线性代数（理工类）考研真题与典型题详解/考研数学真题与典型题详解系列 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

本书是一本考研数学（理工类）真题与典型题详解的复习资料，是根据*硕士研究生入学考试理工类数学大纲，参考并整理了众多线性代数题库和相关资料精编而成。全书共分6章，每章包括4个部分，第1部分是考试内容及要求，第2部分是重要公式、性质及结论，第3部分是历年考研真题详解，第4部分是典型题详解。

本书特别适用于在硕士研究生入学考试中参加数学（一）和数学（二）科目的考生，也适用于各大院校学生线性代数的师生参考，对于参加职称考试、自考及其他相关专业人员来说，也是学习线性代数的一本不可多得的复习资料。

第1章 行列式

1.1 考试内容及要求

1.2 重要公式、性质及结论

1.3 历年考研真题详解

1.4 典型题详解

填空题

选择题

解答题

第2章 矩阵

2.1 考试内容及要求

2.2 重要公式、性质及结论

2.3 历年考研真题详解

2.4 典型题详解

填空题

选择题

解答题

第3章 向量

3.1 考试内容及要求

3.2 重要公式、性质及结论

3.3 历年考研真题详解

3.4 典型题详解

填空题

选择题

解答题

第4章 线性方程组

4.1 考试内容及要求

4.2 重要公式、性质及结论

4.3 历年考研真题详解

4.4 典型题详解

填空题

选择题

解答题

第5章 矩阵的特征值和特征向量

5.1 考试内容及要求

5.2 重要公式、性质及结论

5.3 历年考研真题详解

5.4 典型题详解

填空题

选择题

解答题

第6章 二次型

6.1 考试内容及要求

6.2 重要公式、性质及结论

6.3 历年考研真题详解

6.4 典型题详解

填空题

选择题

解答题

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书籍介绍

本书是一本考研数学（理工类）真题与典型题详解的复习资料，是根据最新硕士研究生入学考试理工类数学大纲，参考并整理了众多线性代数题库和相关资料精编而成。全书共分6章，每章包括4个部分，第1部分是考试内容及要求，第2部分是重要公式、性质及结论，第3部分是历年考研真题详解，第4部分是典型题详解。

本书特别适用于在硕士研究生入学考试中参加数学（一）和数学（二）科目的考生，也适用于各大院校学生线性代数的师生参考，对于参加职称考试、自考及其他相关专业人员来说，也是学习线性代数的一本不可多得的复习资料。

• 作者：林夕. 发布时间：2023-06-17 12:07:02

  整本书全面的介绍了家长应该如何帮助孩子了解性，怎样引导

• 作者： 发布时间：2023-06-07 20:31:04

  知网上有于平老师2003年的博士论文（就是本书），对中国现当代舞剧的论述很清晰，读完就能把握中国舞剧六十年来的发展历程。遗憾的是书上的作品很难找到相关视频，只能单靠文字来想象舞剧场面。这本书确实是中国现当代舞剧研究者应该熟读的一本书。

• 作者：舟舟 发布时间：2017-11-27 14:38:13

  我们小时候就读过，到现在我依旧认为值得一读。后来我们还自己编了一个角色叫“都怪你”。没头脑、不高兴和都怪你，是不是很熟悉？

• 作者：ixab35 发布时间：2008-07-15 11:49:30

  垃圾

• 作者：malingcat 发布时间：2017-12-16 12:20:00

  60年代就有这样的水准。海外对中国文人画的理解，很正。尽管今日看来了无新意，但它的贡献已经在历史积淀之中。

• 作者：原祖義 发布时间：2015-01-07 19:09:27

  说的很有道理，所有的问题有一个集中管束要点：你想去做。结果都是自己选的的，问题就在于有人并不想去选择这条路，或者是不想，或者是想错了。这才是核心，这种书就是重复提醒读本。

• 有趣的故事

  作者：菠菜 发布时间：2006-12-22 08:30:05

  　　对这本书仰慕许久，终于在这个双休日躺在床上看完了。可惜我不是法国人，对那段历史并不太了解，但一部热情的作品，有时候的确可以超越许多东西。我觉得这个好的故事有两种好法，一种是发人深省的，作家会在这篇故事里承载许多东西，包括他的思想，他的理念，他的憧憬甚至他心灵深处最茫然的疑问（个人认为安娜·卡列尼娜就是这类，挪威的森林也是这类）；而另一种则轻松的多，没有批判没有愤怒没有挑衅没有悲悯，他只是想讲个有趣的故事而已，而甚至我觉得，写这个故事是为了什么，好玩而已。而《三个火枪手》就是这一类的故事。

