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勾股定理应该是大家非常熟悉的数学定理，但你知道它在最初被发明时的作用吗？勾股定理早在古埃及时代就被用来测量土地的面积。数学中有非常多的数学定理，它们不仅是数学书中一连串用符号表示的公式，还与我们的日常生活息息相关。本书在介绍了许多比较重要的数学定理的同时，更强调了逻辑思维能力和解决问题能力的重要性。本书适合小学高年级和中学生阅读。

序章　了解定理与猜想的根本

数学定理究竟是什么？　8

勾股定理和费马大定理　10

定理之王——勾股定理　12

广泛应用于生活中的数学定理　14

数学小趣闻①　16

专栏①　欧几里得　18

第１章　著名的数学定理

勾股定理与三角函数　20

正弦定理及其应用　22

余弦定理及其应用　24

泰勒斯定理及其应用　26

数学小趣闻②　28

专栏②　卡尔 · 弗里德李希 · 高斯　30

第２章　融入生活的定理

了解四色定理的实用性　32

四色定理的展开思考　34

你知道足球不是球体而是多面体吗？　36

蜂巢是六边形的理由　38

从东京天空树的顶部能望多远　40

正多面体的性质与欧拉多面体定理　42

数学小趣闻③　44

专栏③　柏拉图　46

第3章　在学校学习的数学定理

勾股定理　48

切瓦定理　49

门纳劳斯定理　50

托勒密定理　51

希波克拉底的“月牙定理”　52

弦切角定理　53

三角形重心定理的应用　54

圆幂定理　55

中位线定理　56

西姆松定理　57

数学小趣闻4　58

专栏4　莱昂哈德·欧拉　60

第4章　学了有好处的数学定理

理解二项式定理　62

斐波那契数列及其神奇的功能　64

斐波那契数列与黄金分割　66

剩余定理与因式定理　68

神奇的质数及其基本定理　70

三角形的五心定理　72

微积分学的基本定理　74

阿基米德的穷竭法　76

皮克定理　78

阿贝尔定理　80

数学小趣闻5　82

专栏5　斐波那契　84

第5章　利用数学定理解决问题

利用勾股定理解决问题①　86

利用勾股定理解决问题②　88

利用多面体定理解决问题　90

利用圆周角定理解决问题　92

利用独立重复试验定理求概率①　94

利用独立重复试验定理求概率②　96

数学小趣闻6　98

专栏6　阿基米德　100

第6章　日常生活与数学

被偷走的鸟有几只？　102

卡瓦列利原理是什么？　104

如何计算平均速度　106

研究代数的丢番图　108

一句话概括微积分　110

难度稍大的数学问题　112

遵照父亲的遗言，将17头驴分给3个孩子　114

莫比乌斯带是什么？　116

根据条件找出假币　118

你能识破这个陷阱吗？　120

数学小趣闻7　122

数学小趣闻8　124

专栏7　艾萨克·牛顿　126

参考文献　127

小宫山博仁

生于1949年，日本知名教育评论家，日本教育学会会员。1997年开办了名为“有趣学习”的高中生补习学校；从 2005年开始，通过学研小组的形式运营初中生补习班。主要的著作有《对大人有用的算术》《有趣易懂的数学》等。

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书籍介绍

勾股定理应该是大家非常熟悉的数学定理，但你知道它在最初被发明时的作用吗？勾股定理早在古埃及时代就被用来测量土地的面积。数学中有非常多的数学定理，它们不仅是数学书中一连串用符号表示的公式，还与我们的日常生活息息相关。本书在介绍了许多比较重要的数学定理的同时，更强调了逻辑思维能力和解决问题能力的重要性。本书适合小学高年级和中学生阅读。

• 作者：温妮魔法师 发布时间：2021-01-07 17:33:50

  操作性的东西很多，可读性也很强！

• 作者：人邮科普 发布时间：2023-05-05 14:33:09

  数学定理是中学生学习数学的重点，如毕达哥拉斯定理、四色定理、正余弦定理、斐波那契数列、素数定理等，这些定理的灵活运用不仅是为了应付考试，也能加深对一些生活现象的认识。作者筛选出重要的定理并加以分类，以实际的例子、有趣的图示一一击破，其中还加入了一些相关的数学小故事，让读者轻松掌握原本略显枯燥的知识。

• 作者：缸中之脑 发布时间：2022-01-18 11:31:35

  孩子很喜欢这本数学培养兴趣的书，数学原理、定理解释很全面，通俗易懂。

• 作者：薇子 发布时间：2020-12-17 15:18:14

  已经毕业很多年的，我差不多都快忘了勾股定理怎么用了，这本书是有关于勾股定理介绍的。再最后一部分，还介绍了数学应用于生活中的一些小故事。读起来也挺有意思，其实数学也不是那么枯燥嘛

• 作者：Hector 发布时间：2020-03-31 16:24:17

  适合略读，宏观补知识缺漏

  7.5吧，全书结构不行。

• 作者：晨起喝豆浆 发布时间：2016-01-26 18:04:31

  简介的不得已之处在于必须在限制字数内概括一本书大概说了一个什么方向的内容，以失去很多细节为代价，但那些被省略的才是动人的，灯塔尤其属于这类吧，只看简介你可能会觉得你都懂它要告诉你什么，但是不翻开来看，你就不会知道，比如，他为什么要在那天出门钓鱼前把灯塔里的灯都细细擦拭了一遍。

• 妙用有趣的数学知识

  作者：缸中之脑 发布时间：2022-06-13 16:38:09

  大家都说今年GK数学的试题难啊，记得在《飓风营救》里妙用数学知识有趣，而科学技术发展的核心之一，或者说核心支撑点——恰恰就是数学。在这个问题上，家长想让自己的孩子用心学习，好好读书，我建议可以关注一下科学史、科技史。

