2016张宇考研数学线性代数9讲(以考试大纲、历年真题和主流教材为依据，配以优秀的例题、习题和全部详细答案；赠送约20课时讲解视频选讲；适宜配套《高数18讲》《概论9讲》学习） 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

　　《2016张宇线性代数9讲》按大纲常考知识点分为9讲，每一讲又分三个模块：内容精讲、例题精解和习题精练．

内容精讲：编者以轻松且类似于“面对面讲课”的语言形式精讲知识点，给读者虽在看书，但仿佛在听讲课般的非一般的感受．

例题精解：例题选取均是作者从众多经典题目中认真筛选出来的，可谓经典中的经典．每道题目均具代表性，绝不是大量题目的简单堆砌．

习题精练：习题的选择更具考查目的，均尽力模拟真题的形式来设置题目，且配有详尽的解析，真正具有锻炼价值．

总之，读者读过本书之后，一定能体会到编者的良苦用心，并且，对于提高线性代数的整体水平定会起到积极的作用．

第1讲　行列式的基本概念与计算

　内容精讲

　　一、行列式的定义

　　二、行列式的性质

　　三、行列式的展开定理

　　四、范德蒙德行列式

　例题精解

　习题精练

第2讲　行列式的综合计算与应用

　内容精讲

　　一、用行或列表示的行列式的性质

　　二、分块矩阵的行列式（拉普拉斯展开式）

　　三、克拉默法则

　例题精解

　习题精练

第3讲　矩阵的基本概念与运算

　内容精讲

　　一、矩阵的定义及其基本运算

　　二、特殊矩阵

　　三、分块矩阵

　　四、矩阵的逆

　例题精解

　习题精练

第4讲　伴随矩阵、初等矩阵与矩阵方程

　内容精讲

　　一、伴随矩阵及其运算

　　二、初等变换与初等矩阵

　　三、等价矩阵和矩阵的等价标准形

　　四、矩阵的秩

　例题精解

　习题精练

第5讲　向量组

　内容精讲

　　一、向量及线性相关性

　　二、极大线性无关组、等价向量组、向量组的秩

　　三、向量空间

　例题精解

　习题精练

第6讲　线性方程组

　内容精讲

　　一、齐次线性方程组

　　二、非齐次线性方程组

　例题精解

　习题精练

第7讲　特征值与特征向量

　内容精讲

　　一、基本概念

　　二、基本性质

　例题精解

　习题精练

第8讲　相似矩阵与相似对角化

　内容精讲

　　一、矩阵的相似

　　二、矩阵可对角化的条件

　　三、实对称矩阵必可相似于对角阵

　例题精解

　习题精练

第9讲　二次型

　内容精讲

　　一、二次型及其矩阵表示

　　二、合同变换，二次型的合同标准形、规范形

　　三、惯性定理

　　四、正定二次型及其判别

　例题精解

　习题精练

　　张宇，博士，全国著名考研数学辅导专家，*“国家精品课程建设骨干教师”，全国畅销书《张宇高等数学18讲》《张宇线性代数9讲》《张宇概率论与数理统计9讲》《张宇考研数学题源探析经典1000题》《张宇考研数学真题大全解》《考研数学命题人终极预测8套卷》《张宇考研数学后4套卷》作者，高等教育出版社《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲解析》编者之一，2007年斯洛文尼亚全球可持续发展大会受邀专家（发表15分钟主旨演讲），北京、上海、广州、西安等地全国著名考研数学辅导班首席主讲．

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　　张宇考研数学系列丛书详细说明

　　书名 拟出版时间 主要内容

　　张宇高等数学18讲 2015年1月 以考试大纲、历年真题和主流教材为依据，诠释考研数学中高等数学部分的全部考点，配以优秀的例题、习题和全部详细答案．原命题组长参与．

　　张宇线性代数9讲 2015年1月 以考试大纲、历年真题和主流教材为依据，诠释考研数学中线性代数部分的全部考点，配以优秀的例题、习题和全部详细答案．原命题人参与．

　　张宇概率论与数理统计9讲 2015年1月 以考试大纲、历年真题和主流教材为依据，诠释考研数学中概率论与数理统计部分的全部考点，配以优秀的例题、习题和全部详细答案．原命题人参与．

