张宇考研数学基础30讲(高等数学分册) 2025版 北京理工大学出版社 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

考研数学复习一般分为基础阶段、强化阶段和冲刺阶段，其主体及重点在于强化阶段。在这个阶段考生首先要用相对集中的时间做大量的题目训练，在练习之后考生应做好总结工作，对经典型、针对性、预测性的题目多加分析，由此本书应运而生。本书以考研命题所使用的所有题目源头为依据，精心挑选和编制了数百道题目。利于考生在复习过程中开拓思路，练习分析问题，解决问题的能力。本书内容包括高等数学（微积分）、线性代数、概率论与数理统计，题目类型有选择题、填空题、解答题构成。

第1讲 函数极限与连续

第2讲 数列极限

第3讲 一元函数微分学的概念

第4讲 一元函数微分学的计算

第5讲 一元函数微分学的应用(一)——几何应用

第6讲一元函数微分学的应用(二)——中值定理、微分等式与微分不等式

第7讲一元函数微分学的应用(三)——物理应用与经济应用

第8讲 一元函数积分学的概念与性质

第9讲 一元函数积分学的计算

第10讲一元函数积分学的应用(一)——几何应用

第11讲一元函数积分学的应用(二)——积分等式与积分不等式

第12讲 一元函数积分学的应用(三)——物理应用与经济应用

第13讲 多元函数微分学

第14讲 二重积分

第15讲 微分方程

第16讲 无穷级数(仅数学一、数学三)

第17讲多元函数积分学的预备知识(仅数学一)

第18讲多元函数积分学(仅数学一)

附录1图像变换

附录2 常用平面图形

附录3常用空间图形

附录4重要公式

张宇：博士，全国有名考研数学辅导专家，“国家精品课程建设骨干教师”，全国畅销书《张宇高等数学18讲》《张宇线性代数9讲》《张宇概率论与数理统计9讲》《张宇考研数学题源探析经典1000题》《张宇考研数学真题大全解》《张宇考研数学基础30讲》《考研数学命题人终极预测8套卷》《张宇考研数学最后4套卷》作者，高等教育出版社原《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲解析》一书编者之一，2007年斯洛文尼亚全球可持续发展大会受邀专家（发表15分钟主旨演讲），北京、上海、广州、西安等地全国有名考研数学辅导班首席主讲。

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编辑推荐

首先，本书是基础课笔记，学生可以一边听着老师的课然后一页一页地学。其次,这是课后作业，老师会选择书中某些好题作为课后作业和详细解答，课后务必及时落实。再次，这是市面上鲜见的真正意义上按照《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》（简称《考试大纲》）编写的基础数学教材。

总之，这本书可以作为思考总结的笔记。放在手边随时翻阅你会发现知识、思路、题型方法

皆会以清晰的结构呈现在你面前把握在你手中你若能再添砖加瓦画龙点睛，将其内化为你自己的

那将是极妙的。本书同时含有全程视频讲解，一种是整讲观看系统：扫描书中每-讲开篇的二维码,可以观看这--讲全部的视频讲解,使得知识具有完整性和连贯性,适合第一遍起步复习。另一种是逐点观看系统:扫描书中知识点旁的二维码,可以有针对性地观看对应这一知识点的视频讲解,适合第二遍查漏补缺,巩固知识。

• 作者：monomania 发布时间：2011-05-10 20:50:16

  一本给了我无数creative writing灵感的书。

• 作者：大卷毛 发布时间：2023-12-19 01:04:20

  从惊吓到肃然起敬，正如书中所写，也许我们也是以地球为宿主的寄生虫

• 作者：手止疋虫没 发布时间：2023-09-19 17:15:51

  只看了目录和简介。

  看到书架上多了几本这个书，一本戏剧出版社的，一套5本21世纪出版社的。

  先查了两个版本的目录（本以为单本的是5本的压缩精华版），原来是同一个人写的同样书名的不同内容的2本书。

  特别是5连本厚度等于4大名著除以二，已经能想到书里写的是什么了，官场职场人物之间斗来斗去，主人公总能智慧应对，逢凶化吉，步步高升。故事就是一个接一个，以日记的方式组成所谓的小说，故事是编不完的。

