2016考研历届数学真题题型解析（数学三） 下载 pdf 电子版 epub 免费 txt 2025

　　本书是作者在十多年收集、整理资料和进行考研数学一辅导的基础上，通过对历年试题的精心分析研究，并结合授课体会和学生的需要全新编写而成的。通过认真分析研究、了解、消化和掌握历年试题，帮助考生发现命题的特点和趋势，找出知识之间的有机联系，总结每部分内容的考查重点、难点，归纳常考典型题型，凝练解题思路、方法和技巧，明确复习方向，从而真正做到有的放矢、事半功倍地进行复习。

部分  微积分

章  函数、极限、连续

  题型1.1  函数的概念及其特性

  题型1.2  极限概念与性质

  题型1.3  函数极限的计算

  题型1.4  函数极限的逆问题

  题型1.5  数列的极限

  题型1.6  无穷小量的比较

  题型1.7  函数的连续性及间断点的分类

    本章总结

    自测练习题

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第二章  一元函数微分学

  题型2.1  考查导数的定义

  题型2.2  利用导数求曲线的切线、法线方程.

  题型2.3  一般导函数的计算

  题型2.4  可导、连续与极限的关系 

  题型2.5  微分的概念与计算

  题型2.6  利用导数确定单调区间与极值

  题型2.7  求函数曲线的凹凸区间与拐点

  题型2.8  求函数曲线的渐近线

  题型2.9  确定函数方程F(x)=0的根

  题型2.10  确定方程F(x，f'(x)，f'(x)=0的根

  题型2.11  微分中值定理的综合应用 

  题型2.12  利用导数证明不等式

  题型2.13  导数在经济上的应用 

    本章总结

    自测练习题

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第三章  一元函数积分学

  题型3.1  原函数与不定积分的概念

  题型3.2  定积分的基本概念与性质

  题型3.3  不定积分的计算

  题型3.4  定积分的计算

  题型3.5  变限积分

  题型3.6  定积分的证明题

  题型3.7  反常积分

  题型3.8  应用题

    本章总结

    自测练习题

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第四章  多元函数微分学

  题型4.1  基本概念题

  题型4.2  二元函数的极限

  题型4.3  求复合函数的偏导数和全微分

  题型4.4  求隐函数的偏导数和全微分

  题型4.5  求多元函数的极值和值

    本章总结

    自测练习题

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第五章  重积分

  题型5.1  与二重积分性质有关的问题

  题型5.2  交换积分顺序或坐标系

  题型5.3  选择适当坐标系计算二重积分

  题型5.4  利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算

  题型5.5  分块积分

  题型5.6  无界区域上的二重积分

  题型5.7  解含有未知函数二重积分的函数方程

    本章总结

    自测练习题

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第六章  无穷级数

  题型6.1  判定数项级数的敛散性

  题型6.2  求幕级数的收敛半径、收敛区间及收敛域

  题型6.3  求幂级数的和函数

  题型6.4  求数项级数的和

  题型6.5  将函数展开成幂级数

    本章总结

    自测练习题.

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第七章  常微分方程

  题型7.1  一阶微分方程

  题型7.2  高阶常系数线性微分方程

  题型7.3  求解含变限积分的方程

  题型7.4  微分方程的应用 

  题型7.5  一阶差分方程

    本章总结 

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第二部分  线性代数

章  行列式

  题型1.1  利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式 

  题型1.2  利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式

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第二章  矩阵

  题型2.1  有关逆矩阵的计算与证明 

  题型2.2  矩阵的乘法运算

  题型2.3  解矩阵方程

  题型2.4  与初等变换有关的命题

  题型2.5  与伴随矩阵A*有关的命题

  题型2.6  矩阵秩的计算与证明 

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第三章  向量.

