概率论与数理统计典型习题解析——工学、经济学硕士入学考试指南 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

为了满足广大考研学生的需要，本书在总结编者多年教学经验的基础上，参照考研大纲编写而成。全书共八章，每章包含内容提要和例题分析两部分，每个例题又包含分析和解两部分。全书共183个例题、221个习题，基本覆盖了考研大纲，一方面可以开扩学生视野，另一方面可以帮助广大考生有效地复习应考。

本书既是工学、经济学硕士生入学考试的一本指南，也可作为广大本科学生学习概率论与数理统计的辅导教材，还可供教师、科技工作者参考。

章 随机事件与概率

第二章 一维随机变量及其分布

第三章 二维随机变量及其分布

第四章 随机变量的数字特征

第五章 大数定律和中心极限定理

第六章 数理统计的基本概念

第七章 参数估计

第八章 假设检验

附录一 《概率论与数理统计》习题及其参考解答

附录二 常用数量统计表

附录三 常见随机变量分布

参考书目

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书籍介绍

概率论与数理统计典型习题解析：工学、经济学硕士入学考试指南，ISBN：9787040129632，作者：孙荣恒，雷玉洁编

• 作者：娜格瓦 发布时间：2021-11-28 12:30:45

  还行吧，打发时间随便看看很不错的。

  戈林不愧是老希母仪天下的皇后

• 作者：小咕囡 发布时间：2014-05-29 16:21:41

  还是很牛逼的工具书 有少数错误

• 作者：阿尔迪纳 发布时间：2023-06-01 14:19:24

  注释确实少了，翻译倒挺喜欢的，信达雅，雅是最难的

• 作者：陈老板 发布时间：2017-06-20 14:44:41

  虽然数次回到过去，但最终还是回到原点。回到原点并不代表生活没有变样，经历过数个世界，心态也发生了变化，最终成长了许多。每一次回到过去都是为了修正某个错误，但副作用却很大，即便修正了那个错误，带来的却是更多的问题。之后，女主变得自己都不认识自己了。还是重启归零吧。

• 作者：Mr. 发布时间：2023-08-19 15:33:52

  谈不上伟大的，却能看出作者呕心沥血的作品！

• 作者：流星罐头 发布时间：2011-09-15 10:35:40

  大学第一本unix教材

• 【转】詹文杰：亚里士多德论知识和理性洞见 ——关于《后分析篇》II.19的知识论阐明

  作者：哲夫成城 发布时间：2022-02-22 11:40:43

  本文载于《南昌大学学报（人文社会科学版）》2021年第2期第35-44页，参考文献请见原文。

  作者简介：詹文杰（1979-），男，广东饶平人，中国社会科学院研究员，哲学博士，从事古希腊哲学研究。

  摘要：关于亚里士多德《后分析篇》中的知识论思想，尤其关于知识（epistēmē）和理性洞见（nous）各自的本性以及它们之间的关系，学界有许多不同的阐释和争论。在亚里士多德哲学中，严格意义上的知识是科学知识或证明性知识，它是由恰当的证明所达到的。证明需要基本前提即初始原理，而亚里士多德认为把握到它们的过程是归纳的过程，而把握到初始原理的认知品质是理性洞见，但这不是如有些学者所主张的那样是非命题性的认知形式，而是关于构成任意一门科学辖域之主题的诸本质之定义的把握。

  关键词：亚里士多德；知识；理性洞见；《后分析篇》

  亚里士多德关于知识和认知现象的讨论散见于他的多部作品，包括《论灵魂》《形而上学》《尼各马可伦理学》和其他某些论著，不过它们都不像《后分析篇》这样以知识本身作为探究的核心主题，在其中他详细考察了知识的本性以及如何获得知识等问题。不过，亚里士多德在《后分析篇》并没有试图探究全部的知识类型，而是集中关注某个特定类型的知识，这就是所谓理论知识（对于普遍、必然的客观实在的静观性领会），它区别于广义的实践知识（与人的道德行动相关的伦理性知识以及与创制特定产品相关的技术性知识）。关于《后分析篇》中的知识论思想，尤其是究竟应该怎么理解其中所讨论的nous（音译：努斯），它是如何被我们获得的，它与“知识”或“科学知识”（epistēmē）有怎样的关联，学界有许多争论。倾向于对亚里士多德哲学作出唯理论解释的学者常常把nous解读为某种理性直观的能力，而倾向于作出经验论解释的学者则通常反对理性直观的读法，把nous视为不能脱离感知和经验的某种归纳性的认知成就。近些年，有学者尝试把nous视为只是把握概念的而非把握命题的认知形式，还有学者主张nous不是一种认识形式，而仅仅是与语言无涉的一种思维形式，诸如此类，可谓众说纷纭，莫衷一是。本文的目标就是对《后分析篇》的nous以及与之相关的“知识”作一番考察，澄清它们在亚里士多德哲学中的真正含义，同时批评某些不当的观点。以往的译者为nous提出了“直觉”“灵智”“理会”和“理解”等不同译法，我均不满意。在其含义不明的情况下保持外文不译本来是一个好办法，不过为了减少读者的陌生感，本文暂且用“理性洞见”来充当nous的中文代名词，正如“知识”一词在这里也不表示日常语言中的普通含义，而只是epistēmē的代名词。另外需要注意的是，nous在亚里士多德哲学中是多义词，既表示一种能力，也表示这种能力的实现（品质或状态），还表示某种宇宙论本原或实体，而《后分析篇》中讲的nous是就理智品质（hexis）而言的，不能跟《论灵魂》等处所论作为理智能力的nous（可译为“理性”）相混淆。（需注意《论灵魂》偶尔也在理性洞见的意义上使用nous这个词，如429a13。）

