数学分析习题精选精解（上） 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

《高等数学同步辅导及考研复习用书:数学分析习题精选精解(上)(第2版)》进行了适度的调整，使学习本课程的学生都能达到合格的要求，并设置部分带，号的内容以适应分层次教学的需要；吸收国内外优秀教材的优点对习题的类型和数量进行了调整和充实，以帮助学生提高数学素养、培养创新意识、掌握运用数学工具去解决实际问题的能力。

章实数集与函数 

1.实数 

2.数集·确界原理 

3. 函数概念 

4. 具有某些特性的函数 

5. 综合提高题型 

第二章数列极限 

1. 数列极限概念 

2. 收敛数列的性质 

3. 数列极限存在的条件 

4.综合提高题型 

第三章函数极限 

1. 函数极限概念 

2. 函数极限的性质 

3. 函数极限存在的条件 

4. 两个重要的极限 

5. 无穷小量与无穷大量 

6.综合提高题型 

第四章函数的连续性 

1.连续性概念 

2. 连续函数的性质 

3. 初等函数的连续性 

4. 综合提高题型 

第五章导数和微分 

1. 导数的概念 

2.求导法则 

3. 参变量函数的导数·高阶导数 

4. 微分 

5. 综合提高题型 

第六章微分中值定理及其应用 

1. 拉格朗日中值定理和函数的单调性 

2. 柯西中值定理和不定式极限 

3.泰勒公式 

4. 函数的极值与（小）值 

5. 函数的凸性与拐点 

6. 函数图像的讨论与方程的近似解 

7. 综合提高题型 

第七章实数的完备性 

1. 关于实数集完备性的基本定理 

2. 闭区间上连续函数性质的证明 

3. 上极限和下极限 

4. 综合提高题型 

第八章不定积分 

1.不定积分概念与基本积分公式 

2. 换元积分法与分部积分法 

3. 有理函数和可化为有理函数的不定积分 

4.综合提高题型 

第九章定积分 

1. 定积分概念与牛顿一莱布尼茨公式 

2. 可积条件 

3. 定积分的性质 

4. 微积分学基本定理·定积分计算（续） 

5. 综合提高题型 

第十章定积分的应用 

1. 平面图形的面积与立体的体积 

2. 平面曲线的弧长与旋转曲面的面积 

3. 定积分在物理中的某些应用 

4. 综合提高题型 

第十一章反常积分 

1. 反常积分概念及其性质 

2. 反常积分的收敛判别 

3. 综合提高题型

暂无相关内容，正在全力查找中

暂无出版社相关信息，正在全力查找中！

暂无相关书籍摘录，正在全力查找中！

在线阅读地址：数学分析习题精选精解（上）在线阅读

在线听书地址：数学分析习题精选精解（上）在线收听

在线购买地址：数学分析习题精选精解（上）在线购买

暂无原文赏析，正在全力查找中！

书籍介绍

《数学分析习题精选精解（上 第二版）》进行了适度的调整，使学习本课程的学生都能达到合格的要求，并设置部分带，号的内容以适应分层次教学的需要；吸收国内外优秀教材的优点对习题的类型和数量进行了调整和充实，以帮助学生提高数学素养、培养创新意识、掌握运用数学工具去解决实际问题的能力。

• 作者：运动男 发布时间：2019-04-26 13:37:46

  用时间观疗法治疗PTSD(创伤后应激障碍)

  1.PTSD(3种类型: 创伤性再体验、回避和麻木、警觉性增高)

  2.津巴多时间观(6种互相对应:过去积极＆过去消极时间观、现在享乐＆现在宿命时间观、未来导向＆超越未来导向时间观)

  3.如何用津巴多时间观治疗PTSD?

  把消极和现在宿命时间观转化为平衡时间观(4步:尊重创伤、增强过往美好回忆、培养健康的享乐主义时间观、规划未来)

• 作者：蝉 发布时间：2014-03-10 21:54:46

  :

  R338.2-49/3414

• 作者：栋以情 发布时间：2020-11-07 23:37:42

  这么多禁忌，做人还真是难哟～

• 作者：蓝蓝和月月 发布时间：2015-10-02 13:39:54

  树立信念系统

• 作者：N 发布时间：2015-12-07 19:33:59

  断断续续啃了一段时间，看不大进去的一本书。

• 作者：小澤澤 发布时间：2013-11-24 14:54:54

  好书 可是全部都是知识点我消化不完 可以买一本放在家里不时查阅

• 读书的意义？可能你一直都想错了

  作者：孙熙霁 发布时间：2017-05-04 15:34:29

  读书的意义？可能你一直都想错了

  孙熙霁

  说到读书这个话题，你都有哪些痛点？

          我喜欢读书，想读的书很多，可是根本没有时间......”

