中国人的人生特别苦也特别短。翻开中华通史，每一项都是痛苦残忍悲伤苦涩，凝成民族3000年的基因。由孔子到朱熹，中国人一直在找快乐的配方，找不到，就派徐福、唐三藏，向外国取经，也不成。所以他开始旅游，从欧洲到美洲、南极到北极，寻找人生真理。发现万国之中，最懂生活的人种是拉丁裔，从古巴到阿根廷，快乐的沸点很低，悲伤的门槛很高，这不关工资豪宅，关键是心态。

  我想即便足不出户，即便只是看了作者写的这本书，可书里所传达的东西已让我们深深感到身未动心已远，是啊！世界那么大，如果不走出去看看你怎么知道在这个世界上还有那些风景那些人，你又怎么知道也许仅仅是换一种心态你就可以拥有的不同的一种生活。