  突然有个想法：想到那些成功学的书，教你各种方法，再给你举例，当然都是为了迎合成功学的成功案例或反面教材。如果把大量的成功学的案例拼凑组合在一起，是不是就成了这样一部小说？如果再加上人工智能，那小说的产量也大的可怕。垃圾就是这样生产出来的？

• 作者：明德 发布时间：2012-06-17 11:09:44

  其实是批着传奇外衣的爱情小说……

• 作者：克隆小丸子 发布时间：2022-06-26 19:24:09

  教科书。没太多可操作性。

• 作者：非洲鸡 发布时间：2016-10-27 16:14:16

  能多一些地图方面的插图就更好了！

• 《想象的共同体》与中国民族问题思考

  作者：pubb 发布时间：2013-09-12 10:14:51

  忍不住写点东西，水平有限，权当砖头。

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  前些天看完了《想象的共同体》，书中列举了很多民族起源的原因，中心思想就是，民族是被想象出来的共同体（community）。为了论证民族如何被想象出来，也就是“民族的起源”，书中隐含着三条线索：时间线、因素线、族群线。边看此书，我就边在想中国的民族问题，越看越觉得有道理。拿着书中所论述的四种民族起源模型以及多个民族起源的促进因素来分析类似苏联、南斯拉夫、德国、朝韩、香港、台湾，感觉比以前清晰了很多。

  一、内容概况

  1. 时间线

  “美洲”，18世纪末～19世纪初，政治区域性限制；

  “欧洲”，19世纪初，群众性的语言区域性限制：美洲模型的“盗版”、“地理大发现”->文化多元论->”神圣语言“衰落；

  “欧洲”，19世纪中叶，王朝主动选择和培养“民族”——对群众民族主义的反动和模仿；

  “亚非殖民地”，20世纪初，双语精英推动的对前期各民族主义的模仿。

  2. 因素线

  “直接原因”：

  a. 殖民地的政治体系被人为与母国隔断，无意间形成殖民地人群（移民）的想象共同体；

  b. 方言作为类似先天的属性在印刷业的帮助下推动形成想象共同体；

  c. 旧有王朝统治者主动归化并推动在其王朝旧有边界内形成想象共同体；

  d. 殖民地培养的双语精英（本地人）和殖民政策一起推动形成殖民地边界的想象共同体。

  “间接原因”：

  a. 宗教共同体的衰落

  它为民族国家（以及王朝国家）的新的政治形式腾出了空间，还为方言代替“神圣语言”拉丁语创造了条件，同时还为“同时性”的时间观代替宗教的纵向永恒的时间观创造了条件。

  b. 王朝控制力的衰落

  它为民族国家腾出了空间，同时也使得远离中心地带的领土及殖民地独立成新的民族国家创造了条件。

  c. “同时性”的时间观

  它使得人们有能力想象共同体的存在。

  d. 印刷资本主义的兴起

  它造就了大量的方言印刷品，而这些方言印刷品同时又让操方言的人有能力想象共同体的存在。

  e. 人口调查、地图和博物馆的作用

  这三个都是殖民政府无意间培育出殖民地民族观念的因素：人口调查将人群分类，帮助他们确认共同体的身份；地图帮助人们对民族所在范围的确认；博物馆帮助人们对民族历史的确认。

  3. 族群线

  美洲的欧裔移民

  因为母国（西班牙、葡萄牙、英国、法国）限制殖民地移民的政治、经济前途，最终促进形成了美洲欧裔移民的想象共同体。因为语言因素，北美英语区形成了美国，南美西班牙语区短时间内还曾经出现西班牙语的大区，但最终还是分裂了。分裂的原因书中没有论及，或许跟地理环境有关；加拿大英语区没有融入美国的原因，书中也没说。

