正版 文化之用:从启蒙运动到反恐战争（思想如何回应时代问题）9787532186747 上海文艺出版社 英特里·伊格尔顿 著 2023-07 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

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• 作者：牛语 发布时间：2014-03-07 21:56:38

  每一章的further reading and searching真实太可爱了！

• 作者：风影慕遥 发布时间：2021-05-30 14:54:35

  适龄3-6岁？为啥我已经**岁了还读得很开心呢！其实这本书里的知识还挺硬核的，很像一个绘本式的纪录片，青少年甚至成年人都可以读一读。

• 作者：廖廖青年 发布时间：2019-09-02 17:03:55

  美中不足的是重复的段落太多。

• 作者：寒枝 发布时间：2019-04-24 16:29:59

  再借 里面有一页

• 作者：薯北鼻 发布时间：2024-06-27 10:02:29

  高级的幽默，充满智慧的教育方式，有趣味的生活方式，轻松诙谐的人生；不仅有幽默，还有对现实无限的关爱，有对战争强烈的控诉，有怜悯之心，有穷困之爱；纯粹的图画叙事，高超的图画艺术；作者一定是个有趣智慧的人，死于纳粹的迫害，像《美丽人生》中的父亲一样。

• 作者：苇间疯 发布时间：2011-10-19 09:46:09

  总体不错，收录的设计师相当丰富（连BAPE都有），适合走马观花式的浏览，而且该书属于Tashcen 25周年纪念丛书，价格比较适中。缺点也很明显，首先，由于是套纵览性质的书，每个设计师的作品展示自然减少了，一些比较小众品牌的篇幅更可怜。另外，访谈部分纯属走过场，缺乏针对设计师的个性、阅历以及交际圈而精心设置的话题，问来问去都是“你的代表作品是什么？”“你的伯乐是谁？”“你怎么定义美？”等等，拙劣的CCAV访谈水准。（试想一下，怎么能向Tom Ford和Alexander McQueen提相同的问题呢？除了俩人都是基佬，几乎没有可比性。）

• 对抗自身免疫性疾病，以食代药更有效

  作者：钰晨成长手记 发布时间：2023-08-31 21:01:47

  关于如何优化自身免疫力方面的知识点，零零散散地也读过一部分，但都不成体系。

  今天这本有关免疫功能修复的读物，是能够把我之前学到的与免疫系统相关的知识点全部串联起来的。

  

  作者将体重管理与营养学知识相结合，来帮助人们预防、甚至逆转慢性病。

  曾经坚持素食、经常运动，练习瑜伽和冥想的作者竟然得了“桥本甲状腺炎”这种自身免疫性疾病。

  随后的两年里，作者按照功能医学的方法来调整自己的饮食习惯，不吃含麸质的食物，不吃重金属含量高的鱼，喝蛋白奶昔以减少炎症、增强肝功能，服用少量甲状腺激素，他的抗体水平逐渐恢复到正常状态，桥本甲状腺炎也得到了治愈。

  作者在2010年建立了专注于传播功能医学的康复中心。面对疾病我们并不是什么都做不了，很多时候我们都能够通过调整自己的饮食结构和生活方式来改善身体状况。

  但当人们对功能医学、营养学方面的知识不够了解时，就会一边把希望寄托在医生那，一边告诉自己“是人就会生病，还是学着适应现状吧”

  

  功能医学专家会根据他们从你身上搜集到的所有信息，来提醒你，你的身体无法正常运转的原因是什么，并给出能够调整这些方面的解决方案，以帮助患者清除他们体内对免疫系统有害的物质，以确保身体恢复正常状态、各项功能都能得到修复。

  自身免疫性疾病是100多种疾病的总称，其诱因有麸质、包括重金属在内的毒素、感染、压力等。

  某种病毒很活跃的情况下，免疫系统就会出现多种症状，如疲倦、浮肿、记忆困难等。

  常见的自身免疫性疾病包括Geaves病、多发性硬化症、类风湿性关节炎、1型糖尿病、恶性贫血、白癜风、桥本甲状腺炎、系统性红斑狼疮、干燥综合征等。

  从营养基因组学的角度来看，食物也是一种信息，它们可以与身体进行交流，在这一点上，它们的功效甚至比药物更好。处方药最多只对50%~60%的人起效，因为人们的生化体质与基因不同，对同样的药物和食物的反应也是不同的。

