奥数五年级标准教程+习题精选+能力测试三合一 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

本教程是针对五年级学生的智力发展特点和数学认知能力而编写的奥数教程、习题精选和能力测试综合教材。全书共设计算、应用题、数论、能力测试和参考答案五部分，共30讲。

每一讲设置知识点综述、例题详解、习题精选三个环节。本教程内容丰富，深入浅出，知识点梳理详细，便于阅读理解和记忆。为方便学生进行自学，每道例题均附有配套的详解视频，通过扫描二维码即可实现在线访问和播放。在知识点的讲解中穿插顺口溜形式的总结，简单明了、诙谐幽默，以提高读者的学习兴趣，并方便记忆。

教程中导入了一些原创的概念和方法，同样是为了方便理解和增加趣味性。精选的习题针对性强，多选取历年比赛的真题，更有利于奥数杯赛的准备。

本教程还配置了能力测试部分可通过测试了解自己对知识掌握的程度。

本教程适合小学生作为奥数知识的学习和比赛准备使用，也可作为家长和培训机构教师的参考用书。

第一部分　计算

第1讲　谈谈七则运算

第2讲　等比数列及二阶等差数列

第3讲　循环小数

第4讲　分数的裂项（裂差）

第5讲　分数的裂项（裂和及裂积）

第6讲　分数的比较及缩放

第7讲　繁分数

第二部分应用题

第8讲　和差倍分

第9讲 浓度问题

第10讲 经济问题

第11讲 水箱给排水问题

第12讲 牛吃草问题

第13讲 流水行船问题

第14讲 多次往返相遇问题

第15讲 环形运动问题

第16讲 时钟问题

第17讲 最优化行程

第18讲 行程中的比例运用

第三部分　数论

第19讲　数的表示法

第20讲　数的进制

第21讲　数的整除

第22讲　完全平方数

第23讲　最大公约数与最小公倍数

第24讲　数字谜

第25讲　余数基本问题

第26讲　中国剩余定理及费尔马小定理

第27讲　不定方程（组）

第28讲　分数的拆分

第29讲　邮资问题

第30讲　高斯取整

第四部分　能力测试

能力测试一

能力测试二

能力测试三

能力测试四

第五部分　参考答案

习题精选提示语与参考答案

能力测试—参考答案

能力测试二参考答案

能力测试三参考答案

能力测试四参考答案

陈拓，资深中小学数学教育专家，多次担任暑期夏令营奥数教练，多年教授数学思维特训课程和竞赛辅导课程。数学花园探秘、希望杯、IMC国际数学竞赛联盟、华杯等杯赛优秀辅导教练，学生中数百人在各级竞赛中获得各种竞赛奖项，是奥数领域的名师。

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书籍介绍

本教程是针对五年级学生的智力发展特点和数学认知能力而编写的奥数教程、习题精选和能力测试综合教材。全书共设计算、应用题、数论、能力测试和参考答案五部分，共30讲。

每一讲设置知识点综述、例题详解、习题精选三个环节。本教程内容丰富，深入浅出，知识点梳理详细，便于阅读理解和记忆。为方便学生进行自学，每道例题均附有配套的详解视频，通过扫描二维码即可实现在线访问和播放。在知识点的讲解中穿插顺口溜形式的总结，简单明了、诙谐幽默，以提高读者的学习兴趣，并方便记忆。

教程中导入了一些原创的概念和方法，同样是为了方便理解和增加趣味性。精选的习题针对性强，多选取历年比赛的真题，更有利于奥数杯赛的准备。

本教程还配置了能力测试部分可通过测试了解自己对知识掌握的程度。

本教程适合小学生作为奥数知识的学习和比赛准备使用，也可作为家长和培训机构教师的参考用书。

• 作者：あめ 发布时间：2015-04-25 15:13:31

  最好看的一个封面

• 作者：不睡觉假扮新垣 发布时间：2018-09-22 20:53:42

  这世界上有千千万万种爱情，有的肝肠寸断，有的如胶似漆，但三毛与荷西却让我难以割舍。

  三毛是幸福的，她还有那个23岁依然爱吃冰激凌的大男孩荷西。而他给她的，岂止是耳鬓厮磨的缱绻？岂止是一鼎一镬的烟火？他填满的是她生命中的那些黑洞，他疗愈的是她曾千疮百孔的心灵。

  79年荷西身故，91年三毛与医院自缢。自此再无执念，再无彷徨，从此，后会无期，山高水长。

  三毛大荷西八岁。

  撒哈拉的风沙依然在刮，故事里的人早已散落在天涯。滚滚红尘里，谁心头的雨一直在下?