  题型3.1  向量的线性组合与线性表示

  题型3.2  向量组的线性相关性

  题型3.3  求向量组的秩与矩阵的秩

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第四章  线性方程组

  题型4.1  解的判定、性质和结构

  题型4.2  求齐次线性方程组的基础解系、通解

  题型4.3  求非齐次线性方程组的通解

  题型4.4  抽象方程组的求解问题

  题型4.5  有关基础解系的命题

  题型4.6  讨论两个方程组解之间的关系(公共解、同解)

  题型4.7  与AB—O有关的命题

  题型4.8  线性方程组的综合应用 

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第五章  特征值与特征向量

  题型5.1  求数字矩阵的特征值和特征向量

  题型5.2  求抽象矩阵的特征值

  题型5.3  特征值、特征向量的逆问题

  题型5.4  相似矩阵的判定及其逆问题

  题型5.5  可对角化的判定及其逆问题

  题型5.6  实对称矩阵的性质

  题型5.7  特征值、特征向量的应用

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第六章  二次型

  题型6.1  二次型的矩阵、秩和正负惯性指数

  题型6.2  化二次型为标准形

  题型6.3  化二次型为标准形的逆问题

  题型6.4  合同变换与合同矩阵

  题型6.5  正定二次型与正定矩阵

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第三部分  概率论与数理统计

章  随机事件与概率

  题型1.1  事件的关系与概率的基本性质

  题型1.2  古典概型与几何概型

  题型1.3  全概率公式、贝叶斯公式

  题型1.4  事件的独立性

  题型1.5  贝努利概型

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第二章  随机变量及其分布

  题型2.1  概率分布的基本概念与性质

  题型2.2  求随机变量的分布律、分布函数

  题型2.3  利用常见分布计算概率

  题型2.4  常见分布的逆问题

  题型2.5  随机变量函数的分布

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第三章  多维随机变量及其分布

  题型3.1  二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布

  题型3.2  二维连续随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布

  题型3.3  二维随机变量函数的分布

  题型3.4  随机变量的独立性与相关性

  题型3.5  综合题

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第四章  随机变量的数字特征

  题型4.1  数学期望与方差的计算

  题型4.2  协方差与相关系数的计算

  题型4.3  应用题

  题型4.4  综合题

    本章总结 

    自测练习题

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第五章  大数定律与中心极限定理

  题型5.1  切比雪夫不等式

  题型5.2  大数定律

  题型5.3  中心极限定理

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第六章  数理统计的基本概念

  题型6.1  求统计量的数字特征

  题型6.2  求统计量的分布或取值的概率

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第七章  参数估计

  题型7.1  求参数的矩估计和似然估计

  题型7.2  估计量的评价标准

  题型7.3  区间估计

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    自测练习题

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附  录

  附录一  2003年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

  附录二  2004年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

  附录三  2005年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

  附录四  2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

  附录五  2007年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

  附录六  2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

  附录七  2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

  附录八  2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

  附录九  2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

  附录十  2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

  附录十一  2013年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

  附录十二  2014年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

  附录十三  2015年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

　　黄先开、曹显兵，教授，考研数学辅导领军人物，均为中国科学院数学博士，知名高校教授，在学术界和科研上贡献突出，在考研辅界有很好的口碑和群众基础，授课各具特色，深受考生欢迎。各自均出版多部专著和多篇重要学术论文，并主编考研图书多部。 因严谨权威精准深受考研欢迎。

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　　章函数、极限、连续

　　考试内容与要求

　　函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性,复合函数、反函数、分段函数和隐函数,基本初等函数的性质及其图形,初等函数,函数关系的建立.

　　数列极限与函数极限的定义及其性质,函数的左极限和右极限,无穷小量和无穷大量的概念及其关系,无穷小量的性质及无穷小量的比较,极限的四则运算，极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则,两个重要极限：

　　limx→0sinxx=1,limx→∞1+1xx=e，

　　函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质.

　　1理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.

　　2了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

　　3理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.

　　4掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

　　5了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念.

　　6了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法.

　　7理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.

　　8理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.

　　9了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、值和小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.

　　题型11函数的概念及其特性

　　(04，4分)*函数f(x)=|x|sin(x-2)x(x-1)(x-2)2在下列哪个区间内有界？(04，4分)表示该题为2004年考研数学三真题，其分值为4分.全书同.另外，对2003年以后未考的题型，也特意选了一个往年考题供参考

　　(A)(-1,0).(B)(0,1).(C)(1,2).(D)(2,3).【】

　　【答案】应选(A).

