考研数学三考研数学三部曲之大话线性代数 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

　　《考研数学三部曲之大话线性代数》是一本独特的线性代数参考书，以“盖楼”为目标轻松构筑整个线性代数体系。读者每阅读完一章，就是盖完了大楼的一层，而每层中又分为“砖”和“房间”两部分，先运来“砖”再搭建“房间”，这种安排内容的方式使得全书充满了趣味性。

《考研数学三部曲之大话线性代数》的特色除了趣味性之外，还有三个“非常”：语言非常通俗易懂，逻辑非常清晰，例题非常丰富。

本书的主要内容包括高等院校线性代数课程的所有内容，针对考研数学的特殊性进行了强化，同时对于一些传统课本中的重点、难点、疑点以及容易被忽视的一些潜在要点做出了全新诠释，另外，由于作者常年从事考研培训，本书还包括相当多的不传之秘——考研数学的套路。

本书作者就职于著名培训机构，本书正是多年培训生涯的总结，毫无保留。

三类读者（哪怕零基础）*阅读本书：正在准备研究生入学考试的读者；正在准备学校期末考试的在校大学生；工作后需要补学或温习线性代数的读者（如程序员等）。

超级导读 线性代数大厦建造史（必看）

　磨刀不误砍柴工。只有把刀磨好了，砍柴时才会事半功倍。

　1 考研数学线性代数就是一座大楼

　运用比喻，生动形象地为大家展示线性代数之美。

　2 帮你盖楼

　我是一个小有名气的建筑师，我将和大家一起盖好这座六层的大楼。

　3 第1章到第6章的内容

　大家来看看吧，这里有每一章展开后的样子。

　4 满分要这样才行

　内因才是重要的，大家要想考高分，就必须按本节所说的这样去做。

　5 给大家的话

　愿我的话能激励大家在疲倦、懈怠的时候，因为责任而坚持，因为担当而无畏。

第1章 层--行列式

　所谓行列式，无非是有行有列的东西。同学们，你们分得清什么是行什么是列吗？如果分得清，就一定能学好行列式！

　1.1 车砖--行列式长什么样

　我们在了解新事物的时候，好先能对此事物有一个直观的认识。

　1.2 第二车砖--行列式的本质

　看事物不能只看表面，还要看到事物的本质。

　1.3 第三车砖--行列式的基本计算方法

　如果大家认为行列式很难计算的话，那么在看完本节之后，一定会有不一样的感受！

　1.3.1 特殊行列式的计算

　1.3.2 一般行列式的计算

　1.4 第四车砖--行列式的五条性质

　干一件事情，不光要把它干出来，还要有效率。行列式的五条性质将会使得行列式的计算变得容易。

　1.4.1 性质1

　1.4.2 性质2

　1.4.3 性质3

　1.4.4 性质4

　1.4.5 性质5

　1.5 第五车砖--克拉默法则

　克拉默法则是什么？它和行列式有什么关系？

　1.6 第六车砖--矩阵

　来看看矩阵与行列式的区别吧，它们可不是同一个东西！

　1.7 第七车砖--矩阵的运算

　矩阵的运算一共有三种，想知道是哪三种吗？

　1.7.1 矩阵与矩阵相加

　1.7.2 数字与矩阵相乘

　1.7.3 矩阵与矩阵相乘

　1.8 第八车砖--矩阵的转置

　矩阵与行列式一样，都可以进行转置，而且无论是行列式还是矩阵，转置指的都是将行变为列，将第二行变为第二列……

　1.9 第九车砖--方阵、对角矩阵、单位矩阵、逆矩阵

　方阵是特殊的矩阵，对角矩阵是特殊的方阵，而单位矩阵又是特殊的对角矩阵……

　1.9.1 方阵

　1.9.2 对角矩阵

　1.9.3 单位矩阵

　1.9.4 逆矩阵

　1.10 第十车砖--矩阵的向量表示法

　矩阵可以用向量来表示，到底该怎么表示呢？

　1.11 房间101--关于代数余子式的三句话

　这三句话太重要了，考研中经常会考到。这是大楼层的个房间，大家一定要用心去搭建这个房间哦。

　1.11.1 句话

　1.11.2 第二句话

　1.11.3 第三句话

　1.11.4 真题分析

　1.12 房间102--克拉默法则的推论