  一、《后分析篇》的知识和证明

  亚里士多德《后分析篇》的主题曾经被罗斯（W.D.Ross）认为是“关于科学方法的研究”，而巴恩斯（J.Barnes）反对这个观点，他认为本篇著作提出的关于证明性知识的学说并不旨在指导科学探究，它完全只关乎已经得知的事实的传授，并不描述科学家怎么做或应该怎么探寻知识，而是关注教师如何呈现和传授知识。不过，格思里（W.K.C.Guthrie）的纠正是更有道理的，这就是，《后分析篇》只有一部分关注知识的传授问题，实际上它还是关注知识的探究和获得问题［1］(P170)。我们的考察围绕《后分析篇》II.19（全书的最后一章），因为正是在这里亚里士多德集中讨论了理性洞见这种认知形式以及它与知识的关系。实际上，理解本章的思想对于理解《后分析篇》的整体乃至于亚里士多德知识论思想的核心框架都是极其重要的。

  亚里士多德在《后分析篇》II.19集中阐述两个相关的问题：（1）科学知识的那些“初始原理”（常用复数archai，单数：archē，旧译“本原”）如何被我们把握到？（2）把握到初始原理的认知形式或认知“品质”（hexis）究竟是什么？他一开始就提出了这些问题：“关于三段论和证明，两者各自是什么、如何产生，乃是清楚的，而关于证明性知识也是一样，因为这是一回事。但是，初始原理如何被知晓，并且知晓它们的认知品质是什么，当我们首先把难题提出来，随后就会变得清楚。”（99b15-19。中译文均由本文作者译出，下同。）

  亚里士多德在这里回顾了他在《后分析篇》II.19之前（包括《前分析篇》）的基本主题，也就是三段论、证明和证明性知识。《前分析篇》主要讨论三段论（syllogismos），实际上相当于推理，尤其是演绎推理。“三段论是一种论证（logos），其中设定某些东西，而另一些与所设定的东西不同的东西必然地从它们中推导出来。”（24b20-22）证明和证明性知识是《后分析篇》的主题。证明（apodeixis）是科学的三段论或科学演绎（syllogismos epistēmonikos，71b19）。亚里士多德所说的证明是三段论的一个种类；所有的证明都是三段论（演绎），但并非所有三段论都是证明。证明性知识（apodeiktikē epistēmē）就是通过证明或科学演绎而获得的知识，也就是“科学知识”，而“知识”（epistēmē）的狭义用法在亚里士多德这里就是指科学知识或证明性知识。

  亚里士多德关于科学知识的具体界定可以通过下面一段话来了解：“但凡我们认为我们认识到事物（pragma）为什么是如此的原因（aitia）而且它不得不如此，我们就认为我们在严格意义上、而不是在诡辩的意义上即以偶合的方式对一个事物具有知识（epistasthai）。”（71b9-12）我们把动词“epistasthai”翻译为“具有知识”，它在狭义上指的就是获得作为科学知识的“知识”（epistēmē）。古希腊语“pragma”可以表示事物，也可以表示事实。按理说，科学知识关乎事实而不是事物，而我们这里译为事物的理由在于：科学知识针对的是“事物”之“是如此”和“为什么是如此”，前一方面就是指“事实”，而后一方面指“原因”（aitia从存在论上说是“原因”，从知识论上说是“解释理由”）。例如，尽管实际上知识总是关于“三角形是如此这般”（事实）的，但是我们也会说知识是关于“三角形”（事物）的。亚里士多德在这里说的是，某人a对事实P有科学知识，当且仅当：（1）a认识到Φ是P的解释理由；并且（2）a认识到P不得不如此（P必然为真）。

  在这个界定中亚里士多德没有提及证明，但是他紧接着表明，认识到关于P的解释理由就是拥有关于P的恰当证明。“如果知识就像我们设定的这样，那么证明性知识必然出自于真的、原初的、直接的东西，而且是比结论更可知，更在先的东西，也是结论的解释理由。……没有这些条件，也会有演绎，但是不会有证明。”（71b19-25）这里提及了证明的若干构成要件：第一，证明必须有开端或者初始前提。亚里士多德用多个术语来指称它，如初始原理（archai）、直接的东西或直接命题（ta amesa）、最初的东西（ta prōta），等等。第二，证明的初始前提必须是真的。第三，前提要比结果更可知，更在先。这里的“更可知；更在先”不是从我们的认知发生过程意义上讲的，不是“就我们而言的”而是“就本性而言的”；也就是说，对事物的普遍本质的认识“就本性而言”比对于具体事物的感知“更可知，更在先”，因而关于普遍本质的认识就应当充当前提来解释具体事物而不是相反。第四，前提必须是结论的解释理由，而这也意味着，前提所表达的事实是结论所表达的事实的原因。

  在《后分析篇》I.3，亚里士多德论证说，一方面，初始原理是不可证明的，因为如果它们是可以证明的，那么它们自身就会有前提，而对这个前提的证明又需要新的前提，这样要么会导致无穷后退，要么会导致循环论证，两种情况都不能接受（因为那样知识就会成为无根基的）；另一方面，初始原理虽然是不可证明的，却应当是可认识的（否则会陷入怀疑论），因为证明不是我们仅有的获得知识的方式，毋宁说，我们还有另一种认识形式可以把握到初始原理。“我们说，并非所有知识都是可证明的，就关于直接命题的知识而言，它是不可证明的；很显然，这是必然的；因为如果必须对在先的、而且证明基于其上的东西具有知识，而且它终止于直接命题，那么直接命题必然是不可证明的。就此我们就是这样主张的；而且我们还认为，不仅只有知识，还有某种我们由以认识到最初项（horoi）的知识之开端。”（72b18-25）

  我们看到，这另一种认识形式被称为“知识之开端”，它所认识的东西是“horoi”（单数：horos），暂译为“最初项”。亚里士多德后来明确说“理性洞见指的就是知识之开端”（88b36）。这样，这里所说的跟《尼各马可伦理学》（1142a25-26）所说的“理性洞见是关于那些不存在逻辑推理（logos）的最初项（horoi）的”，乃是完全一致的。

