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• 作者：easycure 发布时间：2019-05-15 07:49:53

  这样的定价真的超值了

• 作者：若雨非尘 发布时间：2011-05-25 16:24:43

  一本疯狂垃圾又贵又不实用的书，很多消息不靠谱，就是骗钱！

• 作者：hyungkkJyChen 发布时间：2024-02-01 13:26:56

  好看！梳理得非常清晰，是很轻松的入门读物！

• 作者：傅风义 发布时间：2021-07-09 15:35:15

  中古音是承上启下的钥匙，反切就是进入中古音的门径。

• 作者：阿吱 发布时间：2021-11-29 21:15:54

  #别人的冬天#

• 作者：刺猬宝宝 发布时间：2018-01-24 17:00:14

  不断的走，似乎与打坐，冥想有相似的效果。在持续的，仿佛永远到不了的疼痛中，想起自己曾经的错误，充满悔恨，认识到自己的局限，原谅自己，继而放下。我们什么都不能控制，好像什么都没有改变。然而经过了一场心灵的洗礼，更加宽容，原谅他人也原谅自己。

• 中学生家长一定要为孩子买的一本书！

  作者：TST123 发布时间：2020-05-06 11:25:23

  之所以一定要买，

  是因为当前我们的中学几何课本已经脱离了“公理化方法”，这一几何的思想精髓。

  如果不买本《几何原本》，孩子们学的几何可能是假的几何学。

  也请读过这本书的广大书友，能够关注中学课本的这个问题，共同推动课本的修正。

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  尊敬的中学数学教材编写组老师；

  您好！

  近日偶然翻阅到人教版的初中数据课本，其中几何部分的讲述方式似乎有些问题，特向你们反映，供参考。

  一、目前的讲述方法

  在课本讲述中，大量采用手工探究给出结论的方式，例如，

  八年级上，关于全等三角形的判定（35-36页）讲：两个三角形三条边分别相等，则两个三角形全等。课本中采用的方法是，先画出两个三条边相等的三角形，然后剪下来看看能否贴合在一起，由此得出结论三边相等，三角形全等。

  

  

  又比如，七年级下平行线的性质（18页）讲：平行线同位角相等。采用的方法是，先画出两条平行线，用量角器量出同位角的度数，然后得出结论平行同位角相等。

  

  这种从手工探究引出结论的方式，是存在问题的。

  二、存在的问题

  实际上，从手工探究是不能引出几何定理的。这种从手工探究引出几何定理的方式，是不符合几何学的基本思想方法。

  例如，手工画两个三边相等的三角形，然后看他们是否重合在一起，能得出全等结论吗？

  不能，因为手工画图，只能画出了有限的几种形状。画出了锐角三角形，但可能钝角三角形就不全等了。画了60度角的三角形，但是60.5度角的三角形，可能就不全等了。

  同样，手工测量平行线的同位角，也不能得出平行线的同位角相等的。

  手工测量肯定有误差，比如一个30度，一个30.5度，如何能判断出他们是相等？

  另外，课本中为得出结论使用了量角器，也违反了几何学基本要求：只能使用圆规和直尺。

  零散的几何知识在古埃及、古巴比伦、古代中国早已有之，但在传入古希腊后，在古希腊哲学和逻辑学的加工整理下，已经发展为一个严密的理论体系。

  古希腊的思想家们很早就注意到人类感觉经验的局限性，并为此进行了一系列的哲学思考，他们认为感觉经验是不可靠，只有理性思想的论证才能产生可靠知识。

  几何定理不是通过经验建立的，而是简单的公设推导出来的。

  

  在以上公设的基础上，欧几里得几何原本给出了一系列的定理（命题）证明，包括目前初中课本中的定理。

  

  尽管后人发现欧几里得的证明中，也存在部分不够严密的地方，需要提出更严密的公设来解决。

  但是，欧几里得开创的公理化方法，即从公设系统推导定理的方法，却是开创了一个新的时代，使数学进入了一个新的阶段。从此，数学不再是人工经验获取的零散知识，而是一个严密的理论推导过程。

  这种从公理出发推导出定理的方式，也深刻体现了古希腊的哲学思想：

  看似纷繁复杂的大千世界，背后有其简单的内在规定性。

  人类就是要不断的发现这种内在的规定性。

  想想看，各个千变万化的几何世界能表达为简单的几条公设，这是一个多么神奇的事情。

  所以，著名的柏拉图雅典学园大门即书写着：

  “不懂几何着免进。”

