2012硕士学位研究生入学资格考试GCT数学历年真题分类精解（2003-2011） 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

为了便于考生对试题的内容有一个总体的了解和认识，《2012硕士学位研究生入学资格考试：GCT数学历年真题分类精解（2003-2011）》仍将试题按内容分成五大类，即算术、初等代数、几何与三角、一元函数微积分、线性代数来解析。

为了便于考生对每部分内容中的试题进行分类、归纳和总结，对考点有充分的理解和认识，我们将每部分中的试题按知识点和类型进行了进一步的分类，如算术部分的分数运算问题、运动问题等；微积分中定积分部分的概念与性质问题、运算问题、应用问题等。对于每道试题，列出题目后，先给出答案；然后在“分析”的栏目下，具体指出此题所考查的主要知识点所在，以便读者对试题的考点及考点的分布情况有更细致的了解；后给出详细的解析过程。

部分 算术

　1. 数的概念与运算

　　（1） 数的概念与性质

　　（2） 分 数运算

　　（3） 比与百分 数的运算

　　（4） 算术表达式求值

　2. 简单应用问题

　　（1） 植树问题

　　（2） 运动问题

　　（3） 求单位量与求总量的问题

　　（4） 其他问题

第二部分 初 等 代 数

　1. 数与代数式

　　（1） 乘方、开方运算

　　（2） 值的概念与性质

　　（3） 复数的基本概念与简单运算

　　（4） 简单代数公式

　2. 集合与函数

　3. 代数方程和一元二次函数

　　（1） 一元二次方程

　　（2） 二元一次方程组

　　（3） 一元二次函数

　4. 不等式

　5. 数列

　6. 排列、组合、二项式定理

　7. 古典概率问题

　　（1） 等可能事件的概率

　　（2） 简单概率公式

第三部分 几何与三角

　1. 平面几何

　　（1） 求面积问题

　　（2） 求长度问题

　　（3） 求角度问题

　2. 空间几何图形

　3. 三角函数

　4. 平面解析几何

　　（1） 平面直线问题

　　（2） 平面几何与平面解析几何的综合问题

　　（3） 二次曲线问题

第四部分 一元函数微积分

　1. 函数、极限、连续

　　（1） 函数

　　（2） 极限

　　（3） 连续

　2. 导数与微分 的概念与运算

　　（1） 概念

　　（2） 运算

　3. 导数的应用

　4. 不定积分

　5. 定积分

　　（1） 定积分 的概念与性质

　　（2） 定积分 的运算

　　（3） 定积分 的应用

第五部分 线 性 代 数

　1. 行列式

　2. 矩阵

　　（1） 矩阵的运算与性质

　　（2） 逆矩阵

　3. 向量组

　　（1） 线性相关与线性无关

　　（2） 秩与极大线性无关组

　4. 线性方程组

　　（1） 齐次线性方程组

　　（2） 非齐次线性方程组

　5. 矩阵的特征值和特征向量

　　（1） 基本概念与运算

　　（2） 可对角化的充要条件

暂无相关内容，正在全力查找中

暂无出版社相关信息，正在全力查找中！

暂无相关书籍摘录，正在全力查找中！

在线阅读地址：2012硕士学位研究生入学资格考试GCT数学历年真题分类精解（2003-2011）在线阅读

在线听书地址：2012硕士学位研究生入学资格考试GCT数学历年真题分类精解（2003-2011）在线收听

在线购买地址：2012硕士学位研究生入学资格考试GCT数学历年真题分类精解（2003-2011）在线购买

暂无原文赏析，正在全力查找中！

书籍介绍

《2012硕士学位研究生入学资格考试GCT数学历年真题分类精解(2003-2011)》内容简介：为了便于考生对试题的内容有一个总体的了解和认识，仍将试题按内容分成五大类，即算术、初等代数、几何与三角、一元函数微积分、线性代数来解析。