  现在让我们回到II.19的第一段。在提及三段论、证明和证明性知识之后，亚里士多德把话题转向了关于初始原理的认识，提出了两个问题：（1）初始原理如何被知晓；（2）知晓初始原理的认知品质是什么。多数诠释者都认为，这里的初始原理与72b18-25提及的直接命题以及最初项（horoi）是指同样的东西，而把握到初始原理的认知品质则跟其中的非证明性知识和“知识之开端”（理性洞见）是指同一个东西。但是也有学者提出，直接命题和“horoi”不是指同一个东西，而且非证明性知识和“知识之开端”也不是指同一个东西，从而把握到初始原理的认知品质指的是“非证明性知识”，它不同于作为“知识之开端”的理性洞见。究竟哪个观点更有道理呢？现在让我们带着这个疑问进入关于II.19后文的考察。

  二、初始原理如何被知晓？

  《后分析篇》II.19的开头提出了两个问题：（1）初始原理如何被知晓？（2）知晓初始原理的认知品质是什么？然后亚里士多德说，“当我们首先把难题提出来，随后就会变得清楚”。下面就是他提出的难题：“我们前面说，如果我们不认识最初的、直接的初始原理，就不可能通过证明而获得知识。但是，有人或许会感到困惑，（I）关于直接命题的认识<与关于从直接命题推论出来的东西的认识>究竟是同一种认识还是不同的认识——究竟是关于两者各有知识，还是关于其中一个有知识，而关于另一个有另一形式的［认识］，此外，（II）究竟这些认知品质是获得的而非我们内在固有的，还是它们为我们内在固有而不被我们意识到。”（99b20-26）这里提出了两个难题。难题I：关于直接命题的认识与关于另一种东西的认识究竟属于同一形式还是不同形式？被拿来跟直接命题对比的东西在行文中略掉了，我们根据语境在括号里将其补充为“从直接命题推论出来的东西”，而亚里士多德在某处（81a35-37）明确把直接命题与“通过证明得到的东西”对举，也可算一个旁证。难题II：究竟这些认知品质是获得的还是我们内在固有的？这两个难题的确立是用来帮助解决前面提出的两个原始问题的，其中难题II对应于问题1，而难题I对应于问题2。

  亚里士多德在紧接下来的99b26-34处理了难题II，而本章最后一段（100b5-17）则应该被视为对难题I（从而也是对问题2）的回应。如果我们看到本章末段讨论的是理性洞见和知识的关系，而且关于直接命题的认识被确认为理性洞见，那么与之进行对比的无疑就是“知识”，而这只能是知识的狭义用法，即证明性知识。这样，难题I指的就是：究竟关于直接命题的认识和关于从中推论出来的东西的认识都属于“知识”，还是关于后者有“知识”而关于前者有另一形式的认识？亚里士多德在II.19末尾的回答是采纳后一个选项，而且这“另一形式的认识”就是“理性洞见”，尽管他在最后作出阐明之前一直不透露这个名称。

  《后分析篇》99b26-100b5总体上是用来回答前述问题1的，而处理难题II（99b26-34）则是回答问题1的预备阶段。亚里士多德通过一个论证表明：一方面，我们的高层次的认知品质不是内在固有的（因为如果它们为我们所固有，而我们却意识不到它们，这是荒谬的）；另一方面，我们也不能全然没有任何认识并且不具有任何认知品质（因为这样我们无法开始任何学习）。这样，我们必然拥有某种最基础的能力，凭借它我们可以发展出其他认知品质；而这种能力在精确性上不能比别的认知品质更优越，否则有可能倒退回柏拉图的先天知识学说或“回忆说”，而这是亚里士多德在《后分析篇》一开始就要批评的观点（参考71a25以下）。这种最基础的能力被确定为感知（aisthēsis），它是所有动物“与生俱来的某种辨别能力”（99b35）。亚里士多德把感知设定为最初级的认知形式，并且将其视为全部认识的起源，因为他看起来没有赋予逻辑推理和理性洞见之类的东西以某种自身独立的起源，而是把它们都描述为是从感知发端的。

  解决了难题II之后，亚里士多德的任务就是说明关于初始原理的认识如何从感知出发逐步发展出来。说明了这整个过程也就意味着回答了问题1（初始原理如何被知晓）。亚里士多德针对从感知进展到关于初始原理的认识这个过程的阐述太过于简短，又有一些不甚清楚的措辞和比喻，给读者的理解造成了极大困难，而且事实上引发了不同诠释者的大量争论。

  亚里士多德首先刻画了从感知到记忆的过渡，并且表明最基础的logos乃是从多个“感觉印象”（aisthēma，或“所感”）的多次停留（即，记忆）中产生出来的。“感觉印象出现停留的那些感知者能够在灵魂中拥有这些感觉印象。当这种停留发生多次，就会在两者之间产生某种差异，有些感知者会从这类感觉印象的停留中产生出logos，而另一些则不会。”（99b35-100a3）这里的logos不是证明性知识所具有的那种logos，后者是作为演绎证明的逻辑推理，而前者是从感知过渡到理性洞见这个归纳过程中出现的logos。这种基本的logos把具有和不具有logos的动物分开了，而人似乎是典型的或者仅有的具有logos的动物。为人所专有的logos很可能表示通过语言来思想的能力以及由这种能力产生的观念、概念（如“白”“桌子”“人”“动物”）乃至命题（如“这桌子是白的”“人是动物”）。