  也正是这种通过理性推演对事物背后本质的追求，并借助数学的逻辑表达，才产生了近代科学。

  牛顿在其名著《自然哲学之数学原理》的序言中写道：

  “从那么少的几条外来原理，就能够取得那么多的成果，这是几何学的光荣。”

  因此，目前课本中从手工经验总结出几何定理的讲述方式，没有体现出几何学的基本思想，相反可能传授了错误的思想方法。

  三、可能产生的影响

  目前课本的讲述方式，可能带来如下几个不利的影响：

  1、不利于科学思想的塑造

  对事物背后本质的极致追求，并借由数学和逻辑推理予以简单的表达，加上实验验证，是现代科学产生的一个基础。许多的科学家正是借助几何学训练培养了科学的思想和素养。

  通过理性思维解决问题，而不是通过人工经验解决问题是科学一个基本要求。

  古希腊一个有个叫芝诺的思想家说兔子不能追上乌龟。

  因为乌龟在兔子前面100米，当兔子跑到100米时，乌龟又向前跑了10米。兔子再跑10米，乌龟又跑了1米，以此不断反复，乌龟永远在兔子前面。

  这个思维的问题一直困扰着大家，最终在极限理论和微积分的条件下才得到彻底的解决。微积分正是现代科学产生的关键基础。

  如果采用人工经验的方法，直接用一只兔子和乌龟测试一下，就没有微积分的产生了。

  中国古代只有技术经验，没有科学理论，社会的发展主要靠人工经验的总结，但这种方式在近代以后已经远远的落后西方科学了，毕竟技术经验能产生鞭炮，但不能产生TNT理论。

  中国现代化的建设，需要全面地学习西方的科学思想，补齐科学的短板。

  目前课本中讲述方式，还是在借用手工经验的方式来建立几何定理，实际是在重复古代人工经验获取知识的方式，因此不能塑造学生的科学思维，也不能满足现代化建设的需要，需要予以转变。

  

  2、不利于创新能力的培养

  目前的课本通过手工经验引出定理后，主要训练学生用已知的定理来解决问题。学生们主要关注的是怎么应用知识的问题。

  但是基础性、原创性的创新，需要提出新的定理，甚至对整个公理体系进行重新的构建，是一个知识创造的过程。

  这就要求学生不仅需要知道怎么使用定理，而且更应该知道定理是怎么来的，在需要的时候能够提出新的定理，或者对整个公理体系进行重新构建，才能获得基础性的重大突破。

  这是完全不同的两种思想方法。

  当前，我们很多的国产产品自主创新不够，主要依赖进口核心零部件进行组装，这与我们告诉学生定理，让学生用定理来刷题的教学方式很相似。

  中国的经济已经从追赶型向超越型转变，急需基础性的创新能力。所以，我们的课本也改变相应的讲述方式。

  

  3、容易导致伪科学的泛滥

  个人的经验如果不借助逻辑进行理论的推演和论证，往往是不可靠的。

  课本中基于个人经验直接导出理论的讲述方式，很容易误导学生，培养起个人经验可以等于一般理论的习惯，从而导致伪科学的产生。

  目前社会上很多的大师、神医，即是依靠宣传神奇的个人经验，而非靠严格的理论推导和验证。

  

  4、

  难以培养现代人格

  目前的课本直接告诉学生定理，学生们不用考虑这些定理是否正确，怎么发展这些定理。学生们需要相信课本，相信老师。

  这种学习方式，与古代科举八股文考试很相似。

  古代的中国是一个农业社会，社会结构稳定，是一个熟人的社会，知识的传递可以通过相信外部的权威来实现。

  现代社会是一个急剧变化的商业生活，每个人都需要运用理性和规则，对外部世界做出自己的思考和判断，因此教育的思想和方法也需要有所改变。

  学生只有在了解定理是怎么产生的，并可以自己根据规则推导定理，才能不服从于外部权威自己追求和判断真理，从而建立起现代人格，更好得适应现代社会。

  四、建议

  中学教育作为一个国家和民族的基础教育，承担着塑造国家和民族精神的重任。教材的正确编写至关重要。

  如果可能，建议组织专家们对目前的这种讲述方面进行一次重新的评估。评估专业家建议不局限于中学教育的工作者或者研究者，最好有数学、科技史、西方思想史等多方面的研究者，从而对课本在方向上有更好的把握。

  相信专家们能找到更好的讲述方法。

  感谢您的关注！

• “我们都欠着非洲一笔债，得把债还清才能去见上帝”

  作者：太阳公公的⛑ 发布时间：2018-12-02 17:45:22

  “没有卖买就没有杀害”，我们都看过姚明蹲在被偷猎大象