为了便于考生对每部分内容中的试题进行分类、归纳和总结，对考点有充分的理解和认识，《2012硕士学位研究生入学资格考试GCT数学历年真题分类精解(2003-2011)》将每部分中的试题按知识点和类型进行了进一步的分类，如算术部分的分数运算问题、运动问题等；微积分中定积分部分的概念与性质问题、运算问题、应用问题等。对于每道试题，列出题目后，先给出答案；然后在“分析”的栏目下，具体指出此题所考查的主要知识点所在，以便读者对试题的考点及考点的分布情况有更细致的了解；最后给出详细的解析过程。

• 作者：尹波妞 发布时间：2015-01-12 20:42:30

  两性关系娱乐化！

• 作者：芃芃 发布时间：2021-08-11 08:47:21

  哈哈哈哈哈哈哈哈

• 作者：杜鹏 发布时间：2014-02-18 08:21:47

  没太看明白 天知道为啥这书能得那么多奖

• 作者：志于匏 发布时间：2022-06-06 07:13:13

  與其說是版畫史通論不如說是小林氏自己的研究index，從點到點，觀察犀利但未必站得住。全書有四條大脈絡：作為文學戲曲衍生品以及工藝門類的版畫之獨立史（敘事畫走向反敘事，劇場視角下的觀眾主體性，與瓷器共享圖源，畫譜與典型作品成為下游產業的素材庫，行業內卷與刻工畫工的地位升降）；版畫地理學與明清商業社會的地理版圖之交互（地域風格走向流動的徽州，地區繪畫競爭如何延伸到版畫領域，去中心化的江南與山寨之都建陽，商業網絡與藝術傳播路徑的重疊）； 版畫（以及畫譜）如何從藝術史「山寨貨」轉變為新時代的風格來源（版畫中的唐宋風格比「真唐宋」影響力更大，為了建立畫史道統而產生的譜系嘗試最終摧毀了道統本身）；書籍和出版史與版畫的互動，錯綜複雜，而且腳註簡略，對入門讀者不太友善

• 作者：落音吹羽 发布时间：2011-12-09 10:34:47

  重读。读此作有种特别的快感，虽然向来不那么喜欢武则天这个人物。而如今看来，尽管这是个与自己完全不同的女子（除了心狠之外），但那份霸气与狠毒，作为女人成就大业，却是必不可少的素质。伟大是残酷的衍生，而作为女人，更得加倍。

• 作者：#暗蓝# 发布时间：2018-03-06 00:20:14

  达里奥•福在这本书里的角色很奇妙。往常总在设计舞台上的荒诞不经与插科打诨的他，在这本“小说”里，时而是如马基雅维利一般的政治观察者，时而是求真求实的“太史公”。而这个文本本身也同样“溢出”了单一的体例。它比小说多了几分议论与考证，却又比历史论述多了不少情绪与戏剧化。最重要的，是它确实还原了一个更真实的卢克蕾齐娅——作为荡妇谴责的经典受害者，她本应更加真实，承担更多意义。

• 世界帝王纪传体中的时代密码

  作者：就叫我铿爷吧 发布时间：2019-01-08 01:05:20

  　　陆陆续续读完美国人写的《图说古今帝王》，三联出版社的。一页小传记，一页相关的图片，大多是肖像、雕像，一小部分是相关的场景。从文明古国的统治者，到近现代的各种政体的元首，200多位，有熟悉的，有闻所未闻者。世上帝王千千万，不知作者选录的标准是什么。世界史看了不少，但从一个个帝王的个体角度去完成一次世界史之旅倒是第一次。从西方世界第一条法律的制定者汉谟拉比，到开启“加洛林文艺复兴”时代的查理曼大帝，到纵横欧亚大陆横扫千军万马的成吉思汗，到奥斯曼帝国巅峰时刻的统治者苏莱曼一世，到绝对君权的太阳王路易十四，到从教皇手中夺过皇冠的拿破仑，再到永远和民众站在一起的伊丽莎白王后，到全球最富裕的王室文莱苏丹哈桑纳尔·博尔基亚，这里，是令人眼花缭乱的帝王兴衰史、爱情史、家族史、战争史，从中不难得出一些共同性的规律。