　　张宇考研数学题源探析经典1000题 2015年3月 以考研命题所使用的所有题目源头为依据，精心挑选和编制了超过1000道高仿真练习题，题目与考研无缝接轨，综合性强，知识相对混编，难易变化无常，利于考生复习过程中保持实战演练的状态．原命题组长参与．

　　张宇考研数学真题大全解 2015年4月 囊括考研数学命题以来所有考研真题（1987―2015），给读者提供原汁原味的实考题．原命题组长参与．

　　考研数学命题人终极预测8套卷 2015年9月 全国一本考研命题人和辅导专家通力合作、全程亲自编写的冲刺模拟卷（上）．实战演练，积累经验，查漏补缺，科学预测，并配有部分重点难题讲解视频．原命题组长与命题成员参与．

　　张宇考研数学后4套卷 2015年11月 全国一本考研命题人和辅导专家通力合作、全程亲自编写的冲刺模拟卷（下）．实战演练，积累经验，查漏补缺，科学预测，并配有部分重点难题讲解视频．原命题组长与命题成员参与．

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编辑推荐

　　《2016张宇线性代数9讲》全面覆盖考试大纲，在基础知识点的讲解后，给出相应的例题对知识点做具体阐述，并适当配以注释，说明考试中常考的方式和易出现的错误，*后给出习题供考生加强理解知识点和做题技巧，循序渐进，让考生对数学知识从懵懂到融会贯通．原命题人参与。

　　另，本书经过改版，凡购买正版图书，可获得约20课时讲解视频，在世纪云图官网可下载，课程具体上线时间见：张宇考研数学交流论坛（新浪微博通知）。

　2017张宇概率论与数理统计9讲

　　2017张宇线性代数9讲

　　2017张宇高等数学18讲张宇考研数学系列丛书

　　2017-张宇高等数学18讲+线性代数9讲+概率论与数理统计9讲套装

书摘插图

前言

　　总序

　　摆在读者面前的这套“张宇考研数学系列丛书”（详细目录与使用说明请见总序后的列表）是经过时间检验的,她们再一次在2015年考研中被证明是正确的备考指导教材――不论是复习思路，还是题目类型，甚至有原题被考中――我和我的作者团队感到欣慰.

　　2016年考研已经开始.以往来说，考研应该是大三学生的话题；如今而言，现在的考研课堂里，竟坐着很多大二的学生，还有一些大一新生（也许他们还听不懂什么是二重积分）.我称这些同学是“未雨绸缪”型的选手，是考上研究生的“苗子”. 现在考研竞争之激烈，日趋白热化，年轻的学子们，想考上一个更好的学校，更有前途的专业，为实现自己的人生价值而迈上一个更高的台阶，确实不容易，需要下苦功夫.

　　一方面，我很体谅甚至心疼他们，这么早就要承担起考研的任务；另一方面，我更支持并且敬佩他们，因为他们清楚地知道前方的道路荆棘丛生、绝不平坦，因为他们清楚地知道自己肩上的责任，因为他们清楚地知道什么叫“十年磨一剑”.

　　而在这条拼搏之路上，让人头疼的，往往就是数学.正所谓：对于考研，得考研数学者得天下.考研数学在所有的考研公共科目中，分值，难度，特别能够区分考生.所以，想要考研成功者，必须啃下考研数学这块“硬骨头”.

　　思考再三，本想给同学们写几句体己话，却总是写着写着，便落了俗套，正当一筹莫展时，脑子里突然闪现出我曾经写过的一篇随笔，叫《用心听者，学到灵魂》，稍作修改，转在这里.

　　用心听者学到灵魂

　　――致2016年考研的同学们

　　0．1关于爱的函数

　　首先我们来制造一个有趣的函数并认真研究它.

