考研数学速记手册（理工类）——同侪考研数学辅导丛书 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

本书根据*制订的*全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲编写，并适当加入超纲考试内容，全面而系统地梳理和讲解考研数学涉及的微积分、线性代数、概率论与数理统计三门课程的应试内容和应记知识点，并给出记忆重点、学习难点及应考要点。本书作者会同多位长期从事考研数学辅导的一线教师，在认真、深入地研究这些内容的相互关系和认知规律、学习技巧的基础上，给出十分合理的体系安排和知识点出场顺序，尤其适合考生理解、记忆和背诵。

本书适合应考数学一和数学二的考生学习使用。同时，也适合学习微积分、线性代数、概率论与数理统计课程的新生使用，也适合已经大学毕业但想时常温习大学数学知识点的经济领域工作人员参考。

前言

第1部分 高等数学

第1章 函数、极限、连续

第2章 一元函数微分学

第3章 一元函数积分学

第4章 向量代数和空间解析几何

第5章 多元函数微分学

第6章 多元函数积分学

第7章 无穷级数

第8章 常微分方程

第2部分 线性代数

第9章 行列式

第10章 矩阵

第11章 向量

第12章 线性方程组

第13章 矩阵的特征值和特征向量

第14章 二次型

第3部分 概率论与数理统计

第15章 随机事件和概率

第16章 随机变量及其概率分布

第17章 二维随机变量及其概率分布

第18章 随机变量的数字特征

第19章 大数定律和中心极限定理

第20章 数理统计的基本概念与抽样分布

第21章 参数估计

第22章 假设检验

参考文献

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编辑推荐

记忆是理解的基础，理解是记忆的扩延，不记住*起码的知识，则既不能理解，也不能应用，更无从奢谈解题智慧，学好考研数学，要理解，更要记忆。

本书由长期从事考研数学辅导的一线教师编写。基于考试大纲，完全包含考试大纲，但深于大纲、强于大纲、超越大纲。

在深入研究诸知识点相互关系和认知规律的基础上，给出十分合理的体系安排和知识点出场顺序，尤其适合考生理解、记忆和背诵。

一册在手，随时翻阅，考研数学难点、重点、应试要点便可轻松掌握。

前言

在教育界普遍有一种观点，那就是学好数学需要学生加强对数学知识的理解．这种观点无疑是正确的，然而，联系我国目前绝大多数高等院校数学教学的实际情况，并总结我们多年从事大学数学教学和考研数学辅导的经验，我们认为这种观点虽然正确，但并不全面，在一定程度上甚至会误

• 作者：Norloth 发布时间：2016-11-03 19:23:42

  可爱。近年才渐渐明白这种儿童画风才是最难驾驭的…

• 作者：HY 发布时间：2023-04-18 23:43:49

  讲副型的部分很不错。比纳兰霍的版本要通俗。纳兰霍的很多判型跟现在流行的有出入，建议了解副型就看这本。

• 作者：施景恩 发布时间：2017-10-12 00:28:58

  集众家之言，成自家之书。

• 作者： 发布时间：2022-01-06 15:31:03

  女儿高中老师让买的，是时候开始准备留考了...希望早日开放入境

• 作者：包有为 发布时间：2024-01-17 00:34:21

  乌龙院大长篇漫画系列（卷四十）

• 作者：SunAnyway 发布时间：2017-05-15 23:59:31

  本书对确立运营方法论至关重要，是目前运营领域最值得推荐的好书，教的是正规路子，比啥《运营之光》的散打式要靠谱多了。最喜欢的是“运营概述”、“用户运营”、“运营进阶的建议”这3章，堪称精彩，市面上暂时没有看到更好的阐释了。有些部分就稍显逊色一些，比如“内容运营”、“产品思维”，个人感觉就没有讲透，没有成体系地描述，有些琐碎了。