  英法

  基于方言的群众性民族主义情绪，在推翻了王朝统治的同时，建立了民族国家。

  奥匈

  哈布斯堡王朝的主动归化，形成了奥匈帝国。其中匈牙利主要是因为方言形成的想象共同体。

  俄罗斯

  罗曼诺夫王朝的主动归化，形成了俄罗斯帝国。

  日本

  王朝的主动归化。

  苏格兰和爱尔兰

  苏格兰与英格兰的合并是王朝政治的结果，而爱尔兰与英格兰的合并则是民族主义的结果，前者随着民族主义在不列颠的兴起形成了统一的民族认同，而后者则激发了爱尔兰人的民族认同。

  泰国

  王朝的自觉归化。

  印度尼西亚和越、老、柬

  印尼殖民地重合的政治体系和教育体系使分布在不同岛屿的、不同信仰的、拥有双语能力的“部落精英分子”，得以想象成共同体，当地人对荷兰民族国家和民族主义教育的“盗版”，也促进了印尼民族的形成。而原本同属于法国殖民地的越南、老挝、柬埔寨则因为种种原因没有形成金字塔型的殖民地教育体系，这是导致最终它们没有形成统一的民族的原因之一。

  瑞士

  因为政治、经济、地理形势而先有契约式国家，然后再自我归化为一个民族。

  4. “民族”作为共同体的特异性

  “民族”被想象为基于自然属性而非社会属性，是与生据来且无法改变的（母语的不可变更被偷换为自然属性），从而使人产生神圣感。这就如同中世纪宗教的作用一样。实际并非如此，这仅仅是想象。这一点和政治共同体、经济共同体都不同。

  “民族”成员之间是平等的关系，没有层级，强调的是内部成员之间的爱，对外则强调历史上的怨恨和现实中的威胁。这一点和“种族”、“阶级”不同，它们强调的是内部秩序，对外则强调层级差异以及蔑视。

  “民族”不要求“替代”，它可以和其他民族以及被想象出来之前的身份认同和平共处。这一点体现在民族独立和王朝更迭不同。

  “民族”对历史的解读有明显的选择性，它会有意无意地遗忘掉民族被想象出来之前和民族身份有冲突的历史，它会刻意强调某些民族被想象出来之前的历史事件的民族性。

  二、“中华民族”

  清朝解体后的中国为什么没有分裂，为什么最终形成了一个“中华民族”为主体的民族国家？其中一个重要原因肯定是“中华民族”概念的形成，虽然蒙、藏、回并不一定认同，但占据政治中心地位的满、汉是认同了的。这种认同的形成有三个“直接原因”都起了作用：

  1. 殖民地民族主义

  接受了西方民族思想的精英人群（主要是有着共同的留学经历的学生群体，之后也是这同一批人掌握了政府，尤其是军队的领导权），主动推动了“中华民族”概念的形成和扩散，尽管相互之间不断发生战争，但参战双方都认为是政治战争而不是民族战争。

  2. 方言民族主义

  至少在精英人群中逐渐流行开来的基于原本就占绝对统治地位的书面语言“汉语”的“报纸”，起到了巩固“中华民族”概念的作用。尤其是那些作为后来“民国特色”之一的“通电”，很清楚地体现了这一点。

  3. 官方民族主义

  清朝实际上并不是被推翻的，它更像是主动从王朝国家过渡到民族国家的，但作为统治最高层的包括爱新觉罗皇族的满族权贵，却并不是这一过渡的推动者或受益者，这一点和罗曼诺夫王朝不同。除了满族权贵以外的清朝政权的统治阶级，几乎原封不动地继承了清朝的政治权力，并将其重新建立在“中华民族”的权力基础上。

  但不可否认，即使是经过后来一个世纪的几代政权的努力，“中华民族”的形成也并不彻底，现在的局面相比美国，族群间的矛盾要更尖锐一些。仍然围绕民族形成的几个促进因素来分析，对比一下中美两个“官方民族”形成过程的差异：