　　世界著名的心理学家罗伯特?斯滕伯格（Robert Sternberg）曾经提出了一个令人着迷的关于“爱”的定义：完美之爱=亲密+激情+承诺（consummate love=intimacy+passion+commitment）.其中,intimacy是亲密、亲切的感觉，passion是激情，commitment是承诺.他认为，必须同时具备这三种因素才是完美之爱（consummate love），并且他在这个定义后给出了一些特别有趣的结果：只含其中一种或者两种因素的不同组合的爱.

　　我们根据斯滕伯格的这个理论，写出“爱的函数表达式”：

　　love=f（intimacy,passion,commitment）.

　　这里,intimacy，passion和commitment是三个自变量，love是因变量，f是关于爱的对应法则.多么给力的函数!三种因素兼备的爱，是多么令人憧憬，可是我们更会对以下由自变量的不同组合所得到的不同的爱产生强烈的共鸣：

　　（1）若只有passion和commitment,则

　　f（passion,commitment）=fatuous love（愚昧的爱）.

　　想想看，刚认识不久的一对恋人，彼此没有深入的相处，对性格、脾气、生活习惯统统不了解，只是一时冲动（passion），便要私订终身（commitment），这叫什么？这叫闪婚.我们说，大多数情况下，这种承诺是没有用的，这样的爱是不能长久的.

　　（2）若只有commitment,则

　　f（commitment）=empty love（空洞的爱）.

　　要么是父母之命，媒妁之言；要么是坐在宝马车里哭泣，只有面包的爱情.如此这般冷冰冰的爱，空有承诺（commitment）,饱受煎熬，何谈幸福？

　　（3）若只有（passion），则

　　f（passion）=infatuation（迷恋）.

　　这个函数所创造的过程是疯狂的，可是却毫无结果.真的，不要迷恋哥，哥只是个传说.

　　0．2关于考研之爱的函数

　　走在考研路上的各位考生，你们与考研之间是什么样的爱呢？

　　从考研的角度上，让我们把intimacy，passion和commitment作新的解释：

　　① intimacy――对事物本身的亲密感；

　　② passion――对成功的欲望；

　　③ commitment――对坚持不懈的承诺.

　　根据0．1的分析，我们可以很顺利地讨论你与考研之爱，写出“爱的函数表达式”：

　　love of kaoyan=f（intimacy,passion,commitment）.

　　多么惊人相似地可以得到如下结果（请你比照自己，对号入座）：

　　（1）若只有passion和commitment,则

　　f（passion,commitment）=fatuous love of kaoyan（对考研愚昧的爱）.

　　有一类考研的学生，对考研本身并不了解，看到身边很多人都去考了，看到这个社会考研的氛围很浓，于是不管三七二十一，凭着对成功的憧憬（passion），便立下壮志（commitment），大声宣告：我要考研了！此人，有勇无谋，此志，恐难长久.是你吗？

　　（2）若只有commitment,则

　　f（commitment）=empty love of kaoyan（对考研空洞的爱）.

　　这类考生往往被家庭或者社会所逼迫，成为“被考研”（commitment）一族.试想，假如我们如此冷漠无奈地对待考研，考研会如何对待我们？是你吗？

　　（3）若只有passion，则

　　f（passion）=infatuation（迷恋）.

　　空想主义者，只有一番豪情壮语，从不付诸行动，我们只能说：不要迷恋考研，考研对你，只是个传说.是你吗？

　　0．3你与考研的完美之爱

　　你是否发现，在0．2中所叙述的种种令人遗憾的爱的函数中，都缺乏了一个共同的因素，那就是“亲密感”（intimacy），这才是我们要说的关键.

　　什么是对一个人的亲密感？你了解他，信任他，理解并包容他，和他在一起，无论是苦是甜，都愿共同承担，都始终有一种亲切温暖的感受…这才是

　　f（intimacy,passion,commitment）=consummate love.