  　　君王从某个角度看，是可以分成贤君、昏君和暴君的，但如果把帝王看成一桩事业，昏君明显是不合格的，而贤君和暴君则不论民众的反响如何，从站稳自身脚跟角度来说，都是成功的，只是时间的维度不同，贤君追求长远，暴君只看眼前。从这么多君王的经历甚至遭遇来看，有这么几个特点：

  一、信仰的力量是无穷的。

  居鲁士大帝通过短短20年创建了一个从印度到希腊边境的庞大帝国，难能可贵的是，不仅在母国受人爱戴，被征服地区的臣民也爱戴他，重要一点就是，他将胜利果实归于巴比伦神的主神马杜克，他用信仰让被征服地区（此处的巴比伦）对他产生认同感，这是文化层面的征服。

  二、军事力量是政治实现的前提。

  正如毛泽东所言，“

  政治，特别是关键时刻的政治，往往靠军事实力来说话

  ”，正所谓“枪杆子里出政权”，一个君王，能否在即位之时能迅速掌握一直完全效忠于己的军事力量，极其重要，即位之后，能否合理运用军事力量做到收放自如，即不穷兵黩武耗尽国力，也不懦弱无能拱手让人，这其中的度掌握好了就能在执政期间国泰民安，否则不是别人取而代之，就是让文明湮没在历史长河中。

  三、不管是宗教还是图腾，不可小视执政之基的作用。

  不管是千年前古埃及的法老阿蒙霍特普将自己名字改为“埃赫那吞”以象征与太阳神阿吞之间的联系，还是屋大维将名字改为意思是“来自神的任命”的“奥古斯都”，也不管是苏格兰贵族群体起草的《阿布罗斯宣言》中追溯苏格兰君主政体的渊源，还是借用太阳作为自己象征的路易十四，还包括将自己塑造成天神一样人物、成了王国活化石的明治天皇，这是一种“凝聚力工程”，一个族群、一个民族、一个国家，都需要这样一些“团结的理由”，或者是本尼迪克特·安德森说的“想象的共同体”。

  四、欧洲是个大家庭。

  欧洲这么多国家的君王之间通婚频繁，大家互相或多或少沾亲带故，有点像当年的华夏大地，战国、春秋，都是带着血缘关系的受封者。

  五、权力带着血，是人人无法抑制的追逐的春药。

  为了这个权力，君臣相杀、兄弟反目，甚至父子、母子之间刀光剑影血光冲天。

  六、土著遇到殖民者，有理说不清。

  大航海时代的欧洲殖民者利用新大陆土著的淳朴善良做了不计其数的良心泯灭之行，其中特别震撼的是，印加帝国皇帝阿塔瓦尔帕成了西班牙人的俘虏后，他向西班牙殖民者保证，如果放他自由，他会命人将一间屋子装满金银财宝。西班牙人同意了。结果，印加人送来了24吨真金白银装满一整件屋子！但是，西班牙人食言了，不仅没有给他自由，反而找个借口宣布阿塔瓦尔帕有罪，宣判对其处以火刑。当时的殖民运动就是踩着土著民的鲜血往前推进的，现在想来，令人不寒而栗。七

  、历史的温情一面。二

  战时，一批批纳粹轰炸机几乎每到夜间都会前来攻击英国的城市和乡镇。因此，内阁强烈要求乔治六世的王后伊丽莎白带她的孩子离开伦敦。但伊丽莎白公开表示：“我不离开，孩子也不会离开；我不会离开国王，而国王永远不会离开英国。”白金汉宫数次遭受纳粹轰炸机轰炸，之后谈到遭受极其修烈的狂轰滥炸的伦敦某居民区时，王后说：我很高兴我的家也通到了轰炸，如今我可以跟伦敦东区的穷人面对面交流了。”简单朴素的言语表达着勇气和团结，让身处困境的英国民众大受鼓舞。

