金榜图书·李永乐·王式安唯一考研数学系列 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

为了帮助广大考生能够在较短的时间内，准确理解和熟练掌握考试大纲知识点的内容，全面提高解题能力和应试水平，本书编写团队依据15年的命题与阅卷经验，并结合10多年的考研辅导和研究精华，精心编写了本书，真正起到帮助同学们提高综合分析和综合解题的能力。

一、本书的编排结构全书分三篇，分别是微积分、线性代数、概率论与数理统计，各篇按大纲设置章节，每章的编排如下：1．考点与要求设置本部分的目的是使考生明白考试内容和考试要求，从而在复习时有明确的目标和重点。2．内容精讲本部分对考试大纲所要求的知识点进行全面阐述，并对考试重点、难点以及常考知识点进行深度剖析。3．例题分析本部分对历年考题所涉及的题型进行归纳分类，总结各种题型的解题方法，注重对所学知识的应用，以便能够开阔考生的解题思路，使所学知识融会贯通，并能灵活地解决问题。针对以往考生在解题过程中普遍存在的问题及常犯的错误，给出相应的注意事项，对有难度的例题给出解题思路的分析，以便加强考生对基本概念、公式和定理等内容的理解和正确运用。4．习题分阶只有适量的练习才能巩固所学的知识，数学复习离不开做题。为了使考生更好地巩固所学知识，提高实际解题能力，本书作者精心优化设计了一定数量的练习题，供考生练习，以便使考生在熟练掌握基本知识的基础上，达到轻松解答真题的水平。同时，本书对精选的练习题，进行了难度分阶，从基础概念，到综合应用，层层递进，实现练习、巩固、提高三维一体。

二、本书的主要特色1．权威打造命题专家和阅卷专家联袂打造，站在命题专家的角度命题，站在阅卷专家的角度解题，为考生提供最权威的复习指导。2．综合提升与其他同类图书相比，本书加强了考查知识点交叉出题的综合性，真正起到帮助考生提高综合分析和综合解题的能力。3．分析透彻本书既从宏观上把握考研对知识的要求，又从微观层面对重要知识点进行深入细致的剖析，让考生思路清晰、顺畅。4．一题多解对于常考热点题型，均给出巧妙、新颖、简便的几种解法，拓展考生思维，锻炼考生知识应用的灵活性。这些解法均来自各位专家多年教学实践总结和长期命题阅卷经验。 5．贴心服务本书赠送《分阶习题同步训练》，以便于考生迅速检验学习效果，巩固所学内容。

