张宇考研数学真题大全解(数学1·上册) 2022版 北京理工大学出版社 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

本书汇编并详解了从1987到2021年共35年的真题，称真题大全解。在此次的版本中，把1987到2010年的真题汇编为上册；2011到2021年的真题汇编为下册，其中2021年的真颗单独汇编成小册子。 考研数学的历年真题需要贯彻两个原则。 第一，考研数学试题收录的全面性。收录从全国统考以来所有的考研数学试题，而不是部分试题，给读者提供一份完整的历史资料。力图给读者提供原汁原味的历年的实考题，是本书坚持的第一个原则。 第二，考研数学试题解析的权威性。凡是有当年命题人自己写的答案，忠实其答案；凡是有当年考试中心组织专家写的答案，参考其答案。总之，本书对真题的答案解析，是最权威、最深刻的，这是本书坚持的第二个原则。 这两个原则，事实上，就是本书分量最重的地方——每一道题的收录，都有根有据；每一道题的解析，都有源有头。

第一部分 高等数学

第1章 函数、极限、连续

1.1 函数及其质

1.2 极限的定义及质

1.3 求函数的极限

1.4 求数列的极限

1.5 无穷小的比阶

1.6 连续与间断点

第2章 一元函数微分学

2.1 导数与微分的定义及应用

2.2 求各类函数的导数与微分

2.3 导数的几何应用——曲线的切线与法线、变化率

2.4 函数（曲线）的态

2.5 不等式的证明

2.6 方程的根（零点问题）

2.7 有关微分中值定理的证明题

2.8 综合题

第3章 一元函数积分学

3.1 定积分的概念与质

3.2 不定积分的计算

3.3 定积分的计算

3.4 反常积分的计算

3.5 反常积分的判敛

3.6 变限积分函数的质及应用

3.7 定积分的应用

第4章 向量代数和空间解析几何

4.1 向量运算

4.4 距离问题

4.5 投影曲线与旋转曲面

第5章 多元函数微分学

5.1 基本概念

5.2 求偏导与全微分

5.3 变量代换下方程的化简

5.4 求极值与最值

5.5 多元函数微分学的几何应用

第6章 多元函数积分学

6.1 重积分的概念与质

6.2 二重积分

6.3 三重积分

6.4 曲线积分（边界方程代入被积函数化简）

6.5 曲面积分（边界方程代入被积函数化简）

6.6 散度

6.7 多元函数积分学的应用

6.8 综合题

第7章 无穷级数

7.1 常数项级数判敛

7.2 幂级数的收敛半径及收敛域

7.3 级数求和

7.4 幂级数展开

7.5 证明题

7.6 傅里叶级数

第8章 常微分方程

8.1 一阶常微分方程

8.2 二阶可降阶微分方程

8.3 高阶常系数线微分方程

8.4 欧拉方程

8.5 积分方程

8.6 应用题

第二部分 线代数

第1章 行列式

1.1 数字型行列式的计算

1.2 抽象型行列式的计算

1.3 克拉默法则

1.4 |A|是否为

第2章 矩阵

2.1 矩阵运算

2.2 伴随矩阵

2.3 逆矩阵

2.4 初等变换

2.5 矩阵方程

2.6 矩阵的秩

第3章 向量

3.1 线相关与线无关

3.2 线表出

3.3 秩、极大线无关组

3.4 向量空间

第4章 线方程组

4.1 方程组有解无解的判别

4.2 解具体方程组（含参数）

4.3 解抽象方程组

4.4 基础解系

4.5 公共解与同解

第5章 矩阵的特征值和特征向量

5.1 特征值与特征向量

5.2 相似对角化的判定及求可逆矩阵P

5.3 相似对角化的应用

5.4 实对称矩阵的特征值与特征向量

第6章 二次型

6.1 化二次型为标准形

6.2 正定问题

6.3 合同问题

第三部分 概率论与数理统计

第1章 随机事件和概率

1.1 古典概型与几何概型

1.2 概率、条件概率的基本质及公式

1.3 事件的独立及独立重复试验

第2章 随机变量及其分布

