新概念几何——院士数学讲座专辑·中国科普名家名作（典藏版） 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

《新概念几何(典藏版院士数学讲座专辑)》是“中国科普名家名作”系列之一。

《新概念几何(典藏版院士数学讲座专辑)》是我国著名数学家、计算机专家张景中院士创作的科普读物，包括精益求精；井田问题与定比分点公式；勾股差定理；面积法解数学竞赛题选例等内容。

上篇：平面几何解题新思路　一 精益求精　二 举一反三　三 从反面想一想　四 井田问题与定比分点公式　五 一箭三雕　六 用消点法证明帕普斯定理和高斯线定理　七 共角三角形与共角定理　八 又从反面着想　九 倒过来想一想　十 面积方程　十一 勾股差定理　十二 三角形与圆　十三 三角形与圆(续)　十四 小结　十五 数学竞赛中的面积题选例　十六 面积法解数学竞赛题选例　习题解答或提示下篇：平面三角解题新思路　一 平凡的出发点　二 花样翻新　三 认识新朋友　四 学了就要用　五 把它算出来　六 熟能生巧　七 朋友介绍朋友　八 配角变主角　九 举一反三　十 名正则言顺　十一 由此及彼　十二 推陈出新　十三 班门弄斧，更上层楼　十四 小结　习题解答或提示

张景中，1936年12月生，男，中国科学院院士，研究员，博士生指导教师。在计算机科学、数学和教育学等三方面的研究和实践工作中做出了国际认的创新成果，为我国科技、教育事业的发展做出了重大贡献。 张景中院士在数学研究工作中取得了国内外同行公认的成就，特别是在动力系统的周期轨、迭代根、同胚嵌入流、Smale马蹄构造、Feigenbaum方程求解等该领域前沿问题的研究中，提出了新的思想方法，在距离几何的研究中，提出了"度量方程"，解决了伪欧空间等距嵌入、Sale猜想等一些属于该领域长期未解决的难题，他和杨路同志合作完成的这些工作和发表和论文，实际上已经开辟了一个很活跃的研究领域，仅距离几何文章的引用，至今每年约在数十次。美国代数几何领域专家D.Pedoe在一个专栏评论中说：杨路、张景中，堪称中国几何领域的alpha和omega。 张景中院士在数学研究中的贡献，不限于以上所叙述的内容，他在众多徊然不同的领域中，提出了独到的见解和解决问题的方法，例如求方程数值解"劈因子法"、证明几何不等式的一种有限化分割方法。

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数学爱好者往往喜欢那些新鲜、巧妙、不同一般的问题，喜欢寻求解题的“绝招”。这是人之常情，也是好事。但是，如果常常想一想平凡的事实，基本的道理，那对学习数学会更有好处。因为，生这个世界上，平凡的东西往往是重要、不可少的。矩形面积公式，在小学里就学过：矩形面积=长×宽。这公式是怎么来的呢？如图1—1，一看便知。这不过是平凡的事实，我们当然不能就此满足，应当由此向前，考虑它的更一般情形，看看会有什么新的收获。想数学问题要善于说“假如”。图上是等边三角形，你可以想，段如是任意三角形呢？题目中爸爸的年龄是儿子年龄的3倍，你可以想，假如是2倍或4倍呢？刚才说的是矩形，那么，假如不是矩形呢？当然，一加上“假如”二字，也可能离原来的问题十万八千里，那就不好想下去了。善于用“假如”的人，会掌握分寸。让原来的问题变一变，可又变得不太多，保持连续性。一下把矩形变成任意多边形，就变得太多了，不好再想下去。那么，究竟应该怎么变呢？如果图1—1中的矩形是用木条和钉子钉成的框架，它的形状不太稳定，一不小心，它变了形。因为木条的长短不变，所以它就变成了一个平行四边形。6个边长为l的正方形，变成了6个边长为1的菱形。这个公式告诉我们，平行四边形面积，等于相邻两边的乘积，再乘上一个边长为1的小菱形面积。可是，小菱形面积是多少呢？不知道。这是个需要研究的问题，所以图1—2中画上了问号。有问号是好事。中国人把研究科学叫做“做学问”，称学者专家“有学问”。这很有道理，这表明学与问是不可分的。那么，图1—2中边长为1的小菱形面积到底是多少呢？不知道。这不知道是有道理的，因为它可大可小。如果平行四边形压得更扁一些，图1—2中标出的那个角A就更小一些，小菱形的面积也就更小一些。我们不知道角A是多大，当然也就不知道小菱形的面积是多大。但是，如果用量角器量出了角A的大小，知道A=53。，我们能说出这个小菱形面积是多大吗？还是不知道。这次的不知道和刚才的不知道是不同的。刚才，因为不知道角A而说不出小菱形的面积，是合情合理的。知道A=53°，还说不出那个边长为1，有一个角为53°的小菱形面积是多少，是因为我们的知识暂时还不够，不足以马上回答这个应该有确切答案的问题。实际上，很快我们就会知道，这个问题不难解决。比如，我们可以在某个数学表上查出这个面积，或用计算器算出这个面积。对于暂时不了解、不熟悉的事物，不妨先起个名字，这样我们讨论起来就会方便得多。近些年有不少人说看见了天上的某种飞行物，究竟是什么，是一团光、一片卫星碎片，还是外星人，不知道。

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编辑推荐

张景中院士是我国著名数学家、计算机专家，曾任中国科普作家协会理事长。他的不讲数学理论只讲数学思想，用日常生活中的浅显事例，向青少年普及数学的创作手法，是我国数学科普创作的一大飞跃。他的数学科普作品，不同于一般的科普读物，它不是简单的材料收集和整理，而是一个站在科学前沿的学者的真知灼见。 《新概念几何(典藏版院士数学讲座专辑)》是由张景中先生撰写的数学科普读物，全书分为平面几何解题新思路；平面三角解题新思路两篇内容。

