经济类联考综合能力核心教程（第2版） 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

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编辑推荐

编辑推荐：

本书特色：

1.前命题人及联考一线名师精心编写，紧扣大纲。

2.立足考试，从命题角度对考点精细化分，讲解中注重答题规律总结和技巧点拨。

3.数学基础部分采用启发式风格体例，引导读者思考、总结。

4.融合历年真题于其中，零距离接近真题。

5.教材精读版，解析深入浅出，浅显易懂。

适用对象：

适用于“经济类联考综合能力（MFMVMI国际商务、保险、应用统计）”考试科目。

使用方法：

本书是一本集数学、逻辑、写作于一体的核心教程，适合在整个考研备考期间使用。

*步：做好整体复习规划。

第二步：按照章节分化，依次攻克各个知识点，辅以习题，强化训练。

第三步：一轮学习之后，独自总结各个知识点和重要解题方法。

第四步：筛选不熟悉的知识点，进一步巩固强化。

第五步：全书通读，查漏补缺。

超值赠送：

赠品1  扫描封面，可获赠相关视频。

赠品2  QQ全程答疑：523656135

内容简介：

《经济类联考综合能力核心教程（第2版）》由联考名师陈慕泽、刘纬宇、李俐主编，主要适用于“经济类联考综合能力（MFMVMI国际商务、保险、应用统计）”考试科目，同时适用于MBA在职联考。这是一本有特色、有成效、高品质的精品联考类图书，作为一本教程，本书的编写着力凸显为考生服务的总之，内容深入浅出，严格遵守大纲要求，适合各类考生使用。

全书分为数学基础、逻辑推理和写作三部分：

数学基础：分为考点精编、真题精讲和题型精练三部分。考点精编包含高等数学、线性代数和概率论的***知识点，详细地介绍了每一个考点的基本概念、基本性质、常考题型和运算等内容。真题精讲主要分为高频、低频考点真题和其他命题点三部分；而题型精练分为高频、低频考点测试题，读者可以很容易地从真题精讲和题型精炼两部分解读出经综试题的考点分布情况，进而做更好的备考工作。

逻辑推理：包含4章内容，对各类题型的答题要领和解题技巧进行了全面的总结和剖析，同时，每章设置综合练习题。

写作：主要分为论证有效性分析和论说文两种题型展开阐述。其中论证有效性分析包含题型简析、解题策略和真题精析等内容。论说文包含题型简析、审题立意、结构设计、论证表达、历年真题及素材精编等内容。

作者简介：

陈慕泽

中国人民大学教授，博士生导师，自1996年至2009年参与并负责管理类全国联考综合能力逻辑部分命题。

刘纬宇

跨考教育数学全能名师，复试面试主讲。5年数学教学经验。课程见于跨考网校、考试吧、沪江网等；文章见于跨考网、《中国大学生就业》等；访谈见于考试吧、新浪微访谈等。“考研江湖”系列文章作者，“每日一练”主讲。

