2016年考研数学最新精选600题（经济类） 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

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部分微积分 

章函数、极限与连续 

精选习题 

分析解答 

第二章导数与微分 

精选习题 

分析解答 

第三章中值定理 

精选习题 

分析解答 

第四章一元函数积分学 

精选习题 

分析解答 

第五章一元函数微积分的应用 

精选习题 

分析解答 

第六章多元函数微分学 

精选习题 

分析解答 

第七章多元函数积分学 

（二重积分） 

精选习题 

分析解答 

第八章无穷级数 

精选习题 

分析解答 

第九章常微分方程 

精选习题 

分析解答 

第二部分线性代数 

精选习题 

分析解答 

第三部分概率论与数理 

统计 

精选习题 

分析解答 

　　黄先开，全国考研数学领军人物，中国科学院数学博士，教授，研究生导师，*高等学校数学教学指导委员会委员，北京市优秀青年骨干教师，有突出贡献的部级青年专家，哈佛大学高级访问学者。在国内外重要学术刊物上发表论文40多篇，其中多篇被国际三大检索系统（SCI，EI，ISTP）收录。出版专著三部，主编考研著作多部，承担国家自然科学基金项目三项，省郜级项目六项。具有扎实的理论基础和丰富的教学经验，讲课思路清晰，重点突出，逻辑性强，融会贯通，辅导效果极佳，深受全国广大考生拥戴。

　　曹显兵，全国考研数学领军人物，中国科学院数学博士，北京市教学名师、教授、研究生导师，美国《数学评论》评论员，北京市数学会理事，北京市精品课程负责人。在科研上已承担国家自然科学基金项目三项，省部级项目五项。在国内外重要学术刊物上发表论文40多篇，其中10多篇被国际三大检索系统（SCI，EI，ISTP）收录。独立完成专著三部，主编考研著作多部。其授课充满激情，系统性强，重点、要点突出，善于归纳总结，讲解透彻，预测性强，直击考点，深受全国广大考生推崇。

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一填空题

1设f(x)=x2, |x|≤1,

1,1

2设f(x)=1-x, x≤0

1+x2,x>0,g(x)=x2,x

-x3,x≥0,

则limx→0f［g(x)］=.

3设f(x)=x2,x≤0

-x3,x>0的反函数是g(x)，则g(4)=.

4若limx→0sin3x+xf(x)x3=0,则limx→03+f(x)x2=.

5设f(x)连续，且当x→0时，F(x)=∫x0(x2+1-cost)f(t)dt是与x3等价的无穷小量，则f(0)=.

二选择题

1下列函数：①sinxx2;②x2-1x-1e11-x;③arctan|x|xln(1-x).在(0，1)内有界的有()个.

(A)0(B)1(C)2(D)3

2设limx→0(1+x)(1+2x)(1+3x)+ax=6,则a=().

(A) 1(B) -2(C) -1(D) 2

3当x→0时，下列无穷小量中阶数的是（）.

(A) 1+x2-1-x2(B) 3x3-4x4+5x5

(C) ex2-cosx(D) ∫1-cosx0sint2tdt

4设f(x)和g(x)在（-∞,+∞）内可导，且f(x)(A) f(-x)>g(-x)(B) f′(x)(C) limx→x0f(x)5设f(x)=limn→∞2xn-3x-nxn+x-nsin1x,则f(x)有().

(A) 两个类间断点

(B) 三个类间断点

(C) 两个类间断点和一个第二类间断点

(D) 一个类间断点和一个第二类间断点

部分微积分

考研数学精选 题(经济类)

三解答题

1讨论函数f(x)=xe-x2∫x0et2dt在(-∞,+∞)上的有界性.

2设f(x)在(-∞,+∞)内连续，以T为周期，令F(x)=∫x0f(t)dt.求证：

(1)F(x)=kx+φ(x),其中k为某常数，φ(x)是以T为周期的周期函数.

(2)limx→∞1x∫x0f(t)dt=1T∫T0f(x)dx.

3设f(x)具有连续导数，且满足f(x)=x+∫x0tf′(x-t)dt求limx→-∞f(x).

4求极限limx→0∫sin2x0ln(1+t)dt1+x4-1.