  我们吃进去的每一样食物，都会被身体消化、吸收，然后进入血液，为细胞提供养分。因此我们需要了解哪些食物能够帮助我们实现体内各系统的平衡，哪些食物会引发自身免疫问题。

  每一种食物中都含有一定量的蛋白质、碳水化合物、脂肪、维生素、矿物质，只是营养成分的占比不同，将直接影响我们的身体状况。

  要判断你是否对某类食物过敏，可以尝试戒断3周，之后再吃这类食物，并关注自身出现了哪些反应。如关节和肌肉疼痛、头痛、 腹泻、腹胀、疲劳、注意力难以集中等。

  会引起免疫反应的食物有很多，而对自身免疫性疾病来说，麸质是需要重点关注的成分。

  1943年人们为消除饥饿、提高小麦产量，而研制出颗粒饱满的转基因小麦，也就是高麸质小麦，正是这些小麦以及小麦制品引起了前文中提到的这些免疫反应。

  在我看过的书中，本书对于麸质对健康的影响，讲得算是全面的。这里作者提到了一本专门讲小麦发展史书的书，叫作《小麦完全真相》，感兴趣的同学可以记录一下。

  肠粘膜上有类似指状突起的肠绒毛。小麦制品种超高含量的麸质会诱发乳糜泻，免疫细胞的攻击会破坏肠绒毛，这时肠粘膜就会发炎，会出现腹泻、腹胀、贫血、疲劳、脱发等症状。

  

  作者提到无麸质饮食是他所有治疗方案中都会存在的部分，与麸质相关的疾病也不仅仅只有乳糜泻这一种。

  无法被消化的麸质颗粒可能会通过肠道进入血液，并且被免疫细胞识别为异物。一般来说，大量麸质分子会使免疫细胞发起攻击，由于麸质与人体内多种组织细胞很相似，所以免疫细胞会同时攻击小肠组织、甲状腺、神经系统、关节等。

  除了麸质之外，对免疫系统有害的食物还包括糖和脂肪。几乎所有慢性病都与糖有关，高升糖指数的食物会使血糖迅速升高。那么可想而知由白面粉和白糖制作的食物都应从我们的饮食清单中剔除掉。

  谷饲肉和乳制品中的饱和脂肪是有害的，部分氢化植物油中是含有反式脂肪的，这些都是会威胁我们健康的脂肪。此外，动物奶、玉米、大豆及制品也是需要警惕的。

  玉米的用途越来越广泛了，尤其是能够用来制作糖浆，因为它比糖便宜，也比糖要甜。作者建议我们戒断所有成分表里带玉米字样的食物。

  作者见到许多患者吃大豆后第二天身上会浮肿。这一点我在其他书中倒是没见过，不过有些书中提到大豆很少以本来面貌示人，总是经过多重加工才能变成食物，严重破坏了大豆原本的形态。

  我偶尔起床时确实会感到身上浮肿，只是我没有确认是哪一种食物引起的。这倒是提醒我了，以后确实需要在这方面多加关注，这样有助于进一步调整饮食习惯。

  能够帮助提升免疫力的要素包括植物营养素（如番茄红素、叶黄素、白藜芦醇等）、维生素D、维生素A、维生素C、维生素E、Ω-3脂肪酸、锌、硒和绿茶等帮助修复免疫系统的物质。

  如果不确定体内的维生素D水平，可以每天摄入2000 IU；长期大量服用维生素D3补剂，不要超过6个月。如果有需求提高体内维生素D水平，可以补充4000~5000IU的，3个月后要做检测。

  我自己一直在间歇性地摄入维生素D3，之所以没有持续摄入，就是因为我对这方面的知识不够了解和确定，很庆幸在本书中看到相关知识点。

  