  接下来，亚里士多德以概要方式刻画了从感知到关于初始原理的认识的若干阶段。“基于感知产生出记忆，而基于对同一个东西的重复记忆产生出经验；因为数量上众多的记忆造就一个经验（empeiria）。基于经验，或者毋宁说基于驻留于灵魂中的作为整体的普遍者，与‘多’相区分的那个‘一’，亦即在它们每一个当中都保持同一的东西，产生出技术与科学知识（epistēmē）之开端：如果它关乎生成，则是技术之开端，如果它关乎实在，则是科学知识之开端。”（100a3-9）这个描述既是心理学维度的，也是认识论维度的，它刻画了认知形式的逐级上升和发展，而柏拉图《斐多》96b可以被视为此处思想的来源，“是否头脑提供了听、看、嗅等诸感知，从这些感知中产生出记忆与信念（doxa），当记忆和信念得到稳固，就以这种方式产生出知识？”亚里士多德把柏拉图在这里批评的经验主义思想路线当成正面的接受下来了，并且作了自己的发挥，后来他在《形而上学》I.1再次提出与此相似的描述构架。

  基于记忆而产生的东西在这里不再是logos而是经验，然后从经验产生出“技术与科学知识之开端”，后者指的应当就是理性洞见。这个从感知进展到理性洞见的过程在后面被称为“归纳”（epagōgē，100b4），可见，亚里士多德所说的归纳不是通常意义上的推理形式或方法。毋宁说，他用它来命名某种认知发展过程。归纳过程的关键是从“多”到“一”的过渡。“多”是感知和经验所处理的对象，而最后的“一”则是理性洞见所把握到的普遍者。“当经验所得到的多个观念（ennoēmata）产生出关于这些相似对象的单一的普遍判断（katholou hupolēpsis），技术就出现了。”（《形而上学》981a5-7）这里所说“技术就出现了”的意思毋宁说是“作为技术之开端的理性洞见出现了”。理性洞见把握到的普遍者不单指普遍概念，而是可以指普遍判断，这点非常重要。针对某一门技术或科学知识的主题或对象领域，相应的“经验”对它的了解停留在零散的、片面的状态，而理性洞见则让人把握到统一性、整体性。

  亚里士多德试图用一个比喻来说明从记忆、经验发展到理性洞见的整个归纳过程。“它们从感知中产生出来，就像在战斗中出现某个溃退，如果一个人站定了，另一个也站定，下一个人也如此，一直达到主导地位。”（100a11-13）这个比喻对我们的帮助很有限。不过，他紧接着为这个认知发展过程作了另一种说明：“我们刚才说过但是没有说太清楚的，让我们再说一下。当不可划分者当中的一个站定了，在灵魂中就会有最初的普遍者（因为尽管我们感知个别项，但是感知是关乎普遍者的，例如，关乎人而不是关乎作为人的卡里亚）；接着在这些中又有一个站定了，直到无部分的、普遍的东西站定。例如，某一种动物站定了，然后动物站定了，再以同样的方式进行下去。于是，很显然，我们必然是通过归纳而知晓那些最初者（ta prōta）；因为感知也是以这个方式造就普遍者。”（100a14-100b5）现在我们知道，每一次的“站定”都意味着形成某个普遍者，而且，这些普遍者的普遍性随着认知形式的进展而上升。“不可划分者”和“最初的普遍者”是指最低层级的“种”。例如“人”，它是最初的普遍者，当它“站定”了，可以过渡到更高的普遍者，例如“动物”，然后继续上升，最终达到“无部分的、普遍的东西”，也就是相应的范畴，例如“实体”。“诸范畴就其没有逻辑上的‘部分’而言是‘无部分的’（amerē）……它们就其是最高的普遍者而言的是最典型的普遍者。”［2］(P265)

  如果我们只能从感知出发，而感知针对的是个别项，那么关于普遍者的把握这个“跳跃”是怎么做到的呢？亚里士多德意识到这个困难，所以他作了补充：“尽管我们感知个别项，但是感知是关乎普遍者的。”这意思是说，感知从一开始就把个别项当成为普遍项的某个实例来领会。例如，我们看见卡里亚，并不仅仅看见一系列颜色和形状之类，而且将其视为一个“人”。这么看，亚里士多德这里谈论的感知已经不是对于某个颜色、某个声音之类的“本己的”（kata hauta）感知对象的感知，而是对于“偶合的”（kata sumbebēkos）感知对象的感知（参考《论灵魂》418a）。个别的人就是偶合的感知对象的典型例子。亚里士多德认为我们首先感知到卡里亚，并且将其当作“人”来感知，然后从人的概念出发获得更高的普遍者，例如“动物”。但是，“人”这个概念怎么从最基础的感觉印象或感觉材料出发产生出来，这点并不清楚，尽管99b35-100a3的描述可能算是一个提示。

  通过归纳最终把握到的“最初者”显然不会是100a16中说的“最初的普遍者”，不过它究竟指什么是有疑问的。按照一种解释（I），这里的“最初者”表示最初的原理，即充当证明之直接命题的初始原理，而且100b5的“普遍者”也应该表示普遍命题而不是普遍概念，这样，归纳的过程就是从感知出发而最终把握初始原理的过程。按照另一种解释（II），普遍者表示普遍概念，这里的“最初者”表示最高的属，这样，归纳的过程就仅仅是从感知出发而把握普遍概念乃至最高的属的过程而非把握初始原理的过程。支持解释II的人争辩说，《后分析篇》II.19（尤其是100a14-b3）对认知过程的描述完全是围绕获得概念而进行的，而根本没有关于命题性的初始原理如何获得的说明。不过，持这两种立场的人有一个共识，这就是，归纳过程的完成意味着理性洞见这种认知品质的获得。