　克拉默法则前面已经讲过了，可又有谁能想到，克拉默法则还有推论呢。

　1.12.1 个充分必要条件

　1.12.2 第二个充分必要条件

　1.12.3 第三个充分必要条件

　1.12.4 第四个充分必要条件

　1.12.5 真题分析

　1.13 房间103--关于行列式的两种计算题

　前面的“砖”中所讲的行列式的基本计算方法还不够应对考研中所涉及到的行列式的计算题。要想轻松应对考研中的行列式计算题的话，就要认真阅读本节。

　1.13.1 抽象行列式的计算

　1.13.2 具体行列式的计算

　1.14 房间104--贯穿考研试题的思维定势

第1章的后一个房间，在这个房间中，我要告诉大家一个好消息--一个公式。

　1.15 小结

　1.16 练习题

　1.17 结尾语

第2章 第二层--矩阵

　矩阵就是矩形啊，就是长方形。同学们，你们知道什么是长方形吗？如果你们知道的话，还有什么理由学不好矩阵呢？

　2.1 车砖--矩阵的初等变换

　任何一个矩阵，都可以进行初等变换。那么，矩阵的初等变换究竟是什么呢？请阅读本节的内容。

　2.2 第二车砖--初等矩阵

　单位矩阵只经过一次初等变换后形成的矩阵称为初等矩阵。

　2.3 第三车砖--矩阵的秩

　矩阵的秩是线性代数学科中的一个至关重要的知识点，一个承上启下的“桥梁”。

　2.3.1 矩阵的子式的定义

　2.3.2 矩阵的秩的定义

　2.3.3 利用初等行变换来求矩阵的秩

　2.4 房间201--个大总结

　这个大总结可以说是重要极了，它贯穿于整个线性代数学科。请大家一定要把这个大总结熟练地背下来。

　2.5 房间202--第二个大总结

　本节内容完全可以由矩阵的运算推出来，但是本节的内容并不多余。如果大家能够熟练地将本节内容背下来，做题速度将会大大加快。

　2.6 房间203--矩阵乘法的两条算定律

　矩阵乘法满足结合律，矩阵乘法对矩阵加减法满足分配律。

　2.6.1 矩阵乘法满足结合律

　2.6.2 矩阵乘法对矩阵加减法满足分配律

　2.7 房间204--可交换的矩阵相乘特例

　注意，矩阵乘法不满足交换律。但是，在本节的五个式子中，矩阵相乘是可以交换的。

　2.8 房间205--关于矩阵转置的四个公式

　之前给大家讲过矩阵的转置，本节将要给大家介绍关于矩阵的转置的四个公式。

　2.9 房间206--关于矩阵可逆的六个公式

　大家对于可逆矩阵并不陌生吧？既然如此，那么本节所讲的关于矩阵可逆的六个公式对大家来说应该也是没有难度的。

　2.10 房间207--可逆矩阵、初等变换、初等矩阵、矩阵的秩之间的

　关系以及等价矩阵

　可逆矩阵、初等变换、初等矩阵以及矩阵的秩都已经给大家讲过了，房间207则是把这几个知识点融会贯通，使得同学们对于这部分知识的掌握达到考研的要求。

　2.10.1 可逆矩阵与初等矩阵的关系

　2.10.2 初等矩阵与初等变换的关系

　2.10.3 初等变换与矩阵的秩的关系

　2.10.4 初等矩阵的逆矩阵

　2.10.5 等价矩阵

　2.11 房间208--分块矩阵以及一些知识点的深化

　本节对一些常考题型的解题方法做了归纳总结，使得同学们可以更加轻松快捷的解题！

　2.11.1 分块矩阵

　2.11.2 反对称矩阵

　2.11.3 求一个矩阵的逆矩阵

　2.11.4 特殊分块矩阵的逆矩阵

　2.11.5 求一个矩阵的若干次幂

　2.12 小结

　2.13 练习题

　2.14 结尾语

第3章 第三层--向量

　同学们，你们矩阵都能学得那么好，而从矩阵中抽出一行或一列就是向量。也就是说，向量也是矩阵，只不过是特殊的矩阵罢了，更简单了。你们有理由学不好吗？

　3.1 车砖--向量与向量组的基本概念

　我们可以把向量组看成是一个大箱子，里面装着可爱的“向量们”。

　3.2 第二车砖--线性表出的概念

　“线性表出”也叫“线性表示”，是反映一个向量与一个向量组之间关系的专有名词。

　3.3 第三车砖--线性相关与线性无关的概念