  1. 方言因素

  汉语并没有完成书面语言的统一，藏语、维语都仍然在作为书面交流语言而存在，更不用说口语中藏语、维语在各自聚居区的统治地位。美国在此方面有着得天独厚的条件，即它不存在方言聚居区，它的族群是随着移民过程逐渐分散进入美国社会的。而作为土著的印第安人，他们的保留地既分散，面积又小。

  中国这一局面形成有其客观原因，即在中华民族概念形成之前，蒙、藏、回的民族语言已经成熟了很长时间了。王朝国家能够容忍不同的民族语言，民族国家却一定要有一种全民的语言。

  2. 殖民地因素

  即使是精通双语的精英人群，也没有获得全国范围内的政治就职，虽然理论上他们有此权利。原因可能是多方面的，包括文化差异、文明程度差异、自然属性差异（如维族人的相貌）、政策引导不足等等。根本原因还在经济发展水平差距太大，美国各地间的经济发展水平差距没有那么大，人群的流动性也很大，政治经济权力所受到的地域性限制几乎没有（尤其是南北战争之后）。

  3. 宗教因素

  蒙、藏、回的旧有王朝因素已经被阶级斗争时期的暴力措施摧毁了，但宗教因素并没有根除，而且随着无神论宣传放松，信教自由观念强化，宗教因素与民族因素相结合，使分离倾向更复杂，尤以藏区为甚。美国少数族裔的宗教信仰比较分散，而且基本没有和民族因素重合，所以威胁没那么大。

  4. 王朝因素

  中央政府对于蒙、藏、回的聚居区的统治，更像是自王朝国家的继承，但并没有得到当时还没有形成民族概念的藩属政权的承认。蒙、藏、回均保持了相当长一段时间的事实上的独立，直至共产党中国用武力将其收服，并借阶级斗争的暴力摧毁了旧王朝结构。阶级国家体系下，民族意识被压制，一旦阶级意识形态淡化，民族意识就会抬头，蒙、藏、回的民族共同体的经验是现成的，而且还受到外国民族势力的怂恿。美国没有这个问题，它的公民社会由来自各个母国的移民组成，是主动摆脱原有的王朝国家秩序的。

  5. 政策因素

  阶级国家对民族问题不敏感，一些政策今天来看可能需要再检讨：

  a. 56个民族的身份认定的人口调查

  b. 民族区域自治设置

  c. 民族教育体系

  以上三类政策，都在无形间强化了民族认同，阻碍了跨民族的人际交流。

  总的来说，移民到蒙、藏、回地区的汉人保持了统一民族的想象，而当地的土著没有形成足够的统一民族想象。

  反过来考虑，如果想阻止蒙、藏、回发展出（或进一步强化）自己的民族共同体意识，则需要阻断培育民族共同体的直接和间接的条件，某些阻断方式已经错过了历史时期，无法实施了，有些仍然可以做：

  1. 政治体系区域性隔断

  为避免形成事实上的政治体系区域性隔断，需要让蒙、藏、回的精英实际到全国各地及国家实权部门任职，而不仅仅是自治区及中央的民族机构或政协。为实现这一点，要避免当地权贵垄断教育及政治资源，要有措施让普通老百姓获得全国性教育和公务任职的机会。

  2. 方言区域性隔断

  为避免因为方言区的影响导致区域性隔断，应该在教育体系中以汉语为唯一教学语言，在公务体系中以汉语为唯一工作语言。但现在这么做已非最好的时机。现实条件可做的是，继续普及双语教育，尤其重视为双语人才提供更好的（全国范围内的）教育、就业、就职机会，吸引操方言者主动学习汉语并以汉语为工作语言。比如，应鼓励双语出版物，将汉语优秀的出版物翻译成方言，并与汉语并列。

