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• 作者：Todddd 发布时间：2018-05-03 00:47:40

  苏泊尔真是个好公司。当然一路走来也是汇集天时地利人和各种因素。看的第一家消费品公司，希望能看的更深一点。

• 作者：海纳百川 发布时间：2019-06-14 22:48:15

  这本是作者博客的汇总，并不系统，观点也跟前三本没啥区别，就是凑数的书，这才符合经济学家的所作所为：只要有利可图，什么都可以得干出来。前三本有好有差，至少都是成体系写出来的，无非是用心程度有差别，表达的方式有不同，而这一本，纯就是出来赚钱的，把历年在博客里写的零零散散的随笔摘一些出来拼凑成书。各种小短文，只适合传达一些碎片化的想法，并不适合传递一种思想或讲解一个问题，所以整体看下来，多数都没什么意思，不能用来学习。

• 作者：白日梦 发布时间：2023-12-09 07:24:49

  读书治己

• 作者：安全出口 发布时间：2015-06-02 18:08:03

  可加入“10分钟的阅读”list

• 作者：川流 发布时间：2013-09-24 22:22:56

  你可以消失了

• 作者：匿 发布时间：2014-09-11 19:36:50

  不同的年龄，不同的阶段，对康会有不同的解读吧。

• 码农分为两类：看过《数学之美》的与没看过的

  作者：阿诺 发布时间：2020-06-26 15:25:03

  引言

  《数学之美》这本书从第一版到目前最新的第三版，累计销量已近百万册。我没有统计过，在这些读者人群有多少是职业码农。但这本书对于码农们来说，其重要性怎么强调都不为过。就说不管哪个“码农必读书单”吧，《数学之美》是必在其中的，甚至都在前三之内。

  坦白说，我的码农职业生涯也可以分为两个阶段：读了《数学之美》之前与之后。很惭愧地说，作为一名码农，我的数学水平其实很一般，在学校里也就是及格的水准。所以可想而知，虽然喜欢编写程序，但做的东西就像“凑合”出来的一样，有着一股子山寨味儿。

  在职业瓶颈期的时候，总觉得哪儿不对劲，却又不知道问题出在哪里。直至看过吴军老师所著的这本《数学之美》，才恍然明白，原来是工作中忽视了数学的思维训练。很难说我看完这本书之后，立马就有了脱胎换骨的转变。我仍然需要时刻提醒自己，在工作中注意运用数学的方法，而不是一上来就蛮干。

  对于视数学如洪水猛兽的人来说，看见一本书的书名里有“数学”二字，恐怕拿起翻开封面的勇气都没有。但我要告诉各位的是，《数学之美》其实相当通俗易懂，甚至这才是它能够如此畅销的原因。这并不是一本讲述纯数学理论的书，它以一种深入浅出的方式，讲述了计算机科学领域中的经典问题与解决方法。

  我希望，没看过的码农们真的要细读一下这本书。

  吴军与《数学之美》

  吴军老师写作《数学之美》的契机，是早年他还任职于谷歌公司时，为了向中国的IT界普及自然语言处理与搜索领域的专业知识，而撰写的一系列专栏文章。没想到，这些浅显易懂的技术文章在中国一炮而红，众多迷茫中的码农由此摸着了技术进阶的门道，在职场生涯中迈过了一道道坎。

  看过吴军老师其他著作的朋友们都知道，他的写作风格是内容平易近人，语言生动流畅。这大概和吴军老师跨界发展的经历有关，他的文章中既有学者式的严谨，又有着故事性的趣味和精彩。

  我就曾经向身边文科出身的朋友大力推荐吴军老师的书，他最开始皱着眉头说：“IT专业的书，我怕看不懂啊。” 我的回答很简单：“你就打开书把第一章看完就行了，看不下去随时可以放弃。” 结果不用多说，文科的朋友都一发不可收拾地入了坑。

  吴军老师早年就读于清华大学，就是在那里，他打下了深厚的数学功底。后来他留学美国约翰·霍普金斯大学，潜心钻研计算机科学。本来他的志向是成为一名计算机科学家，所以他花了大量时间用在学习数学知识上。

  后来我们知道，吴军老师毕业后选择进入谷歌公司，从事自然语言的搜索工作。在那里，他做的更多的是工程技术的工作，但因为良好的数学素养，使得他在技术研发中可以更快更好地完成工作。

  所以，他同时具备扎实的数学理论水平与丰富的工程实践经验，这为他写作《数学之美》打下了坚实的基础。由此，吴军老师从仅有业内人士才了解的专家，成为了整个IT界的瞩目之星。

  认识数学

  经历过高考的诸位同仁，从书山题海中杀出一条血路，考上大学，学业有成，直至进入社会开始工作。回头想想，好像就再没应用过那些个抽象的符号和公式，去解决实际工作生活中遇到的问题。难道学习数学的作用只是为了应对高考这一件事情吗？