李俐

香港理工大学毕业，从事中文及经管类教育多年。对写作研究深入，独有创见，授课温婉大气，感染力强，深受学生喜爱。

目录：

第1部分数学基础

考点精编

高等数学函数、极限与连续

第1节函数

一、定义

二、运算

三、性质

四、函数分类

第2节极限

一、定义

二、性质

三、计算

四、作业

第3节连续

一、连续

二、间断点

三、闭区间上连续函数的性质

四、作业

高等数学一元函数微分学

第1节导数的定义

一、导数的定义

二、微分的定义

三、可导、可微、连续的关系

四、作业

第2节导数的计算

一、求导公式

二、求导法则

三、常考类型

四、作业

第3节导数的应用

一、切线和法线

二、单调性

三、极值

四、凹凸性

五、拐点

六、作业

高等数学一元函数积分学

第1节不定积分

一、定义

二、性质

三、计算

四、作业

第2节定积分

一、定义

二、性质

三、微积分基本定理

四、作业

第3节定积分的几何应用

高等数学多元函数微分学

第1节多元函数的连续、可导与可微

一、二重极限及连续

二、 偏导数

三、可微与全微分

四、相互关系

五、作业

第2节偏导数的计算

一、具体函数求偏导

二、抽象函数求偏导

三、隐函数求偏导

四、作业

线性代数行列式

第1节行列式

一、定义

二、行列式的性质

三、行列式按行（列）的展开定理

四、常见题型

五、克拉默法则

六、作业

线性代数矩阵

第1节矩阵的定义及运算

一、矩阵的定义

二、矩阵的运算

三、运算法则

四、分块矩阵

五、方阵的行列式

六、作业

第2节逆矩阵

一、定义

二、基本性质

三、伴随矩阵

第3节初等矩阵

一、初等矩阵的定义

二、初等矩阵与初等变换的关系

三、矩阵的等价

四、作业

第4节矩阵的秩

一、基本概念

二、常用公式定理

线性代数向量与线性方程组

第1节线性方程组

一、基本概念

二、线性方程组解的判定

第2节向量的线性相关与线性无关

一、向量的基本概念

二、向量组的线性表出

三、向量组的线性相关

四、常用公式定理

五、作业

第3节向量组的秩

一、极大线性无关组

二、向量组的秩

三、矩阵的秩与向量组的秩

四、作业

第4节线性方程组解的判定

一、线性方程组解的存在性

二、线性方程组解的*性

三、作业

第5节线性方程组解的结构

一、齐次线性方程组解的性质

二、齐次线性方程组的基础解系

三、非齐次线性方程组解的性质

四、非齐次线性方程组解的通

五、作业

概率论*事件和概率

第1节*事件

一、基本概念

二、*事件的运算

三、*事件的运算律

四、*事件的关系

五、作业

第2节概率的基本概念

一、概率的公理化定义

二、概率的性质

三、条件概率

四、*事件的独立性

五、作业

第3节概率的计算

一、简单概型

二、五大公式

三、作业

概率论*变量及其分布

第1节基本概念

一、*变量的定义

二、*变量的分布函数

三、离散型变量及其分布律

四、连续型变量及其概率密度

五、作业

第2节常见分布

一、常见的离散型*变量

二、常见的连续型*变量

三、作业

第3节*变量函数的分布

一、离散型

二、连续型

三、作业

概率论数字特征

第1节期望

一、*变量X的数学期望

二、*变量函数的数学期望

三、运算性质

四、常见分布的数学期望

五、作业

第2节方差

一、定义

二、常见分布的方差

三、运算性质

四、作业

真题精讲

第1章高频考点真题

一、极限计算

二、导数定义

三、复合函数求导

四、隐函数求导

五、求单调区间或极值

六、原函数与不定积分

七、分部积分，变限积分求导

八、复合函数求偏导

九、矩阵的运算

十、数值型向量的相关表出

十一、数值型线性方程组解的判定

十二、数值型线性方程组的通解

十三、分布的性质

十四、常见分布

十五、数字特征

第2章低频考点真题

一、求定义域

二、 幂指型函数求导

三、凹凸性

四、导数的经济应用

五、不定积分的计算

六、定积分

七、隐函数求偏导

八、求行列式

九、求方幂

十、矩阵方程

十一、可逆性

十二、逆矩阵计算

十三、伴随矩阵

十四、 抽象型向量的相关与表出

十五、 抽象型线性方程组求通解

十六、概率的计算

第3章其他命题点（数学三真题）

一、无穷小量的比较

二、极限的计算

三、 渐近线的计算

四、间断点的分类

五、零点问题

六、极值与拐点

七、不定积分的计算

八、定积分的计算

九、定积分的应用

十、伴随矩阵

十一、抽象向量的线性相关性

十二、抽象型线性方程组的求解

十三、概率的基本性质

十四、简单概型的计算

十五、常见分布

题型精练

第1章高频考点测试题

一、极限计算

二、用导数定义求极限

三、求一点的导数

四、复合函数求导

五、隐函数求导

六、求单调区间或极值

七、原函数与不定积分

八、分部积分与变限积分求导

九、复合函数求偏导

十、矩阵基本公式

十一、向量的相关与表出（数值型）

十二、线性方程组解的判定

十三、线性方程组求通解（数值型）

十四、分布函数的性质

十五、概率密度的性质

十六、常见分布的期望与方差

十七、期望与方差的性质

第2章低频考点测试题

一、求定义域

二、幂指函数求导

三、凹凸性

四、不定积分计算

五、定积分的定义及性质

六、对称区间积分

七、定积分计算

八、隐函数求偏导

九、求方幂

十、矩阵方程

十一、可逆性

十二、逆矩阵

十三、伴随矩阵

十四、向量的相关与表出（抽象型）

十五、解的结构（抽象型）

第2部分逻辑推理

第1章导言

第1节管理类联考综合能力逻辑测试的背景、理念和基本应对要领

第2节综合能力逻辑试题的类和型

第2章如何应对B类题

第1节基本逻辑概念：“非”“且”“或” “要么，要么”