　　【分析】如f(x)在(a,b)内连续，且极限limx→a+f(x)与limx→b-f(x)存在，则函数f(x)在(a,b)内有界.

　　【详解】当x≠0,1,2时，f(x)连续，而

　　limx→-1+f(x)=-sin318，limx→0-f(x)=-sin24，

　　limx→0+f(x)=sin24，limx→1f(x)=∞，limx→2f(x)=∞，

　　所以，函数f(x)在(-1,0)内有界，故选(A).

　　【评注】一般地，如函数f(x)在闭区间［a,b］上连续，则f(x)在闭区间［a,b］上有界；如函数f(x)在开区间(a,b)内连续，且极限limx→a+f(x)与limx→b-f(x)存在，则函数f(x)在开区间(a,b)内有界.

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• 作者：咒语。 发布时间：2022-10-30 19:39:19

  来抢个第一，毕业多年还要学数学的我真的谢了

• 作者：虎尘 发布时间：2021-06-12 11:32:52

  经典ctu逮人没后手，经典逃亡路上打不平，经典计划赶不上变化，经典头头公报私仇窝里横，经典喽啰醒悟反呛头，这些个桥段属实是经典得不能再24了，老得很，但同样也刺激得很，24好看就好看在这个结构，跌宕起伏永无止境的危机与冲突配合紧凑的叙事和火爆的场面，足够调动任何人来娱乐一把，论娱乐效果应当是无片能及了。这把鲍尔轮番戏耍美俄国家机器外加武装帮派，24小时内闯封锁，捣黑巢，斗刺客，呛死美俄当局，整吐不法分子，上天（抢直升机）入地（扒火车）打了个底朝天，委实不愧为杀神。作者让好汉蔡斯见义勇为送了命，让罪犯曼迪接着逍遥法外，这强行制造悲剧的情节真个不行，鲍尔前一秒还自白要为了正义接着战斗，下一秒居然就不得不求助于这血债累累的法外雇佣兵了，振振有词地发难论罪了一大把后啥也没干，这属实是让人泄气啊。

• 作者：电影榨汁 发布时间：2021-09-10 15:01:45

  没多少地图，很粗略，反而好多简史和照片，不建议收藏……

• 作者：风油精 发布时间：2024-03-18 16:19:58

  痴痴吃很有寓意啊

• 作者：洛温 发布时间：2024-01-27 10:47:42

  读那篇窦娥冤的论文终于理解了第一次读《窦娥冤》时的困惑，奚如谷比较万历早期刻本和通行的臧懋循元曲选窦娥冤，认为现在的窦娥冤相较元代版本，着重儒家意识形态和道德说教，改动了元杂剧呈现的中国市民的经济交换商品化，删除原剧对性欲和因果报应弥漫的表现。

  长期的等待吉川幸次郎《元杂剧研究》汉译的焦虑心情已经消除了，真想打满星

• 作者：菇菇不明白 发布时间：2013-03-09 15:57:44

  2013.3.7>

• 遗失了一只猫

  作者：张丁薏 发布时间：2006-09-29 17:19:11

• 一本差点被豆瓣书评耽误了的书

  作者：甘阿紫 发布时间：2018-09-21 23:45:08

  在去摩洛哥之前查到图书馆正好有借，幸得一观。

  1. 作者绝不是流水账。我有一些做文字工作的朋友去欧洲啊什么的，结果回来写的专栏那才是流水账。

  作者对摩洛哥的资料看的不少，也尽她所能地接近浸入当地人生活的片段。让整个游历一部好的电影，有了情节和画面，而不只是糖水风光片噢~

  2. 可以看得出作者自己的阅历、对人生的体悟、还有文学阅读量都有一定深度，也让书的呈现更多思想性，一旦有共鸣就很有隔空找到知己的感觉~（譬如新进迷妹我哈哈）

  3. 作者应该对摄影也挺有研究，每每画面的描述很到位，能轻易唤起身临其境的幻想画面。就是可惜书上图片都是黑白的，损失了好多美~

  最后，这本书已经没出版了，淘宝上有卖正常价格的结果是东北贩子搞的扫描版，还有卖二手书的要价130，也是疯了么？？？

  所以呼吁！如果手里有这本书想（正常）转让的，请联系我呀~么么哒