2010年全国硕士研究生入学考试历年真题精解——数学二 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

本书是北京大学、清华大学和中国人民大学等广大数学教师及原考研命题组的专家、教授智慧和劳动的结晶，是一份宝贵的资料。其中的每一道试题，既反映了考研数学考试大纲对考生数学知识、能力和水平的要求，又蕴涵着命题的指导思想、基本原则和趋势。因此，对照考试大纲分析、研究这些试题，考生不仅可以了解考研以来数学考试的全貌，而且可以方便地了解有关试题和信息，从中发现规律，归纳出各部分内容的重点、难点，以及常考的题型，进一步把握考试的特点及命题的思路和规律，从而从容应考，轻取高分。本书是考研应试者的良师益友，也是各类院校的学生自学数学、提高数学水平和教师进行教学辅导的一本极有价值的参考书。全书共分两个部分，包括：高等数学和线性代数。

部分 高等数学

章 函数、极限、连续

题型1.1 函数、极限的概念及其特性

题型1.2 函数极限的计算及其逆问题

题型1.3 数列的极限

题型1.4 无穷小量的比较

题型1.5 函数的连续性及间断点的分类

第二章 一元函数微分学

题型2.1 考查导数的定义

题型2.2 利用导数求曲线的切线法线方程

题型2.3 一般导函数的计算及确定导函数方程的根

题型2.4 可导、连续与极限的关系

题型2.5 利用导数确定单调区间、极值及证明不等式

题型2.6 求函数的值及确定函数方程的根

题型2.7 求函数曲线的凹凸区间与拐点、渐近线

题型2.8 利用导数综合研究函数的性态考点

题型2.9 有关高阶导数中值的命题

题型2.10 微分的概念与计算及微分中值定理的综合应用

第三章 一元函数积分学

题型3.1 原函数与不定积分的概念

题型3.2 定积分的基本概念与性质

题型3.3 不定积分、定积分的计算

题型3.4 定积分的证明题

题型3.5 变限积分与广义积分

题型3.6 应用题

第四章 多元函数微分学

题型4.1 求多元复合函数、隐函数的偏导数和全微分

题型4.2 求在变换下方程的变形

题型4.3 求多元函数的极值和值

第五章 重积分

题型5.1 将二重积分化为累次积分

题型5.2 利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性

题型5.3 分块计算二重积分

题型5.4 交换坐标系

第六章 微分方程

题型6.1 一阶微分方程和可降阶方程

题型6.2 高阶常系数线性微分方程

题型6.3 微分方程的应用

第二部分 线性代数

章 行列式

题型1.1 利用行列式的性质和换行(列)展开定理计算行列式

题型1.2 利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式

第二章 矩阵

题型2.1 解矩阵方程

题型2.2 有关逆矩阵、矩阵秩的计算与证明

题型2.3 与初等变换、伴随矩阵有关的命题

第三章 向量

题型3.1 向量的线性组合与线性表示

题型3.2 向量组的线性相关性

题型3.3 求向量组的秩与矩阵的秩

第四章 线性方程组

题型4.1 解的判定、性质和结构

题型4.2 求齐次线性方程组、非齐次线性方程组的基础解系、通解

题型4.3 抽象方程组的求解问题

题型4.4 有关基础解系的命题

题型4.5 讨论两个方程组解之间的关系(公共解、同解)

题型4.6 与AB=0有关的命题

第五章 矩阵的特征值与特征向量

题型5.1 求数学矩阵的特征值和特征向量

题型5.2 求抽象矩阵的特征值

题型5.3 可对角化的判定及其逆问题

题型5.4 实对称矩阵的性质

第六章 二次型

题型6.1 合同变换与合同矩阵

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书籍介绍

《2010年全国硕士研究生入学考试历年真题精解:数学(2)》是北京大学、清华大学和中国人民大学等广大数学教师及原考研命题组的专家、教授智慧和劳动的结晶，是一份宝贵的资料。其中的每一道试题，既反映了考研数学考试大纲对考生数学知识、能力和水平的要求，又蕴涵着命题的指导思想、基本原则和趋势。因此，对照考试大纲分析、研究这些试题，考生不仅可以了解考研以来数学考试的全貌，而且可以方便地了解有关试题和信息，从中发现规律，归纳出各部分内容的重点、难点，以及常考的题型，进一步把握考试的特点及命题的思路和规律，从而从容应考，轻取高分。 《2010年全国硕士研究生入学考试历年真题精解:数学(2)》是考研应试者的良师益友，也是各类院校的学生自学数学、提高数学水平和教师进行教学辅导的一本极有价值的参考书。全书共分三个部分，包括：高等数学、线性代数、概率论与数理统计。