  3. 旧统治阶层的摧毁或驯化

  避免旧统治阶层仍然意图接收原有统治区域的统治权，从而造成事实上的分裂。在蒙、藏、回，尤其是藏、回地区，宗教因素与旧统治阶层因素基本合一。为此，应该继续提升下层百姓的自主性和社会地位、经济地位，降低旧统治阶层的权威，尤其需要推动科学教育（例如医院，非藏医院），吸引下层百姓主动放弃宗教信仰。

  三、一些误区

  民族的形成是柔性的、情绪化的，而且是基于想象而非自然属性，单靠移民或者通婚，并不能阻止民族共同体的形成。移民或者会形成当地的“民族”，如同欧洲的海外移民；或者会加剧与当地族群间的对立，从而强化当地民族共同体的想象。苏联就是一个近代移民策略失败的典型案例：中亚各国当年移民了很多俄罗斯人，这些人都成了“当地”的精英，也是最终分裂苏联的推动者，他们所选择的道路就是典型的“王朝归化”道路，如果他们不选择成为当地的民族共同体，或许就会是被驱赶。

  经济共同体也并不就一定能发展出民族共同体，因此，经济上的密切联系也并不是决定性因素，有时也会加剧族群间的冲突，从而强化民族共同体的想象。欧盟就是一个很好的例子，经济形势好的时候，各国相安无事；一旦经济形势恶化，互相猜忌就出现了，即使是一个理性的、公平的经济政策也会被一方或双方理解为歧视或掠夺。

  四、关于作者和译者

  作者本尼迪克特.安德森自己的“民族经历”就比较复杂：祖父是英国军官，祖母来自爱尔兰热衷民族运动的家族，父亲出生于马来西亚，并在中国海关就职；安德森生于中国，由越南保姆抚养，二战中流亡于美国接受教育，战后举家回到爱尔兰，但他本人在英国受的高等教育，并在美国康乃尔大学攻读印尼史，并在苏加诺统治下的印尼做了4年的田野研究，并经历了印尼的反西方民族主义运动；之后由于发表一篇揭露苏哈托政变与共产党无关的论文而得罪了苏哈托，27年被限制入境；之后把注意力转移到越南及其他东南亚国家，涉入了东帝汶独立运动，还学习了泰语和西班牙语（为研究菲律宾的“人民革命”）。

  这样的经历让他对民族主义的凝聚力非常着迷，同情亚洲及各地的民族独立运动，骨子里有一种非西方中心化的意识。在他看来，爱国主义或民族主义是基于成员平等并强调自我牺牲的一种美好的情感，这与强调对“非我族类”的歧视的种族主义不同。但同时，正如他书中所说，民族本身是一种虚构的实体，民族主义又同时是值得警惕的动乱之源。这样的矛盾在他撰写柬埔寨章节时显得尤为突出。

  至少从本书的行文来看，作者不是学院派，尽管他在学院派氛围很浓的剑桥大学和康乃尔大学完成学业。本书远非教科书类型，文字中充满了感情，兴之所至还会引用诗文，每一条章末注释都像是一个故事而不仅仅是枯燥的引文。书中所给出的结论应该说是不严谨的，比如“民族主义源于美洲”这一点就在学术界有很多不同意见，它也无法解释早在16世纪就随着宗教改革运动而酝酿的“英格兰民族”的形成过程，但他基于丰富田野研究素材的阐述，很容易让读者“入戏”，正如他本人很容易在所处民族漩涡中“入戏”一样。

  感谢作者。

  不得不提及本书的译者，吴叡人，这位在芝加哥大学求学的台湾人。可以想象，他在翻译本书的时候是有所感甚至怀有激情的。他的导读看得出花了很大的精力。文字上的流畅就不用说了。感谢译者。

• 简体中文版的 神奇的结构（The Structure of Magic）

  作者：游牧人 发布时间：2011-08-31 09:29:42

         神奇的结构，伴着乔姆斯基的工作坊（语言知识、语言与念头、语言与心智）是神经程序式语言（NLP）的基本功。

      这两本书说明了Fritz Perls (完形治疗创始人)和 Virginia Satir (家族治疗师)所使用的言语与行为模式。

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