数学分析中的问题与方法 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

《数学分析中的问题与方法》是在作者十余年讲授数学分析、考研辅导、数学竞赛材料的基础上多次修订而成的。所选题目大部分是重点高校硕士研究生入学考试题目和重点高校教材中的经典题目，部分题目是全国大学生数学竞赛试题。《数学分析中的问题与方法》采用分类讲解的方式，在讲解题目时一般采用分析一解答一备注的方式，使读者举一反三，触类旁通，有些题目给出多种解答方法以拓宽读者的思维。《数学分析中的问题与方法》内容包括极限论、函数的连续性、一元函数微分学、一元函数积分学、级数论、多元函数微分学、含参变量积分、多元函数积分学。

《数学分析中的问题与方法》可供高等学校数学类各专业的学生学习数学分析课程及报考研究生复习使用，也可供从事数学分析教学的年轻教师参考使用。

前言

第1章 极限论

内容精析

一、数列极限

二、函数极限

三、实数系的基本理论

典型例题

一、数列极限

二、函数极限

三、实数系理论

第2章 函数的连续性

内容精析

一、连续函数

二、连续与一致连续的应用

典型例题

一、连续和一致连续判定

二、函数连续性与一致连续性的应用

第3章 一元函数微分学

内容精析

一、导数与微分

二、微分中值定理及其应用

典型例题

一、导数与微分

二、微分中值定理及其应用

第4章 一元函数积分学

内容精析

一、不定积分

二、定积分

三、广义积分

典型例题

一、不定积分

二、定积分

三、广义积分

第5章 级数论

内容精析

一、数项级数

二、函数项级数

三、幂级数

四、Fourier级数

典型例题

一、数项级数

二、函数项级数

三、幂级数

四、Fourier级数

第6章 多元函数微分学

内容精析

一、多元函数的极限与连续

二、多元函数偏导数与全微分

三、Taylor公式、隐函数定理

四、几何应用与极值

典型例题

一、极限与连续

二、偏导数与全微分

三、Taylor公式、隐函数定理

四、几何应用与极值

第7章 含参变量积分

内容精析

一、含参变量常义积分

二、含参变量的反常积分

三、Euler积分

典型例题

一、含参变量常义积分

二、含参变量的反常积分

三、Euler积分

第8章 多元函数积分学

内容精析

一、重积分

二、曲线积分

三、曲面积分

典型例题

一、重积分

二、曲线积分

三、曲面积分

参考文献

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书籍介绍

《数学分析中的问题与方法》是在作者十余年讲授数学分析、考研辅导、数学竞赛材料的基础上多次修订而成的。所选题目大部分是重点高校硕士研究生入学考试题目和重点高校教材中的经典题目，部分题目是全国大学生数学竞赛试题。《数学分析中的问题与方法》采用分类讲解的方式，在讲解题目时一般采用分析一解答一备注的方式，使读者举一反三，触类旁通，有些题目给出多种解答方法以拓宽读者的思维。《数学分析中的问题与方法》内容包括极限论、函数的连续性、一元函数微分学、一元函数积分学、级数论、多元函数微分学、含参变量积分、多元函数积分学。

《数学分析中的问题与方法》可供高等学校数学类各专业的学生学习数学分析课程及报考研究生复习使用，也可供从事数学分析教学的年轻教师参考使用。

• 作者：庄语 发布时间：2020-10-16 14:18:04

  比裴礼文那本砖头是要少很多，经典的例题也都会有。

• 作者：Irreversing 发布时间：2010-12-28 17:27:28

  干巴巴的人物 干巴巴的情节 除了金蛇郎君

  最要命的是渣良庸最后还自命清高地写了个评传 其实他自己也是人渣一个啊

• 作者：dostojewski 发布时间：2021-12-25 11:36:18

  现在想来这套习题对我当年的帮助还是比较大的，一些方法的总结很全面。

• 作者：上极限和下极限 发布时间：2021-04-04 20:05:08

  很一般

• 作者：leeka 发布时间：2019-12-29 13:14:49

  太棒了，例题和方法都很实用

• 作者：九味小吃 发布时间：2022-02-07 14:56:28

  个人认为曲师大李傅山、王利广/李本星这套考研习题集略逊于河南大学陈守信、刘洪星那套。

• 翻看就不想合上的书

  作者：lqbzspq 发布时间：2017-07-06 16:45:07

  找了很久，没有买到，前几天微博抽到的。收到之后，打开，就想一口气看完。程安一个文字细腻的作家，每篇看完之后都要细细品味的。

  2017年必看的小说，我强烈推荐。期待你的下本书，下次一定要第一时间买到手。

  “未来会怎么样？”“未来，会是我们的”小安站在窗前狠狠的说到。

  最喜欢那句“和幸福与你死磕到底”。

• 让我们一起在路上重遇最初的自己

  作者：永远的老朋友 发布时间：2014-10-22 12:51:54

         拿到湘君的这本《天上阿里 与神耳语》书的时候正是午后，天空灰蒙蒙的，像是要下雪的样子，虽然我知道这个南方海滨城市从来不会有雪。那个下午，我翻开了这本书，于是在湘君的文字里做了一个阿里的大梦。

