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《考研数学真题解析（数学一）》根据2008~2018年共11年来考研大纲的知识重点与变化编写而成，对考研数学一的知识点进行了全面的梳理，将其分门别类整理出重点知识，并对11年来的真题进行了详尽的解析，根据题型进行专项训练，帮助考研学生举一反三掌握好相关知识，轻松应对考试。为配合题型讲解进行模拟训练，本书附有《考研数学真题试卷（数学一）》，帮助考生全面把握出题形式。

本书解析步骤详尽，方法易懂，是编者近年来教学经验的总结与凝练，助力考生提高复习效率，冲刺考研高分。

考研数学历年真题名师解析

目录

部分高等数学

章函数极限连续2

第二章一元函数微分学29

第三章一元函数积分学63

第四章向量代数和空间解析几何90

第五章多元函数的微分学93

第六章重积分118

第七章曲线曲面积分135

第八章无穷级数147

第九章常微分方程161

第二部分线性代数

章行列式178

第二章矩阵及其运算184

第三章向量193

第四章线性方程组200

第五章特征值和特征向量220

第六章二次型239

第三部分概率统计

章随机事件与概率253

第二章一维随机变量及其分布260

第三章多维随机变量及其分布269

第四章随机变量的数字特征281

第五章大数定律和中心极限定理292

第六章数理统计基本概念295

第七章参数估计和假设检验302

考研数学真题试卷

目录

2008全国硕士研究生入学统一考试(数学一)试题1

2008全国硕士研究生入学统一考试(数学一)答案9

2009全国硕士研究生入学统一考试(数学一)试题10

2009全国硕士研究生入学统一考试(数学一)答案18

2010全国硕士研究生入学统一考试(数学一)试题19

2010全国硕士研究生入学统一考试(数学一)答案27

2011全国硕士研究生入学统一考试(数学一)试题28

2011全国硕士研究生入学统一考试(数学一)答案36

2012全国硕士研究生入学统一考试(数学一)试题37

2012全国硕士研究生入学统一考试(数学一)答案45

2013全国硕士研究生入学统一考试(数学一)试题46

2013全国硕士研究生入学统一考试(数学一)答案54

2014全国硕士研究生入学统一考试(数学一)试题55

2014全国硕士研究生入学统一考试(数学一)答案63

2015全国硕士研究生入学统一考试(数学一)试题64

2015全国硕士研究生入学统一考试(数学一)答案72

2016全国硕士研究生入学统一考试(数学一)试题73

2016全国硕士研究生入学统一考试(数学一)答案81

2017全国硕士研究生入学统一考试(数学一)试题82

2017全国硕士研究生入学统一考试(数学一)答案90

2018全国硕士研究生入学统一考试(数学一)试题91

2018全国硕士研究生入学统一考试(数学一)答案99

薛威，新东方，培训讲师，2005~010年，高校数学讲师，讲授高等数学、线性代数、概率统计、复变函数等数学课程。2010~2018年，北京新东方国内部考研数学主讲教师，讲授高等数学、线性代数、概率统计。 2017年聘为新东方集团数学培训师，2016年聘为新东方在线数学名师，讲授高等数学等课程。

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编辑推荐

1.分门别类，方便检索，精准定位知识点；

2.新东方名师编写，真题解析实用而权 威；

3.解析与试卷独立成册，复习训练两不误。

• 作者：好吧我离开，无所适从 发布时间：2022-03-27 21:48:40

  删减过多，算是节选版，考虑是否重新买本荀子集注

• 作者：冬夏泡沫 发布时间：2023-06-12 14:07:36

  真的很无语=_==_==_==_=

  作者怎么想的这样安排剧情………

• 作者：啸啸 发布时间：2018-03-19 06:47:55

  一口气看完，酣畅淋漓。看到很多书评都纠结于“书中的案例都曾看过”，这有什么问题啊！1、心理学的实验本来少2、多看几遍加深印象也不是坏事3、作者从独特的角度分析，科学地解释了人类的行为4、书好，翻译棒！强推！！

• 作者：来条华子 发布时间：2010-02-21 18:06:53

  同学不要送我的..