2.1 分布函数、概率密度、分布律的概念与质

2.2 求随机变量的概率分布

2.3 利用分布求概率及逆问题

2.4 求随机变量函数的分布

第3章 多维随机变量及其分布

3.1 二维离散型随机变量联合分布、边缘分布、条件分布及独立

3.2 二维连续型随机变量联合分布、边缘分布、条件分布及独立

3.3 独立及不相关

3.4 二维随机变量函数的分布

第4章 随机变量的数字特征

4.1 一维随机变量及其函数的数字特征

4.2 多维随机变量及其函数的数字特征

第5章 大数定律和中心极限定理

第6章 数理统计的基本概念

6.1 三大分布

6.2 统计量的数字特征

第7章 参数估计

7.1 矩估计与似然估计

7.2 估计量的评选标准

7.3 区间估计

第8章 假设检验

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书籍介绍

本书精心命制和整合了大约1000道考研数学复习的题目，其主要来源是： （1）与考研数学命题密切相关的重要资料.这里包括考研数学命题前的全国征题、部分考研命题的备考题（所谓考研数学B卷考题）、命题人退下来以后命制的题目、某些全国大学数学教学基地的考试题库等，这些题一般会综合了多个知识点，有一定的难度和区分度. （2）前苏联、全国、各省市大学生数学竞赛试题的改编题.对经典的大学数学竞赛题如何进行改编，使其适合考研的风格和特点，这既是对未来考题的预测（因为这些竞赛题中有很多题目是“潜在的考试题”），也是本书的一大特色.试题改编是颇费一番周折的，本书中一些重要题目后的“注”，看似题外之话，但是字斟句酌、涵义深刻，请读者仔细品味，必会有所收获.当然，基于竞赛基础，这些题一般也会是综合题，难度高、区分度大. （3）作者在一线教学中编写和积累的经典题目.这里，有些题目考查的是非常重要的基础知识，有些题目考查的是学生易错的、易混淆的知识，还有些题目，本应是在课堂上讲授给学生的，但是无奈于课堂时间有限，很多精彩的好题没有机会在课上详细解释，也将此选编到本书中，供学生课后巩固所学、增长见识之用.同时也给没有上我的课程的读者提供一个有价值的习题资料.这里的题目除了有一定难度的综合题外，还有些简单题，难度不高，但对学生的区分是明显的.

• 作者：栖逸 发布时间：2018-12-19 16:33:02

  朋友神论“这李白好像是杜甫装的”，不知道是不是外国人的“隔”，画面没有大唐气象，尤其面容，太愁苦了吧

• 作者：Rosalinde 发布时间：2021-06-28 19:20:20

  原版插图是黑白的而且很清晰，为了配合内封图片也做成了一片糊的蓝色目的是啥，指望靠人眼不足色彩通道吗？

  看完了，没法打分，因为依旧不会造飞机。理解了部分名词，但当它们连在一起，每段话我都要重复阅读两三遍。好奇除了我这样的误入者，受众都是哪些人。

• 作者：Reading 发布时间：2023-05-02 10:59:12

  入门级

• 作者：源源放 发布时间：2023-01-22 22:34:18

  静下心来慢慢读

• 作者：鹊之羽 发布时间：2020-07-28 18:21:53

  弃了。菜谱是不错，但是作者的观念输出像传销，引起不适。

• 作者：Glenn 发布时间：2010-06-07 18:37:07

  简明 客观

• 孩子低自尊，没有安全感？请警惕！这是“恐惧的内在孩子”的表现

  作者：草头大金瓜 发布时间：2019-12-25 07:44:36

  

  相信很多作为家长的大人们都懂得一个道理：陪伴孩子一同成长，对孩子人生历程而言是至关重要的一环。

  但其实，在我们接触到的成年人当中，有很多存在着低自尊性格的人。结婚已经一年的小沫拥有一个对她很好的丈夫，可是小沫还是觉得丈夫对她不够满。常常会在与丈夫发生口角之后，不仅不会像别人一样企图用沟通解决问题，而是防御性地将自己和丈夫隔离开，自己独自在那生闷气。接着她就会觉得自己很糟糕，否定自己的所有判断，甚至在每次吵架之后都想着要离婚。