          “因为工作或者写论文等各种原因，我需要读很多书，可是我的阅读速度实在太慢......”

          “其实今天我是要看一会儿书的，可是到家玩了一会游戏就困了......”

          “上一页写的什么来着？没记住……我得翻回去重新看一下。”

          “我的包里总是装着一本书，但是你也知道，地铁挤死人，完全拿不出来嘛！看电子书？好吧，其实我只是想看一会下载的美剧……碰巧微信又响了……”

  没有时间、读书速度太慢、记不住、犯困、被打扰……这是很多人的苦恼。但是这些“借口”中其实暗含着一个思维定式——读书，可不像听音乐或者看美剧那么轻松！读书这事吧，其实还是有点负担的。

  大多数读者都执着于一个问题：读书，该仔细到什么程度？

  读书真的是个负担吗？难道不能像听音乐一样，是一个美好且放松的事情吗？其实，大多数读者都普遍执着于一个问题：读书，该仔细到什么程度？

  要一字一句读下去？还是努力记住所有内容？甚至，最好练就过目不忘？其实，这些都不是读书的最终目的。即使你读得再慢，记得再努力，摘抄了全本书，这又有何用？我们原本以为通过仔细阅读就能够记住的东西，依然会随着时间的流逝（甚至是在很短的时间内）淡出我们的记忆……要么毫无印象，要么你记住了曾经打动你的，对，那一两句话。

  从“复制100%”到“邂逅1%”

  既然怎么努力记都会忘……那不妨换个思路想一想——你记住的那一两行内容，“都是对自己有益的精华”。读书的意义，并不在于“复制100%”的原文，而是在于“邂逅1%”的收获。

  想一想你听音乐的时候吧！或许你会买一个很棒的耳机，专门挑一个完整的时间，甚至摘抄下你喜欢的歌词……但是绝大多数时候，“听音乐”更像是一种享受和消遣，你不会把这些声音“作为知识储存起来”，哦那实在是太变态了！你只是希望让音乐自然地从耳畔流入心底，并从中获得快乐。

  所以，读书也是如此呀！你只是为了与那一本书相遇，让文字自然映入你的眼帘，然后当打动你的那一句话出现的时候，自然地享受属于你的“啊哈”时刻。

  呼吸式阅读，有吸有呼才不会憋得慌

  吸气过度会难受，呼出来就好了。同样地，不要只是一味地“读”，也要“写出来”。当我们有了“为写而读”的意识，就可以丢掉“为记而读”的传统观念，破解“仔细阅读的魔咒”了。

  可是，本来就不擅长写文章……学生时代最烦的就是读后感……我可不想成为什么书评人……我知道屏幕前的你又在犯难。

  但其实，呼吸阅读法并没有那么难。只要简单四个步骤，让你从一页5分钟，轻松变成每年阅读700本！

  

   

  步骤一：“一行采集”，仅摘取最具魅力的片段

  令人心动的段落，不要记忆，要抄写。准备好一张A4 纸，遇到想记住的内容，就按照“页码-内容”这样的格式摘抄下来。最好不要原封不动地照抄整个段落，而是尽量短小精悍，将内容控制在几行之内——这个方法就叫“一行采集”。

  

   

  在读完全书后，再次认真翻阅一下摘抄的部分。它们就好像你从一张音乐专辑中，选取了自己喜爱的片断，重新编辑成的混音音频一样。如此，可使你的阅读乐趣倍增。

  步骤二：“一行精华”，采撷最精彩的一行

  读书之魂，凝于一文。无论是什么样的书，都一定有打动你的那一句——无论它是用什么方式触动了你的神经。

  按照步骤一的方法，一边读书，一边整理出属于你的摘抄录。完成之后，再次浏览，并从中挑选出“最精华的一行”，仅此一行。可以说，阅读一本书的所有价值，皆凝于此，这就是所谓的“一行精华”。

  读书不是测量，更似探宝。如果能够保持探索“最有价值的一行”这样的意识，

  阅读就不再是一项任务，而好像变成了一场探险。“翻开书就觉得很快乐”——先让自己拥有这样的感觉，告别缓慢阅读就容易多了。

  步骤三：“一行评论”，回味重要段落

  “一行评论”类似于读后感，但是只是针对步骤二“一行精华”的一句感想。不知道怎么写？不妨从“为什么会对这一行文字产生共鸣”这个角度出发，简单记录即可。

  我们在刚读完一本书的时候，当然会记得“为什么觉得这一段很精彩”。然而，随着时间的流逝，我们就会逐渐忘记当初为之心动的原因，这样一来，摘抄便会失去意义。做记号、划线、折角……也是如此。

  但是，如果我们撰写了“一行评论”，因之并非长篇大论，事后只需扫上一眼，我们便可回忆起当初阅读时的心情。

  步骤四：每读完12本书，对自己的认识更进一步

  每读完12本书，建议做一个总结，定期回顾自己记录下来的摘抄与感想。同时，思考以下几个问题：

          哪一类书籍比较容易引起自己的共鸣?