　本节内容如果大家能掌握好，本章的后续章节就都不用怕啦！

　3.4 第四车砖--无关组

　“无关组”也称“极大无关组”、“线性无关组”、“极大线性无关组”。

　3.5 第五车砖--“向量组的秩”的概念

　啊！又出现了一个带“秩”的词！大家快来看看它是啥玩意儿吧！

　3.6 第六车砖--“向量组的秩”与“矩阵的秩”的关系

　“向量组的秩”与“矩阵的秩”都带“秩”字，它们到底有没有关系？

　3.7 第七车砖--线性表出的推广

　百尺竿头，更进一步。让我们将“线性表出”推广开来吧！

　3.8 第八车砖--等价向量组

　什么？难道不光是两个矩阵能等价，向量组也能？

　3.9 房间301--关于线性相/无关要记的几个结论

　理科有时也像文科，该记的就记，该背的就背！

　3.10 房间302--方程组的求解

　本节我要给大家讲的解方程组的方法与“克拉默法则”有什么区别呢？

　3.10.1 求齐次方程组的通解

　3.10.2 求非齐次方程组的通解

　3.11 房间303--五个重要的定理

　背下来！

　3.11.1 定理1

　3.11.2 定理2

　3.11.3 定理3

　3.11.4 定理4

　3.11.5 定理5

　3.11.6 真题分析

　3.12 房间304--线性表出的本质

　看到本质就一通百通啦！

　3.13 房间305--初等行变换前后相应的列向量组具有相同的

　线性相关性

　本节是很有意思的一节，标题就是知识点，要搞明白哦。

　3.14 房间306--与秩有关的八个公式

　八大公式要背下来，务必！考研题中常在此处做文章。

　3.15 房间307--向量空间

　向量空间的不传之秘。

　3.15.1 向量空间，基，维数，坐标

　3.15.2 基变换公式

　3.15.3 正交向量，正交矩阵，正交化

　3.16 房间308--线性相/无关的证明题

　本节要总结一下线性相/无关的证明题的解题方法。只要大家认真阅读，考研题中关于线性相/无关的证明题基本可以像刘翔一样迅速跨过。

　3.16.1 方法1

　3.16.2 方法2

　3.17 小结

　3.18 练习题

　3.19 结尾语

第4章 第四层--解线性方程组

　小学就学过解方程组，现在只不过是未知数个数多了一点儿。什么？你不会？你一定是在开玩笑。

　4.1 房间401--求两个方程组的公共解

　在第3章中，我们已经了解了如何求解齐次方程组和非齐次方程组。这一节我要告诉 大家的是如何求两个方程组的公共解。很简单，联立即可……

　4.2 房间402--同解方程组的证明

　“同解方程组”与上一节所讨论的问题“两个方程组的公共解”有共同点也有不同点。

　4.2.1 方法1

　4.2.2 方法2

　4.3 房间403--已知齐次方程组的基础解系，反求齐次方程组

　已知齐次方程组求基础解系这大家肯定是会了，如果反过来呢？已知齐次方程组的基础解系，该如何反求齐次方程组呢？

　4.4 房间404--线性方程组解的性质

　你了解线性方程组解的性质吗？如果还是一头雾霾，看完霾就散了。

　4.5 房间405--通过讨论方程组中参数的取值，判断解的类型

　方程组大家都会求解了吧？现在只不过是带参数的方程组而已，换汤不换药。

　4.6 房间406--已知方程组解的类型，求方程组中的参数

　如果上一个房间的解题方法掌握好的话，那本房间的落成简直不费吹灰之力。

　4.7 小结

　4.8 练习题

　4.9 结尾语

第5章 第五层--特征值、特征向量、相似矩阵

　当大家看到车的标志，就可以分辨“奥迪”、“宝马”和“奔驰”。车标就相当于“特征值、特征向量”。相似三角形了解不？相似矩阵比相似三角形更简单。

　5.1 车砖--特征值、特征向量的基本概念

　特征值和特征向量一定要搞透，才能进行之后的计算。

　5.2 第二车砖--特征值、特征向量的计算方法

　一个方阵的特征值和特征向量可以通过某种计算方法计算出来吗？废话！