  对于这次的婚姻，小沫说：“我好像从来就没有相信过他爱我，甚至从来都不愿意和他有亲密动作。”

  造成小沫陷入这种恐惧型依恋风格的不是别人，而是来自孩童时期原生家庭的陪伴缺失。我们所说的陪伴缺失，不仅是指孩子在小的时候父母不在身边，在身边陪伴的父母习惯性疏离也会造成低自尊性格的养成，他们没有安全感，甚至对一切都缺乏自信心。

  所以，在孩子2岁前，父母能够给予更多的亲密接触会让亲子关系更牢固，还会对孩子日后性格完善起到更促进作用。

  一、妈妈与新生儿亲密接触的重要性

  对于刚出生不久的孩子来讲，母亲温暖的身体就是他们的全部世界。母亲的怀抱不仅为他们隔开了外界的刺激，还在潜意识中给予了他们一种强有力的安全感。

  为什么我们现在多次强调妈妈多给新生儿抚触按摩的好处，因为妈妈在抚摸孩子的时候，能让孩子开心舒服，从未感觉到幸福。

  在心理学中有一个很经典的实验——哈洛的恒河猴实验。

  美国著名的心理学家哈洛认为，幼猴除了基本的吃奶、喝水等生理需求外，一定还有要接触柔软物质的需求。

  所以，哈洛和同事做了不同类型的“代母”，他们先将刚出生的小猴子和猴妈妈分离，交给另外两个“妈妈”来抚养：一个是在胸前挂奶瓶，能够给它提供奶水的铁丝“母猴”；另一个是全身抱着舒适的绒布，能够给它提供触感的绒布“母猴”。

  在接下来的24个小时中，小恒河猴接触绒布“妈妈”的时间长达18小时，而只有3个小时趴在能够给它奶水的铁丝“妈妈”怀里吸奶。

  从这个实验中，我们不难看出，小猴子更愿意和那个能够给它提供触感和依恋感的“妈妈”待在一起，而不是只能给太多提供奶水的铁丝“妈妈”待在一起。

  这个实验也证明了，妈妈和孩子之间的亲密接触与情感及社会支持，是促使一个人正常且健康成长的重要因素。而接触所带来的安慰感，是爱最重要的元素。

  日本知名童书作家大成由子和插画师秦好史郎共同创作了一套婴儿游戏绘本，从婴儿的小手、小肚皮、小脚丫、小脸蛋、小屁股等部位入手。通过游戏的方式把皮肤触摸游戏的三个重要因素，触摸、运动和玩耍展示了出来。

  这是一套科学地皮肤触摸游戏绘本，两位作者希望通过这些直观、有爱的绘图展示，能够让妈妈感受到与宝宝皮肤接触的重要性。从而通过与宝宝的玩耍，让宝宝充分感受到爱与被爱，和妈妈之间建立起亲密的依恋关系。

  

  二、孩子对心理营养的需求

  建立亲密的依恋关系同样也是促进孩子“心理营养”充分的一个重要因素。

  心理学家认为，如果一个人在婴幼儿时期得到的心理营养不充分，长大后他就可能表现出情绪不稳定、人际关系不良和行为偏差等状态，而这些方面也会或多或少影响到我们日后两性关系的发展。

  那不同年龄段的孩子对于心理营养的需求也不同。

  0-3个月：这个时间段的宝宝需要父母无条件的接纳，也就是说宝宝需要父母的充分关怀，这种关怀最好是“有求必应”的，完全付出不需要任何条件的；

  4个月-3岁：这个时候的孩子需要父母充分给予足够的安全感。这种安全感主要是来自于父母之间稳定的夫妻关系，这个时候，妈妈的情绪越稳定，孩子获得的安全感就越充足；

  4-5岁：这个年龄段的孩子是最需要建立自信心的时候，需要父母给予肯定、赞美和认同。在这一年龄段内，父母对孩子的影响就完全体现出来了，主要包括自我价值、自我形象和性别认同；