第一篇 微积分

第一章 函数极限连续

考点与要求

1函数

内容精讲

一、函数的概念及表示方法

二、函数的性态

三、几个与函数相关的概念

四、重要公式与结论

例题分析

一、求函数的定义域及表达式

二、函数的特性

2极限

内容精讲

一、极限的定义

二、数列极限的基本性质

三、函数极限的基本性质

四、无穷小量与无穷大量

五、极限的四则运算法则

六、两个重要极限

七、极限存在的两个准则

八、洛必达L＇Hospital法则

九、重要公式与结论

例题分析

一、极限的概念与性质

二、求函数的极限

三、求数列的极限

四、求含参变量的极限

五、无穷小量阶的比较

六、函数极限的反问题

3函数的连续与间断

内容精讲

一、连续的定义

二、函数的间断点及其分类

三、连续函数性质

四、重要定理与结论

例题分析

一、函数的连续性及间断点的分类

二、连续函数性质的应用

第二章 一元函数微分学

考点与要求

1导数与微分

内容精讲

一、导数的概念

二、导数的计算

三、微分

四、重要公式与结论

例题分析

一、有关导数的定义及性质

二、含有绝对值函数的导数

三、导数的几何意义

四、变限积分的导数

五、利用导数公式及法则求导

六、可导条件下求待定的参数

七、求函数的高阶导数

2导数的应用

内容精讲

一、函数的单调性与极值

二、曲线的凹凸性与拐点

三、曲线的渐近线

四、函数图形的描绘

五、重要公式与结论

例题分析

一、求函数的单调区间与极值

二、判断曲线的凹凸性与拐点

三、求曲线的渐近线

四、导数的经济应用

3中值定理及不等式的证明

内容精讲

一、微分中值定理

二、补充公式与结论

三、与本章 例题有关的其它内容

例题分析

一、证明存在ξ使fξ=0

二、讨论方程根的个数及范围

三、证明存在ξ, 使fnξ=0n=1,2,…

四、证明存在ξ, 使Gξ,fξ,f′ξ=

五、含有f″ξ或更高阶导数的介值问题

六、双介值问题Fξ,η,…=0

七、不等式的证明

第三章 一元函数积分学

考点与要求

1不定积分

内容精讲

一、不定积分的概念与性质

二、基本积分公式

三、三个积分方法

四、重要公式与结论

例题分析

一、不定积分的概念和性质

二、不定积分的计算

2定积分

内容精讲

一、定积分的概念与性质

二、定积分的几个定理

三、定积分的计算方法

四、重要公式与结论

例题分析

一、定积分的概念及性质

二、定积分的计算

三、有关变限积分的问题

四、定积分的证明题

3反常积分

内容精讲

一、无穷区间的反常积分

二、无界函数的反常积分

三、几个重要的反常积分

例题分析

4定积分的应用

内容精讲

一、定积分应用的基本原理—微元法元素法

二、定积分的几何应用

三、定积分的经济应用

例题分析

一、定积分的几何应用

二、定积分的经济应用

第四章 多元函数微积分学

考点与要求

1多元函数微分学

内容精讲

一、多元函数的极限与连续

二、偏导数与全微分

三、复合函数求导法则

四、隐函数的求导公式

五、多元函数的极值

六、重要公式与结论

例题分析

一、二元函数的极限与连续

二、偏导数与全微分的概念

三、求复合函数的偏导数与全微分

四、求隐函数的偏导数与全微分

五、变量替换下表达式的变形

六、多元函数微分学的反问题

七、多元函数的极值与最值

2二重积分

内容精讲

一、二重积分的概念与性质

二、二重积分的计算

三、重要公式与结论

例题分析

一、二重积分的概念及性质

二、二重积分的基本计算

三、利用区域的对称性和函数的奇偶性计算积分

四、分块函数的二重积分

五、交换积分次序及坐标系

六、反常二重积分的计算

七、与二重积分相关的证明

第五章 无穷级数

考点与要求

1常数项级数

内容精讲

一、基本概念和基本性质

二、正项不变号级数敛散性的判别法

三、任意项变号级数敛散性的判别法

四、重要公式与结论

例题分析

一、正项级数敛散性的判定

二、交错级数的敛散性的判定

三、任意项级数敛散性的判定

四、数项级数敛散性的证明

五、利用收敛级数求极限

2幂级数

内容精讲

例题分析

一、求幂级数的收敛半径及收敛域

二、求幂级数的和函数

三、求数项级数的和