  这样，我们就陷入一个两难困境。要么，我们接受解释I，认为：通过归纳最终把握到的是证明所需要的初始原理或直接命题，而且理性洞见是能够把握命题而不仅把握概念的认知方式，并且理性洞见就是把握初始原理的认知品质；这样，我们可以很好地解释说，亚里士多德关于归纳过程的阐述就是他对问题1（初始原理如何被知晓）的回答，但是，我们似乎难以解释难题（P）：为什么亚里士多德关于归纳过程的描述是围绕概念获取而不是初始原理的获得？要么，我们接受解释II，认为：通过归纳最终把握到的仅仅是非命题性的概念，而且理性洞见仅仅是把握概念而非命题的认知方式，从而理性洞见也不是把握证明之初始原理的认知品质；这样，我们似乎就能很好地解释难题P，但它的代价是，我们必须承认问题1根本没有被回答，因为关于归纳过程的阐述根本不是对这个问题的回答。

  据我看到的材料，大多数学者要么直接支持、要么稍显犹豫地采取解释I，而明确提出解释II的人很少，佩雷穆特（Z.Perelmuter）算是代表性的，他通过一篇论文极力为此立场辩护，并对解释I作出反驳。在下一节，我先介绍巴恩斯和卡恩（C.Khan）的倾向于解释I的观点，然后介绍佩雷穆特的基本观点并给予反驳，从而论证我们应当回归到解释I尤其是卡恩的观点。

  三、把握到初始原理的认知品质是什么？

  巴恩斯认为，亚里士多德在理性洞见究竟把握概念还是把握命题方面处于“摇摆不定”的状况，因为文本II.19有时说的是把握概念，有时说的是对于初始原理的命题性领会。按照命题立场的读法，获得初始原理的过程可以通过举例描述如下：P1：某人a看见这只天鹅是白的；P2：a记得这只天鹅是白的；P3：a把握到这只天鹅、那只天鹅……以及其他的天鹅是白的；P4：a认识到所有天鹅都是白的。按照概念立场的读法，获得初始原理的过程则是这样：C1：某人a看见一只天鹅；C2：a保留了关于一只天鹅的记忆影像；C3：a保留了许多这样的天鹅影像；C4：a获得了关于天鹅的观念（notion）。巴恩斯提出，如果要把这概念立场和命题立场比较好地调和起来，可以增加某些设想：首先，C4中a“获得了关于天鹅的观念”在强意义上可以指，他获得了关于什么是天鹅的“定义”。这样，形成概念的序列最终会导向命题性的原理。其次，亚里士多德常常认为定义是命题性原理的典范或仅有的情况，所以，他或许认为在P1-P4的序列跟C1-C4的序列之间作出区分是学究气的把戏［2］(P271)。我们看到，巴恩斯总体上还是倾向于解释I的，而且他关于难题P提出了自己的尝试性解答。

  卡恩采取的也是解释I，而且他实际上是沿着巴恩斯最后提出的设想而给予亚里士多德更多同情的理解。他对于难题P给出的解释是，在亚里士多德理论中，没有独立于本质定义的一套公理，所以，在对于初始原理的概念读法和命题读法之间没有真正的二元对立。某一门科学知识“本身”的初始原理实际上只有两种东西：（1）构成特定科学之辖域的诸本质，也可以说是描述这些本质的诸定义；（2）在相应的“存在断言”中设定存在这些本质。关于（2）的认识蕴含在关于（1）的认识中，这样，说明我们关于科学之初始原理的认识也就相当于说明我们对于特定研究辖域内的诸本质或普遍概念的认识。有一个难题是，按照亚里士多德的观点，不矛盾律和等量公理（axiom of equality）之类的公理也应当被视为证明的初始原理，但是它们显然不是本质定义，怎么解释呢？针对这点，卡恩补充说，这类跨学科的公理不能算作特定科学之“本身”的或严格意义上的初始原理［3］(P385-386)。

  然而，佩雷穆特对卡恩等人的解释并不满意，在发表于2010年的一篇论文中，他提出了大胆的设想（解释II），并且试图为之辩护。假如它是成立的，几乎前人关于《后分析篇》的诠释性作品都需要被改写，不过，我并不认为它能够成立。佩雷穆特提出的一个假设是：（H）把握到普遍概念的认知品质与把握到证明之直接命题的认知品质是两种根本不同的认知品质，前者是理性洞见，后者是跟理性洞见全然不同的“非证明性知识”（epistēmē anapodeiktos）。他认为这样难题P就全然消失了；关于归纳过程的描述本来就该是仅仅围绕概念获取而不是初始原理的获得，因为亚里士多德所要说明的只是理性洞见的产生，而理性洞见正是局限于关于普遍概念的把握。为了支持他的假设H，他提出了若干理由，包括：（1）亚里士多德明确把语词（概念）跟命题当成存在论层级上有别的东西，即概念是单纯物，而命题是复合物，它们不能由同一种认知品质来把握。理性洞见对概念的领会方式是某种意义上的“接触”而不是命题性领会。（2）反过来说，理性洞见是“知识之开端”，这要求理性洞见和知识不能拥有同一存在论层级的对象。如果知识的对象是命题性的东西，那么命题不能是理性洞见的对象。此外，他还试图通过对《后分析篇》72b18-25、88b35-37等文本的重新解读来论证理性洞见与“非证明性知识”是不同的东西，并且后者才是真正把握初始前提的认知品质，而前者不是［4］(P228-254)。

  我总体上不同意佩雷穆特的假设H和他为此所作的那些论证。首先，他的理由I不成立。尽管亚里士多德明确区分词项与句子，但是我们不要把概念与词项混同。理性洞见能够把握概念，不意味着它只能领会词项而不能领会句子的意思；毋宁说，以某种方式把握到普遍概念就意味着把握到特定事物的本质，也就是把握到在非偶合的、必然的意义上关于相应概念“是什么”的定义，例如，把握到动物这个概念意味着把握到关于动物之本质的定义，也就是能够说明动物就其本质而言“是什么”。这实际上也是卡恩已经阐明的观点。