• 世界构建的秘密

  作者：思故渊 发布时间：2022-07-21 18:57:44

  这是一篇应《科幻世界》约稿写的书评，刊登于“科幻世界”微信公号上。成文有所改动，想看《科幻世界》的版本，请点击这个

  链接

  。

  我得承认，《玫瑰与蠕虫》是一本很让我没有想到的书。

  俄罗斯科幻原本就不是一个特别有名的种类。一说起俄罗斯科幻，大家往往想到的是《路边野餐》，是《地铁》系列，是塔可夫斯基的《潜行者》和《索拉里斯星》，还有就是《潜行者》系列游戏。这些科幻作品给人的普遍感觉就是一种俄罗斯特有的孤独，在广阔的俄国大地上行走，面对废墟，做一些关于人生，关于命运的宏大的哲学思考。总之，两个字就是苦逼。毛子干什么事情都很苦逼。

  但是《玫瑰与蠕虫》简直不像是俄罗斯人写出来的作品。或者我们可以这样说，这是一部只有在全球互联网时代才会出现的作品；与作者罗伯特·伊巴图林气质上最接近的作者，不是另外一个俄罗斯作家，反倒是一个正宗的美国科幻作家：尼尔·斯蒂芬森（以下简称NS）。同样是极为扎实的世界构建，同样是一写就40万字以上的超厚大部头，同样是超大量的infodump，同样也是人物塑造迫真，甚至这本书和NS的《七夏娃》都共享了一些设定。这并不是巧合，而恰恰是因为罗伯特·伊巴图林和NS都是同样的人：在全球化的互联网时代浸淫成长起来的理工宅男。正是有了互联网，这类人得以互相联系，共享数据库，并且在很多技术领域钻研到了极深的地步。如果没有全球化的互联网，这些都是不可能的。

  我们可以把《玫瑰与蠕虫》的世界观和《七夏娃》做一下比较：《玫瑰与蠕虫》一开篇，地球被从太阳系外发射的0.5倍光速的炮弹击中，彻底毁灭；幸存下来的此时正在外层空间的人类开始自力更生，最终发展出了足够的技术，殖民了太阳系的各个行星，与此同时发展出了一套强大的太阳激光武器系统，时刻防备正在赶来的外星入侵舰队。他们就是发射炮弹摧毁地球的罪魁祸首。故事实际上就发生在地球毁灭之后200多年，面对外星的入侵和太阳系自身的复杂政治局势，故事由此开始。

  而《七夏娃》的设定是，月球被某种不明原因摧毁，碎裂，残骸会落向地球，彻底毁灭整个地球；在这剩下的短短两年时间内，人类必须将尽可能多的人发射到太空，才能避免整个物种的毁灭。这是前两部的故事；第三部则讲述五千年后，这些太空人类的后裔重新回归地球，与地球幸存人类的后裔打交道的故事。

  是不是看上去非常相似？实际上最相似的地方，是作者对于设定的处理方式：在《玫瑰与蠕虫》前言中，作者罗伯特·伊巴图林特别强调：小说中的所有技术都基于现实的科学规律，都有现实工程的构想来源。《七夏娃》也同样，除了不明原因碎掉的月球，书里的所有设想都基于现实技术。

  构造一个全新的世界，是科幻小说最有趣的部分。这不仅仅是想出了一些穿着皮套的外星种族，或者发明一些全新的词这么简单。科幻小说的世界构建最重要的地方，就是在于它必须是要

  自洽

  的。做到这一点非常不容易。按照大刘的说法，科幻小说家必须知晓火箭的原理和它穿越云层看上去什么样，又得知道咖啡泼在键盘上会发生什么事情。做世界构建也是如此：你可以想象出一个全新的世界，全新的物种，全新的语言甚至是全新的宇宙，但是你必须回答如下问题：这个世界是如何发展而来的？这个物种在对应的环境下如何演化？拥有怎样的特质？他们的语言是什么样的？甚至，这个物种是否有语言？他们如果发展出了先进的科学和技术，他们的记数法的基底是几？如果是7，或者6，甚至是23，为什么？这一切又如何同小说的主题勾连起来，如何从这些最基础的设定发展，最后生成一个完整的世界？这都是问题。