第2节条件关系

一、什么是条件关系

二、条件关系的日常语言表达及理解

三、用“→”表达条件关系

第3节4个等值公式

一、德摩根律

二、条件关系的否定

三、“或”与“则”的等值置换

第4节3条推理规则

一、“则”的推理规则

二、“或”的推理规则

三、“要么，要么”的推理规则

第5节B类题综合练习

第6节对当关系和对偶关系

一、直言命题对当关系

二、模态对当关系

三、对偶关系

第3章如何应对A类题

第1节 综合能力逻辑应试的若干要领

一、快速准确地阅读和理解题干

二、如何应对干扰项

三、如何理解“如果为真”

四、选择与排除

五、如何应对“推理无起点”

六、解题之扣

七、重复出现的考点

八、不混淆题型

第2节综合能力逻辑测试的5种基本题型及其应对

一、逻辑推断

二、论证分析

三、语义理解

四、谬误辨析

五、类比分析

六、几种非基本题型

第4章如何应对分析性推理

第1节对应（组合）型试题的应对

第2节排序型试题的应对

第3节其他题型的应对

第3部分写作

导言

题型一论证有效性分析

第1章题型简析

第1节大纲解读及评分标准

一、大纲解读

二、评分标准

第2节考查本质及写作误区

一、考查本质

二、写作误区

第2章解题策略

第1节理清论证

一、定位前提与结论

二、梳理逻辑链结构

第2节寻找漏洞

一、概念类

二、因果类

三、样本类

四、假设类

五、数字类

六、条件类

七、诉诸类

八、其他类

第3节行文表达

一、结构设计

二、经典写作模板

三、常用词汇格式

第3章真题精析

题型二论说文

第1章题型简析

第1节大纲解读及评分标准

一、大纲解读

二、评分标准

第2节形式分类

一、命题作文

二、话题作文

三、观点分析

四、案例分析

五、材料立意

第2章审题立意

第1节立意简析

第2节立意方法

一、中心定位

二、挖掘原因

三、寓言启示

第3章结构设计

第1节典型框架

一、段落格式

二、首段

三、主体段

四、尾段

五、字数方面

第2节分论点切分

一、并列型

二、递进型

三、正反型

四、问答型

第4章论证表达

第1节论证技巧

一、引用论证

二、举例论证

三、因果论证

四、比喻论证

五、对比论证

第2节分段模板

一、题目

二、开篇

三、主体

四、结尾  

第5章历年真题及素材精编

第1节历年真题

第2节参考范文

第3节名言警句

一、成功学相关

二、管理学相关

三、社会学相关

第4节典型例证

前言：

（一）

在我国教育发展史上，目前的专业硕士综合能力测试是一种全新的考试模式。

从20世纪70年代起，北美出现了一场 “批判性思维”运动，这场运动深刻地影响了西方的高等教育理念与方式。作为这一运动的一个结果，美国出现了一种标准化综合能力型考试模式并逐渐成熟。这种考试模式的目标不是测试考生的专业知识，而是测试考生的综合能力，其中主要是语言理解能力、表达能力和逻辑思维能力，即批判性思维能力。美国此种模式的本科与研究生资格考试有：GRE（研究生）、GMAT（工商管理硕士）、SAT（本科）、LSAT（法学院本科）等。20世纪90年代，此种考试模式传入中国，目前已成为我国各种专业硕士（MBA、GCT、MPA、MPAcc等）的统考模式。其中，中国的MBA、MPA、MPAcc统考主要参照GMAT，GCT统考主要参照LSAT。

本书专门为经济类联考综合能力（396科目）考生编写。经济类联考综合能力是为了招收金融硕士、应用统计硕士、税务硕士、国际商务硕士、保险硕士及资产评估硕士而设置的具有选拔性质的联考科目。其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读上述专业学位所必需的基本素质、一般能力和培养潜能。要求考生：①具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。②具有较强的逻辑分析和推理论证能力。③具有较强的文字材料理解能力和书面表达能力。