  其次，佩雷穆特的理由II也不成立。尽管理性洞见被说成知识的开端，但这不意味着理性洞见是知识的构成元素，就像词项是句子的构成元素那样（如知识把握到“a是b”，而“理性洞见-1”把握到a，“理性洞见-2”把握到b）。更符合亚里士多德真实意思的是，在一个恰当的科学演绎中，直接命题a推出b，b推出c，那么，c和b都带有logos，关于它们的认识构成知识；而a不带有logos，关于a的认识是理性洞见，在这个意义上理性洞见是知识的开端。这里顺带要指出的是，有学者把理性洞见所缺乏的logos理解为一般意义上的语言表达或陈述，这是错误的。如果知识含有而理性洞见缺乏的logos只是语言陈述，那么它根本不足以揭示知识的本质特征。使得某项认识成为并非仅仅在偶合的意义上的知识的，乃是证明或者恰当的演绎推理，而这才是知识含有而理性洞见没有的那种logos。我们的观点与如下解释是一致的：“当亚里士多德说，所有的知识都是带有logos的，而且进一步主张，知识不是关于初始前提的，从而把这个特权留给理性洞见，这时亚里士多德试图表明的是，关于证明的初始前提没有‘证明性的logos’，而不是，对于普遍者的理性洞见式（noetic）领会根本不包含logos。”［5］(P354)那些与此相反的观点是错误的。海德格尔在这点上也犯了错误。他认为，如果logos被理解为肯定和否定，那么理性洞见就是缺乏logos的［6］(P80)。但是，亚里士多德明确把理性洞见跟知识和其他几种认知品质放在一起算作“灵魂通过肯定和否定而把握到真的品质”（《尼各马可伦理学》1139b15-17）。基弗（T.Kiefer）的观点也不能成立，他认为“理性洞见不是认识（knowing）的一种方式，而是思维（thinking）的一种方式，即一种不像认识那样的、跟语言无涉的思维方式”［7］(P195)。基弗还试图论证说，缺乏logos的理性洞见和具有logos的“hupolēpsis”（判断）是没有交集的两种东西，它们共同构成思维（dianoia）［7］(P51-52)。但是，我们并没有看到亚里士多德把理性洞见和“hupolēpsis”（姑且译为“判断”，它是亚里士多德用来表示最一般意义上的“认之为真”的认知状态）对置的情况。

  此外，《后分析篇》88b35-37这段文本用“oude…oude”（字面上有可能表示“不是……也不是”）来连接理性洞见与非证明性知识，这被佩雷穆特用来佐证两者不是同一个东西［4］(P239-240)。但是，正如巴恩斯说的，这里的“oude…oude”的意思是“不是……，即，不是……”，而且他也明确表示，“非证明性知识和理性洞见是等同的”［2］(P199)。罗斯也指出，“非证明性知识只是理性洞见的另一个名称而并非不同的东西”［8］(P606-607)。

  跟大多数诠释者一样，我认为亚里士多德所说的“非证明性知识”与理性洞见并无区别。如果像佩雷穆特那样假设亚里士多德在II.19这里论及“三种”认知品质（理性洞见、非证明性知识和证明性知识）而不是“两种”，那么，这种非证明性知识是如何被我们认识到的，它与理性洞见的关系是怎样的，理性洞见以何种方式是它的开端，所有这些问题都是难以说清楚的。佩雷穆特设想理性洞见把握概念x，非证明性知识把握概念x的定义（作为证明的开端），可是我们前面已经说过，在概念x与x的定义之间设定存在论上的鸿沟是不必要的，把关于它们的认识归给两种不同的认知形式徒增许多理论困难。此外，如果像佩雷穆特那样假设把握到证明之初始前提的命题之真的认知品质是“非证明性知识”而不是理性洞见，那么，我们必定期待亚里士多德在这里提供关于“非证明性知识”这种认知品质的单独阐明，但是，我们没看到这点，相反，100b5-17提供的是关于理性洞见的阐明，而这必定是关于问题B（知晓初始原理的认知品质是什么）的回答。单凭这一点，且不说前面那些理由，就足以彻底否定佩雷穆特的设想。更何况，他的解释方案使得我们还要承认一个难以接受的结果，即亚里士多德在这里根本没有回答他自己提出的问题A（初始原理是如何被知晓的）。

  关于“非证明性知识”，我作下面的解释。首先，这个表述本身是极不寻常的（仅见于88b36和72b19-20），而亚里士多德偶尔使用它的时候实际上脱离了他关于“知识”（epistēmē）的严格界定，即知识必须通过证明而被把握到，在严格意义上等同于“证明性知识”（71b20）。当他说，关于直接命题或初始原理的知识是“非证明性的”或“不可证明的”（72b19-20），其中的“知识”与严格的“知识”不可能是从同一含义上说的。显然，亚里士多德在两种不同含义上使用“知识”一词：一是狭义的证明性知识。二是广义的知识，只有后者可以是“非证明性的”。正如罗斯解释的那样，广义的知识具有两方面的特性，即主观上的确信和客观上对于必然真理的把握，这点是非证明性知识和证明性知识共有的，而“非证明性知识区别于证明性知识的特征在于它是直接的、不具有逻辑理由的”［8］(P606)。在72b18，亚里士多德说，并非所有的“知识”都是可证明的，关于直接命题的“知识”就是不可证明的（参考88b36：“非证明性知识是关于直接命题的判断”），这里的“知识”显然是广义用法，而紧接着在72b23他就恢复了“知识”的狭义用法：“不仅只有知识（=证明性知识），还有某种我们由以认识到最初项（horoi）的知识之开端。”这样，72b18-25的论述并不像佩雷穆特所说的那样存在从非证明性知识“转向”另一种不同的认知形式（理性洞见）［4］(P238)，而更符合实情的是，亚里士多德在尚未正式引入理性洞见这个表示非证明性认识方式的名称之前，暂且勉强使用广义的“知识”来兼指证明性的和非证明性的认识，而当他恢复“知识”的严格、狭义用法时，他就不再容许用“知识”来称呼那种不可证明的认识，而是为后者提供了“知识之开端”这个称呼，并且后来（88b36）把它等同于理性洞见。这个解释，相较于说“知识”只有广义用法，而“证明性知识”和“非证明性知识”是同一含义的“知识”的两个构成部分，而理性洞见是作为两者合集的“知识”之开端，要合理得多。现在，我们终于可以回答前面第二节末尾关于horoi的疑问：72b24（以及《尼各马可伦理学》1142a25-26）中“知识之开端”或理性洞见所认识的horoi，无需强行解读为非命题性的“词项”（像佩雷穆特的做法那样［4］(P238)），而可以直接读作“定义”，而且这些定义就是充当证明之开端的直接命题或初始原理，因而也可以理解为“最初项”。