  　　也许，历史就是这样，交织着鲜血与泪水、征服与恐惧、财富与信仰，而这些不同时期的统治者或努力或无奈的成为历史的见证者、实践者、共享者，他们身上，是一个时代的深深烙印，也是一个文明的生动体现。

  

• 荆棘鸟

  作者：余锦颂 发布时间：2015-02-28 16:18:53

      十年前，我第一次读《荆棘鸟》。自那之后，我再也没能忘记那个名字：拉尔夫•德•布里克萨特。

      《荆棘鸟》是我的至爱，我坚持认为即便此生终了，也不会再有其他作品足以取代它在我心目中的地位。但我极少翻阅它。我始终记得十年前从这本书里感受到的无助和痛苦，我时常想起德罗海达那片深沉的土地如何承载着克利里一家的命运，最终葬送了他们。我这样爱它，爱到不忍触碰分毫。

      2015年1月29日，作者考琳•麦卡洛逝世。我对此感到无比痛惜，哀悼之余，我下定决心重读《荆棘鸟》。菲，帕迪，弗兰克，斯图尔特，朱丝婷，戴恩。梅吉，拉尔夫。我知道他们的命运，我什么都知道。所以我读得很慢，我久久地停留在那些不甚欢乐但至少安宁平和的场景上，不想那注定的悲剧早早上演，也不愿承认，那悲剧正是他们所追求的完美结局。

      作者题记中是这样说的——有一个传说，说的是有那么一只鸟儿，它一生只唱一次，那歌声比世上所有一切生灵的歌声都更加优美动听。从离开巢窝的那一刻起，它就在寻找着荆棘树，直到如愿以偿，才歇息下来。然后，它把自己的身体扎进最长、最尖的棘刺上，在那荒蛮的枝条之间放开了歌喉。在奄奄一息的时刻，它超脱了自身的痛苦，而那歌声竟然使云雀和夜莺都黯然失色。这是一曲无比美好的歌，曲终而命竭。然而，整个世界都在静静地谛听着，上帝也在苍穹中微笑。因为最美好的东西只能用深痛巨创来换取……反正那个传说是这么讲的。

      我爱拉尔夫•德•布里克萨特。神父，红衣主教，天主，上帝……拉尔夫。作者几乎毫不吝啬地在拉尔夫身上倾注了所有的完美品质：他外表俊美，胸怀坦荡，举止得体，进退有度；他是天生的语言学家和外交家，以温和的笑容给予宽恕，以坚定的立场护佑子民；在罗马教廷，他仁慈博爱，法衣之下满是上帝光辉；在德罗海达，他自信优雅，策马而来尽显飒爽英姿。而确如作者所言，不论什么事，完美无缺总是枯燥难耐的。所以，完美的拉尔夫有着世俗的野心，他渴望到达教廷的中心，披上主教的红色法衣，得到梦寐以求的权力。他渴望更加接近上帝。野心本身并无所谓错误，直到拉尔夫遇见梅吉，从此，他彷徨无措，苦不堪言，他在上帝之爱和人类之爱间苦苦挣扎，背叛上帝，辜负爱情。我爱这样的拉尔夫，他神圣却跌落凡间，他是一个教士，也是一个有血有肉的人。我爱他的黑色法衣和红色权杖，爱他的粲然一笑和痛悔之泪。我爱他，尽管他最终只属于上帝。

