考研数学通关攻略28招（2014年版） 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

　　《考研数学通关攻略28招（2014版）》主要将考研数学中的所有题型进行归纳分类，总结出解题的28招，不管考题怎么变，只要牢记28招，一切困难自然迎刃而解。

第1招 考研数学概念型问题通关攻略

第2招 极限的计算与应用通关攻略

第3招 一元函数微分学的概念与计算通关攻略

第4招 中值定理（逻辑问题）通关攻略

第5招 一元函数积分学通关攻略

第6招 微分方程的概念与计算通关攻略

第7招 多元微分学的概念与计算通关攻略

第8招 二重积分的计算通关攻略

第9招 级数的展开与求和通关攻略（数一、三专题）

第10招 多元函数积分学通关攻略（数一专题）

第11招 高等数学“边边角角”知识点通关攻略

第12招 高等数学证明性传统题型通关攻略

第13招 高等数学一元微积分传统题型通关攻略

第14招 高等数学多元微积分传统题型通关攻略

第15招 高等数学专题内容传统题型通关攻略

第16招 高等数学新颖综合试题通关攻略

第17招 矩阵秩的等式与不等式通关攻略

第18招 方程组同解与公共解理论通关攻略

第19招 特征值、二次型综合试题通关攻略

第20招 线性代数新颖综合试题通关攻略

第21招 随机事件与概率通关攻略

第22招 随机变量函数的分布通关攻略

第23招 数字特征的综合计算与应用通关攻略

第24招 统计量的数字特征与分布通关攻略

第25招 参数估计与估计量的评选标准通关攻略

第26招 切比雪夫不等式与依概率收敛通关攻略

第27招 大数定律与中心极限定理通关攻略

第28招 全概率公式的重要思想及其应用通关攻略

暂无相关内容，正在全力查找中

暂无出版社相关信息，正在全力查找中！

　　第1招 考研数学概念型问题通关攻略

　　在考研数学的高等数学考题中，经常出现一些考生容易产生认识上的混淆甚至错误的概念、定理和结论，我们在后冲刺阶段做一个全面的梳理和总结是很有必要的。这些问题，有些比较简单，只是大家没有重视；有些则有比较大的难度，需要很好的基础才能理解透彻，分辨清晰，也正因为如此，它们往往会成为考研重点考的角度。

　　一、不定积分与定积分易混淆概念

　　先给出原函数的定义。设函数 定义在某区间 上， 若存在函数 ，对于该区间上任一点都有 成立，则称 是 在区间 上的一个原函数。

　　再给出原函数的一个具体形式。如果函数 在区间 上连续，则 是 在区间 上的一个原函数．

　　1. 连续函数 必有原函数 ;（2008年考研已经考过该结论的证明，故省略证明，请考生记住这个结论）

　　2. 含有类间断点的函数 在包含该间断点的区间内没有原函数 ;（要会证明）

　　【证明】设 在 内可导，可以证明导函数 在 内必定没有类间断点：设 为 的类间断点，则只有下述两种情况：

　　（1） 为类可去间断点，即 存在 ，但 ，

　　而 ，产生矛盾；

　　（2） 为类可去间断点，即 存在 ， 存在 ，但 ，而由

　　又是存在的，则 ，即 ，矛盾；

　　综上所述（1）与（2）均不可能，即导函数 在 内必定没有类间断点，也即含有类间断点的函数 在包含该间断点的区间内没有原函数 ;.

　　3. 含有第二类间断点的函数 在包含该间断点的区间内是否有原函数 是不确定的；（举例说明）

　　对于 ，其在 上不连续，它有一个第二类振荡间断点 ，但是它在 上存在原函数 即，对于 上任一点都有 成立.

　　4. 综合以上几点，可以得出重要结论：可导函数 求导后的函数 不一定是连续函数，但是如果有间断点，一定是第二类间断点。

　　5. 函数 在 上可积，则函数 在 上连续．

　　【证明】 （当 时， ；当 时， ），则 ．

　　由可积的必要条件可知，存在 ，在 上有 ，所以有

　　，

　　则 ，即 ，或

　　，得证．

　　6．函数 在 上连续，则函数 在 上可导，且

　　（事实上，6就是1，你看出来了吗？）

　　【例 1】 ，则：

　　【解】选 。请看通常的解法：

　　求积分并用连续性确定积分常数，可得

　　但是， ，

　　根据原函数定义， .

