数学花园漫游记（中小学科普经典阅读书系） 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

数学的花园很大，分成许多小区，这些小区就是代数、几何等各种数学的分支，跟随马希文教授在这美丽博大的花园中漫步，一起感受数学的奇妙和快乐吧。

数数问题001

关于考试的话006

地图上的数学011

北京市的面积有多大017

四色问题021

如果我们住在土星的光环上026

通向“色数”的桥梁

　　——欧拉公式031

四色问题的副产品

　　 ——莫比乌斯环035

试验田里的数学042

如果找不到大块田048

再走一步

　　——回到了几何学中054

图的世界061

短路程问题068

流问题075

请你当车间主任081

秘诀在哪里086

从简单的情况起步走092

“︶”和“⌒”是什么呀100

向前迈进106

该跟踪谁112

斗智的结果

　　——找到了平衡点117

利用混合策略造成平衡点123

侦查员的策略128

奇怪的无穷多135

无穷多的美妙特性141

模糊数学148

不可能问题155

等待着人们去试探160

和你告别166

马希文教授是我国著名数学家、计算机科学家、语言学家和教育家，曾担任第30届国际数学奥林匹克竞赛中国队总教练。他也是杰出的科普及工作者，他撰写的经典科普作品《数学花园漫游记》集趣味性与知识性于一体，深受青少年欢迎。

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序

打开这本书，我将带你到数学的花园里去漫步。

你已经学了不少数学知识。这些知识都在数学花园的大门口，或者在进门不远的地方。这些地方已经修起了许多美丽的花坛花棚，盖起了许多高楼大厦。你学过的数学知识，是这些建筑的基础。

这一次，让我们尽可能走得远一些，去观赏一下数学花园里的新景色！

数学的花园很大，分成许多小区，这些小区叫做数学的分支。你学习的代数、几何，就是数学的分支。每一个分支，又分成许多小的分支。不论大的分支、小的分支，几乎都有我们的同胞在工作；有的分支，还留下了我们祖先深深的脚印。你一定想知道，这些能工巧匠在那里干些什么。

他们在锄地、灌水、栽花。他们在维修、改建和新建一座座精美的建筑。

随我一路走过去吧！各种各样的景色会引起你的喜爱和关心。

新奇的问题层出不穷，每一个分支里都有它独特的问题。有的你一眼就能看出它的实用价值，有的你会感到它是严肃的理论研究，有的你会觉得它是有趣的智力测验，有的还可能和你平时的看法不一致。

这些问题，在它们自己的分支里都是有资格的代表。

为了解决这些问题，人们已经花费了许多时间和精力。他们反复琢磨，有的提出了新的观点和思想，有的想到了新的方法和技巧。

看看他们的成绩，听听他们的议论，你就可以接触到现代数学的脉搏，感觉到它是在怎样跳动着。

希望你不要只是满足于看看而已。

每当遇到一个新的问题，你应当想一想，这是一个什么性质的问题，你能解决它吗？

每当听到一种新的思想，你应当想一想，这种思想的本质是什么，对你有没有启发？

每当看到一种新的方法，你应当想一想，这种方法妙在哪里，你能用它来解决其他问题吗？

不然的话，你会入宝园而空回。

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• 萨义德，格格不入的历史言说

  作者：Di 发布时间：2005-12-31 03:08:15

  爱德华.W.萨义德（Edward W. Said，1935-2003），战后世界最有影响的公众知识分子之一，巴勒斯坦在西方社会最雄辩的代言人，执鞭英美文学与比较文学，哥伦比亚大学九位杰出教授之一。著名文学与文化批评家、乐评人、歌剧鉴赏家、钢琴师，写作题材涉及文学、理论、政治、音乐、历史等诸多领域。其专业著作等身，并为巴勒斯坦疾走呼吁，实践其知识分子的有关理论。名著《东方学》（《Orientalism: Western Conceptions of the Orient》）为后殖民论述奠基之作，被译成数十种语言流行于世。

  1935年11月1日出生于巴勒斯坦的萨义德，却因为父亲赴美参军获得美国国籍，注定在阿拉伯世界成为极少数人等，因之埋下终身“格格不入”的隐忧。《格格不入》（Out of Place）作为萨义德情有独钟的回忆录，历时五年于恶疾缠身的状态下亲手写就。讲述了其童年反复于开罗与黎巴嫩之间到青年赴美留学期间经历，因特殊的历史背景——出生地巴勒斯坦变成以色列、黎巴嫩和埃及内乱，回忆录也成为远离那个地域与历史的人们得以一窥当时社会形态的窗口，记忆力惊人的萨义德以其特有的疏离感极诚实的描绘了当时一个阿拉伯家庭的生活状态，因此除了了解萨义德和他的学术经历，《格格不入》还有了特殊的“厚重描写”（thick description）的意义——“记录的是一个基本上已经失去或被遗忘的世界”。1999年英文版付梓，很快获得包括2000年纽约书奖（New York Award）和安东尼菲尔德-伍尔夫书奖（Anisfiend-Wolf Book Award）在内的诸多奖项。目前这本由彭怀栋翻译的中文版由北京三联书店2004年12月出版，我的感受是译笔极工，很好地反映了萨义德精到的笔力，倘萨义德能以中文写作，应相去不远。