作为一本教程，本书的编写着力凸显为考生服务的宗旨，内容深入浅出；难度与考试试卷相符，适合各类考生使用。

作为一种“能力型”考试，“综合能力测试”旨在选拔批判性思维能力强、语言表达能力优异的考生。因此，适当的训练是必不可少的。基于此，本书在讲解知识点的同时辅以适当的例题，一是应对考生的思维能力进行强化训练；二是帮助学生总结解题要领、方法和技巧。

（二）

本书由以下三大部分组成：数学基础、逻辑推理和写作。

数学基础：包含考点精编、真题精讲、题型精练三大模块，其中考点精编又包含高等数学、线性代数、概率论三部分，这一模块详细地讲述了主要的考点和常用公式定理，一般分为基本概念、基本性质和常用公式定理和运算等。真题精讲部分主要分为高频、低频考点真题和其他命题点三部分；相应地，题型精炼也分为高频、低频考点测试题两部分。考生可以从真题精讲和题型精炼两个模块中，更加明确地了解经综试题的考点分布情况，进而做更好的备考工作。

逻辑推理：包含综合能力逻辑测试的背景、理念、基本应对要领，逻辑试题的类型，如何应对B类题，如何应对A类题，如何应对分析性推理4章内容。对各类题的答题要领和解题技巧进行了全面的总结和剖析，同时，每章设置综合练习题。

写作：包含应试指南、论证有效性分析和论说文3章内容。①论证有效性分析。包含论证的有效性和常考推理格式、论证有效性分析的方法、常考逻辑缺陷、10年真题精讲等内容。②论说文。包含审题立意、巧妙论证、谋篇布局、6年真题范文精选等内容。

（三）

本书具有如下特点：

1立足考试

从命题角度对考点精细划分，讲解过程中注重对答题规律的总结和技巧点拨。

2教材精读版

知识点细化，解析浅显易懂，由浅入深。值得考生反复研读，烂熟于心。

3 方法性强且排版清晰

（1）“知识框架图”“一题多解”“考点精析与方法技巧点拨”“小结”等让考生轻松掌握数学基础知识。

（2）“4个等值公式”“3条推理规则”“对当关系和对偶关系”等让考生从容应对逻辑B类题；“如何应对干扰项”“如何理解如果为真”“如何应对推理无起点”“逻辑测试的5种基本题型及其应对技巧”等让考生轻松掌握逻辑A类题的解题思路和方法。

（3）解题策略中的“理清论证”“寻找漏洞”“行文表达”等让考生按部就班、快捷有效地拿下论证有效性分析；“审题立意”“结构设计”“论证表达”同样能让考生在规定时间内完成一篇高质量的文章。

（四）

阅读本书时，建议考生本着“先阅读，后练习；边阅读，边总结，边积累”的方法进行。

对于数学基础，要重视知识体系的构建；重视练习的质与量。首先，“考点精编”部分要根据每章所列的主要知识点及其相互之间的逻辑关系，把握知识体系，做到对章节内容从整体上的把握（说明：每章作业题的解析扫描P141的二维码，即可获得）。其次，将“真题精讲”部分作为对“考点精编”部分的巩固和提高，按照高频和低频考点真题对所有考点进行估量和分类，找到复习的侧重点，同时也要注意对考点考查的方向。*后，“题型精炼”部分为考生列举了一些高频题型和低频题型，以供考生做一些简单的测试和总结。（说明：本部分只给出了答案，解析部分扫描P188的二维码，即可获得）。建议考生在阅读本书时，力求“通过一道题学会一类题”；在做题时，不但要独立完成每章的作业题，对所有例题以及真题，也要先做一遍，再与解答过程对照。

对于逻辑推理，要通过“思维强化训练”的方式，着重掌握推理思路和技巧，进而学会用“逻辑”方式思考，养成对逻辑命题方式的敏感度。

对于写作，要遵循“阅读→模仿→理解→模仿→套路”的规律，逐步积累分析、论证的方法。尤其要熟练掌握论证有效性分析中“寻找漏洞”的各类漏洞，通过真题范文总结写作模式；同时，要掌握论说文的审题、立意方法，学会分解分论点并构思推理链，进而从整体上把握论说文的布局思路。