• 作者：玉笔书生 发布时间：2023-10-26 15:01:51

  一会儿是当事人回忆，一会儿是小学生作文般的小说体，正视败者，同样视他们为英雄，这本意是好的，但不是讳败如胜，一点不检讨深层次原因，全师领导层各个都是伟光正般的形象，那惨败究竟是如何招致的？实在是浪费了这么好的主题

• 作者：M.L 发布时间：2012-08-02 10:07:48

  以前读过的！ O(∩_∩)O哈！

• 作者：豹子头林黛玉 发布时间：2018-05-15 10:34:22

  删掉了三个重要情景。一是亚哈与白痴比普的互动（这证明他曾经是一个“人”），二是裴阔德号全员同心协力与白鲸战斗（这是全书震撼力到达顶峰的段落），三是那只叼走亚哈帽子的鸟，最后被船骸的旗帜卷入水中。《白鲸》的改编作大多截取亚哈与白鲸同沉作为终幕，鲜少表现出那只鸟的死所传递的意义——《白鲸》中其实存在两个看似互相悖反的永恒：莫比迪克永远不会被消灭，亚哈也永远不会被打败。

• 作者：别叫我ID 发布时间：2014-10-10 12:14:31

  经乃常法，既寓史明义，又在中华文化及历史中有宗教般至高尊严，要明了吾国精神五千年来文明之精髓，非通经不可。

• 作者：攸宁陶陶 发布时间：2009-11-05 09:54:27

  孩子们的眼睛看到他们相信的；成人的眼睛相信他们看到的。我要留着一双孩子的眼睛，永远看的到生活中的美好！

• 作者：讨厌鬼 发布时间：2021-11-27 14:43:41

  这是自从我与自闭症这个词语扯上关系之后，读到的最治愈我的一本书。那些悲欢的信念很难破，但读了它，我至少可以去相信。

• 。我與書的奧德賽之旅。

  作者：louis.ho. 发布时间：2010-01-27 12:34:51

  《戀上書：一本書是如何做出來的？》是一本與「書」互相認識的旅程日誌。作者松田哲夫先生是一個徹頭徹尾的「愛書狂」，不單愛「讀書」的書，更愛作為「物件」的書。

  作為編輯與書評節目主持人（我夢寐以求的工作），松田先生從愛書出發，慢慢發現自己對書的「無知」─對書的誕身過程的無知。故此，他決心要認識書的構造與製作。藉由跟蹤做書的每一個步驟，松田親歷一本書的誕身，而松田認識書的第一步竟然是「拆書」。

  拆書，就是拆散一本書。經由拆書的過程與結果，松田明瞭組成一本書的種種成份。我有樣學樣，也拆開了我心愛的《魯迅小說集》，但是失敗了！整本書被我拆到血肉模糊，拆書的過程不但讓我得知書的構造，還換來媽媽與妹妹一致譏笑。拆書真的大有學問（聽說金庸先生是箇中好手）。

  由拆書開始，到做假書樣、切紙、裝幀、油印．．．松田哲夫一步一步展示做書的過程，配合著插畫師內澤旬子的細緻描繪，閱讀的過程頓時成為了一次對書籍本身的敬禮。閱讀《戀》不僅知道了書的製作，更體現一個人對一件物件的尊重可以到達怎麼的一個程度。作者說：這是一趟書籍世界的奧德賽之旅；我說：這是一部人與書的愛情小說！

• 罂粟之海

  作者：snoopyzhong 发布时间：2011-07-12 09:55:51

  你不得不承认这世界上有些书是有魔力的：拿起来就放不下，不看的时候经常心里想着，有时候忍不住偷偷往后翻，发现有了大结局的迹象又赶紧翻回来。终于看完了，长出一口气，又开始暗暗的回味里面的故事。