  总之，每一门科学知识或证明性知识的初始原理在严格意义上指的就是我们对于特定研究辖域内的诸本质的定义，把握普遍概念与把握初始原理不是两件截然不同的事。亚里士多德在关于初始原理的获取过程的说明中致力于阐明普遍概念的形成过程，这不能被视为某种离题，因为从感知进展到理性洞见的过程就是我们把握到证明之初始前提的全部过程，这就是“归纳”。无论在归纳过程之中还是在此之后，都不存在从理性洞见到另一种所谓“与之有别的”非证明性知识的过渡阶段。

  《后分析篇》II.19的最后一段旨在说明把握到初始原理的认知品质就是理性洞见，而不是别的东西。这段话可以被分析为两个论证。第一个论证如下。前提：（1）“一切知识都带有logos”。这里暗含的是：知识指狭义的证明性知识，而证明必须有开端，即初始原理。（2）没有任何（证明性）知识是关于初始原理的。（3）证明之初始原理是比证明“更可知的”（参考71b19-25），因而把握到初始原理的必须是比知识更优越的认知品质（后面这点没有被说出来，但显然是隐含的）。（4）比知识更优越（更精确、更真）的认知品质唯有“永远为真”的理性洞见。结论：（I）把握到初始原理的认知品质有且仅有理性洞见。为了说明前提（4），亚里士多德首先排除了意见和推理（logismos）这些认知形式，因为它们是可真可假的，而知识和理性洞见是永远为真的。亚里士多德在这里没有提及实践智慧（phronēsis）和理论智慧（sophia），而他在《尼各马可伦理学》VI明确把这两者跟知识和理性洞见列在一起算作“关于不容许并非如此的事物和容许并非如此的事物我们由以把握到真并且永不出错的”认知品质（1141a3-8），不过他在那里也确认了，把握到初始原理的只能是理性洞见（尽管理论智慧也把握到初始原理，但那只是因为它将理性洞见包含在自身之内）。结论I实际上已经回答了亚里士多德在《后分析篇》II.19开头提出的问题B，不过，他还试图进一步说明理性洞见与知识的关联性，因而在本章末尾还包含了第二个论证。前提：（1）知识的开端本身不能是知识（“证明的开端不是证明，因而知识的开端不是知识”）。隐含的前提：（2）知识的开端是比知识更优越的认知品质。这样，结合前一个论证的前提4，得出结论：（II）知识的开端就是理性洞见。于是，把握到初始原理的认知品质有且仅有理性洞见，而它就是知识的开端。

  四、结论

  亚里士多德认为，我们人类的灵魂（psychē）具有感知和理智等能力（潜能），而理智能力的第一层实现意味着灵魂获得某些理智的“品质”（hexis），而品质的卓越就是“德性”（aretē）。理论知识和实践知识都是这样的一些品质。实际上，理论知识里面至少包含了科学知识（epistēmē）和理论智慧（sophia）这两种品质，而广义的实践知识则至少包含实践智慧（phronēsis）和技术（technē）这两种品质，而理性洞见（nous）则是为理论知识和实践知识共有的。亚里士多德在《尼各马可伦理学》卷VI分析了这些理智品质，而其中关于科学知识和理性洞见的说明直接回顾了《后分析篇》的观点。关于科学知识（即《后分析篇》中狭义的“知识”）的基本界说是：第一，科学知识的对象是必然的和普遍的事物。“科学知识是关于普遍的、必然的事物的判断。”（1140b31-32）“科学知识的对象是必然的，也是恒常的，因为绝对必然的东西都是恒常的东西，而恒常的东西是不生也不灭的。”（1139b23-24）第二，科学知识是可传授和可学习的，而传授和学习离不开归纳和演绎。第三，科学知识内在包含逻辑推理（logos，1140b33），它是我们灵魂中理智性的部分所具有的一种证明性的品质，是通过证明而被我们获得的（1139b31-36）。

  关于理性洞见，《尼各马可伦理学》VI.6强调它的“开端性”特征。各门科学知识作为可证明的东西都必须有开端，而这种开端不能是科学知识和其他几种认知品质，只能是关乎初始原理的理性洞见。“理性洞见是关于那些不存在逻辑推理的最初项的。”（1142a25-26）这样，《尼各马可伦理学》VI和《后分析篇》关于理性洞见的观点是一致的：第一，它是关于初始原理的；第二，它可以充当科学知识的开端；第三，它不带有逻辑证明。科学知识是证明性的认知品质，作为科学知识之开端的理性洞见是非证明性的认知品质，它是关于证明之初始前提的、必然为真的认识。