衷心希望这本教程能对您有所裨益。祝愿所有考生能够获取高分，心想事成！

考生如有任何问题或建议，可通过新浪微博“跨考图书”与我们取得联系。

 编者

• 作者：贰宏 发布时间：2023-03-27 22:54:40

  当我们在谈论摄影的时候，我们可以说什么？摄影的内容保罗万千，我们透过镜头，认识世界；它绝不仅仅是那些在社交网络上迅速传播的“好看”照片。

• 作者：潘Jackie 发布时间：2021-11-26 20:11:30

  没有精灵的躯体是痛苦无助的，但也因此威尔和莱拉完全拥有了彼此，产生了最美好的爱情，少女情怀总是春，他们成为了亚当和夏娃，要开创属于自己的新世界。

  节奏还是比较拖沓，情节没有上两部精彩。

  充满母爱的库尔特夫人，连她的金丝猴精灵都变得失去了张牙舞爪的霸气，遗憾。

• 作者：壮工阿墨 发布时间：2018-08-21 18:33:25

  标点太差。

• 作者：智慧火 发布时间：2023-10-15 22:26:52

  用宝宝的反应让大人了解儿童发展心理学。但对教育本身并无卵用。

• 作者：酣放自若·安奈 发布时间：2022-10-12 15:40:23

  不是全都适合孩子看。

• 作者：五月的艾格妮丝 发布时间：2022-12-01 10:04:50

  在图书馆翻了翻欧洲埃及和中东部分，只能感慨希腊罗马的文化输出真是强悍，墓葬文明部分和《尘封的盛世》比较类似，分城市讲古文明还是略显匆促

• 糟糕的翻译！

  作者：coolqiang 发布时间：2007-11-28 09:20:40

  书中很多观点不错，值得学习，但翻译水平实在不敢恭维。于是我现学现用，用书中教给我的办法，一目数行，快速阅读，一个多小时搞定，了解了作者的大意就行了。

• 吴军数学通识讲义书评

  作者：爱音乐爱生活 发布时间：2021-06-27 18:15:22

  第一部分：这本书的必要性。从我的观点来讲，对于数学通识的概念，我与大多数人的看法大概一致，大都千篇一律的认为数学是一种用来拓展思维的工具。我作为一名数学专业的学生，在学习数学的过程中，耳濡目染，不免听到类似于这样的一些话，例如：“数学是一切自然科学的基础，数学是最完美的，”以及我们所有数学专业的老师都会说“没有任何一门学科能像数学一样严谨且完美，0是0，1是1，不存在第三种情况”这就是数学，简单而又完美。如今，数学已经以公开课的形式出现在许多高校的高等教育课程规划中，中国的大学正在以这种类似于强制性的手段对学生过去严重缺乏的通识教育（不仅限于数学）进行亡羊补牢，其效果显而易见，似乎并未达到预期的效果。教育是一个循序渐进的过程，不可能一蹴而就。可以这样说，中国的大学里的这种通识教育具有一定的必要性，但对于当今中国对高校学生素质的高要求来看，这种程度的教育还远远不够。因此，各种方式的数学通识教育（无论是学校的课程教育还是学生的自主学习）都很有必要性。就我而言，我认为自主学习通识知识对自我素质提高有更显著的效果。这本《吴军数学通识讲义》对于数学通识教育贡献了一份自己的力量，我相信对于很大一部分读者的数学素养都有很大的提高。作者写这本书的原因有很多，但初衷是为了能改变中国人对于通识教育的态度以及或多或少改变大多数人缺乏通识教育的状态，。作者首先叙述了由于通识教育的缺乏，有一些人陷入了格局与破的困境，因为自我价值的实现仅限于通过简单的工匠式，这便是技能教育的局限性。因为通识教育的本质，即能够将这些知识用于很多地方，而不仅仅是直接用来做具体的事。（这解释了如今大学生的一些质疑，类似于：“学一些文化，理论课程对未来就业，以及发展有什么作用？是不是在纸上谈兵？”）。作者通过单一技能与综合素质对比揭示了通识教育的重要性。其次，从自我追求来讲，现如今大多数人的追求早已不仅限于物质追求，精神上与思想上的提升已经成为自我完善的一种需求。正如作者所言“人要想成为社会的精英，首先要在精神上成为精英，这样才能以精英的方式思考，以主人的态度做事，才能超出常人”事实上，绝大多数人对于数学通识教育存在一定的误解，甚至对于数学也没有一个相对正确的认识。很多人对于数学的热情早已止于高中阶段，即便是在上大学，所有院校对于数学学习都有一定的要求。但是无论是从兴趣或是学习感受而言很多人对于数学已经产生了抗拒：如作者所言“很多人因为做不出那些数学难题，从心里已经放弃了数学，以至于很多简单的数学知识也忘光了”。其实，学好数学从来都不是一些人独有的潜质。作者通过讲述王渝先生的示例为我们解答了为什么有些热爱学习的人也会学不好数学。作者认为不是个人的问题而是教学的方法和考量学生的方法不对，我十分赞同作者的观点。作者认为我们对于数学通识教育的学习的目的在于学好能够学懂的数学而不是去泛泛的谈论数学，目标在于把自己对数学的理解从初等数学上升到高等数学（主要是思维方式）。因此出于此种目的，并通过合适的方式去学习数学通识，这种通识教育才更具重要性。