　5.3 第三车砖--对称矩阵、正交矩阵的复习

　本节纯属复习，但相当有必要，结合其他知识，可以“温故而知新”。

　5.4 第四车砖--矩阵有多少个特征值为零

第二车砖中，我们搞清楚了求特征值的方法。本节要讨论一个矩阵有多少个特征值为0。

　5.5 第五车砖--相似矩阵

　相似矩阵，顾名思义，真的很相似……

　5.6 第六车砖--对角化

　如果矩阵A可以相似于对角矩阵，则称矩阵A可以对角化。信老潘，就这么简单！

　5.7 第七车砖--合同矩阵

　合同矩阵与相似矩阵的定义式类似，所以请大家务必要区分清楚，记混是要犯错误的！

　5.8 房间501--如何证明两个矩阵有相同的特征值

　四种方法，一节搞定。

　5.9 房间502--几个需要记住的结论

　四条结论，务必背下。

　5.9.1 结论1

　5.9.2 结论2

　5.9.3 结论3

　5.9.4 结论4

　5.10 房间503--与特征向量有关的证明题通常会用到反证法

　有时，从结论出发，一顺到头才叫爽！

　5.11 房间504--通过A的特征值、特征向量来推关于A的多项式的

　特征值、特征向量

　推理是很有意思的，破案。

　5.12 房间505--什么样的方阵可以对角化

　在本章的第六车砖中，我给大家介绍了对角化的概念。但是，并不是说任意的一个方阵A，就一定可以对角化！

　5.13 房间506--若方阵可以对角化，那么 以及P怎么求

　本节内容基于上一节内容，上一节弄明白了，本节就跟看小说一样。

　5.14 房间507--关于相似矩阵的五个小结论

　五个小结论，无穷大用途！

　5.15 房间508--实对称矩阵的两个来自于不同特征值的特征向量

　必正交

　任何一个矩阵的两个来自于不同特征值的特征向量必线性无关，而对于对称矩阵来说，它的两个来自于不同特征值的特征向量不但线性无关，而且正交。

　5.16 房间509--实对称矩阵一定可以相似于对角矩阵

　在房间505中，我告诉了大家判断某矩阵是否可以对角化的两个步骤，而对于实对称矩阵来说，一定可以对角化，根本就不需要用那两个步骤去判断。

　5.17 房间510--实对称矩阵一定可以合同于对角矩阵

　标题即结论，很重要。

　5.18 小结

　5.19 练习题

　5.20 结尾语

第6章 第六层--二次型

　二次型就是多项式，而且是二次多项式。高中时大家连三次和四次多项式都见过，那么二次多项式又怎么会有难度呢？

　6.1 车砖--二次型的定义

　二次型只不过是每项均由“常数 变量 变量”所组成的多项式（大家上初中时就学过多项式）而已，就这么简单。

　6.2 第二车砖--二次型的对应矩阵

　每个人都有一个梦想，每个二次型都有对应矩阵，而且可以互推，有点像函数表达式与函数图像的关系！

　6.3 第三车砖--利用矩阵乘法来表示二次型

　任何一个二次型 都可以表示成 （其中 ，A为二次型的对应矩阵）。

　6.4 第四车砖--标准形

　标准形是特殊的二次型，那么，它到底如何“标准”呢？

　6.5 第五车砖--规范形

　规范形是特殊的标准形。也就是说，它比“标准形”更“标准” ！

　6.6 第六车砖--化二次型为标准形

　基本技能，不多少，看正文吧。

　6.7 第七车砖--合同二次型

　若两个二次型的对应矩阵是合同矩阵，那么称这两个二次型为合同二次型。

　6.8 第八车砖--正定二次型、正定矩阵

　正定二次型是特殊的二次型。特殊性体现在：当 不全为零时，二次型 恒大于零。

　6.9 房间601--用正交变换法化二次型为标准形

　本节要与下一节结合来回看，了解两种方法的特点。

　6.10 房间602--用配方法化二次型为标准形

　本节要与上一节结合来回看，了解两种方法的特点。

　6.11 房间603--两个对称矩阵合同的充分必要条件

　在第5章的第七车砖中介绍了两个矩阵合同的定义。可是实际上，我们很难通过定义来判断两个矩阵是否合同。于是我们迫切需要一个充分必要条件！