• 作者：黄金左脚撑小兵 发布时间：2019-11-07 12:32:38

  还可以，微信读书上看的

• 作者：小苹果爱读书 发布时间：2023-08-13 15:10:46

  这本书介绍了中外科学家的故事，有的是获得诺奖的科学家，有的在自己的领域创造出了惊人的在成绩，有的失踪了……不论怎样，他们都曾为人类的进步做出过贡献，他们的科学探索精神，值得我们学习。孩子很喜欢这本绘本，抱着它要我讲解，舍不得放下。科普科学家的故事，了解他们，激励孩子前进的动力。非常不错的绘本！

• 当酸奶占领地球

  作者：小满 发布时间：2020-06-29 22:41:00

  一、引言

  2019年奈飞（NETFLIX）出品动画短片合集《爱，死亡和机器人》，其中第六集《当酸奶占领地球》（When the Yogurt Took Over ）讲述了一个“人类衰落，酸奶崛起”的故事。在一次意外中，酸奶产生了智慧，统治了地球。起初，人类反抗酸奶的统治。但是，在酸奶的统治下，全球经济增长，人类健康富足。随后，酸奶决定移民太空。这时，之前反抗酸奶统治的人类，已经习惯被酸奶统治，他们开始担心：“万一酸奶移民别的星球，扔下我们怎么办？”

  在《在治理与规训之间：法律与福柯》一文里，维克多·塔德罗斯（Victor Tadros）也带着读者回顾了一个类似的故事——福柯版本的“法律衰落、规训崛起”。在重述福柯版本故事的过程中，塔德罗斯批评了密尔、奥斯汀所代表的以 “划界”为基本方法的自由主义法律理论，它无法解释现代社会中的法律实际如何运作；塔德罗斯重新梳理了福柯对法律与规训关系的理解——现代社会法律的要义在于“法律为规训以及和规训一起做了什么”，而不在于“法律与规训的区别是什么”；在此基础上，塔德罗斯为读者呈现规训如何完美地殖民和收编法律。

  二、两种架构：法律与规训

  福柯曾以欧洲各国政府对城市规划、粮食短缺和流行病防疫三类事件的不同处理方式为例，提炼了三种不同的治理架构：法律、规训和安全配置。（福柯：《人口、领土与安全配置》）在《在治理与规训之间：法律与福柯》一文里，塔德罗斯重点阐述了法律和规训这两种治理架构的性质以及它们之间的关系。

  “法律是主权者的命令”。奥斯汀这一关于法律是什么的定义，为近代欧洲主权国家的权力中心化运动画上句号。它标志着主权者通过漫长的战争，结束了权力多中心化的封建状态。这段历史是对“谁有力量，谁来统治”的最好注解。从此，法律是主权者的代表，它手持主权者授予的权杖，光明正大，明言正顺地垄断暴力，并且由国家强制力保障其实施。

  不过，在国家政权建设（state-building）完成后的和平年代，“谁有力量，谁来统治”也引发了人们对主权国家合法性的质疑。比如哈特就问：如果主权者统治的合法性来源于力量，如果正义是强者的利益，那主权者岂不是最大的强盗集团？自由主义政治理论试图解决主权者的此种合法性危机。它指出，政治国家的合法性基础是自由，不是强者权力；为了避免国家权力侵犯公民自由，国家要尽可能小，国家权力要尽可能的少。当自由成为主权者的政治原则，自由也成为主权者命令即法律的政治原则。与之相适应，法律试着削弱自己的锋芒，显得越来越分寸感和道德感。这就是为什么哈特批评奥斯汀的法律命令说是一个“失败的记录”，并提出用法律规则说取代法律命令说。（哈特：《法律的概念》）

  要实现自由的政治理想，就要设计有利于保障自由和限制权力的法律架构。于是，人们选择“不能做什么”的“否定性规则”，作为划定法律与自由之间边界的方法，并设计了“保障自由、限制权力”的法律架构。比如在刑事立法中，立法者通过“伤害原则”来划定立法的管辖范围，即只有当一个人的行为伤害到他人，立法才能限制他的自由。又如在行政诉讼法和行政诉讼中，立法和司法通过“诉的利益”，即“受案范围”、“原告资格”和“权利保护必要性”来划定法院的管辖范围。“诉的利益”是行政诉讼的门槛，借助它，法院将大量的争议拒之门外，留给行政国家自治的空间。