  我们不禁要问，数学到底是干什么的？或者说数学究竟有什么用处？

  其实吴军老师在清华上学的时候，面对那些抽象枯燥的数学理论，心里头也犯过这样的嘀咕。但当他后来留学美国，进入谷歌公司工作，在解决各种工程现实问题的时候，是数学这种工具帮助他优美地解决了一个又一个难题。

  例如，余弦定理就是一个高中数学中的基本内容。这个定理简单到在高考试卷中，都不会让你去简单的计算结果，而是要和其他条件放到一起去出题。但谷歌推出的新闻分类服务，就是基于余弦定理做的。当我看完书中这一章时，惊叹于数学工具在信息技术领域的强大作用。有兴趣的朋友们可以阅读书中第14章“余弦定理和新闻的分类”相关内容。

  吴军老师认为，数学是对我们这个现实世界的高度抽象，是简洁到无法再删减的表述。在人类早期，数学还是和现实紧密相联系的，在后来随着符号和数字的发展，人类对于数学的思考越来越抽象化，进入了纯理论化的研究。数学家就给人留下了高深莫测的印象，并且还说着深奥难懂的话。

  黎曼几何在1845年被提出，但当时谁也不知道这个理论有什么用途。直到70年后，爱因斯坦在研究相对论时，以黎曼几何为工具，很好地表述了他对时空关系的思考。

  所以，数学从本质上来说，是我们用来探索、发现这个世界的最好工具。

  信息论的启示

  作为一名工作多年的码农，在阅读信息论相关的章节时，可能对我来说是收获最大的。信息论的创立者是香农，在计算机科学的发展历史上，他的贡献可以说是与阿兰·图灵相当。

  信息论中一个最关键的概念就是“信息熵”。熵这个字来源于热力学第二定律，即孤立系统的熵永不自动减少，熵在可逆过程中不变，在不可逆过程中增加。它表示的是一个系统混乱的程度，在信息论中，则是指信息不确定性的程度。

  由这个定义的简单描述就可以看出来，要想消除系统的不确定性，就必须引入足够多的信息。这引发了我在工作上的思考，即要想构造一个功能强大，且高可用的软件系统，指导我的原则是什么？

  一个不稳定、总出bug的软件系统就是有太多的不确定性，也就是说即使对开发者来说，它也像一个黑盒一样。造成这个后果的原因，有技术上的，也有管理上的。例如，前期需求调研不明确的情况下，就匆忙设计、开发实现。在构建的过程中，不严格遵守约定，为了赶工期而省略掉不少步骤。到最后得到一个充满隐患的系统，上线就出事故。

  从信息论的角度来看，要避免这类问题，最好的办法就是把软件开发中的每一个步骤都落到实处。当然，现实中的情况是，老板永远拿着鞭子在赶，客户的投诉电话一直在催命。这需要我们为此做出最大努力去沟通，让信息充分地被共享，这也是符合信息论的做法。因为老板和客户也都有各自的不确定性，当信息对等时，消除了不确定性，事情反而会变得顺利起来。

  码农们的性格可能偏内向多一些，习惯于交待什么事就去完成。如果被压迫得紧了，就想着大不了撂挑子走人换个槽。但换个环境也许并不一定会更好，工作方式不改变，不做更多的沟通交流，只不过又延续着过去的痛苦。

  所以，在软件开发工作中，也要注重消除不确定性，这样才能事半功倍。

  在边界内做事

  《数学之美》中另一个让我深受启发的内容，便是最后一章“数学的极限”。这里面所说的，就是数学并非是万能的工具，它能解决的，也仅是我们这个现实世界中一小部分问题。

  这可能与科技的快速发展带给我们的印象不同，我们更可能认为现代科学是无所不能的。诚然，对于可计算且工程能实现的问题，计算机能够做得又快又好。就好像下围棋这项智力游戏，人类已经不是机器的对手了。但我们这个世界并不是非黑即白的，仍然有许多问题不要说怎么计算，甚至连有没有答案都不确定。

  例如，书中所提到的希尔伯特第十问题就是，最后它被苏联数学家尤里·马蒂亚塞维奇证明，除了极少数特例，在一般情况下，无法通过有限步的运算，判定一个不定方程是否存在整数解。这个证明的冲击在于数学之外，它说明数学不是万能的，我们的所知相比于未知来说，真的是太微不足道了。

  所以，做事情时明确知道边界在哪里，才不会掉到失败的陷阱里去。我们知道光速恒定，就不会幻想制造超过光速的飞行器；知道热力学第一定律，就不会浪费资源去制造永动机。这些知识还算是比较普及的，一般人不会去做这样的尝试。真正难以察觉的，是我们在工作和生活中，要知道事情的边界在哪里。

  我之前在工作中就曾有过这种情况，为了提高单台服务器的处理能力，绞尽脑汁优化算法。但效果一直不理想，直到同事们和我一起会诊问题时，我才发现自己竟然没有将服务器的硬件性能考虑进去。说白了，我就是在做一件试图超越机器物理极限的事，这当然是注定要失败的。