  这本书的作者小宫山博仁，日本知名教育评论家，生于1949年，日本知名教育评论家，日本教育学会会员。1997年开办了名为“有趣学习”的高中生补习学校；从 2005年开始，通过学研小组的形式运营初中生补习班。

  他得主要著作有《对大人有用的算术》《有趣易懂的数学》等。

  小宫山博仁的系列丛书欢乐数学营，着眼于概念的含义，以直观形象的插图配合讲解勾股定理、数列、微积分等，辅以结合实际应用的趣味题和数学发展史上的小故事，为读者开启了培养逻辑思维的新世界。

  作为一门应用广泛的基础学科，数学的重要直接体现在中高考的分值占比中。但这以数和式为独特语言系统的学科，知识难度常令人望而生畏，尤其是进入初中后，各种公式、定理、函数等概念，越来越抽象难懂，如何才能“知其然且知其所以然”，轻松有趣地学好它？

  勾股定理应该是大家非常熟悉的数学定理，但你知道它在最初被发明时的作用吗？勾股定理早在古埃及时代就被用来测量土地的面积。数学中有非常多的数学定理，它们不仅是数学书中一连串用符号表示的公式，还与我们的日常生活息息相关。本书在介绍了许多比较重要的数学定理的同时，更强调了逻辑思维能力和解决问题能力的重要性。

  在家打开这本书时，女儿说：哎，前不久我们正在学的这内容啊。她还指指书中的勾股定理。打开一本书，如果能找到一个奇妙的阅读结合点，会顿生一种亲切感，这种亲切感正是吸引着孩子读下去的一个抓手。

• 数学枯燥吗？其实有时候也不

  作者：薇子 发布时间：2020-12-22 07:08:27

  据说，第一个想到将数学应用到日常生活中的人是古希腊的数学家泰勒斯，他发现当直角三角形的其中一个锐角相同时，所有这样的三角形为相似三角形，他由此计算出了金字塔的高度。 泰勒斯奠定了几何学的基础。

  

  泰勒斯还在天文学的领域里发挥着卓越的才能，据记载，他只通过测量和计算就推到出了日食发生的时间。

  数学最早可以追溯到古希腊时期，当时的人们根据天文学推算出日历，记录了河川泛滥重新测量土地的内容。据说有一次泰勒斯由于思考问题过于专注，走路的时候一直抬头望着天空，不下掉进了坑里，这被路过的人看到笑话他只看得到天上，却走不好路。

  古希腊的哲学家柏拉图在数学方面也很有建树，他发现了正多面体的5种类型，分别是正四面体，正六面体，正八面体，正十二面体和正二十面体，同时他还通过观察发现这5种正多面体，分别取其中一面的中心顶点，在这个基础上发现了新的多面体，这种多面体被称作是对偶多面体。

  当他知道了对偶多面体的关系时，不禁赞叹道“上帝是一位几何学家。”

  

  在几何学历被应用的最广泛的要数勾股定理了，早在古埃及的时期勾股定理就被应用于测量土地面积上。而由此衍生出来的正弦定理被用于测量土地长度，余弦定理被应用于测量两点之间存在障碍物时的距离。

  当我们见到sin，cos，tan的时候往往觉得这些很难，或者距离我们很遥远，其实的日常生活中，它们除了出现在课本的计算题里，也被应用到生活中，我们测算距离和面积的时候使用这些公式会更加方便。

  

  小宫山博仁，日本知名教育评论家，日本教育协会会员，他在1997年开办了名为“有趣学习”的高中生补习学校，在他所著的《数学定理的奇妙世界》里，介绍了有关勾股定理的应用和生活中的数学等知识。

  

  关于数学相信很多人上学的时候都有这样的经历，最怕数学考试了，作业也基本上把数学作业留到最后才写，有点畏难情绪。那些数学公式其实不止会出现在书面作业上。

  在生活中的数学部分，提到了一个有趣的分遗产的故事。

  一位父亲有3个孩子，他在去世前，对自己的3个孩子说“我的遗产是17头驴，我死后要把17头驴分给你们3个，大儿子的1/2，女儿得1/3，小儿子得1/9，你们按照我的意思去分吧。”

  父亲去世后，3个孩子十分苦难，因为不知道如何分这17头驴。

  此时，有一位牧师牵着一头驴路过他们家，他们向牧师诉说了苦恼。

  牧师说：“如果加上我的驴子，则驴一共18头，大儿子得9头，女儿得6头，小儿子得2头，然后我再欠揍剩下的一头就可以了。”

  3个人叹服牧师的智慧，牵走了各自的驴。

  

  生活中还有很多这样有趣的数学，比如23个人里有2个人的生日是相同的生日问题，利用的就是概率的问题。

  如果一个房间里有366个人，让我们随机选择一个人，另一个人和这个人生日相同的概率是1/365，第三个随机选择的人和前面两个人中一个生日相同的概率是2/365，即他和这两个人生日都不相同的概率是1-2/365.这三个人生日各不相同的概率等于以上这两个概率的积。

  以这个概率推测2，3，4，5，6……个人的情况，我们可以讲这个谜题最终解开，当我们用手持计算器计算到23个人的情况时，我们得到的结果是他们生日互不相同的概率是0.4927。他们生日互不相同的相反面是他们至少有2个人生日相同，这个概率大于临界值1/2”

  

  《数学定理的奇妙世界》还提到了用于绘制地图和基站设置的四色问题，东京天空树能远眺距离的测算等等问题，生活中的数学其实也很好玩。