  另外，对于其他食物以及补剂方面的剂量问题，书中也都有提及，这方面是以往在同类书中是很少见的。

  正常情况下吃足够的坚果、种子、鱼和绿叶菜可以满足我们日常所需的脂肪酸。但如果体内有炎症，就需要调整饮食的同时服用补剂。维持免疫系统健康，可以考虑每天服用1000~2000mg鱼油。

  本书针对消化道、肝脏、压力、毒素等免疫性问题都给出了相关症状的自我评估表，以及修复食谱，大家完全可以按照自己的现状进行自我调节，修复方案的原理也都讲得很清楚。

  因为本书功能针对性比较强，所以建议大家根据自身实际状况来调整，但大方向依然是戒断麸质、减少精制糖、酒精、大豆、玉米等容易引发健康问题的食物，用优质蛋白质、有益脂肪、维生素及膳食纤维等天然低糖的营养成分来帮助我们修复免疫系统。

  如果你也对全面提升免疫力的解决方案感兴趣，那么我会毫不犹豫地推荐这本书给你；如果你只是想迅速了解免疫系统的概况、而非获取系统性的知识，那么图文并茂的营养学书单会更适合你。

  以上就是本次分享，希望能够引起大家对免疫性疾病的重视。

• 【读书九问】学过高等数学，和思维方式上升到高等数学的层次是两码事。

  作者：WiiStone 发布时间：2021-07-13 23:01:53

  当一个人40岁的时候，发现自己从6岁上学到22岁大学毕业的16年间，花了1/3的时间学的数学 一点用也没有，除了会算加减乘除，其他的全忘光了，岂不悲哉！不如尽早把学习数学当做练习使用工具，这也是通识教育的目的。

  一、我为什么要看这本书？

  建立跨学科模型思维中，数学思维是重要的基础性模型。“数学有什么思维模型？无非是加减乘数罢了，难道还有什么花样？”怀着这样的心态阅读完本书，脸有点疼。原来一直以来我还是小学的学术思维理念，之前学习的方式方法问题很大。

  二、如何评价这本书，达到目的了吗？

  达到目的，优秀的通识读本，阅读体验较好。学习数学的目的是提升认识水平和掌握思维方法。并不需要面面俱到学习非常多的内容，重要的是通过一些线索将各种有用的知识点贯穿起来，理解数学的方法，并利用好这些方法。

  三、对你有启发的内容？

  学习数学的目的不在于多解两道题，而是提升认识水平和掌握思维方法，从底层逻辑开始建立系统性的知识体系。

  猜想与公理。

  企业的三公理。

  四、阅读完这本书扩展了哪些知识边界？

  1.微积分

  2.概率论

  五、阅读完这本书，今后自己该如何做？

  1.实体培训机构的口碑比地推更重要

  数学数列模型应用：为什么说网络上标题党没有出路。因为尽管第一波点击率再大，但当文章质量不高时，转发因子远远小于1，第二批读者要比第一批少很多，第三批更少，然后就渐渐趋近于零。而成为爆款的产品，都是提高转发率这个值，也就是大家使用后满意，然后愿意主动宣传的比例。

  作为培训机构，客户群体是3公里内的小区住户，电梯广告、地推规模再大，也只是第一波关注率的提升，而当培训机构本身吸引力不强时，客户转介绍率低，第二批或者第二学期时，客户会少得多，第三批更少，然后趋近于零。要成为不愁生源的培训机构，就要提高大家使用后的满意度，提高愿意主动宣传的比例。

  2.企业公理化改造

  一个企业最重要的是它的愿景使命、价值观和文化。使命体现了企业和社会的关系。价值观其实体现了企业中的人和外界各种人的关系。企业文化则反映了企业中人与人的关系。这是企业的三公理，它们决定了企业的规章制度和市场定位。有了这三公理，哪些事可以做，那些不能做，该怎么做，不该怎么做，就可以决定了。（这些规章制度可以看作是几何学中的定理。）再接下来企业会逐渐产生很多做事情的流程、方法和习惯，并不断优化。（它们可以被看成是定理的推论。）规章制度、流程、方法和习惯一旦确立，市场定位便确定了。创始人其实管理公司是很轻松的。

