高等数学(题型方法归纳精选习题解答考研应试指南)/大学数学辅导丛书 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

马菊侠、程红英主编的《高等数学》将高等数学的内容按照问题与题型分类，引导思路，比较知识，归纳方法，诠释技巧。全书包含十二章，每章分为五个部分：方法归纳与相关知识比较；题型归类与方法点拨；精选习题与解答；强化训练；参考答案。书末附有六个附录，包含高等数学中常用的初等数学公式；高等数学期中、期末试题与解答；2016年全国硕士研究生入学数学试题与解答。

本书题型新颖、多变性强、梯度较大。题目取材于同济大学七版《高等数学》及马菊侠等编写的《高等数学》部分习题，本科考试题，近年的全国硕士研究生入学考试题。

本书可作为本（专）科学生学习高等数学的辅导教材，也可作为考研学子复习之用。此书可以帮助读者深入领会方法与技巧，增强分析问题、解决问题的能力，提高应试水平。

章 函数与极限

一、极限计算方法归纳与相关知识比较

二、题型归类方法点拨

三、精选习题与解答

四、强化训练

五、参考答案

第二章 导数与微分

一、导数计算方法归纳与相关知识比较

二、题型归类方法点拨

三、精选习题与解答

四、强化训练

五、参考答案

第三章 微分中值定理与导数的应用

一、中值定理的相关证明思路与相关知识比较

二、题型归类方法点拨

三、精选习题与解答

四、强化训练

五、参考答案

第四章 不定积分

一、不定积分计算方法归纳与比较

二、题型归类方法点拨

三、精选习题与解答

四、强化训练

五、参考答案

第五章 定积分

一、定积分计算方法归纳与相关知识比较

二、题型归类方法点拨

三、精选习题与解答

四、强化训练

五、参考答案

第六章 定积分的应用

一、定积分几何应用方法归纳与比较

二、题型归类方法点拨

三、精选习题与解答

四、强化训练

五、参考答案

第七章 微分方程

一、微分方程求解方法归纳与特点比较

二、题型归类方法点拨

三、精选习题与解答

四、强化训练

五、参考答案

第八章 向量代数与空间解析几何

一、空间线、面方程建立方法归纳与相关知识比较

二、题型归类方法点拨

三、精选习题与解答

四、强化训练

五、参考答案

第九章 多元函数微分学及其应用

一、偏导数计算方法归纳与相关知识比较

二、题型归类方法点拨

三、精选习题与解答

四、强化训练

五、参考答案

第十章 重积分

一、重积分计算方法归纳与相关知识比较

二、题型归类方法点拨

三、精选习题与解答

四、强化训练

五、参考答案

第十一章 曲线积分与曲面积分

一、曲线积分与曲面积分计算方法归纳与相关知识比较

二、题型归类方法点拨

三、精选习题与解答

四、强化训练

五、参考答案

第十二章 无穷级数

一、正项级数敛散性判定方法归纳与比较

二、题型归类方法点拨

三、精选习题与解答

四、强化训练

五、参考答案

附录

附录1 常用的初等数学公式

附录2 高等数学(上册)( ～3章)期中试题与答案

附录3 高等数学(上册)( ～7章)期末试题与答案

附录4 高等数学(下册)(第8～10章)期中试题与答案

附录5 高等数学(下册)(第8～12章)期末试题与答案

附录6 2016年全国硕士研究生入学数学试题与解答

参考文献

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• 作者：春眼秋手 发布时间：2016-10-24 15:42:04

  不虐、不作、不腻。温馨适度，爱意盎然。

• 作者：YanDaguo 发布时间：2024-03-21 07:40:17

  漂亮但有点没看懂

• 作者：hmily 发布时间：2011-01-18 20:15:08

  还是有些道道儿的。

• 作者：烟花易冷 发布时间：2019-07-02 19:53:05

  一直追的盗墓笔记系列

• 作者：lengfan 发布时间：2022-09-14 15:20:28

  第三本就是叶医生也脱离体制、就职于专门攻克不孕不育的生产机构，运用人工手段实现很多女性的生育愿望，希望未来对于女性生育期的约束越来越少！

• 作者：糖心烤包子 发布时间：2022-02-22 20:57:57

  读的是《通天之路：李白传》。以前总是对李白抱有浪漫主义幻想，现在看来他只是一个平凡的诗人，书中很多情节让人黯然泪下。他是一个人间的过客，永远不属于这个世界的仙人，好像他的归途就是远方的远方。

• 你倒是把话说完啊……

  作者：LSK 发布时间：2009-11-28 01:22:22

        很多年后再次看完，心中仍然是无限纠结。

  有四个场景印象深刻：

      1田，范，苗三兄弟费尽周折找到了飞天狐狸，相约详谈。见面后飞天狐狸只顾着倾诉离别之情，结果田范苗上来就动手，直接把大哥做掉……——这个故事告诉我们，谈话一定要开门见山，直击要害，否则可能有杀身之祸。

      2飞天狐狸的儿子找苗范田三家报仇，这三个人的确错的离谱，待明白事理后没等对方动手就直接自戕以谢天下了（早干嘛去了）。问题是……你们死之前能不能留个遗言什么的，好让自己的后人别再找胡家报仇——这个故事告诉我们，无论赶着去做什么，都要把话说完再去，哪怕是赶着去投胎……否则你的后代可能会和别人杀来杀去打上几百年，冤冤相报何时了啊！