5求极限limx→0+xx-(sinx)xx2arctanx.

6已知曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y=x-1，求：

limx→01x2ln cosx∫x20etf(1+ex2-et)dt.

7设f(x)=nx(1-x)n(n=1,2,…),Mn是f(x)在［0,1］上的值，求limn→∞Mn.

8求极限limx→02+e1x1+e2x+|sinx|ln(1+x).

9设f(x)在x=a的某邻域内可导，且f(a)≠0,a≠0,求极限

limx→a1(x-a)f(a)-1∫xaf(t)dt+12x-a.

10求极限limn→∞ntan1nn2.

11设1≤x＜+∞时，0＜f′(x)＜1x2,且f′(x)连续，证明limn→∞f(n)存在.

12设f(x),g(x)在［a,b］上连续，且f(x)>0,g(x)非负，求limn→∞∫bag(x)nf(x)dx.

13设f(x)在［a,b］上连续，且x∈(a,b)，证明：lims→01s∫xaf(t+s)-f(t)dt=f(x)-f(a).

14求极限limn→∞∑nk=1kn2+k2+1(用定积分求极限).

15设f(x)是满足limx→0f(x)1-cosx=-1的连续函数，且当x→0时，∫x0f(t)dt是与xn同阶的无穷小量，求正整数n.

16设f(x)具有连续的二阶导数，且limx→01+x+f(x)x1x=e3求limx→01+f(x)x1x.

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编辑推荐

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书籍介绍

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• 作者：我是李格 发布时间：2013-12-30 14:45:58

  2014年就靠他了~

• 作者：lynn 发布时间：2010-09-21 13:17:06

  前言朴实、真诚

• 作者：#暗蓝# 发布时间：2019-04-09 00:39:45

  蒲宁的小说确实如耶利哥玫瑰一般，看似一片荒芜，但一旦有深情浇灌，便可以开出无尽的美丽，这便是所谓的人性，总让人失望悲伤，却又总会振奋人心，在淤泥中盛放。

• 作者：豹豹猫女 发布时间：2019-08-20 16:03:08

  持续了个把月终于讲完了，故事还是比较简略，不过作为孩子了解中国历史入门还算不错。

• 作者：hy 发布时间：2022-02-03 15:30:38

  不算有趣的书，比较像要进资料馆的科技史。但是作为“工具书”会蛮有用的，对于巴丁工作方式的观察很有意思，科学探索过程的一些规律也很神奇。比如中间有提到科技发展中常常会出现两个人/团队几乎相同的得到突破性结果，比如最后一章对于何为创造性/天才如何培养创造性/天才的讨论，还有物理天才们在晚年不约而同致力于普遍不被看好的“大问题”。总之，探索物质的人类本身永远最吸引我，本书的写作不够可爱对我来讲可以接受。

• 作者：nikki 发布时间：2011-11-21 20:49:05

  这个评分只计那个年代看的，现在看三星都不一定有……

• 昆曲无他，唯一美字

  作者：青时 发布时间：2023-07-22 01:48:25

  

  如花美眷，似水流年。原来姹紫嫣红开遍，似这般都付与断井残垣。良辰美景奈何天，赏心乐事谁家院。

  《牡丹亭》里的杜丽娘可以为爱而亡，也能为爱而生。故事很传奇，传奇串联着更多传奇。清初学者吴吴山三妇人合评《牡丹亭》留下佳话。学者吴仪一的未婚妻批注了上卷，过分伤感未完婚则早逝。娶妻后继续评下卷，妻不久亦感伤病亡。再娶妻，继续评下卷，终于完成《牡丹亭》整本批注。三位才女未从未谋面，却都爱《牡丹亭》爱得如痴如醉。

  今人戏中因演绎，也创下诸多佳话。昆曲艺术大师张继青、昆曲第四代表演艺术家单雯、单雯师姐，还有江苏省昆剧院的其他两位老师，都因出演《牡丹亭》的杜丽娘而获得了中国戏剧表演最高奖项——梅花奖。