  “来易来去难去 数十载的人世游

  分易分聚难聚 爱与恨的千古愁

  于是不愿走的你 要告别已不见的我

  至今世间仍有隐约的耳语

  滚滚红尘里有隐约的耳语

  跟随我俩的传说”

  ——《滚滚红尘》

• 作者：安齐妈妈爱学习 发布时间：2023-07-08 12:29:06

  不会的看视频，觉得自己好省钱

• 作者：浮生胡言 发布时间：2017-08-29 13:20:00

  比教材结构清晰明了，如果仅仅为了通过考试，看这一本就足够了。2017年8月至9月初看，9月16日考试。

• 作者：海上青年交流会 发布时间：2022-11-10 16:34:27

  大数据玩家，结构玩法。参考玩玩。

• 作者：花光照海影如潮 发布时间：2016-05-12 10:17:27

  值得一读。作者的好多观点有指导意义，看得远，才能走得远。

• 原生家庭给我们造成的伤痛，该如何化解？

  作者：夏夜有繁星 发布时间：2019-07-28 11:22:31

  知名导演姜文，在人们的印象中一向气场强大，狂妄张扬。我们怎么也不会想到他在生活中是一个很不自信的人。

  在一次采访中，姜文袒露了自己的内心：他之所以不自信，是因为和母亲的关系。

  从小母亲对他就非常严厉，经常打他。有时半夜12点把他叫起来，要打他，还问他：“你知道你错在哪里了吗？”

  母亲认为，老大必须严厉管教，管好大的，小的就好管了。所以，姜文和弟弟妹妹从小所受的待遇是不一样的。

  考上中戏时，姜文兴奋地把通知书给母亲看，结果母亲只看了一眼就仍在一边，说你那一盆衣服还没洗呢，别跟我聊这个……

  

  后来姜文拍戏，给母亲看他拍的电影，母亲并没有觉得多好。成名之后，他给母亲买房子，母亲也没有很高兴，也不愿意搬进去住。

  “我不知道怎么能让她对我做的事高兴”，在这段亲子关系里，姜文一直在努力讨好母亲，却始终得不到母亲的认可，对他来说，这是最大的挫败，也是原生家庭带来的伤疤。

  儿童心理医生、关系精神分析学家奥利弗·詹姆斯在他的经典著作《原生家庭生存指南》中指出，在我们的婴幼儿期， 不同类型的抚育方式使我们最终成长为不同的人。

  作为成年人，我们如何应对自己的朋友、选择爱人、在工作中表现出的能力和兴趣等几乎一切心理状态，都不断反映着我们的童年经历。

  《原生家庭生存指南》作为热销英国近 20 年的经典著作，受到《卫报》《金融时报》《每日邮报》等多家知名媒体击节叹赏，其作者奥利弗·詹姆斯更是被英国《泰晤士报》誉为“国民心理学家”。

  

  本书通过伊丽莎白二世、查尔斯王子、迈克尔·杰克逊、小布什等名人的成长故事，围绕是非观、关系模式和自我界限三个主题讲解童年经历、原生家庭对人一生的影响。通过拆解人生的前六年，为我们展示了一个人因何变得严厉或和善、冷淡或黏人、病态或健康。

  一、0-6个月形成的自我感知，影响着我们的人格

  婴儿的自我界限很薄弱，以至于什么是我（在我的身体和脑袋里面）和什么不是我（在身体之外）两者之间的界限经常被模糊。当婴儿吸吮乳头的时候，他可能会觉得那是自己的一部分，乳汁进入口中，婴儿并不知道那是什么或来自哪里。

  0-6个月婴儿形成自体感，即感知到“我”的存在。

  自体感的强弱取决于是否受到母亲的共情抚育，即他们的需求是否被母亲准确感受并积极回应。

  如果母亲让他们的需求得到可靠的满足，他们能感受到自我价值和能力，就可以积累关于身体感觉的记忆库，这是自体感或自我界限感的基础。

  反之，如果最初几个月缺乏共情抚育，婴儿的自体感就会比较弱，他们会变得狂躁多动和抑郁，长大后往往倾向于自恋、情绪不稳定、反复无常、支配欲强、发怒，容易把自己的感受强加于别人等等，出现人格障碍。