  因此，立法通过“否定性规则”来决定“把篱笆建在哪里”以及司法判断什么是“越界非法”，是密尔以来自由主义法学所关注的核心问题。用“否定性规则”来在法内空间与法外空间之间建立篱笆，具有双重意义：一是，它在“你的是你的，我的是我的”之间建立篱笆划界，并制止、惩罚攀爬篱笆的越界行为（transgress）；二是，它约束立法和司法的权力，避免法律这种合法的暴力毫不节制地蔓延至法外空间（exterior），换言之，法律应当为法外空间的社会、个人、市场甚至行政国家留白。

  相反，规训不慕虚名，它虽无主权者封号，却拥有实质的权力。规就像《俄狄浦斯王》中的克瑞翁对忒拜国王俄狄浦斯说的那样，“我天生不想做国王，只想做国王的事”。（索福克勒斯：《俄狄浦斯王》）没有得到主权者认证的规训是一套野蛮生长的非正式权力体系，它甚至没有资格进入政治科学的视野；福柯在“图书馆、档案、附注、挤满灰尘的手稿、从来无人过目的文章，印数极少躺在书架上直至几个世纪以后才有人拿出来的书里”找到了规训的碎片，并“把碎片连接起来”—— “我使自己有点像一头越出水面的抹香鲸，留下一串稍纵即逝的泡沫，使人相信，人们也愿意相信，也可能使人们实际相信，在水面下面，有一条人们不再看得到的抹香鲸，它不再受任何人觉察和监视，在那里，这条抹香鲸走着一条深深的、前后一致和深思熟虑的道路”。（福柯：《必须保卫社会》）规训也不像法律那样关注自身的合法性问题，一来，它没什么道德包袱和政治理想，它不关心这个；二来，它将锋利隐匿在细节和暗处，故无需为自己的合法性辩解。就像克瑞翁对俄狄浦斯说的，“我现在安安心心地从你手里得到一切，如果做了国王，倒要做很多我不愿意做的事”。（索福克勒斯：《俄狄浦斯王》）

  与自由主义者所设计的主要以“否定性规则”为主的法律架构相比，规训架构既通过“否定性规则”制止无纪律的行为，也通过“应该做什么”的“肯定性规则”，来时时刻刻地规定人们的一举一动，并鼓励人们遵守规则的行为。同时，在权力行使方式上，与自由主义者所设计的充满“复仇”、“惩罚”、“可见的暴力”色彩的法律相比，规训的行使方式更隐蔽，更柔和、更仁慈，“与司法完全公开的暴力形成鲜明对比的是，规训被认为象征着温和的权力运用。与司法不同，规训是通过仁爱（the love of man )，而不是复仇的情绪来发挥作用的。”最后，在与个人、社会等的关系上，法律严格遵守不告不理原则，基本不主动介入争议，并且法律只处理越界行为，不会实质介入生活世界的人与事。相反，规训则明确、主动地规定个人、社会等法外空间中的主体应当做什么以及如何去做。在此基础之上，规训还通过收集信息和信息反馈，来实现让社会与个人的自我规训。如医院对患者进行观察和统计分析，可以了解到社区的总体健康状况，观察到流行病（epidemics）的发展趋势，并向该社区居民提供公共卫生建议，通过回应这些信息，居民也调整卫生习惯，开始进行自我规制。

