坐标方法 (乌克兰)伊斯雷尔·盖尔范德,(乌克兰)伊莲娜·格拉戈勒娃,(俄罗斯)亚历山大·基里洛夫 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

“坐标方法”是一种将几何图像转换为公式的方法，一种通过数字和字母来描述图像的方法，表示常量和变量。《坐标方法/盖尔范德中学生数学思维丛书》探讨了通过坐标方法，几何概念到数字语言的转换，以便定义一个点在空间中的位置。 共分两个部分，第一部分介绍直线上点的坐标、平面中点的坐标以及空间中点的坐标，第二部分讨论坐标方法的有趣应用。为了读者能更有效地使用《坐标方法/盖尔范德中学生数学思维丛书》，作者在书中边缘留有一系列有用的“道路标志”，提醒读者需要特别注意的内容，以引导读者进行更深入的探究。

译者序 i

前言 iii

绪论 1

第1部分

第1章 直线上点的坐标 5

1.1 数轴 5

1.2 数的绝对值 8

1.3 两点之间的距离 9

第2章 平面里点的坐标 12

2.1 坐标平面 12

2.2 坐标之间的关系 14

2.3 两点之间的距离 17

2.4 确定平面图形 20

2.5 我们开始解决问题 23

2.6 其他坐标系 26

第3章 三维空间里点的坐标 30

3.1 坐标轴和坐标平面 30

3.2 确定空间中的图形 33

第2部分

第4章引言 41

4.1 综合性的思考 41

4.2 几何有助于计算 42

4.3 引入四维空间的必要性 45

4.4 四维空间的特性 46

4.5 物理学 47

第5章 四维空间 49

5.1 坐标轴和坐标平面 50

5.2 有关距离的问题 53

第6章 四维方体 56

6.1 球与方体的定义 56

6.2 四维方体的结构 58

6.3 有关方体的问题 64

伊斯雷尔·盖尔范德（1913—2009），数学家、数学物理学家、生物学家，苏联科学院院士。1978年，获首届沃尔夫数学奖。创立了“盖尔范德学派”，先后在苏联和美国建立了旨在促进中学数学教育的函授学校，并为中学生们撰写了多本优秀教材。

王作勤，中文版译者，中国科学技术大学教授、博导。本科就读于中国科学技术大学数学系，2008年获得美国麻省理工学院博士学位，曾在美国约翰霍普金斯大学以及密西根大学工作。翻译出版畅销书《美丽数学》《魅力数学》。

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将几何概念翻译成坐标语言，使我们可以用代数方法求解几何问题。事实上，在经过这样的翻译之后，大多数与线和圆相关的问题都引出了一次和二次方程；而这些方程的解有简单的一般公式。［应该指出的是，在17世纪也就是坐标法被发明之时，代数方程的求解艺术已经达到了一个很高水平例如，当时数学家们已经学会了如何求解任意的三次和四次方程。法国哲学家笛卡儿（Rene Descartes，1596-1650）在发明坐标法时，得以自豪地说：“我已经解决了所有的问题.”即他那个时代的几何问题。］

虽然如今大多数学生都认为代数和几何是完全不同的科目，但实际上它们是非常密切相关的. 通过使用坐标方法，甚至能做到不用画任何一个草图，只使用数字和代数运算，就可以完成全部的几何课程.

在代数和几何之间建立联系，本质上是数学中的一场革命. 它将数学恢复为一门统一的科学，使其各个部分之间没有“中国墙”. 法国哲学家、数学家笛卡儿被认为是坐标方法的传始人. 在其 1637 年发表的哲学巨著的最后一部分中，他描述了坐标的方法，并将该方法应用于解决几何问题. 笛卡儿这一思想经过进一步发展，成为了数学中的一个特殊分支，如今被称为解析几何.

解析几何这个名称本身就表明了该理论的基本思想：利用解析（即代数）的方法解决几何问题.