  如果一个企业形不成制度，没有明确的市场定位，做事情没有章法可循，什么事清都要具体问题具体分析，需要靠创始人或者CEO的权利来解决，这样的企业整天忙于救火，事情还做不好。即使高层人士经验丰富，解决的一个个问题也不过是个案，很难通过一件事把其他的事情做好。

  大多数企业还发展不到这个层次，就如果大部分人学习数学，可能只学到几个知识点，根本形成不了体系一样。但是，人要做大事，心中就应该有自己的公理化体系，有自己始终不变的做人原则。

  3.先解决物质需求，才能有更高的精神追求

  为什么是古希腊人而不是更早的苏美尔人或古巴比伦人完成几何公里化体系的构建?首先，古希腊人对物质生活要求很低，他们把大部分时间用于理性的思考和辩论，这样他们能够从知识点中抽象出概念，然后形成体系。其次，古希腊没有强权政治，在自由民范围内有着自由的空气和独立思考的传统，这让学者可以自由思考。

  今天大学教授不用定点打卡上班，因为自由是科学进步的必要条件。同样，带着自由民的心态学习，和单纯为了谋生学习，其收获是完全不同的。

  4.做事要聚焦

  向量相加启示：说明做事情力量要用到一处，聚焦很重要。不聚焦，一群人往三个不同方向使劲，在每一个方向上都很努力，投入了很大的成本，但是这些努力相互抵消掉了。

  一些企业迷信把几个高水平单人堆在一起就能产生好的效果，这其实是小学生的思维方式。如果招来的人不能与其他人好好配合，有时候这个人越牛副作用越大。

  一个时代的大趋势，就是唯一的方向，这是我们无法改变的，我们所能改变的，只能是自己的用力方向，这个方向和时代的趋势相一致，做功的效果就好。

  5.使用梯度理论解决长板理论和短板效应的矛盾

  登山时路程最短的路径是沿着梯度最大的方向前进。

  人一辈子成功取决于很多因素，虽然我们总想全方位改进自己，但是人的精力和资源是有限的。在某一时刻，可能只能向一个方向努力，因此决定该朝哪个方向努力非常重要。方向搞错了就事倍功半，搞对了就事半功倍，梯度其实就是指导我们选择方向的工具。

  木桶理论和长板理论都有道理，那该选择哪个呢？有人说，既要有长版，也要补短板，这儿等于没说，因为缺乏操作性。事实上，理解了梯度就容易做决定了。只要在任何时刻（或当前位置）知道了梯度，然后沿着最陡但是收益最大的路径前进就好。

  在我们生活和工作中的目标函数中，变量的数量通常远不止两三个，每一个变量以不同的方式影响着我们长期进步的趋势。但是在每一个时刻，我们都可以计算一下自己目标函数针对各个变量的微分，得到当下的梯度函数，找到能取得显著进步的方向，然后去努力。

  这就是通过宏观趋势把握微观变化。

  6.“让子弹飞一会”（做事要有耐心）

  积分的滞后效应。凡是需用通过积分获取的数量，它的结果会滞后于瞬间变化，有时还要经过相当长的时间滞后才能看到。同时，由积分获得的数量，一旦被大家都观察到之后，要逆转这个趋势是非常难得。

  在生活和工作中，我们的努力就如同用力。今天晚上努力了，你自己是知道的，但是想要有所收获，需要一段时间的努力的积累，这就是做积分。积累了一段时间，我们的能力就会有明显提高。再过一段时间，我们才能逐渐树立起在大家心中的好形象，因为在那段滞后的时间里，我们通过不断提升的能力，做了一件又一件漂亮的事情。简单来说，能力是努力的积分，成绩是能力的积分，好形象是成绩的积分。