四、函数展开为幂级数

五、经济中的应用

第六章 常微分方程与差分方程

考点与要求

1常微分方程

内容精讲

一、几个基本概念

二、常见的一阶微分方程及其解法

三、二阶线性微分方程

例题分析

一、一阶微分方程的求解

二、二阶线性微分方程

三、可化为微分方程求解的问题

四、微分方程的应用

2差分方程

内容精讲

一、差分的概念

二、一阶常系数线性差分方程

例题分析

第二篇 线性代数

第一章 行列式

考点与要求

内容精讲

例题分析

一、数字型行列式的计算

二、抽象型行列式的计算

三、行列式|A|是否为零的判定

四、关于代数余子式求和

第二章 矩阵

考点与要求

内容精讲

1矩阵的概念及运算

一、矩阵的概念

二、矩阵的运算

三、矩阵的运算规则

四、特殊矩阵

2可逆矩阵

一、可逆矩阵的概念

二、n阶矩阵A可逆的充分必要条件

三、逆矩阵的运算性质

四、求逆矩阵的方法

3初等变换、初等矩阵

一、定义

二、初等矩阵与初等变换的性质

4矩阵的秩

一、矩阵秩的概念

二、矩阵秩的公式

5分块矩阵

一、分块矩阵的概念

二、分块矩阵的运算

例题分析

一、矩阵的概念及运算

二、特殊方阵的幂

三、伴随矩阵的相关问题

四、可逆矩阵的相关问题

五、初等变换、初等矩阵

六、矩阵秩的计算

第三章 向量

考点与要求

内容精讲

1n维向量的概念与运算

2线性表出、线性相关

3极大线性无关组、秩

4Schmidt正交化、正交矩阵

例题分析

一、线性相关的判别

二、向量的线性表示

三、线性相关与线性无关的证明

四、秩与极大线性无关组

五、正交化、正交矩阵

第四章 线性方程组

考点与要求

内容精讲

1克拉默法则

2齐次线性方程组

3非齐次线性方程组

例题分析

一、线性方程组的基本概念题

二、线性方程组的求解

三、基础解系

四、AX=0的系数行向量和解向量的关系，由AX=0的基础解系反求A

五、线性方程组中系数矩阵的列向量和解向量的关系

六、两个方程组的公共解

七、同解方程组

八、线性方程组的有关杂题

第五章 特征值、特征向量、相似矩阵

考点与要求

内容精讲

1特征值、特征向量

一、定义

二、特征值的性质

三、求特征值、特征向量的方法

2相似矩阵、矩阵的相似对角化

一、定义

二、矩阵可相似对角化的充分必要条件

三、相似矩阵的性质及相似矩阵的必要条件

3实对称矩阵的相似对角化

一、定义

二、实对称阵的特征值，特征向量及相似对角化

三、实对称矩阵正交相似于对角阵的步骤

例题分析

一、特征值，特征向量的求法

二、两个矩阵有相同的特征值的证明

三、关于特征向量及其他给出特征值特征向量的方法

四、矩阵是否相似于对角阵

五、利用特征值、特征向量及相似矩阵确定参数

六、由特征值、特征向量反求A

七、矩阵相似及相似标准形

八、相似对角阵的应用

第六章 二次型

考点与要求

内容精讲

1二次型的定义、矩阵表示，合同矩阵

一、二次型概念

二、二次型的矩阵表示

2化二次型为标准形、规范形合同二次型

一、定义

3正定二次型、正定矩阵

一、定义

例题分析

一、二次型的矩阵表示

二、化二次型为标准形、规范形

三、合同矩阵、合同二次型

四、正定性的判别

五、正定二次型的证明

六、综合杂题

第三篇 概率论与数理统计

第一章 随机事件与概率

考点与要求

1事件、样本空间、事件间的关系与运算

内容精讲

例题分析

2概率、条件概率、独立性和五大公式

内容精讲

例题分析

3古典概型与伯努利概型

内容精讲

例题分析

第二章 随机变量及其概率分布

考点与要求

1随机变量及其分布函数

内容精讲

例题分析

2离散型随机变量和连续型随机变量

内容精讲

例题分析

3常用分布

内容精讲

例题分析

4随机变量函数的分布

内容精讲

例题分析

第三章 多维随机变量及其分布

考点与要求

1二维随机变量及其分布

内容精讲

例题分析

2随机变量的独立性

内容精讲

例题分析

3二维均匀分布和二维正态分布

内容精讲

例题分析

4两个随机变量函数Z=gX,Y的分布

内容精讲

例题分析

第四章 随机变量的数字特征

考点与要求

1随机变量的数学期望和方差

内容精讲

例题分析

2矩、协方差和相关系数