　6.12 房间604--正定二次型、正定矩阵的证明方法

　大家不要害怕证明题，其实很多时候，证明题甚至比计算题更简单！

　6.12.1 正定矩阵的证明方法

　6.12.2 正定二次型的证明方法

　6.13 小结

　6.14 练习题

　6.15 结尾语

      潘鑫，俗称老潘，曾在新东方等多个考研辅导机构担任考研数学讲师，现混迹于新思路，被众多考研学子誉为“知识讲解高人一等，例题解析入木三分”的考研数学讲师。

　　其逻辑思维缜密严谨，尤其擅长于化繁为简、直击要害。曾在多个考研论坛、贴吧发表文章，在网络上具有很高的知名度，是当前很受欢迎的考研数学讲师之一。

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　　超级导读  线性代数大厦建造史（必看）

　　致正在准备研究生入学考试的同学们的话：本书共七章，此章虽不讲具体的知识点，但其地位是相当重要的。因此，强烈建议大家，一定要阅读本章的内容。

　　1  考研数学线性代数就是一座大楼

　　这座大楼共六层。层有四个房间，第二层有八个房间，第三层有八个房间，第四层有六个房间，第五层有十个房间，第六层有四个房间。你是一名工人，房地产开发商要求你在一片空地上盖这么一座大楼，并且你和开发商签了合同，合同中规定了停工日期。只要到了停工日期，无论你盖完没盖完，你都不能再盖了，必须接受开发商的检查。开发商比较懒，他并不真正来工地一个一个门牌号的依次检查，而是把你叫到办公室，然后问你关于其中几个房间的构造是什么样的。比如，你到了他办公室后，他可能会问三个问题（当然有可能问更多的问题）。

　　· 你介绍一下房间207和房间103的构造。

　　· 你介绍一下房间304的构造。

　　· 你介绍一下房间508和房间602的构造。

　　……

　　这三个问题如果你都答得让他满意，他会认为你已经把大楼完全盖好了，于是他会给你三十万元作为奖励；如果你有一个问题没有答出来，只答出了两个问题，他会给你二十万元；如果你只答出了一个问题，他就只给你十万元；如果你一个问题都没答出，他会非常生气，认为你根本没盖，一分钱也不给你。

　　以上这段话我想说的是什么呢，请继续往下看。

　　大楼：  考研数学线性代数这个学科；

　　大楼的每层：  指考研线性代数这个学科的每一章；

　　每层的房间数量：  每一章的考点数量；

　　房地产开发商：  考研数学线性代数部分的命题人；

　　工人：  你自己；

　　停工日期： 考试的日期；

　　开发商的办公室： 考研考场；

　　开发商问你的问题： 考研数学线性代数部分的题目；

　　开发商给你的钱： 考研数学线性代数部分的得分。

　　有了这些对应关系后，我把前面的一大段话换一种方式叙述一遍。

　　考研数学线性代数部分的知识可以分为6章。第1章有4个考点，第2章有八个考点，第3章有8考点，第4章有6个考点，第5章有10个考点，第6章有4个考点。考研命题人规定了考研的日期，日期一到，不管你有没有复习完，都要去考场参加考试。在考试中，你也许会在卷子上遇到三道（当然，有可能更多）线性代数的题，比如：

　　第1题：考到的是第2章的考点7和第1章的考点3。

　　第2题：考到的是第3章的考点4。

　　第3题：考到是第5章的考点8和第6章的考点2。

　　这三个问题你如果都答对了，你就得满分，否则你将会被扣掉相应的分。

　　2  帮你盖楼

　　亲爱的同学，相信你看完上一节后，已经对你即将要盖的这座考研数学线性代数大厦有了初步的认识。而我，是一个小有名气的建筑师，我将和你一起盖好这座六层的大楼。无论如何，请相信我一句话：不管你的建筑功底如何，哪怕你是学音乐美术的，对建筑一窍不通，只要你愿意接受我的帮助，我可以保证你把这座六层的大楼盖的金碧辉煌，我更可以保证你在面对开发商的询问时，对答如流。

　　也许我上面的话太啰嗦。好，那我说直白点：任何人，记住是任何人，只要具有初中（连高中都不用）的数学基础，只要你认真看完此书，那么，考研数学线性代数部分得满分是十分容易的。