      拉尔夫和梅吉的爱是上帝的圈套。那一年，克利里一家从新西兰踏上澳大利亚的国土，走向宿命的德罗海达，他们见到的第一个人，是拉尔夫。“一辆闪闪发光的黑色小轿车停在车站广场上，一个教士穿过灰土盈寸的地面，表情淡漠地大踏步向他们走来。他那件长法衣使他显得像个古时候的人物，仿佛他不是像常人那样用双脚走路，而是像梦幻中的人，飘然而来。扬起的尘土在他的周围翻滚着，在落日的最后余晖中显得红艳艳的。”10岁的梅吉站在家人背后，像注视上帝一般看着28岁的拉尔夫。拉尔夫抱起梅吉，看见那双仰望着他的银灰色眼睛，像熔融的宝石，闪烁着柔和、纯洁的光芒。正是那无法言说的第一眼的光芒，使拉尔夫和梅吉自此深爱对方。

      人世间最可怕的，莫过于时间的流逝。随着梅吉的长大，拉尔夫日渐恐惧起来，他产生了一种恨不能把日历往回倒翻的痛苦愿望。他是无法享受凡俗之爱的教士，曾立下献身上帝的永恒誓约，但他终究是个男人。我无法指责拉尔夫选择一千三百万镑而放弃梅吉的行为，他必须离开德罗海达。临行前，他说：我永远不会忘记你的，梅吉，只要我活着，就不会忘记。我要是活得长久，这就是对我的惩罚。

      自1928年，拉尔夫一去三十七年。这三十七年间，拉尔夫和梅吉双双陷入了一场绵长的相思。拉尔夫终日忏悔着爱恋梅吉的罪恶，久久地跪在教堂的大理石地面上，试图以肉体的痛苦拖住去见梅吉的脚步；梅吉嫁给相貌酷似拉尔夫的卢克，葬送了自己一生的幸福。三十七年，拉尔夫和梅吉只有五次相见：1932年，梅吉的父亲帕迪和哥哥斯图尔特在德罗海达的大火中死去，拉尔夫在泥泞之中艰难跋涉，狂奔而来；1937年，梅吉将要生下卢克的女儿朱丝婷，拉尔夫在床前握住她的手；1938年，拉尔夫与梅吉在麦特劳克岛，跨越了身为一名教士最后的底线；1952年，拉尔夫受封红衣主教，回到德罗海达，见到14岁的戴恩，却不知那正是他和梅吉的儿子；1965年，戴恩死了，得知真相的拉尔夫悲痛欲绝，亲自为戴恩做完追思弥撒之后，死在梅吉怀中，长眠在德罗海达。

      梅吉和拉尔夫是彼此的荆棘。就像荆棘鸟，如果没有找到它的荆棘树，就唱不出一生中最动听的歌。如果梅吉没有遇见拉尔夫，她会平平淡淡地长大，到了一定年龄嫁给一个牧工或牧场主，那个人也许像帕迪，也许像卢克，也许还不如帕迪和卢克，她会像母亲菲奥娜一样，操持家务，生儿育女，一生都不会懂得何为刻骨铭心的爱而不得；如果拉尔夫没有遇见梅吉，他在实现自己野心的道路上不会有任何的犹豫牵绊，他会成为一个完美无缺的教士，永远不会打破自己神圣的誓言，但他永远不会懂得，在成为一个教士之前，他首先是一个男人，他有自己的弱点和欲望，他不是上帝，只是凡人。

      这是拉尔夫和梅吉的选择。当荆棘刺进的一瞬，我们也许并没有意识到死之将临。但是，当我们把棘刺扎进胸膛时，我们是知道的。我们是明明白白的。然而，我们却依然要这样做。我们依然把棘刺扎进胸膛。

      《荆棘鸟》的动人之处并不局限于拉尔夫和梅吉的禁忌之爱，它彰显着宿命轮转、兴衰交替的不可逆转。作者笔下那个性鲜明的人物，纷纷走向了不可掌控的命运。

      梅吉的母亲菲奥娜是名门之女，因为与已婚政治家相恋未婚生子遭到家族放逐，被迫嫁给帕迪，从此，她沉默寡言，不哭不笑。帕迪真心爱着他从天而降的妻子，给予她全身心的崇拜和挚爱，换来的却永远是菲奥娜的冷漠相对。直到帕迪丧生于德罗海达的火海。临死之前，他声嘶力竭地呼喊的，只有菲奥娜；而直到帕迪死去，菲奥娜才发现自己有多么爱他，就好像终生都在爱着他一样。当有机会去爱时，我们对爱是视而不见的；而当我们终于看见它了，却再也没有机会了。

