（2011版）数学考研典型题（数学一和数学二） 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

本书自1999年问世以来，2011版是*修订版，也是本书第12版。由于本书的例题和练习题经典，所以在本书问世后的11年中，每年均以高分覆盖当年考题，深受考生欢迎。

本书部分是应试对策：讲的是复习备考及身临考场的策略；第二部分是典型题选讲与练习：选了1500余道题，其中500多道例题(包含了往届的考题)，讲解采用分析、注释、一题多解等讲法，讲解解题的方法与技巧，所有练习题均给出了详细解答；附录是对往年经典考题的分析。

本书可供准备考研的读者使用，也可供大学数学教师参考。

2011版前言

第1版前言(2007年修订)

绪论应试对策

0.1 全面复习把书读薄

0.2 突出重点精益求精

0.3 基本训练反复进行

0.4 探索思路归纳方法

0.5 制定目标增强信心

0.6 稳扎稳打细心应付

0.7 机动灵活定能潇洒

第1章 函数极限连续

1.1 函数极限

1.2 连续函数

练习题

练习题解答

第2章 一元函数微分学

练习题

练习题解答

第3章 一元函数积分学

3.1 不定积分

3.2 定积分及其计算

3.3 积分的证明及应用例题

练习题

练习题解答

第4章 向量代数和空间解析几何

4.1 向量代数

4.2 空间解析几何

练习题

练习题解答

第5章 多元函数微分学

5.1 极限、连续、偏导数及微分

5.2 多元函数微分法

5.3 多元函数微分应用

练习题

练习题解答

第6章 多元函数积分学

6.1 二重积分

6.2 三重积分

6.3 曲线积分

6.4 曲面积分

练习题

练习题解答

第7章 无穷级数

练习题

练习题解答

第8章 常微分方程

8.1 一阶微分方程及其应用

8.2 高阶微分方程及其应用

练习题

练习题解答

第9章 线性代数

9.1 行列式

9.2 矩阵

9.3 向量

9.4 线性方程组

9.5 矩阵的特征值和特征向量

9.6 二次型

练习题

练习题解答

第10章 概率论与数理统计

10.1 随机事件和概率

10.2 随机变量及其分布

10.3 多维随机变量及其分布

10.4 随机变量的数字特征

10.5 大数定律和中心极限定理

10.6 数理统计的基本概念

10.7 参数估计

10.8 假设检验

练习题

练习题解答

附录 往年经典考题分析

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• 作者：城堡外的人 发布时间：2021-12-15 07:39:48

  综述文章汉化版，专业性强，可读性不高。

• 作者：尖头叉子 发布时间：2021-12-26 13:41:53

  非常合口味的作文书，教给你每一段每部分该写或者可以写些什么，而不是直接背模板。就是最后的作文写了life-long learning，也不知道算不算跑题了。。

• 作者：weltburger 发布时间：2016-10-06 18:24:48

  作为一本亲属法解释学的著作，问题阐述得比较全面。不过，这本书出版时间是2007年，距今已快十年，资料亟待更新；所引德国资料，皆为台湾学者的二手文献，比较遗憾；而法律解释学的弊端之一，就是缺乏说服力。

• 作者：十年老庸医 发布时间：2024-01-20 18:40:45

  原来人类并不需要持续创新而只需要一点点新鲜，剩下的就是把新鲜据为己有的欲望

• 作者：勾陈 发布时间：2024-03-28 11:57:16

  总体比较失望。前期悬疑性上处理的就很一般，后期出现机器人后就更落入俗套，第零定律都已经被写过无数次了。阿西莫夫仿佛给所有科幻小说作者打了思想钢印，谈起机器人必三定律。当年技术尚在起步阶段，对于AI的原理，阿西莫夫以“正子脑”糊弄尚可理解，其笔下的机器人本质上不过是个能力强大但又完全服从人类的“另一种人类”。与其说是给机器人设定规则，不如说是在给奴隶（或被统治阶级)设定规则。而三定律本身也有诸多矛盾模糊之处，其小说也正基于此展开。但到了如今，AI技术已有长足发展，现实中的AI就是个模型，本质是个函数。在这条技术发展路径下，人工的“智能”会是什么样子？如何实现人机对齐（AI要遵循哪些定律)？科幻小说对机器人的想象，居然和八十年前并无区别。其根源或许在于，我们想要机器人不过是想要一个全能的奴隶罢了

• 作者：abing 发布时间：2007-11-09 23:42:32

  做教材挺好

• 一个‘农业微软’覆灭的故事

  作者：bhPluto 发布时间：2009-12-09 12:04:19

  技术本身没有对错，有对错的只是用技术的人。

  这本书放在图书馆的一个角落，管理员把它放在一大堆教材中间，隐藏在人迹罕至的标示有农业、作物育种的书架上，如果不是不同于千篇一律的绿色封面的话，我想可能永远也不会有人看到。