　　那么，你对考研呢？我们绝不是强求所有人一开始就对考研有一种亲密无间的感觉，那不可能！可是，你愿意去了解它、信任它、理解并包容它吗？你愿意在今后的道路上，不论是一片坦途，还是荆棘丛生，不论是顺风顺水，还是步履蹒跚，都和考研一起同甘苦共患难吗？

　　聪明、有上进心的同学们，你应该读懂了这个函数：当你选择了考研，就请你郑重地担起这份责任，在踌躇满志、持之以恒的条件下，用心去做，爱上考研.我坚信，像呵护爱情一样去经营考研，你就一定能够收获成功，收获那份只属于你自己的奋斗之幸福！

　　请你在纸上认真地、郑重地写下这些字：

　　f（intimacy,passion,commitment）=consummate love of kaoyan.

　　能不能实现你的愿望，取决于你想不想，你有多想.

　　祝福所有为了梦想而努力拼搏的人，有一句我很欣赏的话送给大家：生活不是等待风暴过去，而是要学会在雨中翩翩起舞.

　　以上所言，发自肺腑；用耳听者，学到皮肤；用心听者，学到灵魂.

　　张宇

　　2015年1月于北京

　　张宇考研数学系列丛书详细说明

　　书名 拟出版时间 主要内容

　　张宇高等数学18讲 2015年1月 以考试大纲、历年真题和主流教材为依据，诠释考研数学中高等数学部分的全部考点，配以优秀的例题、习题和全部详细答案．原命题组长参与．

　　张宇线性代数9讲 2015年1月 以考试大纲、历年真题和主流教材为依据，诠释考研数学中线性代数部分的全部考点，配以优秀的例题、习题和全部详细答案．原命题人参与．

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　　张宇考研数学真题大全解 2015年4月 囊括考研数学命题以来所有考研真题（1987―2015），给读者提供原汁原味的实考题．原命题组长参与．

　　考研数学命题人终极预测8套卷 2015年9月 全国一本考研命题人和辅导专家通力合作、全程亲自编写的冲刺模拟卷（上）．实战演练，积累经验，查漏补缺，科学预测，并配有部分重点难题讲解视频．原命题组长与命题成员参与．

　　张宇考研数学后4套卷 2015年11月 全国一本考研命题人和辅导专家通力合作、全程亲自编写的冲刺模拟卷（下）．实战演练，积累经验，查漏补缺，科学预测，并配有部分重点难题讲解视频．原命题组长与命题成员参与．

书籍介绍

《2016张宇线性代数9讲》按大纲常考知识点分为9讲，每一讲又分三个模块：内容精讲、例题精解和习题精练．

内容精讲：编者以轻松且类似于“面对面讲课”的语言形式精讲知识点，给读者虽在看书，但仿佛在听讲课般的非一般的感受．

例题精解：例题选取均是作者从众多经典题目中认真筛选出来的，可谓经典中的经典．每道题目均具代表性，绝不是大量题目的简单堆砌．

习题精练：习题的选择更具考查目的，均尽力模拟真题的形式来设置题目，且配有详尽的解析，真正具有锻炼价值．

总之，读者读过本书之后，一定能体会到编者的良苦用心，并且，对于提高线性代数的整体水平定会起到积极的作用．

• 作者：sasa92 发布时间：2018-01-02 20:40:54

  是看了信任的公众号的推荐买的。觉得不值。

  设计是还挺特别，但是内容一般般，并不出彩，而且读完之后觉得叫《首饰的意义》更为贴切。

  最后像别册一样藏在书后面的小册子，对应书里的插图。这么隐蔽，大概是响应书名的“秘密”。毫无提示，幸亏我看过预告。但是这样确实也有了惊喜。

  这种藏在后面的弊端在于，看到相应位置要去后面弄出图片，再贴回来。对，除了书，还需要准备剪刀和胶水。在停下来贴图的时候，阅读的节奏就被打乱了。而且有的图，压根没有放在对应位置，需要读过之后再翻回来，或者还没读到相应段落文字已经蹦出来了。更生气的是居然有不少直接硬生生地分离段落。