  

  知名电影导演伍迪·艾伦的成长经历正说明了这一点。伍迪·艾伦出生在纽约的一个下层中产阶级家庭，他的父母几乎每天都在吵架，他母亲脾气暴躁，有抑郁倾向又有攻击性，总是对他发火。每当他惹母亲生气时，母亲就会大喊大叫，并狠狠揍他。据他回忆，从1岁起，他就经常受到母亲体罚，因此，他从小就相信，自己生来就是个不受待见的孩子。

  这样的母亲很少能与孩子共情。伍迪·艾伦在6岁时就想象着死亡，从能记事起，他一直就是悲观抑郁的。在23岁时他就去看心理医生，在51岁时，他说：“我每一天都在认真考虑自杀的可能性”。无论他取得了多大的成就，他都有一种强烈的失败感，“一切都让我不满意”。

  他的快感缺失和在工作狂和抑郁状态之间摇摆的状态，就像婴儿通过抑郁和多动这两种方式应对缺乏共情的照顾。他是典型的有人格障碍的成功者，为了抵御内在的无能感和无价值感，他沉迷于电影创作，通过工作和名声获得认可。

  二、0-3岁形成的依恋模式，决定着你和他人的相处方式。

  0.5-3岁是婴幼儿形成安全依恋关系的敏感期，这个时期受到的抚育方式影响着我们的依恋模式，进而影响我们成年后的择友和为人处世的偏好。

  依恋模式分为四种：

  （1）回避型依恋模式。

  在婴幼儿时期如果我们受到了控制性或否定式的照顾，就会发展成回避型依恋者。我们不愿意和别人有密切交往，既不依赖别人，也不被别人依赖。在人际关系中，由于预期自己会被别人拒绝，所以会抢先一步拒绝别人。

  （2）缠人型依恋模式。

  如果我们婴幼儿期经常长时间与母亲分离，或依恋需求没有得到满足，就会陷入缠人型依恋模式。我们害怕被抛弃，缺乏安全感，想要绝对的亲密关系，黏人，爱生气，不知足。

  （3）混乱型依恋模式。

  如果我们遭受了严重的虐待或忽视，就会形成混乱型依恋模式。这样的孩子渴望亲密关系，又难以信任他人，长大后可能会患精神疾病和犯罪，与伴侣或孩子也容易陷入暴力关系中。

  （4）安全型依恋模式。

  如果我们的母亲对我们很上心，敏感又积极地回应我们的需求，让我们感受到温暖和爱，我们就会形成安全型依恋模式。我们相信自己会被人爱，在工作中和玩耍时都能与人愉快相处，在人际关系中有安全感。

  如果你的依恋模式是前三种，那么就是不安全型的。

  不安全型依恋的孩子不容易交到朋友，更容易受欺凌或欺凌人。他们更可能变得有攻击性、抑郁或具有反社会倾向。

  

  英国查尔斯王子生性羞怯、压抑又缺乏自信，这就与他父母对他采取的抚养方式有关。他小时候就经常和母亲伊丽莎白分离，母亲很少花时间照顾他，也不太关心他的成长，出访回来好几天才去看他。而他的父亲菲利普亲王也经常贬低他，不愿意给他关爱和赞赏，对他很粗暴，把他送到严苛的寄宿学校，以至于他经常被别人欺负。

  源自童年的这些经历，造就了查尔斯忧郁的气质，导致他形成了不安全依恋模式，后来他对卡米拉迷恋，对戴安娜冷酷也证明了这点。

  三、3-6岁形成的良心，决定着我们的是非观。

  奥利弗·詹姆斯告诉我们：良心是关于对与错的一套信念，它通过内疚和羞耻来管制本我（欲望）。它的职责是管制贪婪的本能，迫使其延迟满足。

  简单来说，良心就是是非观，它主要分为三种：惩罚性的良心、脆弱的良心和善良的良心。

  强制、专制型家庭的孩子容易形成惩罚性良心，这类人害怕权威，倾向于墨守成规。

  父母混乱的、不稳定的、放纵型的教养方式会让孩子形成脆弱性良心。这类人比较叛逆，个性不受约束，一生都在与权威和规则对抗，容易发生犯罪、酗酒、吸毒等。

  权威型教养方式可以使孩子形成善良的良心，这类父母一方面以理性的方式来管教孩子，及时纠正孩子破坏性的行为，另一方面，又关注孩子的需求，培养孩子的个性和自信。这样的孩子长大后对权威不反感也不屈从，不卑不亢，有自己独立的思想，能够规范自己的行为，是公认的得体的人。