  而最高级的世界构建，则是“第一性原理”。第一性原理指的是，构造的这个世界只从一个最基本的假设出发，之后的一切元素都从这个最基本的假设生长出来。这就需要作者有着极强的深化设定的能力，能够从这个最基本的假设一直构思到这个世界的方方面面。而《玫瑰与蠕虫》的作者罗伯特·伊巴图林就有很强的这种能力：他的假设确实只有一个，就是2295年从太阳系外发射的一系列半光速的炮弹击中了地球，地球毁灭。这是小说里唯一虚构的部分，其余的部分全都是基于现有的物理规律和科学技术（以及只有构思设想和ppt的技术）发展而来。

  所以这就让这本书里的世界构建有着极为厚实的确实感，因为书里觉没有诸如虫洞，或者安塞波，或者心灵感应之类的科幻常用的作弊码把很多事情蒙混过去，或者让角色可以奇迹般的解决问题。其中的所有技术都有现实蓝本，而且作者也做了详尽解释。比方说“循环机”，就是指以固定轨道在太阳系内飞行的小行星，被改造成内太阳系飞船，想象一下，这种小行星能够反复循环在太阳系内飞行，是不是很像公交车，也很合理？还比方说，月球低轨道上的旋转器，太空起重机，这实际上就是80年代NASA工程师的太空工程构思“动量交换绳”，是一种廉价高效的入轨方案。实际上书里花了大量的篇幅在详细描述这些25世纪已经发展起来的太空技术，细致入微，甚至还包括了大量诸如无线电呼号、备忘录、新闻报道等等的格式的记录，真实性爆棚，这让这个世界的技术基础异常的坚实。

  构造出一个技术基础坚实的世界，还只能被视作一个技术宅；更难得的是能够在这个技术基础之上构造出一个可信的人类社会，这是比技术基础更难的东西。在这点上，我不能说作者罗伯特·伊巴图林做得完全成功，但是他可以说是非常努力了。地球被完全毁灭这一点既是设定的基本出发点，也是异常聪明的处理：因为地球被毁灭就意味着作者可以完全的避开对人类社会如何从当下演进到那个25世纪的历史的描写，这对于一个科幻小说作者或者任何一个文学作者而言，都是一个几乎不可能完成的任务。所以作者可以“一张白纸好做画”了：在已经被摧毁的地球上，是一个已经彻底蛮荒的，从农业时代重新起步的低技术的社会；而在太空之中，则是一个被彻底格式化，跟现在的人类社会完全不同的高技术的社会。因为人类数量太少，这个太空技术社会大量使用克隆人和人工培养的人类，并且为这些已经彻头彻尾异化，在可控的技术温室里成长起来的人类构思了一整套分类、隔离和交互的社会机制，这才是真正异常难得的部分。一般的科幻作者经常犯的毛病，是不假思索的将他当时所体验的社会环境和人的心理机制套在他想要描述的那个异质的人类甚至是外星社会上面；这个毛病同样不限于科幻小说家，而是广泛存在于各种文学作者，乃至社会学、经济学、以及心理学领域。以至于心理学里把这个问题起了一个专门的名字：现代的心理学研究的是WEIRD心理学：所谓WEIRD，就是Western（西方）,Educated（受过教育），Industrialized（工业化），Rich（富裕），Democratic（民主化）的缩写，而现在的心理学研究的对象普遍就是这样的一群人，因为在自己的学校里招募学生作为测试志愿者是最便宜，最方便的办法。这也无怪乎我们读到的很多科幻小说，以及现在的很多科幻影视剧，虽然背景可能是银河帝国或者一个跨越多星系多种族的社会，但是其中的角色仿佛是从一个当代的美国中产阶级家庭里无缝穿越过去的。而作者所描写的那个社会，人的状态，以及太空人类交往的方式，确实可以看得出作者已经十分努力的想要把这个社会做出一种完全不同的肌理出来。虽然说实话，他的努力并没有完全成功；但是这样的努力是非常难得的。