  人的一个很大弱点在于，他在开始努力的一瞬间，就指望能力马上得到提升，周围的人马上能肯定自己，而忘记了积累效应。

  同样，当我们想制止一件事的时候，虽然我们已经采取了措施，但是原先事物变化的轨迹不会因为我们采取的措施马上改变，需要 我们有耐心坚持一段时间，才能看到改变。

  7.成功不靠运气（概率）；充足的准备是留足冗余量。

  越是小概率事件，你如果想确保它发生，需要试验的次数比理想的次数多得多

  比如买彩票。中奖概率是一百万分之一，你如果想要确保有一次成功，大约要买260万次彩票。这时你即使中一回大奖，花的钱要远比获得的多得多。当然，有人觉得万一那百分之一的好运气就落在自己的头上了，也未可知，要知道这比大家每天出门遇到车祸的概率还要低好几个数量级。如果不相信自己会遇到那样倒霉的小概率事件，凭什么相信自己会在更小概率的事情上有好运气。

  由于误差的原因，要确保小概率事件发生，付出的成本要比确保大概率事件发生高得多。假设成功率为5%，大约要50次才能确保成功一次（95%），而不是理想状态的20次，也就是说，我们要多做150%的工作。做事要留足余量，做工作要有冗余。

  8.避免掉入计算概率误区

  ①有意无意漏掉部分选项，即计算概率时只累计了其中的几项，而非全部。（如：散户听从专家意见后炒股回报率依旧非常低，是因为专家也不能将股市出现的所有情况都考虑周全。散户根据某些情况制定的操作策略，看似有很高的挣钱概率，但其实不过是他们在假设条件发生的前提之下的条件概率，并非整体概率。）

  ②穷举了过去的、我们已经看到的全部情况后，就以为它涵盖了未来的各种可能情况。（过去的表现不能代表未来）

  ③人们总是不自觉地选择对自己有利的条件做判断，以至于过高地估计成功率，过低地估计失败率。（当我们看到一个结论是从部分条件得出的，而不是考虑了全部条件，就应该怀疑给结论的人的动机或者能力了。）

  六、列出书中你不同意或值得商榷的观点？

  无。

  七、阅读本书后，你觉得哪些概念定义在你头脑里改变了，请写下这些改变的定义。

  1.猜想和定理不能混为一谈

  在自然科学中，我们相信测量和实验观察，并且基于测量和观察得到量化的结论。但是在数学上，观察的结果只能给我们启发，却不能成为我们得到数学结论的依据;自然科学的定律和理论，尽管说被实验证实了，但其实实验的置信度不可能是100%，都存在一个很小的被推翻的可能性。而数学的结论只能从逻辑出发，通过归纳或者演绎得出来。

  (数学是有别于人类构建的所有其他的知识体系，它是唯一一个具有绝对正确结论的学科，因为数学是建立在公理和逻辑基础上的，只要自洽就是正确的。其他任何知识体系，物理、化学、生物、医学、历史、社会、经济学，都是对宇宙中物质的规律和人类社会规律进行描述，如果其他中的一些描述不符合真正的规律或者新发现的现象，那就被证明是“错的”。因此这些学科的结论，都是有条件的正确。基于以上特点，数学的定理一旦成立，就具有普世意义，而不像自然学科的规律是会随条件的改变而改变的。在数学中，不能用自然科学实证的方法，无论多少次证实都无法确立一条定理。因此，

  像毕达哥拉斯这样的规律，虽然世界各个早期文明都从经验中发现了它，但是在他没有被证明之前，只能算是一个猜想

  。数学定理的证明只能从定义和定理出发，靠逻辑推理完成。数学的大厦，就是以公理和定理为基础，靠一条条定理，搭建而成，连接它们的是逻辑。)

  中医学要进一步的发展，就需要证明猜想，从一般性经验上升为定理。因为在任何时候，除了那些客观的、被验证了的，或者不证自明的道理，其他陈述，哪怕看起来正确的，也不能在没有被证明的情况使用。未经审视的人生没有价值，未经逻辑检验的结论也是靠不住的。