  另外，校对不过关。吹毛求疵的读者无法忍受时不时多出的空格，以及一些明显的符号错位。

• 作者：Joy 发布时间：2014-04-24 08:16:05

  语言很通俗易懂，评价得比较客观～

• 作者：茄子 发布时间：2018-05-26 19:23:22

  がっかりした。比起当今的N1听力，这本书的难度弱了。男生不入戏。

• 作者：荨麻疹Ubik 发布时间：2019-08-14 03:13:34

  有趣，像是古代测字的现代版

• 作者：淇迹 发布时间：2016-02-27 22:26:02

  《2016张宇考研数学·线性代数9讲》，2016年考研数学三的线性代数考题类型此书全部收录，宇哥6翻了。最绝妙的还是以6句高度精炼的观点囊括行列式、矩阵、向量、线性方程组与向量组、向量空间以及二次型化标准型，直指线性代数的本质定义。线代还是得多练，不然可能会迷失在概念记忆之中。

• 作者：戒酒鹿 发布时间：2016-01-15 15:30:33

  考研数学二轮复习三件套之线性代数。

• 八宝齐的前世今生

  作者：桃花石上书生 发布时间：2010-05-13 17:15:32

  在我的过去、现在和过去的过去，我曾经三次遭遇渡边淳一的小说。这三本小说分别是《失乐园》、《樱花树下》和《泡沫》。主要内容分别是婚外情、婚外情和婚外情。男主人公分别是“已婚但与妻子早就没感情的中年编辑”、“已婚但与妻子早就没感情的中年出版社长”和“已婚但与妻子早就没感情的中年作家”。女主人公分别是“清纯又冶艳的少妇”、“清纯又冶艳的母女俩”和“清纯又冶艳的少妇”。结局分别是“男女一起做爱死”、“女的死了一个”和“男女想死但没死”。

  渡边大叔还有其他类型的作品，但从以上内容归纳可以看出，我读过的三本小说碰巧是一个型，而且据我所知他还有不少这个型的小说。不少畅销作家都不断在突破自己，而渡边执着一念，——也许这是因为他知道，婚外情真是一个命中大众G点的好题材啊。

  婚外情也好，婚内情也好，总关乎一个“情”字。很遗憾的是，渡边大叔笔下虽然枝枝叶叶总关情，却惟独缺一个真正的“情”的内核。

  渡边有着纯正的传统日式趣味，春赏樱，冬赏雪，小说中无论四时风景还是衣食住行，都有和式随笔的小趣味。但是写女性，他流露出的仍然是这种小趣味。他喜欢这个女人的和服、秀发、一低头的温柔、做爱时脸上的红潮，但是他并不热爱和欣赏作为完整存在的这个女人。爱是热爱，是仰慕，是心悦诚服，而他是近的赏玩，实际上是一种亵玩。何况，这三本书中的女主角，无论是不是处女，遇到男主角的时候都像块木头，然后被调教得越来越浪了，男主角充当了垦荒者的角色，这种写法就不但是亵玩，还是意淫了。所以他笔下的女人尽管脸蛋漂亮，身材好，风姿优雅，又很多情，但是她们全都没有个性，因为她们的个性，被这个传统日本中年男人的意淫给压扁了，她们是被把玩的铜器，手泽太重而无灵魂。

  大家都知道作家的写作来源无非两种，一种是已发生，一种是意淫。也许渡边确实像书中的主人公，人到中年，置妻子于不顾（和发妻没有感情了，对孩子也没感情了），到处偷香窃玉，并且雄风万丈，得意万分，但也许这是意淫。无论他是真够种，还是他在意淫，当看到他照片上那张温文尔雅的脸，我心里都毛毛的。

  中国作家里面，没有这样写女性的。就连老冒写董小宛，在那样一个男尊女卑的时代，尽管他的把玩感也重，也仍然写出一个女性本真的可爱。古龙也很花心，可是古龙是真的热爱女人，他努力写他见过的、和他意淫的每一类型女人，他笔下的人物裹挟着荷尔蒙的气息如同沙暴，天真而生动。那么也许，亵玩细节，再蒙上点宿命气息，就可以混搭出渡边淳一的日系风格？