书籍介绍

“坐标方法”是一种将几何图像转换为公式的方法，一种通过数字和字母来描述图像的方法，表示常量和变量。《坐标方法/盖尔范德中学生数学思维丛书》探讨了通过坐标方法，几何概念到数字语言的转换，以便定义一个点在空间中的位置。 共分两个部分，第一部分介绍直线上点的坐标、平面中点的坐标以及空间中点的坐标，第二部分讨论坐标方法的有趣应用。为了读者能更有效地使用《坐标方法/盖尔范德中学生数学思维丛书》，作者在书中边缘留有一系列有用的“道路标志”，提醒读者需要特别注意的内容，以引导读者进行更深入的探究。

• 作者：张小国 发布时间：2021-08-04 00:45:15

  一本「学渣友好型」的普及读物。开头译者序对其优点的概括所言不虚，知识点讲得挺容易让人理解的，像我这种数学不好的也能看明白一些；又非那种只追求有趣而过于浅白碎片、阅后即忘的读物，看到第二部分的四维方体时，会发现原来从直角坐标轴，到立体三维空间，再到四维，这样一路下来的连贯性。

• 作者：密码有误 发布时间：2023-08-12 14:15:20

  一套四本里的薄薄小册子，个人认为作为“概览”比“入门”更合适些。主要探讨解析几何问题，但是台阶上得有点太高，绝不是简简单单“八年级水平就可以看懂”那种。作为学过的人整理思路拓展思维倒是很好，最后讲到了四维空间和四维立方体。

• 作者：年年 发布时间：2022-06-16 22:26:55

  只是书名一样，不是这个版本，选篇也不太一样

• 作者：舍與 发布时间：2023-06-01 10:09:19

  第二部分可作为线性代数的导论。

• 作者：按月纳缴 发布时间：2022-09-08 12:14:47

  我用人教版的高中数学书自学，让我非常受伤。我有种奇怪的感觉，一是课本太难了，二是太浅了。太难是因为我学得很累，一天要看睡着3次，太浅是因为我学习中太多疑问得不到解答，好像课本不愿让学生想得太深，很多公式也省略证明过程。

  读了这套盖尔范德的书，虽然也不容易，但我觉得数学学得了啦。

• 作者：gnep. 发布时间：2023-12-08 23:56:01

  小升初可以尝试一下

• 烟画儿

  作者：小米=qdmimi 发布时间：2007-05-07 23:14:23

  这本书内容有些杂乱，不过那些图片倒是很好的唤醒了我的一点回忆，也勾起了一些收藏的欲望。

  除去后来的几张广告画片和前一阵问同事要来的五叶神烟里的画片，我是曾经有过几张旧烟画的。那是小学时从一个叫孙正正（好有个性的名字，那时都叫他孙歪歪，全然忘了自己也姓孙）的同学那里弄来的。他的家人好像有烟厂的，又或者是老人传下来几张画片。他并不重视，拿着当一般的烟牌玩儿。

  对了，我们那时候管满街都有卖的那种一大张剪开后可以拍着玩儿的洋画就叫烟牌，虽然自己都不清楚是哪两个字。看来烟画在民间也颇有些潜移默化的影响。

  那是几张水浒人物卡，背子是烟草公司的图案和文字，现在大约在哥哥手里，不知有没有机会要回来，呵呵。

  前几日又从孔网拍了几张三国故事的，寄来唤醒一下自己的回忆吧。

• 《揭秘二十四节气》传承前人智慧，继承民族精神

  作者：华丽的苹果舞 发布时间：2018-10-07 15:21:06

  你可知道二十四节气起源于哪里？

  你可知道二十四节气是阳历还是阴历？

  你可知道下雪天为什么不会有彩虹？

  你可知道寒号鸟并不是一种鸟？

  你可知道冬天给树干缠草绳是为了什么？

  

  为了更好地指导农耕，古人运用自己的智慧，通过观察太阳的影子和星星在天空中的变化，在2000多年前的西汉时期，制定出了完整的二十四节气。如今中国的二十四节气也受到了世界的重视，于2016年被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。

  

  在《揭秘二十四节气》中，我们会看到，动植物的生长变化会随着季节气候呈现周期性的变化。比如大雁的南北迁徙、二十四番花信风的各种花儿应花期而开，以及农作物的周期性生长。这是颇为有趣的事情。

  当然节气除了指导农耕，还有其他的作用哦！

  1.行

  当我们打算出门去游玩，节气告诉我们什么时候可以观赏到什么花