　　请考生看看，我们还有更好的方法解决这个问题吗？事实上，由于 有类间断点，所以 必然不是其原函数，而变限积分存在就必连续，所以答案自然选择（D）。

　　【例 2】 。

　　则在 内下列正确的是：

　　【解】可以验证 为 的第二类间断点，因为：

　　，故 为 的第二类振荡间断点，可能存在原函数。

　　通过计算：

　　同样请考生自己得出此题的简捷做法。

在线阅读地址：考研数学通关攻略28招（2014年版）在线阅读

在线听书地址：考研数学通关攻略28招（2014年版）在线收听

在线购买地址：考研数学通关攻略28招（2014年版）在线购买

暂无原文赏析，正在全力查找中！

编辑推荐

　　本书由闻名全国的考研数学辅导新生代领袖张宇在2013版的基础上全新修订。在版式上力求创新，融入“搞笑的数学”和“逆天的数学”等轻松板块，让大家在紧张的查漏补缺之余适当放松。在内容上，

　　本书将数学所有题型进行归纳分类，总结出解题的28招，每个招都很有针对性，针对自己的不足迅速弥补，针对复习遗漏迅速提升。在考研*后一个月的宝贵时间里，面对千变万化的考题，考生怎么办？唯有以不变应万变，经典28招，让你稳站华山之巅。28招，招招制胜。

书摘插图

媒体评论

张宇老师讲课真的很细致啊，张老师顶你！

• 作者：已注萧 发布时间：2011-06-30 10:53:34

  只看了史记，慢慢找全套。

• 作者：flyIce 发布时间：2012-06-01 17:32:08

  厚为隐忍，黑乃韬略。

• 作者：Nothing 发布时间：2013-07-26 08:38:27

  这本不似我以前在杂志上零星读过的有意思

• 作者：kokomi 发布时间：2018-09-20 16:33:49

  李老师把他的录音泄漏事件转化为了新书营销

• 作者：劉小叁 发布时间：2013-12-23 13:54:02

  明朝那些事儿从中借鉴颇多。

• 作者：蘑菇团团长 发布时间：2023-08-30 22:30:09

  前几天听户老师在《西四五条》分享这本书感觉好有趣，于是赶紧淘来读一读，哎古老又现代的城市也会给人带来名利之外的幸福感吧，走过的路都是一段段厚重的历史。想起来大四在北京实习时经常坐十号线，这条线中段的站名烂熟于心，却从未探究过其背后的含义和缘由。早高峰发呆时也想过“既然有十里河，那有没有九里x、八里x呢？”然后“叮——”到站便汇入人流，这些想法早已抛之脑后。

• 如何在一分钟内就把重点说清楚？

  作者：密斯时 发布时间：2018-04-23 08:51:41

  你没有这样的经历，项目会议上，脑子里有个绝妙的点子，不知道要从何说起，结果支支吾吾半天，还没等表达出来，领导就下来逐客令。项目提案会上，你精心准备的50页PPT，却没有得到领导的认同。这些是为什么呢？

  因为你在表达自己想法的时候太啰嗦，半天也没说到重点。很多人之所以会有怀才不遇的说法，最大的原因不是你没钱、没背景，而是因为沉默寡言或是废话连篇。

  《开口就能说重点》这本书主要是强调在日常工作中，只要一分钟就能把重点说清楚。《开口就能说重点》围绕如何在1分钟说重点这一核心，给出了切实可行的沟通技巧，像如何在一分钟内讲出话题的关键句，如何在1分钟内解释一个提案，如何用万能的河流模式锻造讲话高手，如何说得既简洁又有感染力等，并且结合7个在生活中常见的场景加以说明。实用性很强。

  作者斋藤孝是一名大学的教授，专门研究沟通领域，是日本著名的沟通大师，出了很多有关沟通的著作，像《超级聊天术》、《沟通力》、《无压力对话术》。斋藤孝无论是在上课还是在商业场合，都随身带着秒表，主要就是用秒表卡表提醒自己要说话简洁有重点。看起来好像很另类，不过他这种方式在日本掀起了一场“简洁说话术风暴”，很多人都从中受益。

  说真的，相信很多人刚开始都和我一样的想法，一分钟能干啥？看了作者在书里反复提到的有关一分钟密度的观点，我对1分钟有了新的认识。就是说，一分钟的时间我们无法改变，但是在一分钟能否传递更有价值的东西，却是可以通过训练做到的。所以在1分钟就能把重点说清楚，是完全可以做的到的。