  而我还一直认为这是做事情要完美的体现，结果没有意识到边界的存在，就闹成了笑话。所以我在后来的工作中，总会先从最坏情况开始考虑，即所有资源都被占用的情况下，我还能获得多少性能的提升。这样，我确实是少走了许多弯路。

  吴军老师对于数学极限的论述，也使我从根源上知道了为什么盲目追求完美是不靠谱的。以及后来考虑最坏情况时，工作得以顺利进行的原因。

  我们一定要在边界内做事。

  结语

  《数学之美》第一版出版于2012年，那时业界热门的是搜索、语音识别等技术。而吴军老师供职于谷歌公司，正好参与的就是世界上最前沿的技术工作。他的数学功底、写作能力，再加上知识储备，就促成了《数学之美》这样的经典之作。

  时至今日，人工智能、区块链技术又正当红。《数学之美》第三版中也大幅增加了相关的技术原理与实现论述，这是一本经典著作还值得去读的重要原因。例如，人工神经网络的本质，其实就是加权有向图；区块链的数学基础，来自于椭圆加密算法。仍然还是熟悉的味道，没有故弄玄虚，没有高深莫测，就是简洁、直接，直达道之所在。

  另外，书中除了讨论很多经典问题的解决办法，以及简洁优美的算法原理，还有不少关于搜索、通信领域科研工作者的小传记。这也是《数学之美》的一个特色，而且那些人物大部分都和吴军老师在学习和工作中有过交集，读来会觉得十分生动。从吴军老师对这些科研工程领军人物的记叙和评论，我们也得以管窥当代IT技术领域发展的历史进程。

  所以，还没有看过这本书的码农们，要赶紧行动起来了。

• 逃避式的自我实现

  作者：Annalynna 发布时间：2007-01-06 18:33:15

  在海明威深刻细腻的文字描写背后，常感受到一颗空虚寂寞，渴望被认同并自我实现的心灵。在自己经验的意识里，跳动却始终无法从自我解脱的絮念的思想。

  在《老人与海》一书中，老人竭尽全力要证实自己的力量，并不肯屈服于自己的命运，最后，他钓到了一条大鱼，虽然鱼肉被鲨鱼吃光，那巨大的骨架令人惊叹，而他已精疲力尽……他是否因此而满足呢？在面对一条优美的生命时，他要以钓鱼者的身份征服，其实是一种自我实现的冲动在驱使。当他在试图对抗自己的命运同时，自我受到挑战，最终也难逃挫折的痛苦，并被击败，在绝望的同时，老人开始惋惜那条被他征服又被鲨鱼攻击的大鱼的生命……

  老人的内心反映了我们很多人心里的矛盾，冲突，与寂寞……我们终生都在寻求力量的实现，成就的到达，想从这种自我证实与他人的认同中得到满足与快乐，可是，欲望是无止尽的，而生命很短暂，最终我们可能都像老人一样精疲力尽，而依然在最终回到自己简陋的小屋，面对自己的空虚与孤独。

  我们能证实什么呢？在不甘示弱的心灵背后，我们是渺小的，也是孤独的。如果无法面对自己的空虚，去发现它背后的意义，和它带来的种种冲突，灾难和悲伤，终将在无尽又越行遥远的自我寻求中迷失，使生命陷于无止尽的挣扎与矛盾和冲突中。

  读海明威，就像在读一个寂寞又顽强的自己，这是一种非常自我的状态，而我们不该只是在自己的意识和思想里，和任何由思想驱动的行动中寻找答案，因为这一切都来自经验的限制，而寻求自我表现的欲望是无止尽的，生命却是有限的，在这种循环中，将是无尽的空虚与哀伤。

  有时候，试着安静地坐着，面对自己。生命本是孤单的，如果心里没有爱，一切将毫无意义，而使自己陷于空虚。没有人可以陪伴自己一生，爱不是依赖，不是征服，不是占有，也不是感官的快乐，或者记忆的片断，和任何形式的思想占据……当我们不再寻求自我，而能真实地去体验自己的孤单与悲伤与其背后蕴藏的无尽的美，并在体验中解脱，爱会降临，没有任何依赖与恐惧，而生命的意义将不同。

  海明威真实而深刻的描写，和巧妙的故事命运安排背后，始终在反映一个真相——一种生命的孤独感，和任何一种形式的自我实现的逃避行为最终的徒然。不要待伤害发生，才去惋惜，我们是自己心灵的承载者，和能量的保有者，如果没有爱，任何一种自我都将导致悲剧的发生。在这看似平凡的一生里，一切似乎都很微不足道，我们的问题不是如何在孤独时寻求慰藉，而是如何面对自己的真相，明白自己真实的存在，那样将不致迷失，在一切背后，空无蕴藏了无尽的奥妙与美感，那是最单纯而富足的生命。

  比上眼睛，联想宇宙爆开的刹那，那火花，细碎的星光，是生的伟大！

  你就是奇迹，带着爱的祝福。