      梅吉的哥哥弗兰克，不愿意在德罗海达的牧场上耗尽一生，在得知帕迪不是自己生父后愤怒地离开了家，去追逐那出人头地的梦想。但等待他的，却是因谋杀而被判处终生监禁，他的梦想在监狱的铁窗后被永远埋葬了。弗兰克离家时正值壮年，身体强壮，生气勃勃；当他再次踏上德罗海达的土地，已是半百老人，他惴惴不安，连站在原地都不知如何是好。他回到了年轻时厌倦记恨的德罗海达，沿着车道修剪着那一大排玫瑰花。菲奥娜透过高大的窗户望着他，那故作镇定的脸上表情哀伤，让人忍不住将手捂在心口上。

      梅吉的丈夫卢克，为了钱而娶梅吉为妻，却丝毫不去珍惜。但他并不是一个坏人，他只是头脑太简单，为追求一个专一的目标而过于冷酷了。他吃苦耐劳，终日劳作，盼望着通过不懈的努力和艰苦的牺牲得到实实在在的报答。他把自己有限的生命献给了无限的甘蔗，日复一日，年复一年，他需要的只是账户中的一个数字，而不是一个存有温情的家。梅吉离开他回到德罗海达的多年以后，卢克写信说，他已经感觉到年华流逝，时常觉得腰背酸痛，收割甘蔗的速度也赶不上那些年轻人了。但他仍然没有停止，直到故事的最后，卢克再也没有出现，也许，他最后就在甘蔗地里走向了天堂。

      梅吉的儿子戴恩，他是拉尔夫的延续，无论是身体还是灵魂。他像拉尔夫一样挺拔英俊，聪颖豁达，18岁那年，他向梅吉表示，他的毕生志愿是成为一名教士，把自己奉献给上帝。对梅吉来说，这是“报应的雷劈”。但上帝显然仍不满足，戴恩在希腊雅典死于一次海上营救，上帝将比拉尔夫更完美的戴恩召回自己身边。戴恩是梅吉从上帝手中偷来的，最终梅吉和拉尔夫以失去戴恩为代价偿还了罪孽，他出于尘土而归于尘土，失去了生命也幸运地免去了重蹈拉尔夫覆辙的命运。

      还有梅吉，4岁生日那天为了一个洋娃娃而悲伤哭泣，那时的她能否想象，自己一生中要经受那般深痛巨创，爱而不能，求而不得，在与上帝的争夺中一败涂地。

      可怜的拉尔夫，从来没有看到过自己走路，从来没有观察过自己脸上的表情，从来没有见过自己的左眼皮往上一扬时的样子，他像是睁眼瞎一样就是不明白戴恩是自己的儿子。年迈的红衣主教从椅子中跌落下来，痛哭着，那红色的身影像是一滩鲜血。

      多么可笑！多么讽刺！多么遗憾！多么悲哀！

      在德罗海达的土地上，帕迪死去了，留下了他深爱的菲奥娜和孩子们。弗兰克垂垂老矣，鲍勃、杰克和休吉全都变成了腼腆质朴的中年人，圣洁的斯图尔特和可爱的哈尔死去了，双生子詹斯和帕西在战争的洗礼下成为战士。拉尔夫和戴恩于此长眠，梅吉将守护着他们，直到自己生命的终点。

      当他们去世的时候，就什么人都没有了，德罗海达将不复存在。德罗海达的时代终止了。

      希望拉尔夫和梅吉在没有上帝的远方重逢，即使那里不是天堂，这样，他们的爱就再也不需要得到宽恕了。上帝，请你闭上眼睛吧。Amen。