          哪一类意见主张是自己赞赏的?


          哪一类书籍是自己今后还想要阅读的?

  如此，你便看清了自己的阅读偏好，更容易明确后续阅读书籍的大致方向，确定自己的意向。

  除此之外，不妨在这 12 本书中甄选出最佳的一本，到了年终，再从这一年历次选出的“最佳”书中选出一本“最佳中的最佳”。

  

   

  “这本书好棒！”“这本书当时是我在机场买的，陪我度过了非常充实的时光！”“这本书里面有一段描写非常美！”——在我们不断回味这些感动的过程之中，自己的阅读经历也就成了一个个生动的故事。

  想必，这也将是一份珍贵的体验。

• 你抑郁了吗？——评unstuck

  作者：野火 发布时间：2009-01-12 14:53:14

  今年是牛年，你或许会在卡通片里看到一头牛满面笑容向你祝贺新年，对此你不会感到惊奇，但是如果你在农田里看到一头牛对你咧嘴而笑，你大概会吓出一身汗来。人是唯一会笑的动物，而相反地，人也是唯一会抑郁的动物。

  虽然抑郁是人性的体现之一，但是得了抑郁症并不是一件那么轻松的事情。我在网络上看到很多抑郁症患者的经验：度日如年，生不如死，整天抽烟，甚至想通过滥交让自己获得暂时的解脱。按照Unstuck作者James的说法，他们都处于一种stuck(粘着)的状态而难于解脱。

  我并不想例举全球抑郁形势或者国内日趋增多的抑郁人群的数据，我可以告诉你我的一些亲身体验。多年以前的大学时代，我经历了多日的焦虑和抑郁，实在熬不住跑到了学校的心理咨询室。那个穿白大褂的人问了我一些诸如有没有失恋之类的问题之后，给了我一个建议说，“没事，你可以一个人到外滩逛一圈。”呜呼！这就是国内心理咨询的某种缩影吧。建议看上去不错，却实在对抑郁症缺少了解，缺乏专业，缺失方向。

  James是哈佛大学学成的心理治疗专家，从业三十多年。Unstuck是他结合自己抑郁症治疗从业经验的一次广泛深入的总结，他以全谱系的角度将抑郁症的各类因素加以深入探讨，并为患者提供可行的解决方案和相关指导。从这本书的副标题“带领你走出抑郁的七个台阶”可以看出该书是为患者所写，所以作者以一种亲切的口吻跟患者交谈，以两三个抑郁症患者的亲身经历作为线索贯穿其中，为读者呈现了从饮食、运动到心态调整以及灵性修行等各个方面的切实可行的“脱敏”方法和步骤。

  除了两三个主要人物故事之外，作者还讲到了很多生动的案例，书中很多内容切入了患者所思所想，为患者提供了一幅全面了解抑郁、走出抑郁的全景地图。

  值得一提的是，作者对全球愈演愈烈的药物疗法提出了全面的质疑。药物疗法有其理论根据，但一切又似乎都是人类面对抑郁症黔驴技穷之后的方便法门。很多患者经历了重重挣扎之后，最后也转向了药物。这从一个侧面反映出，人类对抑郁症的了解还很缺乏，对如何治疗抑郁症还相当无力。药物疗法虽然方便，但是很多长期服用的副作用因为商业利益驱动而被大幅度地掩盖了起来，很多服药患者应该好好看看该书第一部分对此深入的剖析。

  本书另一个特点是将灵性修行纳入了抑郁症治疗的重要取向。是的，只有人类才会抑郁，也只有人类才会想到修行。作者本人在三十多年前就只身前往印度探寻人生的真相，他也是介绍印度一个著名悟道大师的《金色大师》一书的作者。因此，Unstuck一书糅合了很多修行理念于其中。抑郁的出路似乎跟修行有着某种关联。作者说，抑郁症不是一种疾病，而是一种精神上的召唤。对自己精神生活的全面反思并彻底转化自身的生活取向，或许才是抑郁症患者最终的治疗方向。

  小结一下：该书专业全面又不失通俗亲切，光是阅读本身就可以让你全身放松下来，仿佛与作者促膝而谈，给人贴心舒服的阅读感受，我想这是抑郁症患者需要的阅读体验。同时，如果你认真对待这位良师益友的建议，择善如流身体力行，你肯定会收获不小。没有抑郁症经历的人也可以在阅读中对人类面临的种种精神困境来一次全面的解读和思考。