  初看到标题《收获之神--生物技术财富和食物的未来》，原本以为会是科普类，而且拿到手中翻了几页，除了几张照片以外似乎没有过多的学科内容，直到看了前四分之一内容后才知道这是一本纪实的科学传记。

  可是不知道是不习惯作者写作方式还是译者翻译的原因，总之看了一章就有点看不下去了。再次拿起这书是在几天后，先锋良种的校园宣讲会开始。先锋良种正好是书中插图里面介绍到的，杜邦集团的子公司，从热闹的现场会回来以后，我开始对这些种子公司的故事感起了兴趣，正好我早有所闻孟山都，先锋良种（正好自己的毕业论文内容也关于转基因技术），回去以后我就狠下心花了一个晚上一口气把剩下的读完。

  我一直不认为没有最后成功的传奇就不是是传奇。所以我认为这个故事是个传奇。但这是一个不为人知传奇的故事，是一个转基因作物由来的故事，是关于“农业生物技术”的历史，孟山都的“野心史”，是与行业命运相关联的研究人员的故事。就像所有故事中都有的正反角色，这个故事中也有不同的角色，不同的利益集团在暗中博弈。但是，这又不是一个老套的新旧王朝更迭的故事，这个故事没有真正的胜者。

  按着本书的叙述顺序，我们来好好认识一下故事开始的出场人物。先锋种业公司---杜邦公司子公司，孟山都公司的头号竞争对手。但在本书的里面它不是主角，更像一个投机的参与者，很聪明的没有卷入纷争，仍然赚的盆满钵满。如果要给他贴上标签的话，保守就是他们的代名词。保守不仅是经营策略，也写入了他们的基因。孟山都公司---加州精神的最好诠释，（尽管不在加州），立志要成为“农业微软”的野心企业，他们代表的是创新，代表的是“美国梦”，用智慧与奋斗追求财富。

  在书的前部分，我们看到的是新手给老牌劲旅带来的巨大冲击，一个从化工企业转型而来的外行在传统的不能再传统的种子行业掀起巨波，给这个行业带来了不可逆转的改变。他们给作物基因加入了人工选择的痕迹，抗除草剂基因roundup ready，而作为传化工企业，孟山都本身就生产除草剂，他们的王牌产品正是round up。于是这样一个“除草剂”+“转抗除草基因作物”的组合，从上至下的让这个行业出现了巨大的转变。孟山都的意图是解决农民耕作中使用除草剂会带来的副作用，把两套产品捆绑销售，一个天才的创意，不过却带来了意想不到的问题，这个问题的关键是---农民有没有权利保留种子。当然农民是有这个权利的，这也是孟山都后来意识到的，但是他们的决策者却做了也许是公司历史上最大的战略错误，与农民签定协议，赋予公司的收回权利，把没有收回的农民告上法庭。如果日后评定孟山都，他们的处理方式恐怕才是招致不满的主要原因，而并非转基因技术本身。

  俗话说枪打出头鸟，一个唱独脚戏的故事不会吸引人，孟山都的成功很快招来传统巨头们的敌对，因为不管是化工还是种子行业都不是新兴产业。孟山都和微软的最大区别就是，微软的发展可以促成硬件生产商的成功，而种子行业的特性就决定了，不是你死就是我活，它必须把硬件和软件捆绑，产品本身就要蕴含服务。

  于是当先锋良种介入的时候，“转基因种业”才真正的独立出来，开始蓬勃发展。作为一家传统玉米种子生产商，先锋的优势在它的销售渠道，本身的市场占有率优势加上技术改良以后，成功就只剩下时间的问题了。先锋的策略不同于孟山都，他们有得天独厚的优势，他们不推广转基因作物，而是把转基因技术作为一个手段来培育新品种，不对作物作多的改造，而是改良。（反转人士其实更应该警惕先锋，因为他们更会不知不觉的让你吃上转基因）

  在这期间，竞争的结果是产生了BT、35S启动子、flavr savr、基因枪这些后来让我们学生物的人耳熟能详的名字，转基因技术似乎在慢慢的得到人们认可，孟山都似乎胜利了。

  但是好景不长，一场突入其来的反对舆论让转基因产业来到了毁灭的边缘。

  于是这个故事变得彻底的虎头蛇尾，所有人的努力变得像一场闹剧一个笑话，供人们茶余饭后消遣，转基因成了愤怒的人在网络上发泄的对象。

  是的，正是舆论本身对一项技术的反对，社会意识对技术的抵触情绪让所有人的努力都化为乌有。

  这个原本应该有曲折动人的情节，一个独步发展的企业实现又一次技术革命并改变人类生活，一切原本可以从此很美好的事情，最终落下了臭名昭著的下场。

  成然，孟山都的种种劣迹斑斑是导火索，而且它也应该受到惩罚，但反对的声音却针对的是一个尚未成熟的技术本身---一个潜在的，可以很好解决粮食短缺，给尚处饥饿的人带来福音的途径。