  下面就分享下《开口就能说重点》的重点内容。

  首先看下1分钟训练的方法。

  第一个方法，看完一篇文章后，用秒表计时，在1分钟内复述出文章的主要内容。在复述的时候，录下来，看看自己说了多少重点内容，同时也检查下自己的语速和口头禅情况。

  第二个方法，可以和同事，同学，朋友一起训练，就是多找几个人一起。然后定个主题演讲，限时一分钟，看一分钟内谁讲的最好，同时主题演讲也能训练表达能力，在一分钟内讲的精彩与否，全看有没有讲出真正有意思，有价值的内容。

  通过不断的训练，就能有效的提高时间的意识和说重点的习惯。

  其次来看，怎么让对方觉得你说话不无聊？

  很多时候，即使能掌握说重点的技能，但是对方不一定能听得下去。所以让对方觉得不无聊，也很重要。

  书里提了一个万能的河流模式，意思是，和人交流的时候就像要让别人从河对岸过来一样，过河的时候，河里要有石头，别人才能踩着过来。所以和人说话的时候，你可以跟对方说：这里有好东西哦，赶紧过来看看。或者跟对方说，想要过河，你只要先通过第一块石头，再踩上第二块，慢慢的就能过来。

  就像书里说的：你可以更改自己的位置（现状），要渡过的河流（过程），还有河流对岸（结论），只要配合对象与场面来调整就可以。

  这样对方就会知道要怎么过河，也会感兴趣。

  提高对方感兴趣的方法有：

  1.用语言激活听者的想象力。

  2.唤醒对方的经验，这是强化印象的最有效方法。

  3.站在对方的立场思考，找出眼前这个人到底有什么需求。

  然后来看，用1分钟解释一个提案的方法。

  1，给大忙人解释提案，时间越短越好。

  2，用一句话说出诉求。一是放入关键字，二是用仅有一句的主题，完全表达自己想说的本质。

  3，解释提案是指出最大的优点和缺点

  再来看，想要把说的既简洁有又感染力要怎么做。

  1跟相声大师借招

  相声的艺术，在于散播气氛。就像作者说的，他在演讲时就是参考相声大师的说话方式，慢慢换气，放松心情，让自己有余力质疑自己的发言，而且还试着营造缺乏自信的感觉或冷场的气氛，是相当受欢迎的。

  2模仿

  模仿是培养谈话能力的捷径。最快的训练方式，就是找个范本来模仿。

  最后来看，1分钟说话的范例。

  作者总共在书中列举了7个场景，下面就简单分享三个。

  1.用1分钟教导

  ·让对方认清现状。也就是，确认对方缺少什么，不擅长什么。

  ·提出让对方精进的法则，也就是“训练项目”。准备“想清楚再跑”这种简短精辟的建议。

  ·明确提出终点。提出成功案例，告诉对方成功之后有什么好处。

  ·最后再交付一张“课题解决卡”，期望对方达成目标。

  2.用1分钟指示

  ·在企划进行过程中，不断思考接下来要指示什么

  ·要提出问题解决方案的时候，做成报告提交会比较简洁

  ·制作步骤表交给下属。交接的时候尤其重要。在对方能发现的范围内偷偷写上工作默契也很有帮助。

  3用1分钟责骂

  ·单纯针对事实，把不好的地方写在纸上，做一张警告备忘录。

  ·依据警告备忘录与对方交谈，引导对方说明原因，自我反省，并写在警告备忘录中，然后找出改善重点。

  ·用红笔圈出警告备忘录中最重要的重点，用蓝笔圈起避免重蹈覆辙的对策，再写上日期与两人的姓名，交给对方保管。

  好了，以上就是要分享的内容。不过话说回来，即使一本书对我们的启发再大，如果不行动，并没有太多现实的意义。就像作者斋藤孝说，如果只读了后记就去买秒表随身携带，也比读完整本书却不买秒表要好。一样的道理，希望你也行动起来，培养时间的意识，养成在短时间内说重点的习惯，提高工作效率，受到他人的关注，乃至获得轻松悠闲的人生。

• 原版书引进的，学服装的同学都要看啊

  作者：felicia 发布时间：2013-05-31 15:48:28

  我老师有这本书的原版，现在有中文版啦，看到就买了。我是学服装的。

  这本书真的很不错，都是大师的手稿，对学习很有用。而且我感觉印刷也挺好的，和老师那本原版的没什么差别，又是中文的又便宜（我的英文不太好，呵呵），推荐学服装的同学看看。