内容精讲

例题分析

3切比雪夫不等式

内容精讲

例题分析

第五章 大数定律和中心极限定理

考点与要求

内容精讲

例题分析

第六章 数理统计的基本概念

考点与要求

1总体、样本、统计量和样本数字特征

内容精讲

例题分析

2常用统计抽样分布和正态总体的抽样分布

内容精讲

例题分析

第七章 参数估计

考点与要求

1点估计

内容精讲

例题分析

2估计量求法

内容精讲

例题分析

李永乐：清华大学应用数学系教授，北京高教学会数学研究会副理事长。全国最著名的考研数学线性代数辅导专家，多次参加考研数学大纲修订和全国性数学考试命题工作。

王式安：1987-2001年间担任全国研究生入学考试数学命题组组长，教育部考研数学命题组资深专家。原北京理工大学研究生院院长、应用数学系系主任、教授，享受国务院特殊津贴，王式安学专家，是美国哥伦比亚、南佛罗里达、纽约等大学的客座教授。王老师是2004年中央电视台唯一采访的考研辅导名师！凭着王老师多年参加考研数学命题工作的经验，使他对考研数学的命题思路和命题方向了如指掌。

季文铎：全国研究生入学考试数学试卷命题组组长，北京交通大学教授（享受国家津贴），国家级教学成果奖获得者。季文铎教授自1989年以来至今一直致力研究生入学考试数学科目的命题工作，常年担任该命题组组长、阅卷组组长，对硕士研究生入学考试命题有着精准的把握及深刻的洞察；长期承担大学生数学竞赛、数学建模竞赛及大学基础数学的教学和理论研究工作。翻译并引进多部外国优秀教材，编著出版多部著作，多次在国家和省级报刊上发表学术论文。

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书籍介绍

为了帮助广大考生能够在较短的时间内，准确理解和熟练掌握考试大纲知识点的内容，全面提高解题能力和应试水平，本书编写团队依据15年的命题与阅卷经验，并结合10多年的考研辅导和研究精华，精心编写了本书，真正起到帮助同学们提高综合分析和综合解题的能力。

一、本书的编排结构全书分三篇，分别是微积分、线性代数、概率论与数理统计，各篇按大纲设置章节，每章的编排如下：1．考点与要求设置本部分的目的是使考生明白考试内容和考试要求，从而在复习时有明确的目标和重点。2．内容精讲本部分对考试大纲所要求的知识点进行全面阐述，并对考试重点、难点以及常考知识点进行深度剖析。3．例题分析本部分对历年考题所涉及的题型进行归纳分类，总结各种题型的解题方法，注重对所学知识的应用，以便能够开阔考生的解题思路，使所学知识融会贯通，并能灵活地解决问题。针对以往考生在解题过程中普遍存在的问题及常犯的错误，给出相应的注意事项，对有难度的例题给出解题思路的分析，以便加强考生对基本概念、公式和定理等内容的理解和正确运用。4．习题分阶只有适量的练习才能巩固所学的知识，数学复习离不开做题。为了使考生更好地巩固所学知识，提高实际解题能力，本书作者精心优化设计了一定数量的练习题，供考生练习，以便使考生在熟练掌握基本知识的基础上，达到轻松解答真题的水平。同时，本书对精选的练习题，进行了难度分阶，从基础概念，到综合应用，层层递进，实现练习、巩固、提高三维一体。

二、本书的主要特色1．权威打造命题专家和阅卷专家联袂打造，站在命题专家的角度命题，站在阅卷专家的角度解题，为考生提供最权威的复习指导。2．综合提升与其他同类图书相比，本书加强了考查知识点交叉出题的综合性，真正起到帮助考生提高综合分析和综合解题的能力。3．分析透彻本书既从宏观上把握考研对知识的要求，又从微观层面对重要知识点进行深入细致的剖析，让考生思路清晰、顺畅。4．一题多解对于常考热点题型，均给出巧妙、新颖、简便的几种解法，拓展考生思维，锻炼考生知识应用的灵活性。这些解法均来自各位专家多年教学实践总结和长期命题阅卷经验。 5．贴心服务本书赠送《分阶习题同步训练》，以便于考生迅速检验学习效果，巩固所学内容。

• 作者：灰梦 发布时间：2012-10-16 23:38:38

  印第安人的道 中国人的道，全世界国家的道 ，都是一个道

• 作者：阿布 发布时间：2021-04-27 00:12:05

  全书绝大篇幅是各时期铜镜照片，但题记里也说了资料大部分来源于北京历史博物馆资料室，只有宋镜是馆藏精品，其他镜子大部分散落异国，所以书中一半以上图片质量非常差，细节都看不清，只有小部分铜镜旁边有沈先生的批注。