  虽然我讨论了本书的世界构建上的优点，但是这也不是说本书什么都好；不得不说，作者在人物刻画上水平真的是……很糟糕。这也是他和NS很相似的地方。NS的人物刻画的糟糕在于他的人物基本上都是一个模子里出来的；而罗伯特·伊巴图林的糟糕之处在于你根本搞不清楚人物的动机到底是什么。书中的几个主要角色虽然都勉强算是有一个性格，但是角色性格和动机的关系，他的动机如何和行动挂钩，他的行动如何影响到故事走向，这些都是很别扭很奇怪的地方，仿佛就是作者手里的提线木偶。这或许也是因为他所构建的这套社会体系所包含的内在冲突：既然那个时代的人已经完全不是现在的人，那么那个时代的人所拥有的性格和动机就很难对当下的读者有说服力，这就跟一个中国人会自然而然的认为，一个美国作者笔下的中国人不像中国人一样。这也就导向了一个后果，就是书中最后结局的完成感不强，会让人有一种“啊？这就结束了？”的感觉。

  总之，《玫瑰与蠕虫》是一本特别面向硬核科幻迷的科幻小说。如果你喜欢这个类型，那么这本书就特别适合你，600页一点都不觉得长。听说作者并没有打算写续集的打算，对此我感到遗憾：一个如此出色的世界构建如果只是停在这里，是很浪费的。希望作者能够在日后悬崖勒马，走到写续集的正路上来（

• 译后记

  作者：Kardusen 发布时间：2019-07-11 17:48:16

  

  本书是奥地利杰出的作家斯蒂芬·茨威格（1881—1942）以诗人和艺术家的笔触，于1912 年至1940 年间创作的十四篇历史特写（Vierzehn historische Miniaturen）。

  “Miniatur”（译为“特写”）这一概念源自绘画，意为细微画、小品画。它指专绘于面积颇小的物品之上的工笔画，尤指书籍上的小品工笔画。“特写”也用于音乐中。音乐家以随笔或速写的方式，谱写一时的心绪或留住一个特别瞬间。文学中，“特写”意为篇幅相对短小的短故事，中篇小说，轶事，残篇，微型小说，超短小说，闪小说或俳句。它是一种象形的绘画般的书写，以词汇为材料，将事件和场景绘制成画面。

  《人类群星闪耀时》中的十四篇历史特写，十四幅历史微观画，尊崇真相，以茨威格渊博的学识，完全个人的独特视野创作而成。每篇特写虽篇幅精短，但情绪强烈，把握了真实的历史事件中决定命运、惊心动魄的关键时刻、巅峰时刻；施展了完整、巨大而浓缩的诗意和戏剧性力量。无论是追逐一种不存在的历史原态，还是试图在历史—— 这一迷人的玩笑中收获嗟叹和预言，跟随茨威格的创作，读者不难在一幅幅独立精悍、醒目绚烂的历史画作中获得启示和满足。以一系列的模进，每篇特写都以独特的风格，实现了历史事件的节奏生气。为此，在作者和读者共同的呼吸和心跳间，历史得以活灵活现，并在阅读和想象中浮现眼前。此外，人道主义者茨威格还以他的激情、悲悯，以他对悲剧英雄命运的高度关注、共情、怜惜，表达他对造物主的敬畏，对人在有限生命中具备的神性，迸发的创造力的肯定以及对人间正义价值的遵照和捍卫。

  我想谦卑地隐匿自己，在一座精妙的历史博物馆中默默保护一种安宁与完整；不站在一幅画作和一位观赏者中间，也不打扰历史有力地附身于作者笔端时，与读者的一次对视。

  感谢读者的宽宏大量。感谢编辑和出版人。

  姜乙

  2019 年3 月于北京