         这些年喜欢徒步，喜欢去那些人迹罕至的地方，但有几个地方一直未能成行，藏区阿里便是其中的一个。这已经不是湘君第一次走进藏区了，只是这次当我走在雨崩的路上，湘君已经背着背包走入荒芜的阿里，湘君的字里行间仍然像熟悉的老朋友一样，向你诉说旅行中的感受以及似有似无的哀愁，而我只是在旁边喝着小酒安静地听她说这些故事，想象这些都发生在自己的身上。湘君的这本书，则更像是与一个老朋友坐下来，泡上一杯好茶，然后慢慢对你诉说着一个关于阿里、冈仁波齐的梦。书中的人多多少少都有我们身边某些人的影子，你或许是心有千千结执意转山的伟简、或许是为了遗忘爱而不停行走的巍川，或许是那个为了爱走天涯的秀辉，抑或是那个心念一人天涯孤旅的湘君……

         多少少少，湘君的文字里，有你有我这样的影子。每个曾经把爱情当做信仰结果碎了一地的人，为了遗忘都会一次次走向远方。或许每一个远离红尘独自行走的人都曾深情过，每个冈仁波齐转山的人都会有这样那样忧伤的故事，只是在这个冷漠的世界里缺少打开自己内心的那把钥匙而已。伟简、巍川心中存在的那些伤，一定非常刻骨铭心，或许他们会在某个无眠的深夜躲在角落里默默落泪，只是这些延伸的故事，你在湘君的文字里能读出来，但是你读不懂，可是你又切切实实的能感觉到， 或许那些深藏内心的故事太深刻了，根本无法一一诉说。如果说，那些过去就像一条通向大海的长河，而我们年少时的忧伤，犹如转山路上尖锐的石头，不一定会被岁月磨灭，可是，伴随时间变化，日升月落，自然会被淹没，那些淹没的伤太多，如果无法一一祭奠，不如让他们随着卓玛拉山口那飘扬的五色经幡一起永远留在冈仁波齐的路上吧。

  　　生活在城市里的我们，每天忙忙碌碌，像一群群没有灵魂的躯壳，喧闹着，躁动着，忘记了自己本来的样子，忘记了自己的出发点，每天忙着上班、忙着吃饭、忙着恋爱、忙着分手，忙着各种事情，都不知道何时能够停下脚步好好感受自己的人生，到最后也不知道忙的原因是什么，只是觉得大家都在赶路，稍不注意就会被比下去，就会被别人远远地甩在后面。于是，我们都像是永恒转动的机器，各自奔波在不知道未来何方的路上。生活能够打动自己的事情也越来越少，钢铁铸造的城市里，住着钢铁般的我们，心开始渐渐的顽固和坚硬，已经很少有冲动去好好爱一场，或者勇敢地走在路上，而这个时候，这样的一本书出现了，它用自己一种慢慢道来的姿态，告诉你，生活不是你想的那样，不是渐渐麻木的内心，而是你的灵魂应该一直都在路上。

         看完整本书，我很想问问湘君，你是否也是一个行走在路上但是依然感到孤单的人？其实曾经和我们说好的人，往往最后因为这样那样的原因，最终我们失去了她，也失去了我们最初的自己。

         湘君的这本书，完全适合一个人慢慢阅读，可以在某个咖啡馆、在家中的某个午后、在床上的某个夜晚，翻开阅读，湘君娓娓道来的故事，会立刻把你吸引到阿里、冈仁波齐以及那些走在路上的熟悉的你我。

          年轻的时候我们可以为所欲为，可以去做我们想做的事情，可以遇见不同的人，见识不同的风景，而当我们渐渐长大，慢慢地就不敢了，害怕失去、害怕孤独、害怕一无所有，唯有那些勇敢的人一直都在路上，唯有那些心怀着坚定梦想的人，会把岁月过得如此平凡但特别。

           读完这本书，你会发现，自己其实，不是一个人在这条路上。 我们会沉寂在湘君的文字中， 沉寂在无边荒芜的阿里大环线，沉寂在湘君的淡淡哀愁以及秀辉的无望中，只是看到湘君因雪盲错失冈仁波齐的时候我有满脸的泪，这不是她的阿里大环线，更像是我们每个走在路上的人的阿里大环线。

         或许每个走在路上的行者都应该走一次荒芜的阿里，也许我们在路上会慢慢找回那个丢失了的最初的自己。 这个世界上没有人会一直都在路上，我们在路上遇到不同的人，见识不同的风景，但最特别的，是在路上，偶遇另外一个自己，这个时候我们才会懂，走遍了世界，也不过是为了找到一条走回内心的路……