  第二部分这本书的内容梗概这本书总共涵盖了六个篇幅的内容，包括基础篇，数字篇，集合篇，代数篇，微积分篇，概率论和数理统计篇。作为数学专业的学生，对于这些篇章名词，由于过于熟悉竟有一些莫名的亲切感。事实上，基本上每一个篇章都是数学专业开设的一门基础课程。以我而言通过学习我也觉得这几类课程足够基础，非常适合以数学通识教育的方式出现在多数人的数学学习生活之中，并令其受益匪浅。在基础篇中，作者向我们讲述了数学的基本概念，其独特性，发展过程等。第一章中，通过一些实例进行讲述，这种方式让学习潜移默化并引人入胜。具体而言，作者从毕达哥拉斯（数学史第一人，开创理性数学）讲起，由浅入深，先讲述了我们所熟知的勾股定理，然后引出数学与科学的不同之处即测量和逻辑推理的区别、事实证实和逻辑证明的区别、科学结论相对性和数学结论性的区别。这三点作者都进行了详细的描述与论证。然后作者讲述了无理数的“出现”过程。从实例中得到数学带领我们走出认识盲区的启示，进一步上升到对于数学思维的讨论。紧接着，作者深入浅出又将数学与现实事物联系，构建起数学与美学之间的桥梁。最后讲述了华罗庚先生化繁为简的神来之笔，各种问题的优化解法。其实数学解决问题的原则本就是用最简单的方法解决最困难的问题，我们所学的相对复杂的数学方法及思想都是为为了能够解决复杂问题做准备。数学解题过程都是认识由简到繁，解决时化繁为简。第二章中，作者从黄金分割出发，引出了数列与级数的知识。从数列的变化的趋势进行研究（趋势比当下重要），分析了数列变化的三种趋势。作者通过应用的实际例子的讲述，揭示了实际生活中的数学原理，一些骗局及金融投资等都运用了级数的思想。总的来说，数列与级数反映出了不同变化趋势的差异。另一方面，从数学体系上看，数列与级数是数学体系里重要的一个部分，具有承上启下的作用。第三章，作者提出了这样一个疑问：“数学是万能的吗？”显然不是，回答是肯定的。从认识的角度讲，一切事物的发展都具有局限性。但即便如此，这个问题任然值得思考，如果数学不是万能的。那么以哪种角度去认识数学的局限性，数学的边界又如何定义？显然作者给出了答案。我觉得我对这种界限的感觉可以用文中的一个单词来形容即用来普尼茨的话讲：“absolutetruth”。数字篇中，作者为我们展示了这样一个数学的发展规律（我们自己的知识体系，其实也是这样建立起来的）“当前的难题”到“新的工具”到“认知范围扩大”再到“新的难题”在重复下去。书中以数和方程相互促进发展为例，来具体说明数学的这种发展规律。第四章，首先讲述了对于鸡兔同笼问题的不同解法即中国式解法、美国式解法、方程解法。通过解法的对比来揭示方法与思维的重要性，之后作者得出思维方式比技巧更重要的结论。然后对于虚构的数学工具如虚数，作者从解决问题的实际作用及现实意义让我们感受虚拟概念。第五章，这一章紧接着上一章从有限到无限的突破为我们介绍无穷大及无穷小的概念实则是从数值到趋势。为了更深的了解，作者将无穷的本质与现实意义进行了解释。之后又讲述了无穷概念的发展包括争论及对于无穷概念的重新定义。几何篇，“几何”一词作者根据英语示意做剖析几何geometry由土地的词根（geo）和（metry）一词组合而成。顾名思义，几何源于对土地的丈量。第六章整体对于几何学的来源、认识、发展、传播、进行了介绍。最后对于几何学的公理化的形成进行补充并说明了公理化体系的运用和优势以及意义。第七章讲述了几何学的发展与突破等，其中着重介绍数学工具的意义及用代数的方法解决几何问题。代数篇，代数与几何密不可分。接着上一章对于数学工具意义的描述，这一章开始讲述数学中最重要的工具之一：函数。函数不仅是代数学中最重要的概念之一，也是今天数学分支都要用到的工具。