　　3  第1章到第6章的内容

　　第1章：层——行列式（其中有4个房间）；

　　第2章：第二层——矩阵（其中有8个房间）；

　　第3章：第三层——向量（其中有8个房间）；

　　第4章：第四层——解线性方程组（其中有6个房间）；

　　第5章：第五层——特征值、特征向量、相似矩阵（其中有10个房间）；

　　第6章：第六层——二次型（其中有4个房间）。

　　以上只是第1章到第6章的标题，下面我要告诉大家的是每一章展开后的样子。

　　我就以第1章为例，说一下展开后的第1章是什么样子的，其他各章的表达形式是一样的。

　　看到这里，我相信你会觉得很奇怪，因为根据我之前说的，你们通常会觉得第1章的样子应该如下图：

　　可实际上，为什么除了房间以外，又多了“砖”呢？听我解释：没有砖能盖楼吗？不能吧，因为巧妇难为无米之炊，砖是盖楼的基础。

　　那么这个“砖”，在线性代数大楼中又相当于什么呢？我以高考数学举例。

　　高考数学考试大纲中一定会写：要考排列组合、要考等差数列、要考立体几何等，却不会写：要考加减乘除四则运算、要考正负数、要考值等。为什么不写考这些？因为这些是基础，是“砖”，会这些东西是必须的，是基本的要求，所以高考考试大纲里就不必提了。尽管没提，但是你能不会吗？显然不能不会。在线性代数中也是一样，虽然考研卷子上只考“房间”，但是如果没有“砖”，你怎么可能搭建一个个的房间呢？明白了吧。

　　所以接下来每一章的内容都是由“砖”和“房间”两部分所组成的。

　　4  满分要这样才行

　　想要考研数学线性代数部分全对，这是每位考生的心愿。要想达成这个心愿，你需要做到以下两点：

　　（1）书中的每一个知识点都要看。我想强调的是：本书不存在任何看不懂的可能性，因为我采用的表达方式非常通俗。因此，别落下任何一个知识点。

　　（2）在你看完每一章后，你需要把每一章的“房间”背下来（“砖”不用刻意去背，只要会了就行了，因为“砖”是基本的。正如同参加高考的考生要背高考考试大纲中的考点，而不用去背基本的加减乘除四则运算法则）。不是看懂就行，一定要背下来，这一点至关重要。我举个例子，比如当你看完第1章之后你需要对自己说：这一章共有4个房间，每个房间的内容是什么。如果忘了，就查书，直到背下来为止。相信我，这一招可以收到奇效。当然，如果能够默写下来的话，那就更好了。比如，当你看完第1章后，你好的方式就是拿一张白纸，白纸上这么写：

　　大楼层：

　　房间101： ……………

　　房间102： ……………

　　房间103： ……………

　　房间104： ……………

　　你只要能默写出来，那么这层就可以算是盖好了。每层都这样，考研数学线性代数部分一定是可以得满分的。

　　5  给大家的话

　　有志者，事竟成。破釜沉舟，百二秦关终属楚；

　　苦心人，天不负。卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。

　　……

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编辑推荐

　　考研数学是所有科目中*有可能得高分甚至满分的，是考研高分的关键科目之一。作者曾经就职于新东方考研，在这个国内首个“学员给老师打分”的教育机构中曾取得全满分的教学评价，也曾在多家培训机构走穴讲课，对考研知识体系和出题套路的理解异常深刻。作者现就职于新思路培训，将其“花言巧语”式的风格继续延续并广受好评。从内容上看，《考研数学三部曲之大话线性代数》完全颠覆了数学教科书的框架，像个身边的好兄弟给你嬉皮笑脸地答疑解惑。希望能给考研学子、本科生、尤其是自我感觉数学底子差而放弃考研的同学们带来新思路。