  整个事件更像是庞勒的《乌合之众》真实写照，是群体无意识的扩大表现，可惜的是，作为群体他们无法看到一切。

  本书的剩下部分都在描述一个制造弗兰肯斯坦食品的“农业微软”和铲奸锄恶维护世界和平的斗士之间的较量，或者不应该说是较量，因为双方实力悬殊过大。绿色和平组织连续发动了针对孟山都的一系列攻击，是的，正是Greenpeace走在前端，各种阴谋论层出不穷。一些原本很正常的问题被扩大，孟山都单边的做法让问题上升，一项目的在于改良作物品种的技术变成一个对人类生命带来巨大的威胁，一个力图技术创造财富的企业变成了无恶不作的毒瘤。

  “人们对于转基因技术尚不确定的危害性担忧以及对一个正在产生的垄断企业的恐惧。”是对巨大的社会负面舆论的准确描述，应该说转基因技术本身应该还是有翻身机会，但是当社会抵制情绪被激发，在利益趋势下的恶性竞争下，可以肯定的说在未来几年这项技术也不会有太大的突破。

  这个纪实的故事所记录的事情到现在还在进行，至少到目前为止，孟山都这只被“奥特曼”狠狠地打倒在地的“小怪兽”还在添着伤口。

  孟山都的野心，实现的可能性已经趋于零。“2000年孟山都与美国法玛西亚制药公司的并购，孟山都成为法玛西亚公司的全资子公司”。曾经的新生巨头已经变得如此落魄。虽然2002年他们又独立出来，但是那些曾经伴着他打天下的人却已经老去，孟山都已经物是人非，也许随着时间的发展，那些曾经大名鼎鼎的名字也会渐渐的离我们而去，Roundup Ready、BT抗虫基因、35S启动子。

   

  受伤的不只是孟山都，更为受伤的其实是这个产业，还有所有曾经对它满怀希望的人，全世界所有从事或正企图从事的人。还有所有行业，所有怀揣着的理想，试图为社会带来贡献的人。

  本书作者在书的后记里面小心翼翼地提出了他的观点，“生物技术的反对者多半否认双重标准的存在。他们主张基因工程作物天生危险更大，因此适于接受更审慎的标准....技术的反对者已经成功地削弱了基因工程食品的赢利前景。他们的许多论据其实是蛊惑人心，予人以嘲弄的口实，却并不足以激起道德上的义愤。在相当程度上，公众的福利并不取决于Roundup Ready大豆和玉米的商业成功。对生物技术的抵制也不会剥夺地球上贫困人口利用这些重要工具解决紧迫问题。”

  作者同时又穿插论述说自己反对孟山都的商业野心的观点，这看似是考虑事物两面性的观点，其实作者是怕自己态度过于明朗而招来批评吧。

  故事到此结束，而我却比之前更加疑惑。

  转基因真的是恶魔？人们为何如此反感这项技术，背后到底是什么力量在推动？如果当初微软没有它的“商业野心”，那么现在哪里来的电脑和互联网的发展？为何人们宁愿争吵着、互相撕咬着让一项技术停滞不前，也不愿意为了这门可以解决人类共同生存问题的科学留出更大的生存空间？

  这些问题也许有答案，可我没有办法知道。

  本书最让我感动的是最开始帮助孟山都发展出第一代转基因植物的科学家们，虽然他们知道孟山都的商业布局下，但是他们只是为了一个单纯的目的聚到了一起，他们只想弄明白————基因修饰能不能够产生成活的植物。正是这纯粹的理想，却意外的发展出了他们独自在实验室里面没有达到的成果。

  合作精神与知识的分享才是推动人类进步的第一推动力，当然还有人类纯朴的梦想。

  转基因作物最终的命运还不明朗，但是不管怎样，为之奋斗过的人是不会被遗忘的。

  虽然你也可以说，历史最终只会选择一个结果，流芳百世的只有成功者，而不管是因何而失败，永远只会被淘汰。

  但是请记住，我们所经历的历史的不该由我们评述。虚假是无法记录的，真实的东西才可以写下来。

  所有的梦想和征服，传奇和故事，正如本书记录的一样，即使会被现实冲刷，但永远也不会被历史淹没。

• Learn to respect

  作者：Xiの~ 发布时间：2018-06-03 22:45:14

  This book tells a story of lifetime of a black horse. It was named as black beauty by his second master as he is a beautiful horse. He was trained to be loyal and gental, since childhood. However, his fate is not quite plain. He was sold for several times and served several masters, some are very kind, but some are so terrible and tortured him a lot. Specially, he broke his legs because of one alcoholic driver's mistake and ignoring. But suffering from all these, he had always been gentle and loyal.

  At the end of the book, after all these miserable experience, Black beauty finally get to a permanant and nice home, and meet his old friend, the groom Joe. As a reader, I feel so released for him with this happy ending.

  This book makes me feel what the horse feel. And I learned that we should all learn to respect those kind livings, no matter a person or a good animal.

  And also never easily believe a swear.