  2.数学是万能的

  例如希尔伯特第十问题，说明，通过数学的方法，我们可能根本无法判断一些问题答案的存在与否。如果连答案是否存在都不知道，就更不用说通过的方法解决它们了。它告诉人类世界上绝大多数数学问题，不仅没有明确的解，甚至无法得知它的解是否存在，由此彻底颠覆了依靠数学解决一切问题的幻想。同时，也说明基于数学的人工智能并不是无所不能的。

  数学是我们通过理性世界的工具，但是我们这个世界不仅有理性，也有感性，因此数学不是万能的。即使对数学问题来讲，数学的方法也不可能解决所有的数学问题。这是我们在理解数学、用数学重新武装我们的头脑时所应有的态度。

  八、阅读本书后，你增加了哪些疑问？你准备如何解决这些疑问。

  无。

  九、阅读完本书后发现自己以前哪些思维有缺陷？自己曾经哪些行为时错的？准备如何改正。

  1.【错误认知】数学就是解题，再就是作为财会、经济学和自然科学的基础，对大多数人而言用处无非就是加减乘除。

  数学的用途要远远超出以上领域的限制，它作为一种工具和方法，以及一种特殊的思维方式，用处随处可见。

  ①学习数学并不需要面面俱到学习非常多具体案例和解题方法。

  针对一个个具体问题的解法，再巧妙漂亮，因为缺乏系统性对个人进步没有太大意义。同样道理放在学习上，如果一个人花了很大力气还学不好数学，就要想想是否在学习方法上出错了，是不是把重点放在零碎知识的积累和具体解题技巧的掌握上？这就等于走了歪路，因为每一次学到的新方法可能对后面的学习都没有太大的帮助。更好的学习方法是重视的逻辑联系，通过一些线索将各种有用的知识点贯穿起来，让前面学到的方法能为后面所用，实现可叠加的进步。

  不懂得举一反三的学生，想要考高分只有多做题，把每种具体类型的题目所有种类都做一遍，这样不仅把自己搞得很辛苦，而且能否考好全凭运气。数学的问题是无限的，技巧也是学不完的，而学生们的时间却是有限的。

  ②学习数学是学习数学思维方法

  数学思维依据的不是大家的看法，不是专家的意见，也不是历史的经验，而是永远不会变的事实，以及并不复杂的逻辑推理。学习数学最有价值的地方是，接受一种逻辑训练，形成理性思维的习惯，在生活中善于找出矛盾、发现问题，然后用逻辑的方法找到答案并行动。

  对大部分人而言，不要高估智商和天赋，还是老老实实学好学术的基本方法、理解其中的思维方式最重要，不要苦练解题技巧。

  ③学习数学是学习使用工具解决现实问题

  一种数学工具的易学性和通用性，要远比巧妙性来得重要。数学也好、物理也罢，学好的关键不在于刷多少道题，花很多时间学一大堆无法举一反三的技巧，而是学会把实际问题变成数学问题，然后知道如何利用各种软件工具解决在于理解这些知识体系中工具的作用。

  当我们掌握工具的速度超过题目增加的速度时，数学就会越学越好，反之就会感到越来越难。解题技巧只能解决少数问题，一套系统性的工具和方法则能解决许多问题。

  ④学习数学是提升自我认识水平

  在古希腊，主人和奴隶都需要学习，前者是主动学习知识，后者是被动学习技能。如果，在学习时是被动地学习，只满足于会做练习题，这样其实就是把自己当成了古希腊的奴隶。相反，如果把自己当做主人来学习数学，学到后来掌握的就不仅是各种数学知识点，而是各种思维方法和解决问题的工具。这样数学学得越多，就会对趋势的认识越深刻、越有感觉。

  ⑤学习数学是将学习将知识通过关联性进行结构化

  通识教育的本质，是能将这些知识用于许多地方，而不仅仅是直接用来做具体的事情。为此，通过通识教育，理解知识的结构化和关联性很重要。通常我们零散的学习知识点，以至于学习完后并不清楚为什么要学这些内容，以及学了之后对学习其他内容有多么帮助。