  全书的第九章有提纲挈领的作用，萨义德从“考古般”深沉的回忆中突然自拔，讲述现实“病痛多苦”的状态，并对前八章的回忆有所提炼——“我的母题，是‘第二自我’如何浮现。有很长一段时间，这个第二自我湮埋于我熟练养成并运用的表面社会特征之下；这表面也就是我不时提到的、我父母试图构建的‘爱德华’。第二母题，使大量增加的新起点如何使我的人生松脱其早年的起点。在我而言，最痛苦、最吊诡的特征，莫过于许许多多移位失所，使我从一个国家到另一个国家，一个城市到另一个城市，一个住处到另一个住处，一种语言到另一种语言，一个环境到另一环境，不断流动，从无系泊”——如果在之前的阅读中沉溺于少年爱德华繁复到难以置信的细节中——萨义德的记忆力惊人，回忆像虚构一般真实，他甚至还能记起一场音乐会上第一小提琴的姓名。那么这一章读者会细拢其念兹在兹，真正萦绕的思绪，事实上这一跳转的写法也暗合了萨义德前述那种自外于书写的，某种来源于常年“格格不入”状态的，自觉的反复。

  可能是长期不能融入一些集体的经历，少年爱德华很早就敏感地觉醒了“第二自我”。在十二岁之前，对父亲摄影的隆重和做作已经开始有了自己的想法——“他们排除了太多的东西，似乎做作而僵硬，根本摒绝我们生活中一切努力与不确定的痕迹”，由之阐发的更是一个历史视野——辗转至埃及的阿拉伯家庭那种“无视周遭”，一意将家庭聚敛成一个“小小的假欧洲集团”的冲动。那种“热切的奔跑，快乐的面庞”的静态影像在今天仍大行其事之前的六十年，一个小小阿拉伯孩童身上——尽管在当时没有还成为出彩的学生，我们已经能看到他这种极强的自省意识和思考能力。在其十二岁的作文中，萨义德希望“离形蜕化”成一本书，虽“不断易手、易地、易时”仍能保持“绝对强硬”的“真我”，在今天看来也属难能可贵。而感受最为深切的，是在一段移动影像里爱德华得以屡屡逃离父亲的视野，寓意着在“父亲维多利亚式设计下度日的儿子，还有另外的层面”。这些极笔刻画的内省精神在全书给人印象最为强烈。

  回忆录中还记述了萨义德从“音乐就是音乐”的蒙昧阶段到逐渐开化的青春历程。富尔特文格勒棒下柏林爱乐对萨义德的震撼，让他在很长的时间里于外部的“格格不入”下转沉音乐圣堂。萨义德出生的家庭使其学琴成为当然，而一直无可依恋的外部环境更促使他在回忆录中叙述的每一阶段都无法离开音乐，虽然回忆录中没有太多直接的音乐对他生涯影响的描述，我们还是可以从他在“限制性很强”的时间内仍“遍寻报刊”期求有关富尔特文格勒的只言片语、圣诞节内偷偷打开礼物看是否有唱片、对可贵的现场音乐会后“甜美的若有若失”等细节看出，后来在美国琴艺大进的萨义德最后成为钢琴家和歌剧鉴赏家的内在可能。

  从童年的犹太人朋友伊芝拉过不了安全哨卡而最终关系中断，萨义德看到一种象征——“巴勒斯坦的犹太人和阿拉伯人之间因缺乏讨论的言语与概念而压抑下来的、无法弥合的鸿沟，以及那一刻起强烈加在我们共同历史上的可怕沉默”。萨义德对青少年时期亲身经历的历史变故刻骨铭心，战争乌云下父亲的沉默、学校里无法得到身份认同、一九四八年家族大规模的流离失所、纳碧哈姑姑带到萨义德生命中的他者（难民）的苦难乃至求学美国后家族事业遭到暴民破坏……凡此种种，也就成为他后来形成的明确政治态度，成为为巴勒斯坦甘冒生命危险的公众知识分子埋下种子。“人没有国家或者一个可以回去的地方；不被任何国家主权或制度保护，过去除了留下苦涩、无助和悔恨，别无意义”。其它知识分子可能只能从学理的角度涉及这些政治和历史时，萨义德的这种经历尤其可贵，也不难理解他早在求学期间就已形成对政治的敏感和好恶，回忆录中他也明确表示不喜欢杜鲁门、厌恶忆莲娜.罗斯福、无法原谅马丁.路德.金，更为可贵的是他很早也看清了自己所处的格格不入的状态——出生在巴勒斯坦、美国国籍、一度生活在埃及和黎巴嫩、最后又到美国追求事业——所必需解决的诸多矛盾，没有成为失去理性的民族狂热者而成为理性的公众学者。.