  2001年，中国的昆曲艺术被授予首批“人类口述和非物质遗产代表作”，全票通过且位列榜首，成为中国“非遗”的“状元”。本书作者单雯，是建国后继承

  昆曲

  非物质文化遗产

  的第四代传人。她出生于梨园世家，10岁便开始学习昆曲，后拜师张继青。

  

  她在采访中说，生活在这样的家庭氛围与其他家庭最大的差别，可能就是很少得到家人的表扬。长辈们永远在讨论她训练和演出时的问题，关注的都是她哪些地方还需要改进。说这些时，她很平静恬淡。

  昆曲演员，全国不过几百人，靠这几百人把这个剧种传承下去并发扬光大，她是有使命感的，提及台下十年功的辛苦，只淡淡一笑而过。单雯整个人由内而外散发着温婉气息。果真，艺术修养是渗透在骨子里的气质。主持人请她现场用眼睛表现“含情脉脉”和“悲痛欲绝”，她瞬间入戏，眉目流转间，令人着迷。含情脉脉是眼睛的哪个部位发力，悲痛欲绝又是怎样的眼含泪光而眼泪不落，处处皆修炼，处处皆学问。倘若现在的年轻演员们，也有这种钻研和敬业精神，咱们得多少经典好剧哇。

  这种温柔流淌的气息也渗透在她的文字里。书中主要写她出演的剧目漫谈，从她个人视角出发，讨论古典戏曲中女性的命运遭遇和起伏。写的是剧中“她们”的故事，也便是她对角色的理解。一个演员怎样去诠释角色，绝不仅仅是举手投足、一招一式的功夫，更需要灵魂与角色融为一体。能理解到多深，能体会到几分，能演绎出多少，对演员的综合素养要求极高。

  也因此，看到单雯女士的文字颇为惊喜。惊喜于这些文字的绮丽和功底，足见昆剧演员的水准。

  

  戏曲之于我是很特别的存在。印象里，外婆家的小院子里一直回响着戏曲的声音，两位老人家都偏爱京剧。他们那一代，似乎戏瘾都挺大。到了母亲这里代，不仅爱听，还会唱一些。她爱黄梅戏和越剧。而到我们这代，身边爱听的和会唱的人都越来越少了。小时候只知道不论它什么剧，都是咿咿呀呀听不懂。大人们来来去去的循环，甚至让我们有点烦躁。

  现在才恍然发现，传统曲艺竟然如此璀璨有魅力。懂的人可以从中欣赏到艺术之美，不懂的也能听出故事里的悲喜况味，要是再了解演员幕后经年累月的锤炼和磨砺，又多了钦佩。

  我国戏曲种类繁多，传统剧目数以万计。央视评价昆曲“昆曲无他，唯一美字。昆曲无疑是美的，它美于情真，美于意切，美于曲的婉转，美于词的绮丽。600年来，五尺高台，那教人柔肠百转、心灵震颤的唱词，一字一句，唱出了风花雪月，道出了人生百态。”

  《牡丹亭》里的杜丽娘，《桃花扇》里的李香君，《长生殿》之杨玉环，《浮生六记》之陈芸，《雷峰塔》之白素贞，《奇双会》之李桂枝……百花园里争奇斗艳，性格各异，生涯不同的绝代佳人从昆曲里款款走来。是她们的故事，也映照着每个女人的影子。

  古香古色的线装本，有故事介绍，有人物特写，还穿插了单雯女士的剧照和练功日常。芳华流溢，隽永深邃。有幸从这个角度了解到昆曲之美，被击中内心。透过她的描述，对戏曲的好奇和爱又增添了许多。真是少时不知戏曲妙，如今从头追起来，也不失为美事一桩。

  真好！是我审美体验新的开始，更是一次灵魂听从召唤的回归。欣然奔赴。

  

  

  

  

• Thanks for the wonderful journey,Mr. Brown

  作者：杜子 发布时间：2016-02-12 12:01:09

  To be honest,my favorite book of this series is golden son.I've been rereading it dozens of times.I think that book changed the game and took this story to the next level.Now comes Morning star, that’s brilliant. it has everything I need to see.I’ve just finished reading this book and I already miss these characters. Un,no,I mean these people. I am extremely grateful to Brown for taking me on such an incredible,exciting journey.I can't wait to see what he does next!