  《罂粟之海》 （sea of poppies）就是这样的一本书。这是一个发生在大航海时代的故事，中国和英国之间的鸦片战争正在慢慢的酝酿着。大批大批的印度良田被英国人逼着种上了罂粟，到处都是英国人开办的鸦片加工工厂，每天整船整船的鸦片运往广州。好多印度农民在这个时候丧失了家园，被迫漂洋过海，去非洲和远东当苦力。在印度洋和太平洋的各个港口，汇集了世界上各个角落来的船和水手，有的人来寻找运气，也有的人根本就是亡命之徒。关于一些中国和英国海盗的传奇故事，在人们口里传来传去，让人神往，让人叹息。有那么一群人，各自怀着不可告人的秘密，登上了一艘开往毛里求斯的奴隶船--朱鹭号：

  扎克是个从巴尔的摩来的水手，父亲是白人，母亲是黑白混血。阴差阳错在隐瞒了自己黑人身份的前提下的成了朱鹭号的二副。因为顾忌自己的血统，他悄悄的爱上了独立，勇敢，反叛的法国女孩波利特却不敢表白。

  迪提是个住在喜马拉雅山下的婆罗门女人，丈夫是个行尸走肉一样的鸦片烟鬼，在英国人伯曼开的鸦片加工工厂做工人。丈夫死后，为了躲避邪恶的小叔子的骚扰，她选择了陪葬。卡鲁阿是她的邻居，一个拉牛车为生的贱民。在她火葬的那天，他驾着牛车，像战神一样冲进柴火堆，把她救了下来，然后两人为了躲避迪提婆家的追杀，沿着恒河一路向南逃亡，直到在加尔各答加入了朱鹭号，准备去毛里求斯当苦力。

  法国女孩波利特从小跟着植物学家父亲住在印度，父亲死后，她被富有的鸦片商伯曼夫妇收养，没想到伯曼先生是个外表正派，实际猥琐不堪的性虐待狂。为了躲开他，聪明勇敢的波利特化装成印度女孩，偷偷的登上了朱鹭号，准备去毛里求斯寻找自己的新生活。

  还有曾经无比尊贵无比傲慢，收过良好教育，会说多国语言，富甲天下的印度年轻藩王尼尔。他被伯曼先生陷害，被夺走了自己所有的财产，情妇无情的背叛了他，妻子儿子被剥夺了珍贵的种姓，他自己则被当做重刑犯流放毛里求斯。在朱鹭号上，迫不得已与一个中国来的满身大便和呕吐物的鸦片烟鬼阿发关在一起。在照顾毒瘾发作的阿发的日子里，他心灵深处最善良最平凡的人性逐渐被唤醒了。

  作者阿米塔夫戈什是当代印度声名仅次于拉什迪的优秀作家。不愧是哈佛大学比较文学的教授，他的文字读起来像水一样流畅温和，充满了诗意，而且对细节的刻画非常严谨，很有镜头感。印象里比较深的一个是他对鸦片加工工厂的描写，又黑暗又没有人性，让人绝望，简直跟十八层地狱一样。还有各种细致的航海有关的俚语和生活细节，不知道没有任何水手经验的他都怎么找的这些知识。我最喜欢的还是一段从阿发嘴里说出的对阿发的故乡--广州城的描述。那个时候的广州，无比繁华，充满活力，居住着世界各地的人，停泊这各式各样的大船。由于是一个外国作家眼中的中国城市，而且又是从一个鸦片烟鬼的嘴里说出来的，所以把广州写成了一个梦中才有的东方城市，读起来很像王小波的青铜时代里对长安城的描写，亦真亦幻，但又似曾相识。

  在这个故事里，无论是各个种姓的印度人，还是美国人，法国人，中国人，虽然各自有着难言的秘密或是行为上的缺陷，但是心底里都是善良平和的大好人。唯有英国人，对，这本书里的所有的英国人，各个都是大坏蛋：最坏最坏的伯曼先生就不说了，此外还有懦弱愚蠢的伯曼太太，邪恶暴虐的大副，外表道貌岸然，实际沉溺于鸦片烟瘾中的船长，秃头猥琐的法官，等等。唯一的例外就是那个传说中无所不能的娶了中国妻子的英国海盗：亚当丹迪。另外，不知道是不是有意和印度长期以来的性别歧视做对比，作者对于女性的描写显然是充满偏爱的。里面的这几个女主角各个都正直，独立，勇敢，充满了反抗和冒险精神。

  总之，这是我今年看过的最好看的书啦，这本书是阿米塔夫的三部曲之一（亚洲三部曲？我忘了）。另外两个是玻璃宫殿（the glass palace）和饥饿的潮（hungry tide）。如果你碰巧跟我一样四体不勤五谷不分，推荐你找来看看,不会失望的