自主招生数学备考十二讲【正版图书 无忧售后】 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

高校自主招生数学考试命题与数学高考命题将越来越体现“互补性”，更加倾向于测试考生数学素养积淀、数学思想与技能.作者正是基于这种“互补性”，把多年的讲稿整理成本书.本书共分十二讲,注重取材于自主招生过往试题，但不是试题的堆积；每讲都由“知识提要、例题解析与实战训练”三部分组成，每讲都在例题解析中渗透、引导、训练、提升组合思维，以弥补常规教学的不足.作者以其独到的研究视野揭示自主招生试题来源，多讲都设有“自主招生命题惊人之举”，专门研究自主招生“推陈出新”的命题特征，此为本书的显著特色，也是本书的一大亮点.因此，针对性强，十分适宜广大考生备考之用.

在写法上详略得当，言简意赅；行文上尽可能照顾初等数论理论的严谨性，但基于读者情况对内容进行恰当取舍，凡是读者能自己推证的结论或命题都留给读者自己完成.因此，本书富有启发性、探究性与教育性。

第二讲三角函数与三角变换2.1知识提要2.2例题解析2.3实战训练第四讲数列与递推方法4.1知识提要4.2例题解析4.3实战训练第六讲立体几何6.1知识提要6.2例题解析6.3实战训练第八讲复数及其应用8.1知识提要8.2例题解析8.3实战训练第十一讲整数与多项式11.1知识提要11.2例题解析11.3实战训练附录重点大学自主招生真题(“北约”、“华约”、“”)

王慧兴，1985年大学毕业后在河南省正阳县第二高级中学任教；1993年调入河南省驻马店高级中学任教；1998年调入河南省实验中学（隶属河南省教育厅）任教，长期担任数学竞赛主教练；2012年调入清华大学附属中学朝阳学校任教。潜心于数学教育教学研究（涵盖高考、竞赛与自主招生教学、命题与解题研究），曾获得中国数学奥林匹克高级教练员，河南省首届（跨世纪千百万工程）教育教学专家，河南省特级教师，北京市特级教师等称号。发表教研论文约50篇，主编《染色问题与染色方法》和《初等数论》，合著多部。

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• 作者：Aubrey 发布时间：2024-01-10 17:26:24

  我们只有2%的情绪与当下有关系

• 作者：碧石如斯 发布时间：2023-01-10 15:18:39

  宣传思想工作索引 搬砖刚需

• 作者：SovietJunk 发布时间：2018-05-30 12:33:31

  依然是语病一堆，看着浑身刺挠

• 作者：Jeao&Leon 发布时间：2023-10-05 00:02:37

  差点想不起来这本书怎么来的了

  随便翻翻

• 作者：苍七 发布时间：2021-03-02 23:37:29

  2021.3.2 感觉和小时候看的不一样，西游记就是妖怪拼背景，水浒传就是匪盗称义士，毁三观。

• 作者：en 发布时间：2014-02-13 10:05:29

  编排得很好，有注解。

• 一片冰心在玉壶

  作者：沽上客 发布时间：2014-12-24 23:56:16

• 这本书好在哪

  作者：双笔青年 发布时间：2012-04-08 21:13:49

  这书完全不是简单的逻辑题的拼凑这么简单。以我粗浅的了解，说一说其中涉及的数学背景。我的水平有限，很多认识也不到位，如果有说的不对的地方，请多多指教。

  “我在撒谎”——第一章中便提到的悖论，这条悖论和很多悖论一样，其原因在于，当这句话要描述的时候，这句话本身成了描述的对象，自指是很多悖论产生的原因，比如：所有不包含自身的集合组成的集合，是否包含其自身，通俗一点的同构是：只给不为自己理发的人理发的理发师，他的头发谁来理？

  这个悖论看起来简单，在数学史上的地位却比较重要，当年康托尔搞出集合论来，然后证明了自然数、有理数是“一样多”的，而他们都比“实数”少。这个证明非常特别，它证明了实数里存在“超越数(不是有理数的实数)”，而且证明了超越数在“势”的意义上，跟实数一样多，比有理数多得多。

  书中最后部分，有一个谜题就和这个证明有关：

  “有这么一个宇宙，居民们的每个集合都形成一个俱乐部。该宇宙的登记员想为每个俱乐部以居民的名字命名，方法是没有两个俱乐部以同一个居民命名，而每个居民都属于一个以自己命名的俱乐部。

  这个特定的宇宙正好有无数多个居民，所以登记员看不出有什么理由会导致他的方案行不通。”

  书中提到这个宇宙有无数多个居民，如果说居民和自然数一样多，那么，居民构成的集合的数量，就和实数一样多，如果用居民的名字命名俱乐部，那就是要让自然数和实数构成一一对应——康托尔恰好证明了这是不可能的。

  据说希尔伯特非常喜欢这个证明，然而集合论悖论出现之后，很多数学家都在考虑要怎么解决这个问题，当时还分了很多派别，好像叫逻辑派、形式派、直观派——细节我就不太懂了。

  书中一部分谜题都在跟真话假话打交道，从最初的只说真话的君子、只说假话的小人，到后面扩展进来有真有假的凡人，再后面扩展出来特定日期说真特定日期说假的人，再扩展出狼精、猴子、清醒、疯癫什么的，像不像桌游的扩展包？

  注意第八章，为了清楚的分清楚“如果xx，那么yy”的真假，作者引入了形式逻辑和真值表，当且仅当xx为真而yy为假，上述论断为假——这是书中第一个正经八百的用数学的方式讲述逻辑的地方。

  而所有前面15章的谜题，都是在训练读者的逻辑思维，以便接受第16章的重大考验，因为，如果没有受过前15章的训练(或者类似的其它训练)，直接来读第16章有较大难度。

  一切的努力，在第270个问题绽放：在有些数学系统里，一些命题是无法证明，也无法证伪的。

  即使这不是20世纪数学界最重要的成果，也是之一了。

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  本书下载：

  TR@SOE 网友制作，见此：

  http://book.douban.com/review/5114973/

  一些扩展的玩意：

  1. 希尔伯特传：

  http://book.douban.com/subject/1093763/

  2. 古今数学思想：

  http://book.douban.com/subject/1227414/

      关于这段公案，在最后一章

  3. 台湾相声(实际是改编自美国相声)谁在一垒：

  http://video.sina.com.cn/v/b/452605-1496152544.html