  当然作为知名学者的自传，最让人们关心的还是他的成长经历（因为自传到青年求学阶段止，回忆录中看不到其学术发展史）。萨义德在到美国之前非但没有显现太多出众之处，还是一个意淫、调皮、有强烈恋母情结的普通孩子，他用黄色图片发泄欲望、将老师反锁在房间里最后被开除学校、对母亲有强烈的占有欲望——这最后一点在萨义德一生中都有强烈影响，甚至母亲去世之后他仍然按时给母亲“写信”抒怀。另一方面，生长在一个富足的家庭环境，自小掌握多种语言，又享尽各式良好教育的萨义德应该算是那个时代阿拉伯人的幸运儿，不同语言的交换运用虽然一度使其“格格不入”，应该也是他可以用不同角度观察世界的前提，相比美式教育的亲切和开发性，英式教育死板无可忍耐，但是由此历练，为其后来进行英美文学比较研究应该说不无裨益，最终能接触马立克这样一代名流，也对其思想成熟有所帮助……

  萨义德为他的格格不入付出了极大的代价和创痛，但是也因此获得了独有的视角和力度。“我向我早先人生中焦虑不安且大致隐藏未露的一面汲取力量——反权威主义、突破被强迫的沉默，最重要的是，发布不和谐的声音，重新面对无法调和的事物之间本来就有的那种紧张，从而粉碎、驱除一套不公不义的秩序。”最终“学会不必处处人地皆宜，宁取格格不入。”

• 从讲书开个头

  作者：困打个盹儿 发布时间：2021-01-30 16:31:04

  这是一本很实用的书，名字叫做《如何讲好一本书》。很多人都会看书，但是如何讲一本书还是不得要领。在书中，结合《少年讲书人》第一季可以很快将读者带入到情境中去，仿佛自己就是看着这群讲书人一步一步锻炼成长起来。

  在推荐序力，黄春青评委总结的很到位，在此分享下：家长或老师往往会在孩子读完一本书后，做一些阅读方法指导，比如询问孩子一些问题》1。故事里发生了什么样的事？2.故事的主要内容是什么？3.主人公有哪些？4.为什么其中一个主人公会有这样或那样的举动？5.作品的目的是什么？6.选出两个主人公分析他们之间的不同与相同之处？7.故事里有没有让你想起你以前做过的事或读过的书？8.作者想通过这本书告诉你些什么？要让孩子读懂一本好书，是需要做一些指导工作的，有效的阅读指导才能提升高质量的阅读效果。而如何讲好一本书呢？讲好一本书就是阅读，思考，写作一体化的结晶。

  第一章李哲老师主要讲如何讲好一本书：内容为本。

  第一，开头引人入胜。可用书中最精彩的故事，最完美的案例，最具颠覆性的观点开头。或用书本相关的生活场景，或你自己的故事开头。

  也可用提问，幽默或设置悬念等技巧开头。

  第二，主题逻辑清晰。有三个方法：第一，按照所讲书籍的逻辑框架进行讲解，面面俱到。第二，归纳筛选出全书最重要，最有价值的几个部分进行讲解。第三，重点分享书中最能突出主题的1-3个故事或案例，并适当表达自己的收获与感想，以点带面。

  第三，结尾升华主题。三个方法，第一个方法，用前后呼应的方式结尾；第二个方法，引用或改写书里精彩的句子做结尾。第三个方法，用震撼排比，名人名言或诗词式的句子等方式结尾。

  第二章肖惠老师主要讲如何讲好一本书：自信为魂。

  第三章欧阳祖老师主要难过讲如何讲好一本书：思想为根。

  第四章金牌少年讲书人的争夺战。

  第五章讲书人背后的故事。少年是如何一步一步走进战场？家长是如何一步一步陪伴支持孩子们步入战场？专家是如何一步一步支持讲书人活动？

  第六章附录则是推荐书单，有小朋友的可以购买阅读推荐书单里的经典书籍。

  全书通篇读完，我觉得我个人不仅仅收获了讲书方面的知识，更可以将它应用到工作及生活中去。阅读+思考+写作三者缺一不可。在讲书中要内容为本，自信为魂，思想为根，做事岂不是也是如此。只有这般，你才可以更加理清手头所有工作，而不是一锅端，不分轻重缓急，不分主次，只有真正学到真材实料，你才可以应对自如，上了各个“讲书人舞台”不至于忘词和傻站。所以继续学习-从讲书开始！