   

  　　四个性情各异的朋友间的友情，老奸巨滑却又不失绅士之气的老人，疯狂到为一个女人发动一场战争的贵族，心如蛇蝎貌美如花的女人……这只是一个好玩的故事而已。而故事里面最吸引人的，是每一个人物，都充满了对世界的热情。动不动就说出的爱，动不动就以生命为赌的决斗，也许在现实中我们会觉得这个是轻率，但既然我们是莫名其妙来到这个世界上的，我们又何必把生命看的太沉重。树立自己的价值观哪怕是幼稚，爱自己选择的女人哪怕是疯狂，憎恨自己的敌人哪怕是残忍……反正又不是圣人，错了就改，痛了就哭，也许这是一句很俗气的话“我无法选择我的人生是快乐还是痛苦，我只求他货真价实。”

   

  　　每一个人都在选择自己的人生，在以前，我看史记觉得很不理解，为什么有人会为了一句赞赏而为其送命；我看基督山伯爵都看不下去，为什么他会如此恨的热烈；我用我的价值观来判断，这个是对的，这个是错的。我总是希望说服别人，希望大家都走到正确的道路上。

   

  　　但是现在我觉得，到底什么是正确的？我不知道哪条路是对的，我甚至连选择后悔最少的路都做不到。

   

  　　就和达尔大尼央一样，他爱的情人最后死在他同样追求过的一个女人的手上，他勇敢，正直，忠诚，聪明……但却仍保护不了他深爱的女人。我想他也会后悔吧，他会哭，会报仇，他的人生路还是要走下去。以后仍然会有爱情，幸福，后悔，泪水。

   

  　　我喜欢过这样反反复复的人生，看新的故事，也不时翻阅以前的感动；认识新的朋友，但遇见老朋友仍然可以默契地聊天。有说笑，有争吵；有猜疑，有原谅；有泪水，有快乐……就好象我每天看见这个城市的夕阳，有时候我会很惆怅，有时候我又会觉得很安心。但无论如何，只有愿意去看，才会产生这些情感。

   

  　　只有新鲜地活着，才会有新鲜的喜怒哀乐。有那么多不知道的事情，有那么多无法把握的事情，有那么多无法理解的事情，会不会还蛮好玩的。有许多事情我做不到，这个也没什么丢脸的，只要我想做的事情，我就去货真价实地做一遍吧。

• 荐书丨蔬菜之神：吃素也是杀生，食物如何影响你的好运气？

  作者：摩洛哥时光女神 发布时间：2016-04-29 21:24:37

  本文严重剧透，本文严重剧透，本文严重剧透，看了可以不买书，买了可以不看。

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  今天推荐这本书《蔬菜之神》，被称为日本素食的“深夜食堂”（虽然我并不这么认为）。事先声明，想学做菜的素食者千万别看，因为内里食材无具体分量，食谱也即兴而发；想皈依我佛的肉食者也可不看，因为作者反对“素食即优”。作者狩野由美子，是活跃日本素食料理界的奇葩。

  “奇葩”之一，她在无营销、无商业计划、无资本注入的情况下，单纯怀着“做自己喜欢的商品，喜欢的人自然会买”的心态，把素面包从日本卖到尼泊尔。

  ”奇葩“之二，此后她经营素怀石料理店，大受欢迎之际却急流勇退，不务正业地开了”烹调教室”，因为她认为得饮食者得天下，传道大于授业。

  “奇葩之三”，在于她的料理哲学，集中体现在这本《蔬菜之神》中，全书可以归结为一句：掌握了好料理的秘密，就等于获得幸福人生的密码。

  听起来是不是比“抓住男人的心要先抓住他们的胃”更瞎？那全天下的厨师不都升仙吗？当然，狩野由美子自有见解。从生理上说，食物的营养塑造人体机能，从而影响我们的健康、性格、行动、命运。如法国美食家萨瓦兰所说“看你吃什么，就知道你是什么人。”

  从能量学上说，食物凝聚了宇宙的能量，被人体吸收后成为我们能量场的一部分。协调的能量吸引协调性的事物（幸运），不协调的能量吸引吸引缺乏协调性的能量（不幸），从实际案例上说，狩野烹饪教室开办以来，看到均衡饮食令学生转运的事实比比皆是。