  总之，法律和规训是价值观和运行机制均不相同的治理架构。法律看重的是控制国家权力和为个人、社会留白；规训则借助无处不在的、隐匿的权力实现密不透风的控制。

  三、规训殖民法律

  根据塔德罗斯对福柯法律与规训关系的分析，最终规训成功地驯服了法律。那么，这一过程是怎样发生的？塔德罗斯认为，要到自由主义政治理论以及它所设计的法律架构中寻找原因。在自由主义的法律架构中，“划界”的原意是，法律应当自我约束，为个人、社会、市场、行政国家等法外空间留白，尽量少地侵扰它们。但是，法律不去侵扰它们，并不意味着别的事物，比如规训不去侵扰它们。“规训建立了‘刑罚之外’的场域（infra-penalty）；它对法律所不及的领域进行分割；它定义且抑制了大量的被惩罚系统漠视并允许逍遥法外的行为。”更进一步，塔德罗斯指出，自由主义政治理论要求法律为自由留白（free state）不仅毫无意义，而且政治上不成熟。“自由主义仍然洋洋自得，继续认同、颂扬与法律对立的自由观念，却没有意识到规训在权力关系领域不断发展”。由此，在法律留白的自由空间（free state）里，规训崛起，它不断拓展自己的领地，填补法律留下的空白（gap）。它们突破古典式时代“规训屏障”（discipline-blockade），在医院、监狱、精神病院、警察、学校等制度中蓬勃生长。最终，规训蜂拥而至，弥散到社会的各个领域，“建构起了自己的雄伟大厦”， 对生活世界展开全面的殖民。

  塔德罗斯似乎在暗示，对自由理想和对合法性的追求，或多或少影响了自由主义政治理论对现实的判断力。与隐秘强韧的规训相比，“依附于陈旧司法技术的自由”太脆弱了。理想主义和陈旧的法律既没有危机意识，也没有斗争经验，它们不仅无法阻止个人与社会受到规训权力的全面关照，甚至还主动将自己以及自己的领地送给规训。这就是规训对法律的殖民。这个过程很像酸奶征服地球——酸奶，一位美国政府完全没有想到的竞争者，成功取代了美国政府。

  规训殖民法律，法律会消失吗？不会，法律从来没有像现在这样有力。“法律尽管失去了司法基础，却在现代继续发展成为如此重要的权力手段”。法律同规制一道成为治理的重要工具，成为生命政治的组成部分。与此同时，法律的角色和功能也发生了重大的转向：它不再回应个人的行为，而是回应与行为相对立的生活世界；它不再聚焦于划界和防止越界行为的发生，转而关注对个人、群体和整个人口的有效治理。“法律并不是构建我们的社会的架构或支柱，而是一套为统治架构添砖加瓦的机制，或者充其量只能为正义修修补补补。”一旦法律被裹挟到生命政治和治理中，密尔、奥斯汀等自由主义者关于法律的定义就无法回应法律在实践中的角色和功能。为此，福柯指出，研究者应当聚焦于“法律如何运作”，而不是 “什么是法律”。只有透过“法律如何运作”，我们才能观察到，法律不再是“主权者命令”时代的划界篱笆，法律一定会进入羊圈，照料、驯服以及安顿羊群的一生，这就是生命政治实践赋予法律的全新角色和功能。

  四、结语：“Welcome to the desert on the real”

  在电影《黑客帝国1》里，听到先知（Oracle大型数据库）召唤，尼奥从睡梦中醒来，他的使命是阻止系统（Matrix）的持续崩坏，帮助系统（Matrix）收集漏洞，升级补丁。当完成系统更新的使命后，他就要重新回到终端。

  法律之于主权者系统，就好比尼奥之于Matrix。自由主义者设计法律的目的是“划界”和“控权”。法律的主要功能是代表个人与社会向主权国家的权力传递负反馈，是主权者系统的平衡和自净机制。和沉睡中的尼奥一样，法律生来消极，向外扩张的动力不足。因此，在故事的结尾，和尼奥一样，法律也难逃被密布于所谓自由空间中的规训俘获的命运。密尔们讲述的法律守护自由的古典神话，只会偶尔出现在少数尼奥们的梦中。当尼奥们再次醒来，墨菲斯像福柯一样，告诉我们世界的真相：“Welcome to the desert on the real。”

  参考文献：Victor Tadros：Between Governance and Discipline—— The Law and Michel Foucault，

  吴楚翘译。

• 文明人类的八大罪孽

  作者：King 发布时间：2016-04-18 08:12:28