  我友荞麦说：“爱其实有多复杂？完全不复杂。它是承诺，是承担，是付出。它是那样的清晰明白，昭然若揭。它的复杂之处在于：人总是会因为自己的软弱，去美化它，误解它，不肯面对最真实的真相。”以此语参照渡边的这三部小说，你能找到爱吗？

  还有渡边淳一对道德的态度非常暧昧，连道德的堕落，也和女性一样是可以被“赏玩”的。尤其是《樱花树下》，女主角是料亭老板娘和她的女儿。（料亭老板娘类似高级交际花，是日本中年男性的第一意淫对象。）男主角先恋上母亲，又恋上女儿，不可自拔。他并非不明白自己在做什么，不断自责又不断自我辩解，但还继续去纠缠，直到最后母亲自杀身亡——她的自杀仿佛也不干男主角什么事，就是不通知大家一声就跳楼了，叫大家都很意外，结合书中不断提到樱花的艳异传说，倒好像红颜薄命是春尽花落般的自然规律。

  另外还有情死，在我看来，也是有高下之分的。罗密欧和朱丽叶虽然死得笨，可是他们见爱人去了，不肯独自苟活，这就是真挚的爱情。渡边笔下的那种情死就不一样，在他那种传统的日本观念里，那是樱花般的凄艳场面，大概就类似于性高潮。男女主人公的死，也许只是因为厌世，只是顺手就衬一个情死的凄美背景。他们耽的是美，不是感情。

  他的小说，让人想到一个词，叫“雾数”。张爱玲最怕的，就是人“落到雾数”，暧昧，脏相，不真诚。

  　　在我的过去、现在和过去的过去，我曾经三次遭遇渡边淳一的小说。之所以不说“未来”，是因为我再也不打算读他的小说了。

• 庸俗的空手套白狼把戏，分不清到底算智慧还是算投机取巧的虚荣。

  作者：不高兴小姐 发布时间：2016-06-01 15:11:48

  在《卡梅拉》系列故事里有一本叫《我爱小黑猫》，扬和我都特别喜欢那只因长相而被磨坊主丢弃的小黑猫，小黑猫机缘巧合被小鸡们从河里的麻袋里救出来，在鸡舍安家长大，练了一身本领。它在冬天到来的时候对小鸡们说，我要去外面的世界看一看，从此它更加成了了不起的人物。当鸡舍遭遇田鼠打劫危在旦夕的时候，它如通天英雄般破门而入，拯救了鸡舍里所有的动物们。

  小黑猫拥有游走天下的野心，救下小鸡们它穿上漂亮的靴子重新踏上远方的路途。小鸡们为小黑猫威风凛凛的身姿所折服，从此叫他穿靴子的猫。

  卡梅拉系列故事，总是穿插各种经典童话故事。直到看到这本童书，我想终于找到小黑猫的原型了，激动的二话不说就买下了。

  这本凯迪克大奖的绘本并没有像其他得奖的作品一样保持很高的水平。只是像小时候看到的无数个烂俗的童话故事一样，夸张了一只猫让懒惰的主人靠装溺水、威胁穷人、吃掉豪华城堡主人这些虚张声势又残忍的手段使一穷二白的主人看起来像是真的富可敌国的伯爵一样，最终骗过了国王，娶到了公主，做了真正的伯爵。而这只猫也被封了爵位，从此以后再也没有抓过老鼠。

  嗜血的成功上位故事，让我不想用智慧这个词形容这只狡猾的猫。

  智慧是一个褒义词，聪明的人做出善良的事叫智慧，而为了标目不择手段只能算奸诈。

  一只猫动动脑筋不费吹灰之力清除路障，为自己和主人争取到余生享乐的资本。而我看凯迪克大奖作品《火车头》感受到的却是人类为文明进步付出的艰辛和汗水。同是这个奖项的作品，弘扬的价值观却大相径庭，难道评委的标准是画面和绘画水准？

  这个故事，这只猫都不如平平常常的儿童绘本印象深刻。买过这么多童书，这应该是最不喜欢的一本了。