  “一切皆由饮食而来，又回归到饮食中去，懂得饮食秘密的人，就能主宰人生的幸与不幸，并且能引导世人”。但如果你是“能吃饱就好”的人，那本书对你毫无价值，千万别买。如果您认为说得在理，以下是女神从书中总结的“好料理+好人生五大秘诀”：

  一、敬畏神明

  狩野的哲学观最重要的一点是：对“神”的敬畏（天知道这一点对毫无信仰的中国人来讲是多么困难╮(╯-╰)╭）。这里的“神”并非迷信意义的神灵，而是我们无法考究认知的造物主，宇宙诞生之前的源头能量。她相信人类、蔬菜、动物、自然、地球、宇宙由同一个“神”创造，彼此平等。追根溯源我们都是从同一个原点爆发，人类渺小如草芥，没啥好傲娇的。虽然植物不能思考，但蕴含着生生不息的力量，周而复始地扩大，形成造物主也无法预估的形态，这种无意识的力量甚至比人类意识强大数百万倍。

  她还认为神存在于野生植物，发酵食物、烹饪艺术当中。因为野生植物蕴含了“神”的日月精华，无论科技如何发达，人工蔬菜始终无法超越野生植物。而发酵食物（味增、昆布）犹如“神”的魔法，能令任何料理变得不思议的美味。烹饪艺术更是千人千面，是多次经验累积后形成的“第六感”，这种感觉属于“神”的领域。所以，首先有对“神”的敬畏，对未知领域的开放心态，才能真正地做好料理，真正地理解人生。

  二、感恩生命

  有了“敬畏”，才懂“感恩”。狩野由美子虽然食素，却没有打压其他派系。甚至直接指出；很多人为不杀生而吃素，但吃素也是杀生。素食者比肉食者没道德优越感可言。不管蔬菜还是动物，都是地球上有生命的物体，为了生存，我们必须剥夺它们的生命。人类作为这个星球上唯一靠掠夺其他生命资源存活的物种，哪怕最终归入大地循环，始终带着原罪。

  所谓吃，不仅是果腹，而是“领受”了别人的生命。吃的人应该心存感恩：“谢谢食物让我们活下去”，为了对得起牺牲的生命，更应该好好活下去。所谓的烹饪，不仅是做菜，而是”以自身生命的本质，善用自己以外的生命，完成协调性的创造”。人的创造力与食材的能量结合，是生命与生命的交织，是人与大地的恩赐。懂得这点的人，就会明白人生每一个邂逅都有意义，“领受”别人的爱，也会感激和付出，这是幸福的基础。

  三、活在当下

  心有感恩，才会对美好事物特别敏感和珍惜。厨师珍惜当下的食材，犹如人类珍惜当下的生命。狩野常常与学生强调“这一刀下去，胡萝卜就死了!”、“每一个胡萝卜都是不同的”，让学生更加细致地观察当下独一无二的食材。好料理是不可复现的艺术，不会再有相同的食材、相同做菜的心情、相同情景的食客。一期一会，且行且珍惜。

  狩野以自身烹饪的成长，总结出做好料理必须就活在当下，以爱与兴趣驱使前行，不计较成败得失。她反对“成功论”，认为只带功利性去做事，将无法享受到料理和人生的乐趣。即使没有天赋异禀，对自己热爱之事，持续一万个小时的忘我钻研，一定会去到更自由广阔快乐的精神世界，她的第一家面包店就是这么无意识下成功的。她还给自己的料理加入绝对美味的”魔法”：在喜悦当下滴下的眼泪，兑伏特加后封存，上菜前滴一滴。她认为，这种喜悦的“爱”是料理的魔法。

  四、平衡协调

  如果敬神、感恩、活在当下，就能成为好厨师和获得幸福人生吗？然而NO,还必须记住“平衡协调”，包括饮食上和生活两大方面。狩野并没强硬定性素食是绝对选择（这观点对于好为人师的素食者来说非常难得），她认为好饮食是个性化选择，根据水土、体质、工作、习惯等因素不同，答案因人而异。有人食素长寿，有人食鱼长寿、有人不食依然长寿。维持健康的关键在于“使人的肉体与精神，能够与入口的食物保持协调的平衡状态”。哪怕不吃，只要能做到二者平衡，也是ok的。