  前面和最后关于镜子的文章非常值得一看。

• 作者：毛毛虫shirley 发布时间：2024-01-18 11:51:09

  还是要多和老师沟通

• 作者：淇迹 发布时间：2016-02-27 00:48:52

  《2016李永乐·王式安唯一考研数学系列·考研数学复习全书（数3）》，虽说李永乐的数学全书名声在外，但个人觉得也没什么好的。这本书更像是考研真题的单元分类习题集，数学基础薄弱的话刷第一遍就会举步维艰。没有题型的总结，没有通用思路的点拨，也没有总结性结论的证明或者实例。只适合二轮复习。

• 作者：艾木艾夫 发布时间：2016-07-12 08:51:55

  补记。只记得这套题出的太难太偏，距离考研真题还是有一定距离。

• 作者：小猫滑队 发布时间：2015-10-19 11:55:32

  从小到大第一本从头至尾自觉认真完成的习题集

• 她是如何在85岁高龄时，还能做20个俯卧撑的

  作者：爱宁子 发布时间：2018-09-11 17:04:49

  在美国，一个名为“声名狼籍的金斯伯格”轻博客自创建以来，很快便受到全世界网友们的热烈追捧。而这个轻博客里面的主角——85岁的金斯伯格，也在无意中成为了“网红”。

  

  人们开始以“声名狼藉的金斯伯格”命名某些鸡尾酒，卡通频道中也出现了与之形象相近的卡通人物，美甲图案、情人节礼物、节日贺卡上都出现了金斯伯格肖像制作的拼贴画。

  一个耄耋之年的老太太，为什么会有如此大的魅力呢？

  金斯伯格，美国联邦最高法院“九人”之一、现任唯一女性犹太大法官，2015年被《时代》杂志评为“全球最具影响力100人”之一。她在1959年毕业于哥伦比亚大学法学院，曾当过法学教师和妇女权益律师，1980年被任命为联邦上诉法院哥伦比亚特区巡回审判区法官，1993年由克林顿总统任命为联邦最高法院法官。

  

  她一直是最高法院内富有争议的自由派法官之一，一直致力于帮助女性和所有弱势群体。即使是曾经两度患癌，她也没有放弃自己热爱的工作。而“声名狼藉的金斯伯格”便是粉丝们对这位女大法官的爱称，模仿的是美国知名说唱歌手克里斯托弗·华莱士的别称。

  有人曾评论过歌手李宇春：低调而努力的人，是自带光芒的。

  我觉得这句话用在金斯伯格身上更贴切，更让人受鼓舞。因为金斯伯格的人生杰出非凡，却又异常低调努力。

  如果你想了解这个85岁还能做20个俯卧撑的老人，如果你想了解一个地位低下的女士是如何改变世界的，如果你想得到一些自信与努力的能量，这本关于金斯伯格的《异见时刻》便是最好的推荐。

  

  《异见时刻》是由美国《纽约》杂志高级记者伊琳·卡蒙（Irin Carmon）和执业律师莎娜·卡尼兹尼克（Shana Knizhnik）共同著作的。写的是关于美国联邦最高法院大法官鲁思·巴德·金斯伯格的传记。

  许多的人物传记阅读起来感觉很枯燥，《异见时刻》这本人物传记却为我们的视觉打开了一个新的角度。

  这本传记写得一点都不枯燥，尽管书中引用了很多相关案例和法律知识，但并不是一本干巴巴的法律专著。因为在整本书里，六个关键法案、一百多张图片、穿插采访、网络流行词等等，图文并茂，谈法案、写爱情、论时尚、言信仰，对金斯伯格85岁之前的人生进行了无比精彩的回溯，道出了一个坚强勇敢女人一生中重要的异见时刻。

  就连美国知名的政治新闻女主播雷切尔·玛多也对《异见时刻》赞赏有加：“多么精彩的书啊，带批注的案例！迷人的照片！为什么她喜欢整晚写作？作为律师打赢的一连串大案，以及她如何选择这些案件！她如何让比尔·克林顿哭泣！我以为我了解金斯伯格，事实上我错了。一本了解这位卓越的法学家的伟大读本，完全可以大笑着读完。”