　　考研为自己，没人逼你，所以你需要足够的自制力。

　　考研不是及格就可以，分数越高越好，所以你需要有决心拿满分（尤其是数学）。

　　考研不需要了解一切，只要精通考点和套路。

　　考研复习没必要按部就班地啃教材，重要的是学得开心。

　　考研都能满分，当然挂科也就断无此可能了。

　　考研数学满分没啥了不起，跟着老潘痛快地开始线性代数之旅吧！

书籍介绍

《考研数学三部曲之大话线性代数》由清华大学出版社出版。

• 作者：无想玄 发布时间：2015-11-23 21:03:38

  算是解决了我的燃眉之急

• 作者：一碗米线 发布时间：2019-01-28 15:39:41

  浅显易懂，但是错误太多了啊，行列颠倒，正负弄错。

• 作者：Keen 发布时间：2015-09-21 06:52:41

  暂且看了两章，总结了大量的解题技巧和方法。值得一读，对于梳理知识点很有帮助。

• 作者：shiwa 发布时间：2018-06-22 08:02:45

  还不错啊 当时线性代数课都没听懂多少 就靠这个撑着了

• 作者：息羽听经 发布时间：2012-01-02 21:01:58

  在男人们评论武皇的书里，已经算比较客观理智的一本了，至少比林语堂好。说实话没仔细看，太严肃了，太正史了，那点子事兜兜转转的说，木有趣味。

• 作者：小乔 发布时间：2022-08-30 21:59:30

  蛮解压的，放过自己吧！！

• 爱国主义“名言”集萃——智者的思考是愚者的明灯

  作者：古哈特凡 发布时间：2008-04-17 09:17:38

  爱国主义“名言”集萃——智者的思考是愚者的明灯

  1.集中体现于政府的公权力，是决定社会状况的最重要因素了，它是最大的真善美与假恶丑的策源地和总闸门，社会的“技术中心”和“能量中心”；同时，……公权天性是恶棍，要公权能够低耗高效不作孽，只有“把统治者关进笼子里”。像中国这样的大国，如果国民对自己的政府采用最严格的高标准，就会成为世界上最强的国家。爱国，就得严格要求政府和官员。

  ——黎明

  2.爱国者的责任就是保护国家不受政府侵犯。

  ----托马斯.潘恩

  3.对祖国来说，没有比一切都满意的爱国者更可怕的敌人了。

  ----涅克拉索夫

  4.争你自己的自由就是争国家的自由，争你自己的权利就是争国家的权利。因为自由平等的国家不是一群奴才建造得起来的！

  ——胡适

  5.人

  权才是一个国家最大的面子。……一个政

  权如果关起门来都不能维护自己本国普通公民的权利，它有什么资格在国际舞台上维护这个国家的权利，它的合法性就会遭到质疑。

  ——张思之

  6.爱国主义：一堆随时可以被任何野心家所点燃，去照亮他的名字的易燃垃圾。

  ——安卜罗斯.皮尔斯

  7.恶国家甚于无国家；……我们爱的是国家为人民谋幸福的国家，不是人民为国家做牺牲的国家。

  ——陈独秀

  8.每当一个国家的政治、经济出现重大危机的时候，爱国主义的破旗就又散发出臭味来。

  ——列宁

  9.爱国主义就是积极地为了微不足道的原因杀人并被杀。

  ——勃特兰.罗素

  10.爱国主义是超越于原则之上的对于不动产的一种专横的崇拜。

  ——乔治.简.纳森

  11.除非你把爱国主义从人类中驱逐出去，否则你将永远不会拥有一个宁静的世界。爱国主义是一种有害的、精神错乱的白痴形式。爱国主义就是让你确信这个国家比所有其他的国家都要出色，只因为你生在这里。

  ——乔治.肖伯纳

  　　

  12.当爱国主义涉入认知领域时，是一个应该被扔出门外的混小子。

  ——阿瑟.舒本华

  13.那些没有自尊的人仍然可以是爱国的，他们可以为少数牺牲多数。他们热爱他们坟墓的泥土，但他们对那种可以使他们的肉体生机勃勃的精神却毫无同情心。爱国主义是他们脑袋里的蛆。

  ——亨利.大卫.梭罗

  14.民族主义是我们的乱伦模式，是我们的偶像崇拜，是我们的疯狂。“爱国主义”是它的迷信崇拜。不必说，我所谓的

  “爱国主义”态度将自己的国家置于人道之上，置于正义与真理的原则之上。

  ——埃里克.弗罗姆

  15.爱国是窃国者的通行证，汉奸是爱国者的墓志铭。

  ——明白人

  16.爱国主义是无赖最后的避难所。

  ——塞缪尔.约翰逊

  17.印度民族的圣雄甘地说：“我首先是一个人，其次才是印度人”。中华民族之魂鲁迅说得更好：“把沦为异族奴隶之苦告诉国人，是很必要的，但是切莫使人得出结论：那么，我们倒不如做自己人的奴隶罢”。对于那种“不爱国人却爱国，只爱民族不爱民”的伪民族主义，这两句话应是最好的回答。

  ——秦晖

  18. 彼窃钩者诛，窃国者为诸侯。

  ——庄子

  19. “爱国主义是流氓的最后庇护所。”

  ——卢梭

• 比李永乐的容易理解。

  作者：Keen 发布时间：2015-10-09 14:20:26