  当然，狩野还是比较推荐素食，因为蔬菜本身就是宇宙能量平衡协调的结晶，融合了的7种能量：宇宙（全颗粒谷物）、太阳（绿、黄蔬菜）、月亮（根茎类蔬菜）、大地（豆类）、大海（海产）、火（种子、坚果）、星星（果实），它们是最早的宇宙智慧，保持均衡摄入这七种能量，身体状态就能平衡，生活也能吸引更多正能量。烹饪，某种程度就等于“取回蔬菜的灵魂之力并与宇宙维护联系”。

  五、道法自然

  好的饮食，除了要“平衡均衡”，还要“道法自然”。首先体现在纵观狩野选择的食材上，必须是自然农耕/自然晒干的，配料基本都有天然味增、日晒粗盐、昆布，她本人最爱的食物是白饭、腌梅子、酱菜。狩野从10岁开始爱上烹饪，吃过各式各国最贵的料理，繁华落尽见真淳：最好的料理乃自然、简单、真滋味。关于添加剂更是严格抵制，认为那是对神的亵渎，"宁被任何人责备，也不想被造物者谴责“。

  其次是狩野强调做好料理必须学会与食材”沟通“，了解、尊重、欣赏每一种蔬菜的个性，不要限制它们的发展，聆听蔬菜的声音，引出它潜在的魅力，开发它的种种可能性。不要压抑食材原有的特性，而是发挥它最大的能量，“烹饪者只是带蔬菜到它们想去的地方”。这点和照料孩子是何其相似。你也发现，狩野做菜是”没谱“的，在于食材“沟通”后才爆发灵感，料理要摆脱食谱的既有概念，人生也要学会挣脱世俗束缚，追逐心中所想。

  当然以上已经是大神境界了，山本耀司也说过“倾听布料”的声音来裁剪衣服。大神往往能从低处理解事物，普通人我意识太强，听不到别人（更遑论“物”）的心声。狩野在文中分享了自己少女情怀，以及两段离婚史。为爱人亲手制作的甜点得不到肯定，为家婆惊喜准备见面料理不受欣赏，前夫与自己迥异的饮食习惯.....食物见证了她的悲伤时刻，但是年轻的她，固执以为自己理想中的料理就是婚姻中的料理，离婚才发现，婚姻是全然地接受对方，就像她烹饪时全然接受这些不同个性的食材。

  食物，伴随我们度过悲伤，给我们治愈的力量，也给我们向死的勇气。狩野在书里谈死之前要喝什么水，要吃什么饭团，谈伊藤“温暖地死去”的自然疗法，谈船井幸熊的健康十法则。对死亡毫无忌讳，因为这是”自然“的一部分。幸福人生，不仅在于怎么幸福地生存，也在于怎么安稳地死去。与其以痛苦的现代科技延长生命，不如备上聚集了满月和太阳的泉水，以及腌梅子饭团，向毕业般开心地迎接死亡。

  后记：看完这本书之后，我找到了狩野的网站，发现原来这本书初版已经是2011年的事。狩野的素食理论并不新鲜，比较我国几千年来的饮食理论也是类似以上五点翻来覆去，换个文法地说。之所以推荐，是喜欢她作为素食导师谦逊的态度，一来对自己所爱之事保持恭卑，对食材、对自然、对食用料理的人，流露出来是小心翼翼真诚的爱；二来对自己不喜之事、不了解的宇宙保持开放和包容的态度，比如不会一棒子说肉食者、杂食者有多糟糕、道德沦丧、意识没进化之类巴拉巴拉小魔仙，我本身并不反对素食，有素友圈，也有看相关的书籍，希望研究出既方便社交也有益健康的饮食方式，但对于部分道德优越感的素食者实在不能接受。素食者觉得自己比肉食者高级，这样和种族歧视，不允许同性恋结婚的那些人又有什么区别呢？所以还是推荐这本书，不管肉食者和杂食者都可以换一个角度，去看待饮食于人生的意义。也许是地缘影响，又也许是文化影响，日本人的文字作品，总是有一种疏淡、幽深、细致的情调，就像清少纳言，写的无非是花花草草风月情怀，但又惹人怜爱。不过比较理性的人应该不会喜欢这本书，在他们眼里大概又要变成料理界的”灵修学“了。

  本文最发布于微信公众号:摩洛哥与时光女神，版权归原作所有，如需转载请联系微信号。

  附：狩野由美子的料理教室网址：

  http://yumiko-kano.com/