书籍介绍

《中国科普名家名作•院士数学讲座专辑:新概念几何(典藏版)》是“中国科普名家名作”系列之一。《中国科普名家名作•院士数学讲座专辑:新概念几何(典藏版)》是我国著名数学家、计算机专家张景中院士创作的科普读物，包括精益求精；井田问题与定比分点公式；勾股差定理；面积法解数学竞赛题选例等内容。

• 作者：朴实无华的阳光 发布时间：2019-09-25 20:30:29

  读了，但是没读完，当时陪读的时候我对自己也是蛮狠的，可是事实证明，我很菜很菜很菜，而且这要孩子自己有兴趣了才有钻研的精神。道理都懂，可是……

• 作者：大社小尘 发布时间：2021-08-07 17:35:56

  其实感觉还不错，回头想想各种入门版的东西对我来说都不错。 因为我还没有一个对某种专业评判的功能。热门对我来说已经算是启蒙了。没有什么理由挑三拣四的。开卷有益。

• 作者：小溪爸爸要修炼 发布时间：2021-04-24 23:08:20

  一个西方人的不完美青春期：有来自亲人的漠视与抛弃，有来自陌生人的温情与友善，有回不去的兄弟，有难以启齿的秘密，还有狼狈不堪的离家出走！

• 作者：sanqi 发布时间：2023-06-23 11:44:43

  从三角形的面积关系推出共边、共角三角形的边与面积比公式，再推广到三角与圆的关系理解，最终用正弦、余弦、正切定量边与角关系，让人眼界一新，再配上竞赛题例讲解，用初等方法解决几何难题，确实算得上新几何。

• 作者：♢Triticum†L. 发布时间：2016-06-06 15:59:23

  许多地方有恍然大悟之感，诗篇的云霄飞车式阅读感，传道书的空虚是智慧的终结点，享乐也是悲观的，先知书侧页雪白，是静默的回答。上帝是个情人，寄出这磅礴的情书，时刻等待着回应。

• 作者：小岛 发布时间：2020-08-28 10:39:00

  @2013-03-23 06:11:35

• 好怀念

  作者：superyin 发布时间：2012-03-12 21:17:05

• 不管那个人有没有,来不来

  作者：亚比煞 发布时间：2009-06-29 09:56:30

  我的枕头边常年放着几本书,其中一本就是傲慢与偏见

  它已经陪了我快十年,很多个晚上睡不着，就会随手翻开来看一段

  无论是达西与伊丽莎白在舞会上火花四溅的交锋

  还是是班内特太太神经质的唠叨

  简奥斯丁的睿智总能令我倾倒，会心一笑

  而后回味着熟悉的情节倒头睡去

  简奥斯丁的一生平淡无奇

  她几乎没有离开过她所生活的那个乡村小镇

  因此她的书里从来也没有出现过什么历史性的情节

  也没有什么对黑暗世界激愤的控诉和揭发

  她仅仅是凭着敏感的观察天赋和出色的语言能力

  反反复复的写着她生活中的普通人物

  他们的小幸福,小烦恼

  他们的小算计,小心机

  虽然那些故事都发生在19世纪的英国乡村，但是到今天依然活泼生动,呼之欲出

  她也许称不上什么伟大的作家，但她绝对称的上是我心里最聪明的作者,最可爱的女人

  简奥斯丁笔下的那些女人,今天依然生活在我们的世界里

  有些如同夏洛蒂,凉薄清醒,果断的把握时机,选择一场不需要爱情的婚姻

  有些如同丽迪亚,轻率天真,自以为是为爱情勇敢,实际只是世俗利益的筹码

  有些如同梅,相貌平平,孤芳自赏,表面视男人为浅蠢的俗物,内心却极其渴望他们的爱慕

  有些如同简,柔弱善良,被动矜持,眼睁睁的看爱情消失也没有挽留的勇气

  还有虚荣的宾利姐妹,单纯的达西小姐

  当然,还有伊丽莎白这样的女子

  温柔坚定,聪明豁达,即便是承受终身寂寞的代价亦从未妥协

  她透彻的了解一切失望和瑕疵,却宽容的理解了它们

  她是那么值得珍惜的好姑娘,就像简奥斯丁

  而现实始终不可能让这样的美满出现吧

  简奥斯丁终身未婚，她唯一的好朋友,就是姐姐卡桑德拉

  她的睿智与淘气,她的倔强与温柔

  终于还是没有等到达西那样值得的人来欣赏和爱护

  身边有很多朋友,是像简奥斯丁这样的女子

  她们有才华,有主见

  认真的面对生活,也在努力充实自己的内心

  用心感受世界的美好,也懂得妥善照顾自己

  曾经天雷地火的爱过别人，到如今却孑然一身

  她们就像盛开在山谷里一树树粉白的桃李

  即便没有人欣赏也要活的丰盛

  她们懂得生命,应该是为自己而活

  其实一直比较排斥happy ending的故事

  总觉得有种粉饰太平的莫名其妙

  但傲慢与偏见却从来不会有这样的感觉

  所有的女子都得到了她们最好的结局

  她给她们的美满,也就是给自己的美满

  她这样教会我们,不要因为一点孤独而对世界绝望

  所以这结局没有令人觉得有一丝生硬

  全是触手可及的美满和温暖

  继续怀抱美好的希望,不是因为天真

  而是因为我们相信自己,有让自己幸福的能力

  不管那个人最终有没有,来不来

  我们都是最最美好,独一无二的女子