  而把知识串联起来，容易做到触类旁通，了解数学的底层逻辑和全貌。任何一门学习的知识体系都非常庞大，如果不能够学会把握一些关联的主线，学到后来就非常辛苦。而我们所谓的复习，就是自己通过思考，找到方便自己使用的线索，将那些要掌握的数学知识串联起来。

  ⑥学习数学是学习解决问题的方法

  明确定理和一般性问题的区别，通过定理，把握整个知识体系，同时要在脑中形成各个定理之间的关系导图。这样，遇到新的问题，就知道将问题拆解为怎样的简单问题，从而可以逐一解决。否则，做再多的题，遇到新问题，照样会不知所措。

  2.数学思维模型

  ①第一层：数列思维（春夏秋冬。）

  通过数列对数学应该有新的认识：从考察一个个孤立的数，变成揭示一些规律和趋势。学会看到变化，以发展和全面的方式思考问题。

  ②第二层：虚数思维（人类是靠“共同想象”组合在一起形成互联联系紧密的社会）

  掌握使用虚构的概念解决现实问题。明明是现实世界的问题，而且在现实世界中也有答案，但是却无法直接得到，非要发明一个不存在的东西作为桥梁。发明这种桥梁通常需要我们具有非常强的抽象思维能力，善于引入一个和实际问题看似无关的工具来解决问题。

  很多人觉得数学遇到后来越难学，就是没有突破抽象思维的瓶颈。所谓抽象思维能力，不仅在于理解那些人们虚构出来的概念，更在于利用它们接近真实的问题。法律、国家、货币等都是虚构概念。一个人接受虚拟概念的能力，是衡量他的认知水平的一个重要因素。如果他只停留在看得见摸得着的东西，他的水平就不是很高。

  ③第三层：无穷思维（认识事物变化的趋势和规律，刻舟求剑就是反例。）

  无穷大不是静态的，是动态的，它反映了一种趋势，一种无限增加的趋势。事实上，无穷代表一种新的科学世界观，就是让我们关注动态的变化，特别是发展变化延伸到远方之后的情况。我们不能以有限的认知，去理解无限的事物，能够洞察无限世界的，只有逻辑。

  养成不再以一个个点的视角去看待时间和空间，而是以一种种趋势去把握它们的规律，便达到了高等教育的目的。

  ④第四层：函数思维（事物是相互联系的，一个变化会引起另一个变化。）

  一个变量随着其他变量变化的关系。函数反映了事物的发展趋势和走向结果，而且带有确定性。让我们从对具体事物、具体数的关注，变成了对趋势的关注。

  ⑤第五层：向量思维

  在这个世界上，对于大部分物理量和在生活中遇到的数量，我们不仅需要关心数字的大小，还需要关心方向。比如:一个组织必须形成合力，才能把事情做好；一个人如果跑错了方向，再努力也没用。当我们阅历增加以后，认知水平也要相应提高，在向量这个问题上，认清方向就是要提高见识水平。

  ⑥第六层：微积分思维

  微积分使用动态的眼光看待现实世界中的问题。既能准确掌握每一个微观细节，又能够了解宏变化的规律。

  ⑦第七层：概率思维

  世界上有很多规律并不是完全确定的，而是带有很大的随机性，这造成了一些结果的不确定性。这是我们这个世界的特点，并非通过人为努力就能够把不确定的事情完全确定下来。（佛教称这种世界观为“诸行无常”。）承认这一点，我们就需要用另一种眼光看待我们的世界，明白很多时候，没有简单的黑与白，只有灰度。所谓的黑不过是灰度中黑的比例足够高，让我们难以看到白的存在；相反所谓白 不过是灰度中黑色的比例足够低。因此，当我们对世界的描述从绝对的“是”与“非”，变成“是”或者“非”的可能性是某一个概率时，我们就学会了用概率论的眼光看待世界。

  接受了概率论的世界观，我们在下结论时就不会那么斩钉截铁，会留有一定的余地。同时，我们在看到别人给出的结论时，也不会盲目相信，或者把他当成真理。