      3苗人凤来找胡一刀报杀父之仇，胡一刀很想和他解释说你老爸不是我杀的别来找我呀。但是又怕自己去和别人“一说就僵”，于是想到了墙角里那个猥琐的跌打医生……——这个故事告诉我们，如果有事要告诉别人，一定一定要自己去当面说清，否则可能连死都不知道是怎么死的。

      4胡斐和苗人凤翁婿相见，苗人凤一看自己的女儿被人轻薄，登时怒火中烧，立马就想把对面的混小子撕成两半。这边若兰MM刚想解释一下，胡斐已经和苗人凤找地方单挑去了。别管最后那一刀到底砍没砍下去，两个人怕是至多只有一个能去见若兰MM了。（当然你也可以想

  象峭壁上又升了一棵树或者掉到了山洞里之类的最后大团圆，不过个人以为这和忽然飞来一个外星飞碟把两人救了在本质上无甚区别，因为前文里确实写到是到了绝地）——这个故事告诉我们，彪悍的人生也需要解释，否则，否则可能会举着刀在峭壁上不上不下的呆一辈子……

  ————————————————

  （开玩笑的分割线）

      以前看《三体2》，对里面的猜疑链印象深刻。

      两个个体在没交流前对对方的猜疑，比如，你会猜疑我是怎么想的，我会猜疑你是怎么想的，就算你知道我是怎么想的，我也知道你是怎么想的，但你还会猜疑我是怎么想你的，我也会猜疑你是怎么想我的，就算你知道我是怎么想你的，我也知道你是怎么想我的，你还是会猜疑我是怎么想你是怎么想我的，我也会猜疑你是怎么想我是怎么想你，就算你知道我是怎么想你是怎么想我的，我也知道你是怎么想我是怎么想你的，你仍然会猜疑我是怎么想你是怎么想我是怎么想你的，我也会猜疑你是怎么想我是怎么想你是怎么想的．．．．．．

      很有绕口令的感觉，不过在三体里这就是宇宙的终极法则了。套用猜疑链，把想象的内容换成对方会不会伤害我，最后得出的结论是会。因为你不能确定对方不会伤害你。所以最安全的做法是——在被对方干掉前干掉对方。这或许可以解释为什么田范苗三人刚一见到飞天狐狸就要动手，只因三人已在心中认定曾经的大哥是个卖主求荣的卑鄙小人。我怎么知道他不会突然出手对付我们呢？在这种人面前，多待片刻都是危险的。所以他们采取了最安全的做法——在对方动手前干掉对方。一代大侠忍辱负重，结果被自己的兄弟干掉，这个无间道失败的一塌糊涂。错在田范苗三兄弟？众口铄金，积毁销骨，当全世界都说你的兄弟其实是个卖主求荣的人渣，你信不信？你亲眼看到事实，你信不信？假亦真时真亦假，保持信任真的不是一件很容易的事情。

      田范苗胡四家刀光剑影厮杀了几百年，让人一想起那三位急着投胎的仁兄就忍不住跺脚。如果，仅仅是如果，他们临死前交待自己的家人不得向胡家复仇，故事会是另一个样子么？

      《碧血剑》里仙都派闵子华找焦公礼复仇，待见到书信证明原是自己理亏，然而——

      “在他内心，早已有七八成相信书信是真，否则各位同门师兄决不会袖手不理，反有人功他不可鲁莽操切，此时越辩越丑，不如动武……”

      《飞狐外传》里商老太立志为自己丈夫报仇，本无不妥，但最后丧心病狂乃至几近疯魔。而金庸在后记里说:

          "武侠小说中，反面人物被正面人物杀死，通常的处理方式是认为“该死”，不再多加理会。本书中写商老太这个人物，企图表示：反面人物被杀，他的亲人却不认为他该死，仍然崇拜他，深深地爱他，至老不减，至死不变，对他的死亡永远感到悲伤，对害死他的人永远强烈憎恨。"

         所以再看看那个如果，田范苗三家的后人真的会善罢甘休？

      “那时、天下人的口音言语、都是一样。他们往东边迁移的时候、在示拿地遇见一片平原，就住在那里。他们彼此商量说、来吧、我们要作砖、把砖烧透了。他们就拿砖当石头、又拿石漆当灰泥。他们说、来吧、我们要建造一座城和一座塔，塔顶通天，为要传扬我们的名、免得我们分散在全地上。耶和华降临要看看世人所建造的城和塔。耶和华说、看哪、他们成为一样的人民、都是一样的言语、如今既作起这事来、以后他们所要作的事、就没有不成就的了。我们下去、在那里变乱他们的口音、使他们的言语、彼此不通。于是耶和华使他们从那里分散在全地上。他们就停工、不造那城了。因为耶和华在那里变乱天下人的言语、使众人分散在全地上、所以那城名叫巴别。” —— 创世记

      据说不只是圣经，古兰经，摩门经，乃至犹太教文献都有这样的记载。这其实是一个很简单的道理，为猜疑链提供了一个基本的前提——两个个体没有交流或交流不够。所以人类几千年来打打杀杀战争不断。所以胡一刀和苗人凤，胡斐和苗人凤才一见面就立马开打。语言不通并不可怕，人与人之间心灵不通才是最可怕的事。

• 政治哲学

  作者：如是我闻 发布时间：2008-12-30 21:04:24