  小布什就是惩罚性的良心，这与他父母对他采取的教养方式密切有关。小布什恨他父亲，因为父亲在情感上勒索他，使他的生活处于父亲的阴影下。他也恨他母亲，因为母亲对他很严厉，总是把自己的愿望强加给他，甚至有点像陆军训练官，打他并扇他耳光。

  

  小布什对父母有深深的爱和恨，这样的童年经历造就了他权威主义的人格，在他担任美国总统期间，他在白宫制定了严格的纪律，比如每天办公前都要进行祷告，女工作人员的裙装必须遮住膝盖，对自己的起床、晨练等都有刻板的要求和严格的自律。

  他心中有强大的、被压制的怒火，他用这种愤怒统治者世界，他把对父母的愤怒转化为狂热的道德征战，和不计后果的极权主义攻击。

  四、如何摆脱原生家庭的负面影响

  拆解了人生的前6年，我们已经明白了父母的养育方式是怎样影响我们现在的性格、交友及为人处世方式的，那么，是时候来改写我们的人生了。

  奥利弗·詹姆斯在《原生家庭生存指南》中指出，

  改变的发生主要通过内省，这是我们认识自己的主要方式。

  内省的方法有很多，但自我表达是贯穿所有方法的主线。

  1、向亲近的人敞开心扉

  主动向身边亲近的人进行自我暴露，一个有同情心并且愿意听你倾诉的朋友可能会告诉你一些你内心深处不愿承认或没有发现的事实。在向他们敞开心扉的过程中，你会审视到自己内心真正恐惧的东西，然后明白很多时候，你完全可以有不同的选择，如果你采取某些行动，你的生活就会发生期望的改变。

  2、向心理治疗师表达自己

  治疗师会通过分析我们的童年经历，探索我们的感受，进而提供更客观的观点，并激发我们内省，审视自己的情绪。通过心理治疗，我们能够以某种方式与别人谈论我们的过去和现在的生活，从而改变自己。

  

  3、通过创作实现内省

  艺术是增强我们对现实理解的一种方式——获得内省的一条捷径。我们可以通过欣赏艺术和创造艺术来实现内省。

  欣赏艺术方面，比如，阅读小说、听歌剧、听音乐、看电影等，让我们感到有趣之余，还能获得安慰和更大的觉知，激发我们的内省能力。

  创造艺术方面，我们可以通过写作、绘画、表演等，将内心的冲突升华为具有社会价值的活动。人一旦有价值感，自尊水平就会提高，从而慢慢走出过去的阴影。

  4、有点游戏精神

  成年人总是功利性地想取得成功，从不满足于自己所拥有的，以至于在生活中失去了快乐的能力，这是一种可怕的贫乏。

  唐纳德·温尼科特在《游戏与现实》中指出，儿童做游戏不仅是驱除恐惧和冲突的一种方式，它本身也是一种快乐的活动，对成年后的情感健康至关重要。

  我们需要感受事物简单的乐趣，像孩子一样享受最原始的快乐。从园艺到清洗，我们可以在任何日常活动中嬉戏，虽然我们需要谋生，需要完成许多实际的任务，但我们应该尽可能快乐地生活，使我们的存在更有价值。

  

  没有人的童年是完美无缺的，当我们知道了原生家庭带给我们的影响，比责怪父母更有用的是内省，接受不完美的过去，通过自我省察做出改变，疗愈自己。

  人生就如一场舞台剧，我们各自出演着不同的角色，而剧本的编剧就是我们的父母。通过《原生家庭生存指南》这本书，我们认清了真实的自己，就可以创建属于自己的新角色，改写我们的人生剧本。最后，希望你能够舒服的做自己，并与世界自在的相处。

• 对海洋的渴望 使我远离海洋

  作者：树下听鱼 发布时间：2020-06-01 18:42:12

  《北岛诗精编》

  北岛 著

  长江文艺出版社