  

  金斯伯曾在里德诉里德案里说过：“我要求的并不是人们因我的性别而为我提供特权，我要求的只是同胞们将他们的脚从我们的脖子上拿开。”

  金斯伯格一直追求的是法律体系中的“公民平等自由”，特别是致力于女性享有平等权利和保障。

  她一共在美国最高法院辩护了6宗争取女权的案件，其中最闻名的便是在美国历史上具有里程碑式意义的里德诉里德案。这是美国最高法院第一次将美国宪法第十四修正案平等保护条款推及到妇女权益保障的案例。

  这是金斯伯格本着正直与善良的初心，历经重重困难与嘲笑，不懈的坚持与努力，才撼动了美国宪法之前的不平等条款。

  

  她的办公室里挂着一幅装裱起来的2009年《莉莉·莱德贝特公平酬劳法》的复制品。这份礼物来自于总统奥巴马，他在上面写道：“感谢您为创造一个更平等、更公平的社会而做的工作”。这是对金斯伯格最高的褒奖与崇高的敬意。

  最美的爱情，应该是同甘共苦，与子偕老。

  书中除了描写金斯伯格参与的部分案例，还叙述了她与丈夫马丁相濡以沫了56年的爱情。

  

  2010年，患病的马丁在去世前给妻子留下了一张纸条：“我觉得我此生最大的成就，就是让你可以成为你现在的样子。你是我此生的最爱。”

  在那个女性地位极其低下的年代，马丁除了工作以外，还包揽了带孩子和家务活，一直用实际行动支持金斯伯格去追逐梦想。这是一种无法用言语表达的爱。

  而在马丁患癌期间，金斯伯格不离不弃的照料，鼓励并陪伴他战胜疾病。这是何其深的情！

  试问这世间有多少伴侣能风雨相伴走过56年呢？

  

  在书的最后部分，还描写金斯伯格的时尚品味和对健身的坚持。透过每一页纸张，也许你都会被字墨中传来的强大自信与努力所感染，从而产生一胶对生活的莫名勇气。

  今年刚大婚的英国皇室公爵夫人——梅根，即使出身低微，但她一直致力于各项慈善工作。她在2015的联合国大会上发表演讲：“我从未想过当一个只会做饭的太太，我要成为靠工作养活自己的女人。”

  这不仅是一个独立的女性，还是一个希望与男性平等的女性。这种精神与金斯伯格的致力追求不谋而合，所以她们身上时刻都泛着自信的光芒。

  

  面对一个能做20个俯卧撑的85岁老人，你是否会感到汗颜或者惭愧？一个耄耋之年的老太太至今都那么努力，我们还有什么理由不努力呢？

  《异见时刻》，不是一本倡导女权主义的书，它的目的是倡导善良、正直、努力、坚强、勇敢。

  翻开《异见时刻》，金斯伯格会给你感动与勇气！

  

• 大慈恩寺系列丛书

  作者：piapiacjy 发布时间：2020-02-21 09:26:02

  拜谒慈恩寺时请了《大唐西域记》和《大慈恩寺三藏法师转全译两本书，利用疫情假期，将两本书配合着央视纪录片《玄奘之路》一起看了。并非学佛之人亦非常感动。“生死大海，谁为舟楫？无明长夜，谁为灯炬？”菩提树下的恸哭的玄奘深刻于脑海。

  两本书是属大慈恩寺系列丛书，是内部发行的版本。《大唐西域记》译注任本命、审校曾勤法师（现住持），注释详尽，有助于理解佛教知识，曾勤法师的《代序》也是一篇好文章。《三藏法师传》的译者有孔令兴等四人，也是曾勤法师审校的。

  书中一些文字有前后不一致的现象，多是由于梵文音译使用的生僻字，对本不熟悉佛教用语的读者来说增加了阅读困难。瑕不掩瑜，毕竟正字是本来就是很难的一件事。