第八章，这一章作者从函数的本质开始讲起。实际上函数的本质还是一种从静态到动态，从数量到趋势的一种变化。第九章，这一章作者继续介绍数学中的另一种工具：线性代数。作者用超乎想象的实用工具来对其进行描述，其实用性可见一斑。其中具体工具包括向量、矩阵等。在实际运算中发挥了巨大作用。微积分篇，微积分的出现建立起了为观细节与宏观规律之间的联系。作者认为：“简单来讲，微分就是通过宏观现象，获得对微观规律的了解；积分则是通过微观变化的积累，获得对宏观趋势的把控”。第十章，在具体介绍微积分之前，作者强调了这样一个观点：微积分的重点在于思想方法上，而非细节上。确实如此。谈起微积分，我们不能执着于微分表达式的计算或者说积分能力的提高。我的数学分析老师曾说过“如果一个人说他能够积出数学分析中的所有积分，那么只能说他的计算能力很强，并不能证明数学分析学的有多好”。微积分学的核心在于思维水平的提高。这章中作者对于数学概念的描述我认为非常切合，具有用哲学的思想来描述数学的意味，而且非常直观明了。导数：揭示事物变化的新规律；微分：描述微观世界的工具；奇点：变化连续和光滑是稳定性的基础。第十一章，积分；从宏观变化了解宏观趋势。作者不止一次提到趋势一词。这表示积分分在是动态的，变化的。积分与微分的联系是积分是微分的逆运算。积分的意义在于其思想是从细节了解全局。相似的，作者本章继续介绍了积分的发展与公理化过程。概率与数理统计篇，如何看待不确定性，从概率角度讲其实不确定性中包含确定性。最早的从数学的角度研究不确定性，寻找随机性背后规律的是赌徒，这是一门由利益驱动发展起来的学问。第十二章，这一章作者首先介绍了概率论的来源，然后分别介绍了古典概率，伯努利试验以及期望与方差。通过了解发现，对于不确定性通过概率分析发现其概率其实是确定的。所谓赌博也是是一门学问，没有绝对的运气，只有绝对的概率。第十三章，本章主要讲述利用概率知识消除实际生活中概率问题的不确定性的实例。引导我们学会如何做到理论和现实的统一。第十四章，本章介绍了度量随机性的一些新方法。这些方法即使在我之前学过的概率论与数理统计中也未曾接触过。大致讲述的是条件概率的问题。主要包括条件对于随机性的影响；概率、联合概率和条件概率。之后也讲述了这种概率模型的应用应用。第十五章，这章阐述了概率与统计的密切关系：统计是准确估算概率的前提；概率是一种世界观，统计是一种方法论。终篇，在之前最初的篇幅介绍中，我没有提到篇是因为这一章不属于数学知识范畴（数学人的严谨）这一章所讲述的并不是作者迫切希望读者所要掌握，而是对于数学学科的论述。在前言中，作者用了“能够学懂数学”这个词，而不是泛泛的谈数学。而在这一章中，作者开始“泛泛”的谈数学。作者之前说过：数学是人类知识体系中最庞大的一个，用一本书介绍完数学是不可能的。因此在最后一章中，作者从分类的角度入手，从细小的一个点触类旁通，讲述数学在人类知识体系中的位置。联系数学与哲学、自然学、逻辑学及其他学科的关系。第三部分学玩完这本书的收获对于阅读通识教育的书籍，尤其是数学类。我认为还是得有一些系统性的学习，当成一种知识与能力的汲取而不是得到感触或是心灵的慰籍。因此，写这篇书评我是以剖析为目的的。旨在可以让从未读过这本书的人也能对其内容有一个大致的了解。这本书最终带给大家的收获我想肯定是数学思维的提高，对于数学认识的完善。这里可以讲一个细小的点，通过读这本书我发现这本书的作者区别于其他作者有一个明显的特征：即无论从篇幅布局，细节论证还是语言描述都有很强的逻辑性，这便是数学思维的一个很好的体现。因此，通过读这本书，我希望大家能够很好的提高自己的数学思维，增强解决问题的能力，学会利用数学思维，运用数学工具去解决各种问题。