  理性洞见究竟是怎样一种理智状态或品质，在认知中起什么作用，学者仍有许多争议，而这种争论将会长期存在，毕竟亚里士多德的阐述太过于简短，甚至可以说不够清楚。我们认为，理性洞见不是与语言无涉的、不带有任何意义上的logos的认知形式，也不是无法把握命题而只能“接触”到概念，毋宁说，它属于命题性断真的一种形式，因为亚里士多德明确表示理性洞见是一种“灵魂通过肯定和否定而把握到真的品质”（《尼各马可伦理学》1139b15-17）。不过，理性洞见也不是泛泛地领会任何命题之真，而主要是领会到普遍、必然的、作为诸本质之定义而出现的命题之真；而这些“本质”构成了各门科学辖域的主题——不仅是数理科学和形而上学，也包括自然科学（如，亚里士多德在《后分析篇》经常举天文学的例子）。此外，理性洞见应当还能够领会到包括不矛盾律和等量公理等等在内的那些跨学科的公理。这种领会不是以证明而是以直接的方式。不过，正如站在经验论解释立场上的莱舍（J.H.Lesher）指出的，这种直接性不能简单地理解为与普通的经验知识毫无关系的“理性直观”，似乎理性洞见的活动是一种毫无根据的神秘觉悟［9］(P45)。毋宁说，理性洞见的“直接性”和“初始性”只是对于演绎推理而言的，而对于归纳而言它反倒是最后形成的东西，它是在感知和经验的基础上逐步形成并最终达成的。每一门科学知识都有其不可证明的初始原理，这是一个人从感知出发通过归纳过程把握到的，而这种归纳显然不是一次完成的，“我们从这里要理解的是，亚里士多德并非主张，单一的归纳就把我们从感知带到了初始原理”［10］(P9)。当一个人最终把握到初始原理从而获得理性洞见这种品质时，他不仅领会到它们的“真”，而且能够把它们定位在一门系统性科学知识的奠基性位置上，从而为演绎证明提供基本前提。在这个意义上，理性洞见作为科学知识的开端始终是与特定门类的科学知识嵌合在一起的，而且这种嵌合不会是发生在单个的命题性认识之间，而是发生在一个系统的知识门类（即，一门真正的学科）之中。无论是科学知识还是为之提供奠基的理性洞见，这些认知品质根本上只属于至少对某个学科领域有系统性掌握的专家，而不是仅仅拥有普通经验、不能为特定领域的事物提供原因方面的系统性解释的外行人（参考《形而上学》I.1）。

  理性洞见并不是作为某种先天的、不可错的直观能力为始终有缺陷的归纳性信念提供证成或确保其为真，毋宁说，归纳自身就能够将感知和经验中的“真”上升为理性洞见所把握到的“真”。尽管在演绎中，理性洞见把握到的初始前提之真是结论之真的证成根据，但是在归纳中，理性洞见所把握到的“真”反倒最终建立在某种意义上“不可错”的感知的基础之上。从加塞尔–温盖特（M.Gasser-Wingate）的论证中也能看到这种经验论立场：“证成的问题对于亚里士多德而言并不局限于证明性知识的辖域以及这种知识必须奠基于其上的基础性直观。对他而言，感知自身就是独立的、有权威的证成来源，而感性认识甚至为我们的科学理解的最高级形式提供根据。”［11］(P25)关于归纳与理性洞见的关系，经验论立场的解读总体上比唯理论立场的解读更有说服力。不过我们也不能在经验论方向上走过了头，因为“《论灵魂》III.5中关于主动努斯的引入清楚表明亚里士多德不是洛克或休谟那种意义上的经验论者”［12］(P45)。而我们看到主动努斯或主动理性（poiētikos nous）在《论灵魂》III.5被说成某种“分离的（按：独立于身体的）、不被影响的、非混合的”甚至是“不死的和永恒的”理性活动，这种活动应当是与感知和经验无关的。当然，这种理性活动对于亚里士多德而言究竟能否、或者说在多大程度上为人类灵魂所分有，则又是一个疑难问题，这超出了本文所讨论的范围。最后需要注意的是，本文考察的仅仅是理论性的理性洞见（theōrētikos nous），而亚里士多德在伦理学考察中还提出某种实践性的理性洞见（praktikos nous），后者不是本文考察的主题，不过可以提示的一点是，实践性的理性洞见不是关于科学证明之初始原理的，而是关于实践性目的之“开端”的，这些开端不是永恒不变的普遍原理，而是行动领域中的可变的具体事物（参考《尼各马可伦理学》1143a35-b5，b9-11）。亚里士多德关于实践性理性洞见的具体论述需要另文探讨。

• 讀後小記

  作者：務-虛-眞-人 发布时间：2011-11-07 03:13:58

  學過現代文學都知道，章太炎在日本講說文的課很出名。因為事後很多當事者都提到了。但當時講啥了，怎麼講，沒幾個人知道。這書把幾個人的筆記整理了一下，讀者不妨假裝自己身在日本聽革命家講說文。

  當時大概以段玉裁的注本爲教本，所以此書中的順序和某些字的篆書寫法和通行的大徐本不盡一致，讀者莫以為是抄錯了。

  魯迅的筆記並不多。

  錢玄同的筆記記得都比別人的調皮。比如調侃段玉裁說，老段如何，淺人段茂堂如何。能看到講課時因為有章老師這樣的牛人作為靠山的年輕人的自負。還有哈哈這樣的詞兒。同樣的內容，錢的筆記要容易得多，他思維很活躍。比如帶歪了帽子之類的話都有。錢的兩份筆記的差別不如朱的差別大。

  朱希祖的筆記最嚴謹。朱錢對照就知道。朱的兩個筆記內容以朱2最精彩翔實。

  大致說來，求本字和明通轉是筆記之中最注重的，這和黃侃的說文箋識所關注的很類似。此外，講授者還順帶提到了一些他對某些經典著作疑難字句的讀解。

  套用某李的話說，此書毒性很大，讀者若沒有修習過古代漢語的課程，這書讀起來終覺得是雲裡霧裡的吧。

  章雖然是小學大家，但此書若當成時下說文的入門讀物未免有點太濃稠了。