  6-7岁：这是孩子学习、认知和模仿最鼎盛的时期，这时候的父母应该给孩子树立一种榜样，让孩子多接触一些好的品德修养和行为习惯。

  在实际的生活中，有父母常常会对孩子说诸如此类的话“你走，我不要你了”“再不听话，我就把你扔出去”“你再哭，妈妈就不要你了”等等。、

  要知道，这种看似吓唬孩子的话，父母们以为说完后，孩子就会变得更乖一点。其实，这样有可能会换来一个过分听话的孩子，因为孩子怕自己做错了真的会被抛弃；也有可能会换来一个哭得更加撕心裂肺的孩子。

  三、如何避免“恐惧的内在孩子”的形成

  “恐惧的内在孩子”形成的根本原因就在于孩子在童年时期没有得到充足的安全感。心理学家认为，一旦形成这样的内在性格，就很难摆脱。这类的孩子在长大成人之后，一旦遇到与童年所经历的事情相似的场景，就会变得脆弱、没有能力保护自己，恐惧，缺乏安全感。这样的表现，只会限制我们前进的步伐。

  那么，如何才能避免这种恐惧被压抑在潜意识里呢？这些当然要先从我们做父母的抓起：

  ①我们的亲密关系影响着孩子的亲密关系

  作为父母，我们要形成对亲密关系健康和有益的看法，只有父母自身能够建立起好的亲密关系，孩子才更有可能去拥有幸福和美好的亲密关系和婚恋关系。

  而反过来讲，如果父母之间的感情一直不好，整天争吵，不断用最丑陋的面貌针锋相对。那这样的家庭氛围，即使是成员结构完整，对孩子的培养也是有害无益的。

  我们要清楚的一点就是，父母的亲密关系模式对孩子的影响力是深刻而且久远的。所以，当孩子还是低月龄的时候，我们就应当与他建立起一种依恋关系，而且还是安全的依恋关系，并有意识地经营好家庭关系，妥善处理好夫妻关系。

  这样，我们才能想孩子传递婚姻家庭的良好观念，对今后他处理冲突方式提供了正确的指导思想。

  ②学会情绪管理，为孩子提供和谐安全的家庭氛围

  大部分的父母对待孩子都有过情绪不稳定的时候，乱发脾气、随意呵斥孩子、打骂孩子、不理解不重视孩子情绪。这样的，情绪管理不当，很有可能会导致孩子性格偏激、低自尊或自我评价过低。

  这样的孩子在长大的过程中，甚至会与自己的家人拳脚相对。小欧是一位初三的孩子，周末在家休息就打了一个小时游戏，这个时候妈妈就会在隔壁大骂：“你还有脸在这打游戏了？不用读书了，趁早出去打工吧，浪费我交的钱。”如果孩子有一点顶撞，或是认错态度不好，小欧妈妈就会把家里的游戏机当他的面砸碎，要不然就抡起手向小欧甩过去。

  也不知是被妈妈打多了，还是到了青春期有力气了，有几次小欧居然开始学会了还手。

  从以上案例中我们不难看出，孩子变得易怒和学会用肢体反击，其实就是被称为父母焦虑的情绪所感染了。

  在家庭中，父母的情绪稳定平和，能够很好的面对和处理重提，那么这个家庭氛围就会变得融洽和愉悦，也能够为孩子培养自我安全感提供一个良好的环境。

  ③安全感来自于真实的相处和陪伴

  我们在上文中一再强调父母与幼儿亲肤接触的重要性，目的就是从小就开始培养孩子的安全感。一个孩子，饿了渴了有人及时喂奶，拉了尿了能够及时得到清理，有温暖的怀抱，有舒服的按摩用来满足身体的接触需求。父母会对他微笑，耐心回应他的需求。在这种持续稳定的照顾中，会让你孩子有充足发安全感。

  在这个过程中，孩子也会对自己重新产生良好的感觉，觉得自己是最好的。这对于建立自己充足的信息，也是积极和自信的。

  我始终相信，只要我们能够给孩子充分的爱和滋养，尊重孩子，接纳孩子，充分信任孩子，并重视自我的情绪管理，就可以成就更具有安全感、幸福感和自信心的孩子。

• 未完待续，后会有期

  作者：星宴✨ 发布时间：2020-05-18 15:34:59